第二十章 数据的分析 质量评估（含答案）初中数学人教版八年级下册

第二十章 数据的分析 质量评估
［时间:120分钟 分值:120分］
一、选择题（共10个小题,每题3分,共30分）
1．费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项,每四年评选一次,主要授予年轻的数学家.下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位:岁）,32,33,35,35,40,则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．35,35 B．34,33 C．34,35 D．35,34
2．第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生,共同守护光明未来”.某校积极响应,开展视力检查.某班45名同学视力检查数据如下表:
视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0
人数 1 4 4 7 11 10 5 3
则这45名同学视力检查数据的众数是（ ）
A．4.6 B．4.7 C．4.8 D．4.9
3．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中,有11名学生参加比赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想知道自己能否进入前6名,除了要了解自己的成绩外,还要了解这11名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
4．某公司招聘员工一名,某应聘者进行了三项素质测试,其中创新能力为70分、综合知识为80分、语言表达为90分.如果将这三项成绩按计入总成绩,那么他的总成绩为（ ）
A．77分 B．80分 C．82分 D．85分
5．数据1,2,3,4,5,存在唯一众数,且该组数据的平均数等于众数,则的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．在某次射击训练过程中,小明打靶10次的成绩（环）如下表所示:
靶次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩/环 8 9 9 10 10 7 8 9 10 10
则小明射击成绩的众数和方差分别为（ ）
A．10和0.1 B．9和0.1 C．10和1 D．9和1
7．若一组数据,, ,的平均数为16,方差为2,则另一组数据,, ,的平均数和方差分别为（ ）
A．17,2 B．17,3 C．16,2 D．16,3
8．射击运动队进行射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图所示,其成绩的方差分别记为和,则和的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
9．教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在相同条件下各打了5发子弹,命中环数如下:
甲:9,8,7,7,9;乙:10,8,9,7,6.
所以应该选（ ）
A．甲 B．乙
C．甲、乙都可以 D．无法确定
10．如图为某校八年级男子立定跳远成绩的统计图,从左到右各分数段的人数之比为,第四组的频数是12.有下面的4个结论:
①一共测试了36名男生;
②男子立定跳远成绩的中位数落在组;
③男子立定跳远成绩的平均数不超过2.2;
④如果男子立定跳远成绩低于为不合格,那么不合格人数为6.
其中结论正确的序号是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题（共6个小题,每题5分,共30分）
11．某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验,几天后观察并记录种子的发芽数分别为:89,93,90,86,75,86,89,95,89,以上数据的平均数为__.
12．2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月,其主题是“有效减少近视发生,共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动,并对各班的宣传板报进行评分,得分情况如图,则得分的众数为____分.
13．学校要从王静、李玉两名同学中选拔1人参加运动会志愿者工作,选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识,并将成绩依次按记分.两人的各项选拔成绩如下表所示,则最终胜出的同学是____.
志愿者 普通话 体育知识 旅游知识
王静 80 90 70
李玉 90 80 70
14．小云和小天练习射击,一轮10发子弹打完后,两人的成绩如图所示.根据图中的信息,小云和小天两人中成绩较稳定的是____.
15．某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位:）进行了统计,绘制了如图所示的折线统计图,则该班学生一周锻炼时间的中位数是__.
16．两组数据:3,,,5与,6,的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的众数为____.
三、解答题（本大题共4个小题,第17题12分,第18题14分,第19、20题每小题17分,共60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）某中学为了解八年级女生定点投篮水平,从中随机抽取20名女生进行测试,每人定点投篮5次,进球数统计如表:
进球数 0 1 2 3 4 5
人数 1 8 6 3 1 1
（1） 求被抽取的20名女生进球数的众数、中位数、平均数;
（2） 若进球数为3以上（含3）为“优秀”,该中学八年级共有200名女生,请估计八年级女生中定点投篮水平为“优秀”的人数.
18．（14分）为加强体育锻炼,增强学生体质,某校在“阳光体育一小时”活动中组织八年级学生定点投篮技能测试,每人投篮4次,投中一次计1分.随机抽取名学生的成绩作为样本,将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表.
测试成绩频数分布表
成绩/分 频数
4 12
3
2 15
1
0 6
根据以上信息,解答下列问题:
（1） 直接写出,的值和样本的众数;
（2） 若该校八年级有900名学生参加测试,估计得分不低于2分的学生人数.
19．（17分）《国家学生体质健康标准（2014年修订）》将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级:优秀,良好,及格,不及格,其中表示测试成绩（单位:）.某校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况,精准找出差距,进行科学合理的工作规划,整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的相关数据,信息如下:
.本校测试成绩频数（人数）分布表:
等级 优秀 良好 及格 不及格
频数（人数） 40 70 60 30
.本校测试成绩统计表:
平均数 中位数 优秀率 及格率
222.5 228
.本校所在区县测试成绩统计表:
平均数 中位数 优秀率 及格率
218.7 223
请根据所给信息,解答下列问题:
（1） 求出的值;
（2） 本校甲、乙两名男生本次测试成绩在本校排名（从高到低）分别是第100名、第101名,甲的测试成绩是,请你计算出乙的测试成绩;
（3） 请你结合该校所在区县测试成绩,从平均数、中位数、优秀率和及格率四个方面中任选两个,对该校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况做出评价,并为该校提出一条合理化建议.
20．（17分）某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦,为了考察这两种小麦的长势,分别从中随机抽取16株麦苗,测得苗高（单位:）如表:
甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18
乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17
将数据整理分析,并绘制成以下不完整的统计表和频数分布直方图.
苗高分组 甲种小麦的频数
7
3
小麦种类 统计量 甲 乙
平均数 12.875 12.875
众数 14
中位数 13
方差 8.65 7.85
根据所给出的信息,解决下列问题:
（1） ____,____,并补全乙种小麦频数分布直方图;
（2） ____,__;
（3） 甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是__（填“甲”或“乙”）.若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1 200株,试估计苗高在（单位:）的株数.
第二十章质量评估
一、选择题（共10个小题,每题3分,共30分）
1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 6．C 7．A 8．A 9．A 10．A
二、填空题（共6个小题,每题5分,共30分）
11．88
12．9
13．李玉
[解析]王静的成绩是（分）,李玉的成绩是（分）, 最终胜出的同学是李玉.
14．小天
15．11
16．8
[解析] 两组数据:3,,,5与,6,的平均数都是6,
解得
则新数据为3,8,8,5,8,6,4, 众数为8.
三、解答题（本大题共4个小题,第17题12分,第18题14分,第19、20题每小题17分,共60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1） 解:女生进球数的众数为1.
第10,11个数据都是2,
女生进球数的中位数为.
由统计表可得,女生进球数的平均数为（个）.
（2） 样本中优秀率为,
估计该中学八年级女生中定点投篮水平为“优秀”的人数为.
答:估计八年级女生中定点投篮水平为“优秀”的人数为50.
18．（1） 解:由题意,得,
,
,
,,
样本的众数为3.
（2） （名）.
答:估计得分不低于2分的学生人数有675.
19．（1） 解:.
（2） 设乙的成绩为.
中位数为228,,解得.
答:乙的测试成绩是.
（3） 从平均数来看,该校九年级全体男生立定跳远测试高于全县平均数;从优秀率来看,该校九年级全体男生立定跳远测试低于全县的优秀率,所以要加强训练强度,努力提高优秀率（答案不唯一,合理即可）.
20．（1） 2； 4；
第20题答图
[解析]由表格可知,,.
由题意知,乙种小麦苗高在的频数为,
补全乙种小麦频数分布直方图如答图所示.
（2） 13.5； 13
（3） 乙； 解: 甲种小麦的方差大于乙种小麦的方差,
甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙.
（株）.
估计苗高在（单位:）的株数为375.