19.1.1 变量与函数 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册
文档属性
| 名称 | 19.1.1 变量与函数 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 39.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-09 15:52:54 | ||
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文档简介
第十九章 一次函数
19.1 函数
19.1.1 变量与函数
第1课时 变量
课堂探究 例题点拨
知识点1 变量与常量
例1 （教材P71问题变式）指出下列问题中的变量和常量.
（1） 橘子的售价为1.8元/,小王购买,所付金额为元;
（2） —辆汽车以的速度匀速行驶,记行驶的路程为,行驶时间为;
（3） 圆形水波面积不断扩大,记它的半径为,圆面积为,圆周率（圆周长与直径之比）为 .
知识点2 研究一些变量间的变化规律
例2 某商场有一批苹果,卖出的苹果质量与售价（元）的关系如下表:
卖出的质量 1 2 3 4 5 …
售价元 …
（1） 写出售价（元）与卖出的苹果质量之间的关系式;
（2） 若卖出苹果,则售价为多少元？
课堂检测 习题巩固
1．[2024长沙模拟]小文去水果店买西瓜,如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据,则其中的变量是（ ）
A．金额 B．数量
C．单价 D．金额和数量
2．要画一个面积为的矩形,其长为,宽为,在这一变化过程中,常量与变量分别为（ ）
A．常量为20,变量为, B．常量为20,,变量为
C．常量为20,,变量为 D．常量为,,变量为20
3．[2023石家庄模拟]某学校用100元钱购买乒乓球,所购买球的数量（个）与单价（元）之间的关系是,其中（ ）
A．100是常量,,是变量
B．100,是常量,是变量
C．100,是常量,是变量
D．无法确定哪个是常量,哪个是变量
4．[2023广州模拟]周长为的矩形,若它的一边长是,面积是.
（1） 请用含的式子表示,并指出常量与变量;
（2） 当时,求的值.
第2课时 函数
课堂探究 例题点拨
知识点1 函数的概念
例1 下列各选项中的两个函数是同一个函数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
知识点2 函数自变量的取值范围
例2 函数的自变量的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
知识点3 函数值
例3 已知两个变量之间的函数解析式为,则当时,对应的的值为（ ）
A．1 B．3 C． D．
知识点4 建立函数模型
例4 某研究表明,人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关,下表是测得的一个人在运动时所能承受的心跳的最高次数（次/分）随这个人的年龄（岁）的变化而变化的几组对应值:
年龄岁 1 2 3 4 5
运动时所能承受的心跳的 最高次数（次/分） 175 174.2 173.4 172.6 171.8
（1） 根据规律,写出变量与之间的函数解析式为____________________,其中自变量为______,______是______的函数;
（2） 正常情况下,在运动时,一个12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是______;
（3） 一个50岁的人在运动时,1分钟内心跳的次数为180,他有危险吗 为什么？
课堂检测 习题巩固
1．下列关系式中,不是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．求下列函数中自变量的取值范围:
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
3．当时,求下列函数的函数值:
（1） ;
（2） .
4．据测定,海底扩张的速度是很缓慢的,在太平洋海底,某海沟的某处宽度为,两侧的地壳向外扩张的速度是年,假设海沟扩张速度恒定,扩张时间为年,海沟的宽度为.
（1） 写出海沟的宽度与海沟扩张时间（年）之间的函数解析式;
（2） 你能计算出当海沟宽度扩张到时需要多少年吗？
第十九章 一次函数
19.1 函数
19.1.1 变量与函数
第1课时 变量
课堂探究 例题点拨
知识点1 变量与常量
例1 （1） 解:变量为,;常量为1.8.
（2） 变量为,;常量为80.
（3） 变量为,;常量为 .
知识点2 研究一些变量间的变化规律
例2 （1） 解:.
（2） 当时,.
答:若卖出苹果,则售价为105元.
课堂检测 习题巩固
1．D 2．A 3．A
4．（1） 解:是常量;,是变量.
（2） 当时,.
第2课时 函数
课堂探究 例题点拨
知识点1 函数的概念
例1 B
知识点2 函数自变量的取值范围
例2 C
知识点3 函数值
例3 B
知识点4 建立函数模型
例4 （1） ； ； ；
（2） 166.2
（3） 解:有危险.理由如下:
当时,,
他1分钟内心跳的次数为180是有危险的.
课堂检测 习题巩固
1．B
2．（1） 解:为全体实数.
（2） 为全体实数.
（3） .
（4） .
3．（1） 解:当时,
3．（1） .
（2） .
4．（1） 解:由题意,得.
（2） 当时,,解得.
答:当海沟宽度扩张到时需要5 000年.
19.1 函数
19.1.1 变量与函数
第1课时 变量
课堂探究 例题点拨
知识点1 变量与常量
例1 （教材P71问题变式）指出下列问题中的变量和常量.
（1） 橘子的售价为1.8元/,小王购买,所付金额为元;
（2） —辆汽车以的速度匀速行驶,记行驶的路程为,行驶时间为;
（3） 圆形水波面积不断扩大,记它的半径为,圆面积为,圆周率（圆周长与直径之比）为 .
知识点2 研究一些变量间的变化规律
例2 某商场有一批苹果,卖出的苹果质量与售价（元）的关系如下表:
卖出的质量 1 2 3 4 5 …
售价元 …
（1） 写出售价（元）与卖出的苹果质量之间的关系式;
（2） 若卖出苹果,则售价为多少元？
课堂检测 习题巩固
1．[2024长沙模拟]小文去水果店买西瓜,如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据,则其中的变量是（ ）
A．金额 B．数量
C．单价 D．金额和数量
2．要画一个面积为的矩形,其长为,宽为,在这一变化过程中,常量与变量分别为（ ）
A．常量为20,变量为, B．常量为20,,变量为
C．常量为20,,变量为 D．常量为,,变量为20
3．[2023石家庄模拟]某学校用100元钱购买乒乓球,所购买球的数量（个）与单价（元）之间的关系是,其中（ ）
A．100是常量,,是变量
B．100,是常量,是变量
C．100,是常量,是变量
D．无法确定哪个是常量,哪个是变量
4．[2023广州模拟]周长为的矩形,若它的一边长是,面积是.
（1） 请用含的式子表示,并指出常量与变量;
（2） 当时,求的值.
第2课时 函数
课堂探究 例题点拨
知识点1 函数的概念
例1 下列各选项中的两个函数是同一个函数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
知识点2 函数自变量的取值范围
例2 函数的自变量的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
知识点3 函数值
例3 已知两个变量之间的函数解析式为,则当时,对应的的值为（ ）
A．1 B．3 C． D．
知识点4 建立函数模型
例4 某研究表明,人在运动时的心跳速度通常与人的年龄有关,下表是测得的一个人在运动时所能承受的心跳的最高次数（次/分）随这个人的年龄（岁）的变化而变化的几组对应值:
年龄岁 1 2 3 4 5
运动时所能承受的心跳的 最高次数（次/分） 175 174.2 173.4 172.6 171.8
（1） 根据规律,写出变量与之间的函数解析式为____________________,其中自变量为______,______是______的函数;
（2） 正常情况下,在运动时,一个12岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是______;
（3） 一个50岁的人在运动时,1分钟内心跳的次数为180,他有危险吗 为什么？
课堂检测 习题巩固
1．下列关系式中,不是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．求下列函数中自变量的取值范围:
（1） ;
（2） ;
（3） ;
（4） .
3．当时,求下列函数的函数值:
（1） ;
（2） .
4．据测定,海底扩张的速度是很缓慢的,在太平洋海底,某海沟的某处宽度为,两侧的地壳向外扩张的速度是年,假设海沟扩张速度恒定,扩张时间为年,海沟的宽度为.
（1） 写出海沟的宽度与海沟扩张时间（年）之间的函数解析式;
（2） 你能计算出当海沟宽度扩张到时需要多少年吗？
第十九章 一次函数
19.1 函数
19.1.1 变量与函数
第1课时 变量
课堂探究 例题点拨
知识点1 变量与常量
例1 （1） 解:变量为,;常量为1.8.
（2） 变量为,;常量为80.
（3） 变量为,;常量为 .
知识点2 研究一些变量间的变化规律
例2 （1） 解:.
（2） 当时,.
答:若卖出苹果,则售价为105元.
课堂检测 习题巩固
1．D 2．A 3．A
4．（1） 解:是常量;,是变量.
（2） 当时,.
第2课时 函数
课堂探究 例题点拨
知识点1 函数的概念
例1 B
知识点2 函数自变量的取值范围
例2 C
知识点3 函数值
例3 B
知识点4 建立函数模型
例4 （1） ； ； ；
（2） 166.2
（3） 解:有危险.理由如下:
当时,,
他1分钟内心跳的次数为180是有危险的.
课堂检测 习题巩固
1．B
2．（1） 解:为全体实数.
（2） 为全体实数.
（3） .
（4） .
3．（1） 解:当时,
3．（1） .
（2） .
4．（1） 解:由题意,得.
（2） 当时,,解得.
答:当海沟宽度扩张到时需要5 000年.