第二十章 数据的分析 知识点分类训练（含答案）初中数学人教版八年级下册

第二十章 数据的分析 复习课
整合提升 练就四能
类型之1 平均数与加权平均数
1．[2023山西]为增强学生的社会实践能力,促进学生全面发展,某校计划建立小记者站,有20名学生报名参加选拔.报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试,每项测试均由七位评委打分（满分100分）,取平均分作为该项的测试成绩,再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩.小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如表,这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值,不含最大值）如图.
选手 测试成绩/分 总评成绩/分
采访 写作 摄影
小悦 83 72 80 78
小涵 86 84
（1） 在摄影测试中,七位评委给小涵打出的分数如下:67,72,68,69,74,69,71.这组数据的中位数是__分,众数是__分,平均数是__分;
（2） 小涵的总评成绩为__分;
（3） 学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者.试分析小悦、小涵能否入选,并说明理由.
类型之2 中位数与众数
2．[2024成都]为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神,某镇组织开展“村”、村超、村晚等群众文化赛事活动,其中参赛的六个村得分分别为:55,64,51,50,61,55,则这组数据的中位数是（ ）
A．53 B．55 C．58 D．64
3．[2024德阳]为了推进“阳光体育”,学校积极开展球类运动,在一次定点投篮测试中,每人投篮5次,七年级某班统计全班50名学生投中的次数,并记录如下表:
投中次数/个 0 1 2 3 4 5
人数 1 ● 10 17 ● 6
表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了,下列关于投中次数的统计量中可以确定的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4．[2023新疆生产建设兵团]跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行跳绳测试（单位:次）,数据如下:
100 110 114 114 120 122 122
131 144 148 152 155 156 165
165 165 165 174 188 190
对这组数据进行整理和分析,结果如下:
平均数 众数 中位数
145
请根据以上信息,解答下列问题:
（1） 填空:____,____;
（2） 学校规定跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,约有多少名学生能达到优秀？
（3） 某同学跳绳152次,请推测该同学的跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由.
5．[2024湖北改编]为促进学生全面发展,学校开展了丰富多彩的体育活动.为了解学生引体向上的训练成果,调查了七年级部分学生每分钟引体向上的情况,根据每分钟做引体向上的个数,分成了A,B,C,D四组:A.,B.,C.,D.,并制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
根据图中的信息,解答下列问题:
（1） A组的人数为__;
（2） 七年级400人中,估计引体向上每分钟不低于10个的有____人;
（3） 从众数、中位数、平均数中任选一个,说明其意义.
类型之3 方差
6．[2022永州模拟]每一年的中考体育测试有一个项目是排球垫球，九年级学生赵明和何亮为了训练排球，各进行了5次排球垫球训练，下面是他们每次训练的垫球个数成绩：
赵明：25,23,27,29,21;
何亮：24,25,23,26,27.
试求出两位同学在训练中排球垫球的平均数；他们两位同学谁的成绩更稳定？为什么？
7．[2024甘肃]在阳光中学运动会跳高比赛中,每位选手要进行五轮比赛,张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位:分,满分10分）进行了数据的收集、整理和分析,信息如下:
信息一:甲、丙两位选手的得分折线统计图:
信息二:乙选手五轮比赛其中三轮得分分别是,,;
信息三:甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下表:
选手 统计量 甲 乙 丙
平均数 9.1 8.9
中位数 9.2 9.0
根据以上信息,解答下列问题:
（1） ____,____.
（2） 从甲、丙两位选手的得分折线统计图中可知,选手__发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）.
（3） 该校现准备推荐一位选手参加市级比赛,你认为应该推荐哪位选手？请说明理由.
类型之4 统计预测
8．[2022长沙模拟]甲、乙两组各有10名学生,进行电脑汉字输入速度比赛.现将他们的成绩进行统计,过程如下:
【收集数据】各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
输入汉字/个 132 133 134 135 136 137
甲组人数 1 0 1 5 2 1
乙组人数 0 1 4 1 2 2
【分析数据】两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示:
组别 众数 中位数 平均数 方差
甲组 135 1.6
乙组 134 135
【得出结论】
（1）
① 填空:____,______;
② 求和的值.
（2） 请你根据所学的统计知识,从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.
素养专练 培养三会
9．【数据观念】一组数据2,3,5,,7,4,6,9的众数是4,则这组数据的中位数是（ ）
A．4 B． C．5 D．
10．[2022河北]【数据观念】五名同学捐款数（元）分别是:5,3,6,5,10,捐10元的同学后来又追加了10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比,集中趋势相同的是（ ）
A．只有平均数 B．只有中位数
C．只有众数 D．中位数和众数
11．【数据观念】一组数据4,5,6,的众数与中位数相等,则这组数据的方差是________.
本章复习课
整合提升 练就四能
类型之1 平均数与加权平均数
1．（1） 69； 69； 70
（2） 82
（3） 解:不能判断小悦能否入选,但是小涵能入选.理由如下:
由20名学生的总评成绩频数分布直方图可知,小于80分的有10人.
小悦78分、小涵82分,
不能判断小悦能否入选,但是小涵能入选.
类型之2 中位数与众数
2．B 3．C
4．（1） 165； 150
[解析]在被抽取20名七年级学生进行跳绳测试成绩中,165出现的次数最多,故众数;
把被抽取20名七年级学生进行跳绳测试成绩从小到大排列,排在中间的两个数分别是148,152,
故中位数.
（2） 解:（名）.
答:估计七年级240名学生中,约有84名学生能达到优秀.
（3） 解:超过年级一半的学生.理由如下:
,
推测该同学的跳绳次数超过年级一半的学生.
5．（1） 12
（2） 180
（3） 解:抽样调查的学生成绩的平均数为（个）,
说明平均每人每分钟做引体向上8.75个（答案不唯一）.
类型之3 方差
6．解:（个），
（个）.
，
.
， 何亮的成绩更稳定.
7．（1） 9.1； 9.1
（2） 甲
（3） 解:应该推荐甲.理由如下:
选手甲和选手乙的平均数均为9.1分,高于选手丙的平均数, 从选手甲和选手乙中推荐一位选手参加市级比赛.又 选手甲的中位数比选手乙的中位数高,且选手甲的最低分高于选手乙的最低分, 应该推荐选手甲参加市级比赛.
类型之4 统计预测
8．（1） ① 135； 134.5
② 解:甲组的平均数;
乙组的方差.
（2） 从中位数看,甲组每分钟输入135字及以上的人数比乙组多,甲组成绩更好一些;
从方差看,,甲组成绩波动小,比较稳定.
素养专练 培养三会
9．B 10．D
11．