16.3 二次根式的加减 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册

16.3 二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
课堂探究 例题点拨
知识点1 可以合并的二次根式
例1 [2023长沙模拟]下列各式中,能与合并的二次根式是（ ）
A． B． C． D．
知识点2 二次根式的加减
例2 （教材P13例1变式）计算:
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
【变式】 （教材P13例2变式）计算:
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
知识点3 二次根式的加减的应用
例3 （教材P12问题变式）现有一块长为、宽为的木板,能否采用如图所示的方式,在这块木板上截出两块面积分别是和的正方形木板？
课堂检测 习题巩固
1．计算的结果是（ ）
A．5 B．6 C． D．
2．下列根式中,可以与合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知三角形的三边长分别为,,,则这个三角形的周长为________________.
5．计算:
（1） ;
（2） .
第2课时 二次根式的混合运算
课堂探究 例题点拨
知识点1 二次根式的混合运算
例1 （教材P14例4变式）计算:
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
知识点2 二次根式与乘法公式
例2 [2024湘西模拟]已知,求的值.
【变式】 [2023长沙模拟] 已知,.
（1） 求,的值;
（2） 求的值.
课堂检测 习题巩固
1．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果为（ ）
A．2 B． C． D．
3．计算:____.
4．计算:
（1） ;
（2） .
5．已知,,求下列各式的值:
（1） ;
（2） .
16.3 二次根式的加减
第1课时 二次根式的加减
课堂探究 例题点拨
知识点1 可以合并的二次根式
例1 D
知识点2 二次根式的加减
例2 （1） 解:.
（2） .
（3） .
（4） .
【变式】 （1） 解:原式.
（2） 原式.
（3） 原式.
（4） 原式.
知识点3 二次根式的加减的应用
例3 解:在这块木板上截出两块面积分别是和的正方形木板,
这两块正方形木板的边长分别为和.
,,
能够在这块木板上截出两块面积分别是和的正方形木板.
课堂检测 习题巩固
1．C 2．B 3．C
4．
5．（1） 解:原式.
（2） 原式.
第2课时 二次根式的混合运算
课堂探究 例题点拨
知识点1 二次根式的混合运算
例1 （1） 解:.
（2） .
（3） .
（4） .
知识点2 二次根式与乘法公式
例2 解: , ,
原式
.
【变式】 （1） 解:,,
;
.
（2） 由（1）知,,,
.
课堂检测 习题巩固
1．B 2．B
3．5
4．（1） 解:原式.
（2） 原式.
5．（1） 解:原式
.
（2） 原式