17.2 勾股定理的逆定理 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册

17.2 勾股定理的逆定理
课堂探究 例题点拨
知识点1 互逆命题
例1 写出下列命题的逆命题,这些逆命题都成立吗？
（1） 两直线平行,同位角相等;
（2） 如果实数,那么;
（3） 直角都相等.
知识点2 勾股定理的逆定理
例2 （教材P34习题变式）一个零件的形状如图①所示,按规定这个零件中和都应为直角.工人师傅量得这个零件各边长如图②所示.你认为这个零件符合要求吗？为什么？
例3 （教材P33例2变式）如图,有一艘货船和一艘客船同时从港口出发,客船每小时比货船多走,客船与货船的速度比为,货船沿南偏东 方向航行,后货船到达处,客船到达处,若此时两船相距,求客船航行的方向.
知识点3 勾股数
例4 下列几组数中,是勾股数的有（ ）
,12,13;,14,15;,,为正整数;,2,.
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
课堂检测 习题巩固
1．以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是（ ）
A．5,6,7 B．10,8,4 C．7,25,24 D．9,17,15
2．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．对顶角相等 B．两直线平行,内错角相等
C．若,则 D．全等三角形的对应角相等
3．如图,正方形网格中有.若小正方形的面积为1,则的形状为（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．以上均不对
4．如图,在四边形中,,,,且 ,求的度数.
17.2 勾股定理的逆定理
课堂探究 例题点拨
知识点1 互逆命题
【点悟】 一个命题的题设和结论有时不明显,可先把命题改写成“如果……那么……”的形式,“如果”后面是题设,“那么”后面是结论,然后再写出它的逆命题.
例1 （1） 解:同位角相等,两直线平行.成立.
（2） 如果实数,满足,那么.不成立.
（3） 相等的角是直角.不成立.
知识点2 勾股定理的逆定理
例2 解:符合.理由如下:
,,,,,
,.
,都是直角三角形,
, .
故这个零件符合要求.
例3 设客船的速度为,则货船的速度为,
由题意,得,解得,
客船的速度为,货船的速度为.
货船沿南偏东 方向航行,后货船到达处,客船到达处,
,.
又,, ,
,
客船航行的方向为北偏东 .
知识点3 勾股数
例4 B
课堂检测 习题巩固
1．C 2．B 3．A
4．解:如答图,连接.
,,
,.
,,
,,
,
是直角三角形,
,
.
第4题答