16.2 二次根式的乘除 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册

16.2 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
课堂探究 例题点拨
知识点1
例1 （教材P6例1变式）计算:
（1） ;
（2） ;
（3） .
知识点2
例2 （教材P7例2变式）化简:
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
例3 （教材P7例3变式）计算:
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
课堂检测 习题巩固
1．计算:
（1） ;
（2） ;
（3） .
2．计算:
（1） ;
（2） .
3．一个长方形的长和宽分别是和,则这个长方形的面积为________.
第2课时 二次根式的除法
课堂探究 例题点拨
知识点1
例1 （教材P8例4变式）计算:
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
知识点2
例2 （教材P8例5变式）化简:
（1） ;
（2） ;
（3） .
知识点3 最简二次根式
例3 [2023永州模拟]下列式子是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【变式】 化简:
（1） ;
（2） ;
（3） .
知识点4 二次根式的应用
例4 （教材P9例7变式）设长方形的面积是,相邻两边的长分别是,.
（1） 若,,求的长;
（2） 若,,求的长.
课堂检测 习题巩固
1．计算的结果为（ ）
A． B．5 C． D．
2．下列根式中,不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．化简:________.
4．若二次根式是最简二次根式,则正整数的最小值为____.
5．已知长方形的面积是24,其中一边长为,则另一边长是________.
6．计算:
（1） ;
（2） .
16.2 二次根式的乘除
第1课时 二次根式的乘法
课堂探究 例题点拨
知识点1
例1 （1） 解:.
（2） 6.
（3） .
知识点2
例2 （1） 解:66.
（2） .
（3） .
（4） .
例3 （1） 解:5.
（2） .
（3） .
（4） .
课堂检测 习题巩固
1．（1） 解:.
（2） .
（3） .
2．（1） 解:原式.
（2） 原式.
3．
第2课时 二次根式的除法
课堂探究 例题点拨
知识点1
例1 （1） 解:.
（2） 4.
（3） .
（4） .
知识点2
【点悟】 在逆用二次根式的除法法则 时,一定要注意各字母的取值范围为,.
例2 （1） 解:原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
知识点3 最简二次根式
例3 B
【点悟】（1）分母有理化是指在二次根式中分母原为无理数,而将分母化为有理数的过程,也就是将分母中的根号去掉.进行分母有理化之前,要先把分子、分母中的二次根式进行化简.
（2）分母有理化常用的两种方法:一是分子、分母都乘适当的二次根式;二是根据题目的特点,把分母或分子适当地分解因式,再约分.
【变式】 （1） 解:原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
知识点4 二次根式的应用
例4 （1） 解:由题意,得.
（2） 由题意,得.
课堂检测 习题巩固
1．A 2．B
3．
4．2
5．
6．（1） 解:原式.
（2） 原式.