18.1.1 平行四边形的性质 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册

第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的性质1和性质2
课堂探究 例题点拨
知识点1 平行四边形的概念
例1 （教材P51习题变式）如图,,,,则图中共有____个平行四边形,它们分别是______________________________________.
知识点2 平行四边形的边、角的性质
例2 （教材P42例1变式）如图,在中,,,垂足分别为,.
（1） 求证:;
（2） 连接,交于点,交于点,请直接写出图中所有的全等三角形.
【变式】 如图,在中,点在边上,以点为圆心,的长为半径画弧,交边于点,连接,.求证:.
知识点3 两条平行线之间的距离
例3 如图,直线,,,,点,为垂足,则下列说法不正确的是（ ）
A．
B．
C．,两点的距离就是线段的长度
D．直线与的距离就是线段的长度
课堂检测 习题巩固
1．在中, ,则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．如图,在中,,,的平分线交于点,则的长为（ ）
第2题图
A．5 B．4 C．3 D．2
3．[2024德州模拟]如图,在中, ,于点,则的度数为（ ）
第3题图
A． B． C． D．
4．在中,若,,则的周长为__.
5．在平面直角坐标系中,若的三个顶点坐标分别为,,,则顶点的坐标为____________.
第2课时 平行四边形的性质3
课堂探究 例题点拨
知识点1 平行四边形的对角线互相平分
例1 证明:平行四边形的对角线互相平分.
已知:的对角线,相交于点.
求证:,.
【变式】 如图,的对角线,相交于点,,,且.
（1） 求的长;
（2） 求的面积.
知识点2 平行四边形的面积
例2 如图,在中,对角线,相交于点,过点作直线,分别交,于点,.
（1） 求证:;
（2） 四边形的面积与四边形的面积有何关系？
课堂检测 习题巩固
1．如图,的对角线,相交于点,则下列说法一定正确的是（ ）
第1题图
A． B． C． D．
2．如图,在中,对角线与交于点, , ,则的度数为（ ）
第2题图
A． B． C． D．
3．如图,在中, ,,,则的长为（ ）
第3题图
.
A． B． C． D．
4．在中,已知对角线,相交于点,的面积为2,则的面积为____.
第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的性质1和性质2
课堂探究 例题点拨
知识点1 平行四边形的概念
例1 3； ,,
知识点2 平行四边形的边、角的性质
例2 （1） 证明: 四边形是平行四边形,
,.
,,
,
,.
（2） 解:图中所有的全等三角形:;;;;.
【变式】 证明:由题意,得.
在中,,.
在和中,.
知识点3 两条平行线之间的距离
例3 D
课堂检测 习题巩固
1．B 2．D 3．C
4．14
5．
第2课时 平行四边形的性质3
课堂探究 例题点拨
知识点1 平行四边形的对角线互相平分
例1 证明: 四边形是平行四边形,
,,.
在和中,
,,.
【变式】 （1） 解:, 设,则.
,,,
解得（负值已舍去）.
四边形是平行四边形,.
（2） ,.
知识点2 平行四边形的面积
例2 （1） 证明: 四边形是平行四边形,
,,.
在和中,
,.
（2） 解:.理由如下:
四边形是平行四边形,
,,,
,.
由（1）可知,,.
又,,
.
课堂检测 习题巩固
1．C 2．C 3．A
4．8