20.1.2 中位数和众数 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册
文档属性
| 名称 | 20.1.2 中位数和众数 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 111.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-09 15:54:55 | ||
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文档简介
20.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数
课堂探究 例题点拨
知识点1 求一组数据的中位数
例1 某中学篮球队13名队员的年龄情况如下表:
年龄/岁 15 16 17 18
人数 3 4 5 1
则该队队员年龄的中位数是（ ）
A．15.5 B．16 C．16.5 D．17
知识点2 中位数在实际生活中的应用
例2 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析,部分信息如下:
.七年级成绩频数分布直方图:
.七年级成绩在这一组的数据是:70,72,74,75,76,76,77,77,77,78,79.
.七、八年级成绩的平均数、中位数如下表:
年级 平均数 中位数
七 76.9
八 79.2 79.5
根据以上信息,解答下列问题:
（1） 在这次测试中,七年级在80分以上（含80分）的人数为__;
（2） 表中的值为____;
（3） 在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
（4） 该校七年级学生有400名,假设全部参加此次测试,请估计七年级学生的成绩超过平均数76.9分的人数.
课堂检测 习题巩固
1．一组数据2,3,5,2,4,则这组数据的中位数为（ ）
A．4 B．5 C．3 D．2
2．[2023成都]近年来,随着环境治理的不断深入,成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局.如今空气质量越来越好,杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景.下面是成都市今年3月份某5天的空气质量指数,27,34,40,26,则这组数据的中位数是（ ）
A．26 B．27 C．33 D．34
3．[2023黄冈]眼睛是心灵的窗户,为保护学生视力,某中学每学期给学生检查视力,下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果,这组视力数据中,中位数是____.
视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5
4．[2023宜昌]如图,条形统计图描述了某车间工人日加工零件数的情况.这些工人日加工零件数的中位数是____.
第2课时 众数
课堂探究 例题点拨
知识点1 求一组数据的众数
例1 求下列各组数据的众数:
（1） 2,5,3,5,1,5,4;
（2） 5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6;
（3） 2,2,3,3,4;
（4） 2,2,3,3,4,4;
（5） 1,2,3,5,7.
知识点2 平均数、众数和中位数的综合运用
例2 [2024娄底模拟]2024年3月日是第三十七届“中国水周”.某学校从八年级300名学生中随机选出20名学生,统计各自家庭一个月的用水量情况,结果如下表:
用水量/ 9.8 9.9 10.0 10.1 10.2
家庭个数 2 4 4 8 2
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．10.1和10.0 B．9.9和10.0 C．10.1和10.05 D．9.9和10.05
例3 某公司共25名员工,他们月收入的情况如下表:
月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 200
员工人数 1 1 1 3 6 1 11 1
（1） 该公司员工月收入的中位数是______,众数是______.
（2） 根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个数据反映该公司全体员工的月收入水平较为合适？说明理由.
课堂检测 习题巩固
1．[2024长沙模拟]学校开展捐书活动,其中6名同学捐的书本数量分别为2,3,1,2,6,4.这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．1,2 B．,2 C．,2 D．,
2．数学老师布置10道选择题,课代表将全班同学的答题情况绘制成如图所示的条形统计图.根据图中信息,全班同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）
A．8,8 B．8,9 C．9,9 D．9,8
3．5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是（ ）
A．20 B．21 C．22 D．23
4．如果数据8,8,,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是____.
5．为了了解“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用的时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务的时间/ 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计
学生人数 2 2 6 8 12 13 4 3 50
（1） 该班学生每周做家务的平均时间是____;
（2） 这组数据的中位数是____,众数是____.
20.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数
课堂探究 例题点拨
知识点1 求一组数据的中位数
【点悟】 给定 个数据,从小到大（或从大到小）排序,如果 为奇数,那么位于中间位置的数就是中位数;如果 为偶数,那么位于中间的两个数的平均数就是中位数.任何一组数据都一定存在中位数,但中位数不一定是这组数据中的数.
例1 B
知识点2 中位数在实际生活中的应用
例2 （1） 23
（2） 77.5
（3） 解:七年级学生甲的排名更靠前.因为78分在七年级学生的成绩中超过平均分76.9分且高于中位数77.5分,位于中上等;而78分在八年级学生的成绩中低于平均分且低于中位数,位于中下等.
（4） （名）.
答:估计七年级学生的成绩超过平均数76.9分的人数是224.
课堂检测 习题巩固
1．C 2．C
3．4.6
4．6
第2课时 众数
课堂探究 例题点拨
知识点1 求一组数据的众数
例1 （1） 解:5.
（2） 6和3.
（3） 2和3.
（4） 2,3和4.
（5） 1,2,3,5和7.
知识点2 平均数、众数和中位数的综合运用
例2 C
例3 （1） 3 400； 3 000
（2） 解:用中位数或众数来反映该公司全体员工的月收入水平较为合适.理由如下:
该公司员工的月收入分布不均,平均数受到影响,不能较好地反映全体员工的月收入水平.而中位数和众数适合大部分员工的月收入水平,所以能较好地反映全体员工的月收入水平.
课堂检测 习题巩固
1．C 2．D 3．A
4．8
5．（1） 2.44
（2） 2.5； 3
第1课时 中位数
课堂探究 例题点拨
知识点1 求一组数据的中位数
例1 某中学篮球队13名队员的年龄情况如下表:
年龄/岁 15 16 17 18
人数 3 4 5 1
则该队队员年龄的中位数是（ ）
A．15.5 B．16 C．16.5 D．17
知识点2 中位数在实际生活中的应用
例2 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析,部分信息如下:
.七年级成绩频数分布直方图:
.七年级成绩在这一组的数据是:70,72,74,75,76,76,77,77,77,78,79.
.七、八年级成绩的平均数、中位数如下表:
年级 平均数 中位数
七 76.9
八 79.2 79.5
根据以上信息,解答下列问题:
（1） 在这次测试中,七年级在80分以上（含80分）的人数为__;
（2） 表中的值为____;
（3） 在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
（4） 该校七年级学生有400名,假设全部参加此次测试,请估计七年级学生的成绩超过平均数76.9分的人数.
课堂检测 习题巩固
1．一组数据2,3,5,2,4,则这组数据的中位数为（ ）
A．4 B．5 C．3 D．2
2．[2023成都]近年来,随着环境治理的不断深入,成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局.如今空气质量越来越好,杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景.下面是成都市今年3月份某5天的空气质量指数,27,34,40,26,则这组数据的中位数是（ ）
A．26 B．27 C．33 D．34
3．[2023黄冈]眼睛是心灵的窗户,为保护学生视力,某中学每学期给学生检查视力,下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果,这组视力数据中,中位数是____.
视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 2 6 3 3 4 1 2 5 7 5
4．[2023宜昌]如图,条形统计图描述了某车间工人日加工零件数的情况.这些工人日加工零件数的中位数是____.
第2课时 众数
课堂探究 例题点拨
知识点1 求一组数据的众数
例1 求下列各组数据的众数:
（1） 2,5,3,5,1,5,4;
（2） 5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6;
（3） 2,2,3,3,4;
（4） 2,2,3,3,4,4;
（5） 1,2,3,5,7.
知识点2 平均数、众数和中位数的综合运用
例2 [2024娄底模拟]2024年3月日是第三十七届“中国水周”.某学校从八年级300名学生中随机选出20名学生,统计各自家庭一个月的用水量情况,结果如下表:
用水量/ 9.8 9.9 10.0 10.1 10.2
家庭个数 2 4 4 8 2
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．10.1和10.0 B．9.9和10.0 C．10.1和10.05 D．9.9和10.05
例3 某公司共25名员工,他们月收入的情况如下表:
月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 4 800 3 400 3 000 2 200
员工人数 1 1 1 3 6 1 11 1
（1） 该公司员工月收入的中位数是______,众数是______.
（2） 根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个数据反映该公司全体员工的月收入水平较为合适？说明理由.
课堂检测 习题巩固
1．[2024长沙模拟]学校开展捐书活动,其中6名同学捐的书本数量分别为2,3,1,2,6,4.这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．1,2 B．,2 C．,2 D．,
2．数学老师布置10道选择题,课代表将全班同学的答题情况绘制成如图所示的条形统计图.根据图中信息,全班同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）
A．8,8 B．8,9 C．9,9 D．9,8
3．5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是（ ）
A．20 B．21 C．22 D．23
4．如果数据8,8,,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是____.
5．为了了解“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用的时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务的时间/ 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计
学生人数 2 2 6 8 12 13 4 3 50
（1） 该班学生每周做家务的平均时间是____;
（2） 这组数据的中位数是____,众数是____.
20.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数
课堂探究 例题点拨
知识点1 求一组数据的中位数
【点悟】 给定 个数据,从小到大（或从大到小）排序,如果 为奇数,那么位于中间位置的数就是中位数;如果 为偶数,那么位于中间的两个数的平均数就是中位数.任何一组数据都一定存在中位数,但中位数不一定是这组数据中的数.
例1 B
知识点2 中位数在实际生活中的应用
例2 （1） 23
（2） 77.5
（3） 解:七年级学生甲的排名更靠前.因为78分在七年级学生的成绩中超过平均分76.9分且高于中位数77.5分,位于中上等;而78分在八年级学生的成绩中低于平均分且低于中位数,位于中下等.
（4） （名）.
答:估计七年级学生的成绩超过平均数76.9分的人数是224.
课堂检测 习题巩固
1．C 2．C
3．4.6
4．6
第2课时 众数
课堂探究 例题点拨
知识点1 求一组数据的众数
例1 （1） 解:5.
（2） 6和3.
（3） 2和3.
（4） 2,3和4.
（5） 1,2,3,5和7.
知识点2 平均数、众数和中位数的综合运用
例2 C
例3 （1） 3 400； 3 000
（2） 解:用中位数或众数来反映该公司全体员工的月收入水平较为合适.理由如下:
该公司员工的月收入分布不均,平均数受到影响,不能较好地反映全体员工的月收入水平.而中位数和众数适合大部分员工的月收入水平,所以能较好地反映全体员工的月收入水平.
课堂检测 习题巩固
1．C 2．D 3．A
4．8
5．（1） 2.44
（2） 2.5； 3