19.2.3 一次函数与方程、不等式 分层训练（含答案） 初中数学人教版八年级下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 一次函数与一元一次方程
1．[2024扬州]如图,已知一次函数的图象分别与轴、轴交于,两点.若,,则关于的方程的解为__________.
知识点2 一次函数与一元一次不等式（组）
2．[2024广东]已知不等式的解集是,则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
3．[2023平顶山模拟]在平面直角坐标系内,一次函数的图象如图所示,则下列说法正确的是（ ）
第3题图
A．当时,
B．方程的解是
C．当时,
D．不等式的解集是
4．如图,直线与直线相交于点,根据图象可知,关于的不等式的解集是________.
第4题图
知识点3 一次函数与二元一次方程组
5．[2024内蒙古]点在直线上,坐标是二元一次方程的解,则点的位置在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．[2023巴中模拟]如图,直线交轴、轴分别于,两点,直线交轴、轴分别于,两点,直线,相交于点.
（1） 方程组的解是__________________________________________;
（2） 求直线,与轴围成的三角形的面积;
（3） 过点的直线把的面积两等分,直接写出这条直线的解析式.
B组·能力提升 强化突破
7．[2023宁夏]在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图象如图所示,则下列说法错误的是（ ）
A．随的增大而增大
B．
C．当时,
D．关于,的方程组的解为
8．如图,点,的坐标分别为,,直线与轴交于点,与轴交于点.
（1） 设直线的函数解析式为,求直线与的交点的坐标;
（2） 四边形的面积是____.
9．[2024北京]在平面直角坐标系中,函数与的图象交于点.
（1） 求,的值;
（2） 当时,对于的每一个值,函数的值既大于函数的值,也大于函数的值,直接写出的取值范围.
C组·核心素养拓展 素养渗透
10．[2023丽水]【应用意识】为促进生产,某公司提供了两种付给员工月报酬的方案,如图所示,员工可以任选一种方案与公司签订合同.根据图中信息,解答下列问题:
（1） 直接写出当员工生产多少件产品时,两种方案付给的报酬一样多;
（2） 求方案二关于的函数解析式;
（3） 如果你是劳务服务部门的工作人员,你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案.
19.2.3 一次函数与方程、不等式
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 一次函数与一元一次方程
1．
知识点2 一次函数与一元一次不等式（组）
2．B 3．C
4．
知识点3 一次函数与二元一次方程组
5．D
6．（1）
（2） 解:把分别代入和,
解得和,
,.
,
直线,与轴围成的三角形的面积为.
（3） 这条直线的解析式为.
B组·能力提升 强化突破
7．C
8．（1） 解:把,代入,得解得
直线的函数解析式为.
联立
解得
点的坐标为.
（2） 4
9．（1） 解: 直线过点,
,解得.
将点代入,得,
解得.
,.
（2） 当时,对于的每一个值,函数的值既大于函数的值,也大于函数的值,如答图.
第9题答图
.
的取值范围是.
C组·核心素养拓展 素养渗透
10．（1） 解:当员工生产30件产品时,两种方案付给的报酬一样多.
（2） 设方案二的函数解析式为.观察图象得,方案二的函数图象经过点,.
将,代入函数解析式,得解得
方案二关于的函数解析式为.
（3） 由两种方案的函数图象相交于点可知:
若每月生产产品不足30件,则选择方案二;若每月生产产品为30件,两种方案报酬相同,可以任选一种;若每月生产产品超过30件,则选择方案一.