1.3.1有理数的加法(1) （学案9）

化龙中学09年初一数学第一章学案 执笔：周健林
1.3.1有理数的加法(1) （学案9）
学习目标:
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
学习重点：和的符号的确定
学习难点：同号两数相加
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4＋（－2），
蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢
2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下
米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ .
又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、探究新知 下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流.
1、问题：1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
3）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
2、师生归纳两个同号有理数相加的几种情况.
3、借助数轴来讨论同号两个有理数的加法
2．问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
1）如果规定向东为正，向西为负，那么小明向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：
2）如果规定向东为正，向西为负，那么小明向西走2米，再向西走4米，两
次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3）如果小明第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向西）运动了 米。写成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）、一个数同0相加，仍得 。
3、 应用探究
例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
(1)（＋100）＋（＋3） （2）（－3）＋（－9）； （3）（－0.1）＋0
3、课堂练习，填空：
（1）3＋（＋5）= ； （2）（－3）+（－5）= ；
（3）5+（－3）= ； （4）（－0.6）＋（－1.5）= ；
（5）= ； （6）= ；
（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ；
四、谈谈你这堂课的收获，自己作个总结
五、作业 1．计算：
（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（+14）；
（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （+3.1）；
（5）（－）+（－）； （6）－1+（－1.5）；
（7）（－3.04）+ 0 ； （8）+0.
2．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；（ ）
（2）两个正数的和一定是正数；（ ）
3．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+（－b）的值.
4．已知│a│= 8，│b│=0. （1）当时，求a+b的值；
（2）当时，求a+b的值.
注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！