18.2.3 正方形 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册

18.2.3 正方形
课堂探究 例题点拨
知识点1 正方形的概念与性质
例1 如图,在正方形中,为上的一点,与交于点,连接, .
（1） 求的度数;
（2） 求证:;
（3） 求的度数.
知识点2 正方形的判定
例2 如图,在菱形中,对角线,相交于点,点,在对角线上,且,.求证:四边形是正方形.
课堂检测 习题巩固
1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．对角相等
2．小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了一道题,从下列四个条件:, ,,中选两个作为补充条件,使为正方形（如图）.现有下列四种选法,你认为其中错误的是（ ）
第2题图
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
3．如图,正方形的边长为8,在各边上顺次截取,则四边形的面积是（ ）
第3题图
A．30 B．34 C．36 D．40
4．如图,在边长为4的正方形中,对角线,相交于点,,则____.
第4题图
5．如图,在正方形内取一点,使是等边三角形,则__________.
第5题图
18.2.3 正方形
课堂探究 例题点拨
知识点1 正方形的概念与性质
例1 （1） 解:四边形是正方形,
,
.
（2） 证明: 四边形是正方形,
,.
又,.
（3） 解: ,.
, .
知识点2 正方形的判定
例2 证明: 四边形是菱形,
,,.
,, 四边形是菱形.
,,即,
四边形是正方形.
课堂检测 习题巩固
1．B 2．B 3．D
4．2
5．