19.1.2 函数的图象 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册
文档属性
| 名称 | 19.1.2 函数的图象 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 144.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-09 15:53:09 | ||
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文档简介
19.1.2 函数的图象
第1课时 函数的图象及其画法
课堂探究 例题点拨
知识点1 根据问题情境,确定函数的图象
例1 根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”,前称为“加速期”,称为“中途期”,称为“冲刺期”.某市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度与路程之间的观测数据,绘制成曲线如图所示.
（1） 是的函数吗？为什么？
（2） “加速期”结束时,小斌的速度为多少？
（3） 根据如图提供的信息,给小斌提一条训练建议.
知识点2 由函数解析式画出函数的图象
例2 分别画出下列函数的图象:
（1） ;
（2） .
课堂检测 习题巩固
1．下列曲线不能表示是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是一台自动测温记录仪的图象,它反映了某市冬季某天气温随时刻的变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是（ ）
A．凌晨4时气温最低,为
B．14时气温最高,为
C．从0时至14时,气温随时间的增长而上升
D．从14时至24时,气温随时间的增长而下降
3．小军上午从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中.小军离家的路程和所经过的时间之间的函数图象如图所示,则下列说法不正确的是（ ）
A．小军家与超市相距
B．小军去超市途中的速度是
C．小军在超市逗留了
D．小军从超市返回家比从家里去超市的速度快
4．
（1） 画出函数的图象;
（2） 从函数图象观察,当时,随的增大而增大,还是随的增大而减小？当呢？
第2课时 函数的表示法
课堂探究 例题点拨
知识点1 列表法
例1 一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,得到数据如下表:
支撑物高度 10 20 30 40 50 60 70 80
小车下滑时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50
下列说法错误的是（ ）
A．当时,
B．随着逐渐升高,逐渐缩短
C．每增加,减小
D．随着逐渐升高,小车下滑的速度逐渐加快
知识点2 解析式法
例2 某校办工厂的年产值是15万元,计划以后每年增加2万元.
（1） 写出年产值（万元）与年数（年）之间的函数解析式,并画出函数图象;
（2） 估计5年后该校办工厂的年产值.
知识点3 图象法
例3 一个水管以固定的速度向容积为的水池中注水,注水时间与水池的水量的一些对应数据如下表:
0 2 4 6 8 …
20 24 28 32 36 …
（1） 请从表中找出与之间的函数关系,写出函数解析式,并画出函数图象;
（2） 当时,求水池中的水量.
课堂检测 习题巩固
1．一名老师带领名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元.设门票的总费用为元,则关于的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
2．[2023广州]下表反映的是某地区的用电量与应缴电费（元）之间的关系:
用电量 1 2 3 4 5 …
应缴电费元 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 …
下列说法错误的是（ ）
A．与都是变量,且是自变量,是因变量
B．用电量每增加,电费增加0.55元
C．若用电量为,则应缴电费4.4元
D．若所缴电费为3.75元,则用电量为
3．某型号汽油的金额（元）关于油量的函数图象如图所示,那么这种汽油的单价是每升____元.
4．某水库的水位在内持续上涨,初始的水位高度为,水位以的速度匀速上升,则水库的水位高度关于时间的函数解析式为________________.
5．[2024梅州模拟]在学习地理时,我们知道:“海拔越高,气温越低”,下表是海拔高度与此高度处气温的关系:
海拔高度 0 1 2 3 4 5 …
气温 20 14 8 2 …
根据表格中两个变量之间的关系,当时,气温________.
19.1.2 函数的图象
第1课时 函数的图象及其画法
课堂探究 例题点拨
知识点1 根据问题情境,确定函数的图象
例1 （1） 解:是的函数,在这个变化过程中,对于的每一个确定的值,都有唯一确定的值与之对应.
（2） “加速期”结束时,小斌的速度为.
（3） （答案不唯一）例如:根据图象信息,小斌在左右时速度下降明显,建议增加耐力训练,提高成绩.
知识点2 由函数解析式画出函数的图象
例2 （1） 解:列表:
… 0 1 2 3 4 …
… 0 1 2 3 4 5 6 …
描点、连线,图象如答图①.
①
（2） 列表:
… 1 2 3 4 …
… 4 3 2 1 …
描点、连线,图象如答图②.
②
课堂检测 习题巩固
1．C 2．C 3．D
4．（1） 解:列表:
… 1 2 4 8 …
… 8 4 2 1 …
描点、连线,图象如答图.
第4题答图
（2） 当时,随的增大而减小;
当时,随的增大而减小.
第2课时 函数的表示法
课堂探究 例题点拨
知识点1 列表法
例1 C
知识点2 解析式法
例2 （1） 解:,函数图象如答图.
例2答图
（2） 当时,.
估计5年后该校办工厂的年产值为25万元.
知识点3 图象法
例3 （1） 解:观察表中数据,知注水前水池中已有的水量库存,以后每过1分钟,水量增加.这样的变化规律可以表示为,图象如答图.
例3答图
（2） 当时,.
当时,水池中的水量为.
课堂检测 习题巩固
1．A 2．D
3．5.09
4．
5．
第1课时 函数的图象及其画法
课堂探究 例题点拨
知识点1 根据问题情境,确定函数的图象
例1 根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”,前称为“加速期”,称为“中途期”,称为“冲刺期”.某市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度与路程之间的观测数据,绘制成曲线如图所示.
（1） 是的函数吗？为什么？
（2） “加速期”结束时,小斌的速度为多少？
（3） 根据如图提供的信息,给小斌提一条训练建议.
知识点2 由函数解析式画出函数的图象
例2 分别画出下列函数的图象:
（1） ;
（2） .
课堂检测 习题巩固
1．下列曲线不能表示是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是一台自动测温记录仪的图象,它反映了某市冬季某天气温随时刻的变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是（ ）
A．凌晨4时气温最低,为
B．14时气温最高,为
C．从0时至14时,气温随时间的增长而上升
D．从14时至24时,气温随时间的增长而下降
3．小军上午从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中.小军离家的路程和所经过的时间之间的函数图象如图所示,则下列说法不正确的是（ ）
A．小军家与超市相距
B．小军去超市途中的速度是
C．小军在超市逗留了
D．小军从超市返回家比从家里去超市的速度快
4．
（1） 画出函数的图象;
（2） 从函数图象观察,当时,随的增大而增大,还是随的增大而减小？当呢？
第2课时 函数的表示法
课堂探究 例题点拨
知识点1 列表法
例1 一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,得到数据如下表:
支撑物高度 10 20 30 40 50 60 70 80
小车下滑时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50
下列说法错误的是（ ）
A．当时,
B．随着逐渐升高,逐渐缩短
C．每增加,减小
D．随着逐渐升高,小车下滑的速度逐渐加快
知识点2 解析式法
例2 某校办工厂的年产值是15万元,计划以后每年增加2万元.
（1） 写出年产值（万元）与年数（年）之间的函数解析式,并画出函数图象;
（2） 估计5年后该校办工厂的年产值.
知识点3 图象法
例3 一个水管以固定的速度向容积为的水池中注水,注水时间与水池的水量的一些对应数据如下表:
0 2 4 6 8 …
20 24 28 32 36 …
（1） 请从表中找出与之间的函数关系,写出函数解析式,并画出函数图象;
（2） 当时,求水池中的水量.
课堂检测 习题巩固
1．一名老师带领名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元.设门票的总费用为元,则关于的函数解析式为（ ）
A． B．
C． D．
2．[2023广州]下表反映的是某地区的用电量与应缴电费（元）之间的关系:
用电量 1 2 3 4 5 …
应缴电费元 0.55 1.1 1.65 2.2 2.75 …
下列说法错误的是（ ）
A．与都是变量,且是自变量,是因变量
B．用电量每增加,电费增加0.55元
C．若用电量为,则应缴电费4.4元
D．若所缴电费为3.75元,则用电量为
3．某型号汽油的金额（元）关于油量的函数图象如图所示,那么这种汽油的单价是每升____元.
4．某水库的水位在内持续上涨,初始的水位高度为,水位以的速度匀速上升,则水库的水位高度关于时间的函数解析式为________________.
5．[2024梅州模拟]在学习地理时,我们知道:“海拔越高,气温越低”,下表是海拔高度与此高度处气温的关系:
海拔高度 0 1 2 3 4 5 …
气温 20 14 8 2 …
根据表格中两个变量之间的关系,当时,气温________.
19.1.2 函数的图象
第1课时 函数的图象及其画法
课堂探究 例题点拨
知识点1 根据问题情境,确定函数的图象
例1 （1） 解:是的函数,在这个变化过程中,对于的每一个确定的值,都有唯一确定的值与之对应.
（2） “加速期”结束时,小斌的速度为.
（3） （答案不唯一）例如:根据图象信息,小斌在左右时速度下降明显,建议增加耐力训练,提高成绩.
知识点2 由函数解析式画出函数的图象
例2 （1） 解:列表:
… 0 1 2 3 4 …
… 0 1 2 3 4 5 6 …
描点、连线,图象如答图①.
①
（2） 列表:
… 1 2 3 4 …
… 4 3 2 1 …
描点、连线,图象如答图②.
②
课堂检测 习题巩固
1．C 2．C 3．D
4．（1） 解:列表:
… 1 2 4 8 …
… 8 4 2 1 …
描点、连线,图象如答图.
第4题答图
（2） 当时,随的增大而减小;
当时,随的增大而减小.
第2课时 函数的表示法
课堂探究 例题点拨
知识点1 列表法
例1 C
知识点2 解析式法
例2 （1） 解:,函数图象如答图.
例2答图
（2） 当时,.
估计5年后该校办工厂的年产值为25万元.
知识点3 图象法
例3 （1） 解:观察表中数据,知注水前水池中已有的水量库存,以后每过1分钟,水量增加.这样的变化规律可以表示为,图象如答图.
例3答图
（2） 当时,.
当时,水池中的水量为.
课堂检测 习题巩固
1．A 2．D
3．5.09
4．
5．