人教版八年级上册第十二章 全等三角形 复习课 教学设计(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册第十二章 全等三角形 复习课 教学设计(表格式) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 298.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-10 15:30:57 | ||
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文档简介
教学设计
课题 《全等三角形复习课》
课型 新授课□ 复习课 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习四边形、圆等图形的基础之一。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活的运用他们，本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学生今后学习相似三角形奠定了基础，三角形全等的部分判定定理，可以直接类比到相似三角形的判定中去，因此本章相关知识的学习对于学生初步了解平面图形的运动性质具有重要意义。
学情分析建立符号意识和空间观念，初步形成儿何直观，发展形象思维与抽象思维。经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角。在参与观察、猜想数学活动中，发展演绎推理 能力，清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的比较归纳基本思想和思维方式。学情分析】根据皮亚杰的发展理论，现阶段的学生从具体思维阶段向抽象阶段转移。因此注重引导学生通过动手操作探究规律。全等三角形一节，应注意从实际例子引入全等形的概念，并让学生举出些例子。这样做既可以使学生易于理解相关概念，又可以调动学生的积极性，使学生体验到原理来源于现实生活。
学习目标1. 理解全等三角形的概念能识别全等三角形中的对应边、对应角．2．掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等．
重难点1. 理解全等三角形的概念能识别全等三角形中的对应边、对应角．2．掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等．
评价任务1. 证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．2．探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理．
教学评活动过程教师活动学生活动课前三分钟1．定义：能够① 的两个三角形叫做全等三角形．2．性质(1)全等三角形的对应边② ，全等三角形的对应角相等．(2)全等三角形的周长③ 、面积④ ．(3)全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都⑤ ．【温馨提示】1．“AAA”和“SSA”不能判定两个三角形全等．“HL”是判定两个直角三角形全等的特有方法，对于一般三角形不适用．3．证明两个三角形全等的思路(1)已知两边(2)(3)已知两角回顾学过的知识，自行填写知识点。复习已有的知识基础，唤醒学生对知识的回顾。环节一：自己完成第一环节练习题，对基础知识进行回顾。教师活动基础即时练考点 全等三角形的性质与判定1．如图，E是线段AB的中点，∠AEC＝∠DEB，再添加一个条件，使得△AED≌△BEC，所添加的条件不正确的是( )A．AD＝BC B．DE＝CEC．∠A＝∠B D．∠C＝∠D2．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为( )A．2 B．7 C．12 D．143．如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF.求证：BC＝EF. D．14 D．∠C＝∠D 总结全等三角形找相等边和角的方法。学生活动学生独立练习，相互批改证明：∵AD＝BE，∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE.∵AC∥DF，∴∠A＝∠EDF.在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)．∴BC＝EF.归纳方法总结：判定三角形全等时寻找边、角相等的方法：寻找边相等：①公共边，或仅有一部分公共边，可以利用线段的和或差寻找等边；②涉及中点、中位线时，有两条线段相等；③角平分线上的点到角两边的距离相等；④垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；⑤特殊几何图形中隐含的边相等(如等腰三角形、平行四边形等)．2．寻找角相等：①公共角，或仅含有部分公共角，可考虑运用角的和或差寻找等角；②对顶角相等；③涉及角平分线时，有两个角相等；④涉及高线时，有两个90°角；⑤等(同)角的余(补)角相等；⑥两直线平行，内错角相等、同位角相等；⑦三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和；⑧特殊几何图形中隐含的角相等(如等腰三角形、平行四边形等)．环节二：全等三角形与其他图形的结合如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝，则点D到AC的距离是 ．环节三：全等三角形在中考中的应用考法呈现：全等三角形是近年来河南中考的必考内容，一般在解答题中进行考查，以三角形、四边形或圆为背景进行全等三角形的证明与计算，或与动点问题相结合．一般先判定三角形全等，再利用全等三角形的性质解决问题．1.下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务．小明：如图1，(1)分别在射线OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF(点C，E不重合)；(2)分别作线段CE，DF的垂直平分线l1，l2，交点为P，垂足分别为G，H；(3)作射线OP.射线OP即为∠AOB的平分线．简述理由如下：由作图知∠PGO＝∠PHO＝90°，OG＝OH，OP＝OP，所以Rt△PGO≌Rt△PHO，则∠POG＝∠POH，即射线OP是∠AOB的平分线.小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下，如图2，(1)分别在射线OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF(点C，E不重合)；(2)连接DE，CF，交点为P；(3)作射线OP.射线OP即为∠AOB的平分线.……任务：(1)小明得出Rt△PGO≌Rt△PHO的依据是 ．(填序号)①SSS ②SAS ③AAS ④ASA ⑤HL小军作图得到的射线OP是∠AOB的平分线吗？请判断并说明理由．学生分组讨论，探究解决方案，教师要注意过程中的指导。解：是． 理由如下：连接EF，如解图所示．由作图，可知OC＝OD，OF＝OE.又∵∠COF＝∠DOE，∴△COF≌△DOE(SAS)．∴∠OFC＝∠OED． (5分)∵OF＝OE，∴∠OFE＝∠OEF.∴∠PFE＝∠PEF.∴PF＝PE.又∵OP＝OP，∴△FOP≌△EOP(SSS)．∴∠FOP＝∠EOP，即射线OP是∠AOB的平分线．总结：1.证明全等三角形的具体思路是是什么？证明两个三角形全等的思路(1)已知两边(2)(3)已知两角
板书设计《全等三角形的复习》
教学反思与改进1. 第一环节处理的有点匆忙，应该给学生更多回顾知识的时间，可多方法让学生回顾，简单的知识让学生有趣的接受；2. 方法总结，应该多找一些同学表达一下，增强学生语言概括的能力，便于学生总结提高。3. 语言不够精炼和精准，应该努力提高。4.课堂时间再紧凑一些。
课题 《全等三角形复习课》
课型 新授课□ 复习课 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习四边形、圆等图形的基础之一。全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活的运用他们，本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学生今后学习相似三角形奠定了基础，三角形全等的部分判定定理，可以直接类比到相似三角形的判定中去，因此本章相关知识的学习对于学生初步了解平面图形的运动性质具有重要意义。
学情分析建立符号意识和空间观念，初步形成儿何直观，发展形象思维与抽象思维。经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角。在参与观察、猜想数学活动中，发展演绎推理 能力，清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的比较归纳基本思想和思维方式。学情分析】根据皮亚杰的发展理论，现阶段的学生从具体思维阶段向抽象阶段转移。因此注重引导学生通过动手操作探究规律。全等三角形一节，应注意从实际例子引入全等形的概念，并让学生举出些例子。这样做既可以使学生易于理解相关概念，又可以调动学生的积极性，使学生体验到原理来源于现实生活。
学习目标1. 理解全等三角形的概念能识别全等三角形中的对应边、对应角．2．掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等．
重难点1. 理解全等三角形的概念能识别全等三角形中的对应边、对应角．2．掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的两个三角形全等．
评价任务1. 证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．2．探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理．
教学评活动过程教师活动学生活动课前三分钟1．定义：能够① 的两个三角形叫做全等三角形．2．性质(1)全等三角形的对应边② ，全等三角形的对应角相等．(2)全等三角形的周长③ 、面积④ ．(3)全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都⑤ ．【温馨提示】1．“AAA”和“SSA”不能判定两个三角形全等．“HL”是判定两个直角三角形全等的特有方法，对于一般三角形不适用．3．证明两个三角形全等的思路(1)已知两边(2)(3)已知两角回顾学过的知识，自行填写知识点。复习已有的知识基础，唤醒学生对知识的回顾。环节一：自己完成第一环节练习题，对基础知识进行回顾。教师活动基础即时练考点 全等三角形的性质与判定1．如图，E是线段AB的中点，∠AEC＝∠DEB，再添加一个条件，使得△AED≌△BEC，所添加的条件不正确的是( )A．AD＝BC B．DE＝CEC．∠A＝∠B D．∠C＝∠D2．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为( )A．2 B．7 C．12 D．143．如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF.求证：BC＝EF. D．14 D．∠C＝∠D 总结全等三角形找相等边和角的方法。学生活动学生独立练习，相互批改证明：∵AD＝BE，∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE.∵AC∥DF，∴∠A＝∠EDF.在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)．∴BC＝EF.归纳方法总结：判定三角形全等时寻找边、角相等的方法：寻找边相等：①公共边，或仅有一部分公共边，可以利用线段的和或差寻找等边；②涉及中点、中位线时，有两条线段相等；③角平分线上的点到角两边的距离相等；④垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；⑤特殊几何图形中隐含的边相等(如等腰三角形、平行四边形等)．2．寻找角相等：①公共角，或仅含有部分公共角，可考虑运用角的和或差寻找等角；②对顶角相等；③涉及角平分线时，有两个角相等；④涉及高线时，有两个90°角；⑤等(同)角的余(补)角相等；⑥两直线平行，内错角相等、同位角相等；⑦三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和；⑧特殊几何图形中隐含的角相等(如等腰三角形、平行四边形等)．环节二：全等三角形与其他图形的结合如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝，则点D到AC的距离是 ．环节三：全等三角形在中考中的应用考法呈现：全等三角形是近年来河南中考的必考内容，一般在解答题中进行考查，以三角形、四边形或圆为背景进行全等三角形的证明与计算，或与动点问题相结合．一般先判定三角形全等，再利用全等三角形的性质解决问题．1.下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务．小明：如图1，(1)分别在射线OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF(点C，E不重合)；(2)分别作线段CE，DF的垂直平分线l1，l2，交点为P，垂足分别为G，H；(3)作射线OP.射线OP即为∠AOB的平分线．简述理由如下：由作图知∠PGO＝∠PHO＝90°，OG＝OH，OP＝OP，所以Rt△PGO≌Rt△PHO，则∠POG＝∠POH，即射线OP是∠AOB的平分线.小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下，如图2，(1)分别在射线OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF(点C，E不重合)；(2)连接DE，CF，交点为P；(3)作射线OP.射线OP即为∠AOB的平分线.……任务：(1)小明得出Rt△PGO≌Rt△PHO的依据是 ．(填序号)①SSS ②SAS ③AAS ④ASA ⑤HL小军作图得到的射线OP是∠AOB的平分线吗？请判断并说明理由．学生分组讨论，探究解决方案，教师要注意过程中的指导。解：是． 理由如下：连接EF，如解图所示．由作图，可知OC＝OD，OF＝OE.又∵∠COF＝∠DOE，∴△COF≌△DOE(SAS)．∴∠OFC＝∠OED． (5分)∵OF＝OE，∴∠OFE＝∠OEF.∴∠PFE＝∠PEF.∴PF＝PE.又∵OP＝OP，∴△FOP≌△EOP(SSS)．∴∠FOP＝∠EOP，即射线OP是∠AOB的平分线．总结：1.证明全等三角形的具体思路是是什么？证明两个三角形全等的思路(1)已知两边(2)(3)已知两角
板书设计《全等三角形的复习》
教学反思与改进1. 第一环节处理的有点匆忙，应该给学生更多回顾知识的时间，可多方法让学生回顾，简单的知识让学生有趣的接受；2. 方法总结，应该多找一些同学表达一下，增强学生语言概括的能力，便于学生总结提高。3. 语言不够精炼和精准，应该努力提高。4.课堂时间再紧凑一些。