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【名师导航】备考2025中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
专题10.1 功和机械能单元学案
课标要求
1.结合实例，认识功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。 2.知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。 3.知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1. 功和功率 ★★★ 每年考查1~2道题,分值为4~6分。题型有选择题、填空、计算，难度系数为0.65。2025年会出现1—2道小题，一道选择题，考查机械能转化；一道填空题，考功功率简单计算；另一道在综合计算题里考查机械功功率的计算。探究影响动能大小因素实验也是重点实验。如果在选择题、填空题里没有出现这个机械能及其转化的问题，在实验题里出现考查这个实验几率较大。
考点2. 机械能及其相互转化 ★★
考点3. 探究影响动能大小因素实验 ★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点一：功
1. 力对物体做功的两个必要因素：把力与沿力的方向移动的距离的______称为机械功。
2. 功的公式： ______
3. 力对物体不做功的三种情况：
（1）有距离无_____。如足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功；
（2）有力无______。如两名同学没有搬起石头，所以对石头没有做功；
（3）力与距离______。如搬着水桶水平移动一段距离，此情况叫“垂直无功”。
知识点二：功率
1. 定义：功率是表示做功快慢的物理量，物理学中，功与做功所用时间____叫功率，它在数值上等于单位时间内所做的功；
2. 单位：单位是瓦特，简称瓦，用字母_____表示。
3. 公式：_______，1W = 1J/s，推导式：______。
知识点三：动能和势能
1.动能:物质由于______而具有的能叫做动能，一切运动的物体都具有动能。
2.影响动能大小的因素：动能的大小跟_____和_____有关：速度相同，物体的质量越大，动能就越大；质量相同，物体的速度越大，动能就越大。
3.重力势能：物体由于被_____而具有的能叫做重力势能。
4.影响重力势能大小的因素：重力势能的大小与_____和被举高的_____有关，高度相同，物体的质量越大，重力势能就越大；质量相同，物体被举得越高，重力势能越大。
5.弹性势能：物体由于______而具有的能叫做弹性势能。
6.影响弹性势能大小的因素：同一物体在_______范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。
温馨提醒：（一）探究决定动能大小的因素实验考法应知应会
（1）实验研究：研究对象小钢球。 方法有控制变量法；转换法。
（2）如何判断动能大小：看木块被小钢球推动的距离多少。
（3）使质量不同的钢球从同一高度静止释放的目的：使小球到达水平面时的初速度相同；
（4）如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
（5）分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时，速度越大，动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时，质量越大，动能越大；
（6）得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。
（7）斜面的作用：使物体具有速度并改变物体速度的大小。
（8）水平面的作用：使物体在竖直方向上受力平衡，在水平方向只受摩擦力。
（9）能量转化：在斜面上机械能转化过程：重力势能转化成动能 ， 在水平面上能力转化过程：动能转化为内能。
（10）木块最终停下来的原因：在水平面受到摩擦力。
（11）实验推理与假设：当水平面绝对光滑，小球将做匀速直线匀速，不能达到探究目的。
（12）超载、超速问题判断：超速时，质量不变，速度越大，动能越大；超载时，速度不变，质量越大，动能越大。
（13）用小球做实验有不足之处是：不能保证小球在水平面上沿直线运动。
（二）探究物体的重力势能跟哪些因素有关的实验思路引领
【实验猜想】重力势能可能跟物体的高度、质量有关。
【实验图示】
【实验步骤】
（1）如图甲、乙所示，将质量相等（均为 m）的重物分别从不同高度（高度分别为h和 2h）由静止释放，记录这两次实验小桌陷下去的深度;
（2）如图乙、丙所示，将质量不等（分别为 m 和 M）的重物从相同高度（均为2h）由静止释放，记录这两次实验小桌陷下去的深度。
【注意事项】（1）实验操作时，要注意使重物下落后击中小桌的中部，以免小桌发生歪斜，影响陷入深度的测量。
（2）每次实验后要将实验小桌恢复原样放置。
物理方法：转换法、控制变量法
（1）转换法∶重物的重力势能大小无法直接观察，实验中将重物的重力势能大小转换为被撞击的小桌陷入沙子的深度，这是转换法的应用。
（2）控制变量法∶实验中应控制变量法的应用。探究重力势能大小与高度的关系时，应保持重物质量相同，高度不同，即图甲、乙;探究重力势能大小与质量的关系时，应控制高度相同，质量不同，即图乙、丙。
【实验结论】物体的重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大，高度越高，物体所具有的重力势能就越大。
知识点四：机械能及其转化
1.机械能的概念：动能和势能_____称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。
2.机械能守恒
（1）机械能守恒∶如果_____动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。
（2）机械能守恒的条件∶机械能守恒是有条件的，只有动能和势能相互转化时，或者说只有____和_____做功时，机械能才守恒。
（3）机械能不守恒的情况
①受到_____作用的物体机械能不守恒。如果运动的物体受到摩擦或空气阻力，机械能就会转化为其他形式的能，从而使机械能逐渐减小，不再守恒。如落地的篮球越跳越低，最终静止在地面上，机械能逐渐减小。
②有重力或弹力_____的力对物体做功时，机械能不守恒。
考点1. 功的概念及计算
1. 做功是能量转化的一种形式，因此所有与能相关的单位都是焦耳(J).
2. 不做功的条件：（1）F=0；（2）s=0；（3）F⊥s(或F⊥v)；
3. 功的计算表达式：W=Fs，其中F表示作用在物体上的力，s表示沿力方向移动的距离；
注意：对于公式W=Fs进行计算时，力与物体移动的距离在方向上必须一致。
考查角度1. 功的概念及单位
【例题1】（2024潍坊）“比值定义”法就是用两个或多个物理量之比定义另一个物理量。下列物理量中不是用这种方法定义的是（ ）
A．功 B．压强 C．比热容 D．电功率
【答案】A
【解析】A．物体受到的力和物体在这个力的方向上通过的距离的乘积叫做功，所以功不是采用的比值定义法，故A不符合题意；
B．物体受到的压力与受力面积之比叫压强，所以压强采用的是比值定义法，故B不符合题意；
C．某种物质温度升高时吸收的热量与其质量和升高温度的乘积的比值叫做这种物质的比热容，所以比热容采用的是比值定义法，故C不符合题意；
D．电功率是单位时间内电流做功的多少，采用的是比值定义法，故D不符合题意。故选A。
【变式练1】在国际单位制中，功的单位是（ ）
A．牛顿 B．帕斯卡 C．瓦特 D．焦耳
【变式练2】东京奥运会上，中国健儿留下很多温馨的面面。如图所示的四种情境中，人对物体做功的
是（ ）
A.举在空中不动 B．射出去的箭飞行中 C．球出手后上升的过程 D．从地上捡起铅球
考查角度2. 功的计算
【例题2】（2024四川广安）周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习。在某段平直的公路上，其运动的图像如图所示。已知小成和自行车总重力为600N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍；
（1）求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；
（2）如果自行车在前10s内所通过的路程为30m，那么自行车在0~50s内克服阻力所做的功为多少？
【答案】（1）200m；（2）27600J
【解析】（1）由图可知，自行车从第10s开始做匀速直线运动，速度为5m/s，所以自行车在匀速直线运动时所通过的路程
s=vt=5m/s×（50s-10s）=200m
（2）运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍，自行车在0~50s内克服阻力所做的功
W=fs总=0.2Gs总=0.2×600N×（30m+200m）=27600J
答：（1）自行车在匀速直线运动时所通过的路程为200m；
（2）自行车在0~50s内克服阻力所做的功为27600J。
【变式练1】小明同学用15N的水平推力推动重为100N的超市购物车。购物车自静止开始在10s内沿水平方向前进了10m。在整个过程中推力做功为_______J，重力做功为_______J。
【变式练2】如图所示，某汽车重1.8×104N，在水平路面上以108km/h的速度匀速直线行驶5min的过程中受到的阻力是车重的。求：
（1）汽车通过的路程；
（2）牵引力所做的功。
考点2. 功率的概念及计算
公式 单位 物理意义
功 （或） 焦耳（J） 做功的多少
功率 （或） 瓦特（W） 做功的快慢
考查角度1. 功与功率的关系
【例题3】（2024江苏连云港）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题知，同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移动的距离相同，则拉力做功相同，即
W1 =W2
由题知，做功用的时间相同，根据可知，两次做功的功率相同，即
P1 =P2
故ABD错误，C正确。故选C。
【变式练1】目前，我国首台国产大功率斯特林发动机研发取得成功，并以320千瓦的额定单机功率达到水了世界顶尖水平，与内燃机相比，其运行更安静。关于功率这个物理量，下列说法正确的是（ ）
A．功率大一定做功快 B．功率大一定做功多 C．功率大一定效率高 D．功率大一定更省力
【变式练2】甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（ ）
A．甲做功多， 甲的功率大；
B．乙做功多，乙的功率大；
C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大；
D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大
考查角度2. 功率定义式P=W/t的应用
【例题4】（2024安徽省）一起重机在10s内将重为5000N的物体竖直向上匀速提升2m，求：
（1）物体上升的速度大小：
（2）起重机提升物体的功率。
【答案】（1）0.2m/s；（2）1000W
【解析】（1）物体上升的速度
（2）由题意知，物体匀速上升，在物体受到的拉力与重力是一对平衡力，所以，拉力
F=G=5000N
起重机做的功
W=Fh=5000N×2m=10000J
起重机提升物体的功率
答：（1）物体上升的速度大小为0.2m/s；
（2）起重机提升物体的功率为1000W。
【变式练1】一艘货轮在长江某河段行驶，50s内匀速通过200m的路程，其牵引力为5×105N，求：
（1）货轮行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）牵引力的功率。
【变式练2】（2023四川雅安）为加快川藏铁路建设进度，建设者节假日依然奋战在一线。工地上工人师傅用叉车将质量为1000kg的货物匀速提高1.5m用时5s（g取10N/kg）。求：
（1）货物的重力；
（2）货物上升的速度；
（3）叉车提升货物的功率。
考查角度3. 功率推导式P=Fv的应用
【例题5】（2024甘肃临夏）2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运-20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。
（1）求运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行多少千米？
（2）若飞机及所有物资总重达150t，与地面的总接触面积约为1.5m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（3）若运-20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为，求此过程中发动机的功率。
【答案】（1）1080；（2）；（3）
【解析】（1）已知运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行的距离为
（2）若飞机及所有物资总重达150t，即150000kg，总重力为
飞机静止在水平地面上时对地面的压力大小等于总重力大小，即
已知飞机与地面的总接触面积约为1.5m2，由压强公式可得，飞机静止在水平地面上时对地面的压强是
（3）运-20水平匀速直线飞行时所受阻力为，则发动机提供牵引力大小等于所受阻力大小，即为
运-20在空中的速度为
由功率的推导式可得，此过程中发动机的功率为
答：（1）能飞行1080千米；
（2）飞机静止在水平地面上时对地面的压强是；
（3）此过程中发动机的功率为。
【变式练1】在汽车爬坡的时候要减速慢行，其原因是（ ）
A．为了使汽车的功率变大 B．为了增大牵引力
C．为了爬坡时更省力 D．为了使汽车更加省油
【变式练2】（2023·湖北十堰）如图甲是中国海军十堰舰停泊在港湾时的情景，相关参数如下表；执行任务过程中，该舰以恒定最大推进功率航行；（g取）求：
排水量
吃水深度
最大航速
最大推进功率
（1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小；
（2）若十堰舰从静止出发，加速航行时达到最大航速，图乙是本次航行的图像，求加速阶段的平均速度；
（3）十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小。
考点3. 动能与势能
考查角度1. 判定动能和势能的大小
【例题6】（2024四川成都）2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕。图是我国运动健儿在跳高比赛中的场景。关于跳高运动员的能量，下列结论正确的是（ ）
A. 助跑过程中，动能保持不变
B. 助跑过程中，机械能总量保持不变
C. 起跳后上升过程中，重力势能增大
D. 越过横杆后的下降过程中，动能保持不变
【答案】C
【解析】AB．助跑过程中，运动员的质量不变，速度增大，因此运动员的动能增大；高度不变，运动员的重力势能不变，机械能是动能与重力势能之和，因此机械能增大，故AB错误；
C．起跳后的上升过程中，运动员的质量不变，高度增大，重力势能增大，故C正确；
D．越过横杆后的下降过程中，运动员的质量不变，速度增大，因此运动员的动能增大；故D错误。
故选C。
【变式练1】我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将高分九号03星送入预定轨道，发射获得圆满成功。在运载火箭加速升空的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 动能增大，势能减小 B. 动能不变，势能增大
C. 动能增大，势能增大 D. 动能减小，势能增大
【变式练2】“第31届世界大学生夏季运动会”将于7月28日至8月8日在成都举行，下列说法正确的
是（ ）
A. 拍打乒乓球时，球拍对乒乓球的力大于乒乓球对球拍的力
B. 箭射出的过程中，弦的弹性势能转化为箭的动能
C. 托垫排球时，竖直上升到最高点的排球，若所受力全部消失，球将竖直下落
D. 赛艇冲过终点不能立即停下来，是由于赛艇受到惯性力的作用
考查角度2. 探究影响动能重力势能大小的因素
【例题7】（2022广西玉林）如图1所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验，将小钢球从高度为的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一木块在水平面向前移动一段距离后停下。先后完成甲、乙、丙所示的三组实验。
（1）小钢球在滚下斜面的过程中，其动能大小是通过________（选填“高度”或“距离”）大小来反映的；
（2）分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越________；
（3）分析比较________两组实验可得，物体速度相同时，质量越大，动能越大；
（4）综合上述可知，如图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定不同的最高________；
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，则木块移动的距离将____（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【答案】（1）距离s （2）大 （3）甲、丙 （4）速度 （5）减小
【解析】（1）小钢球从斜面滚下过程中，其动能大小是通过小木块移动距离s的大小来反映的，小木块移动距离越大，说明小钢球的动能越大。
（2）分析比较甲和乙两组实验可知，小球的质量相同，而小球在斜面上释放时的高度不同，甲图中小球释放时的高度大，到达水平面时的速度大，推动木块滑行的距离远，故可得出结论：物体质量相同时，速度越大，动能越大。
（3）探究动能大小与质量的关系，保持速度相同，钢球的质量不同，故分析比较甲、丙两组实验可得出物体的动能与质量的关系。
（4）图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最高速度，质量越大的车，限速越低。
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，木块受到的阻力增大，则木块移动的距离将减小。
【变式练1】小明同学猜想动能的大小可能与物体质量和运动速度有关，于是他设计了如图所示的实验，让小球沿同一光滑斜面向下运动，与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水了如图平面上移动一段距离后静止．
（1）图甲是控制两球的_______相等，探究的是动能与_______的关系．
（2）图乙中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有相同的_______，选用图乙探究的是动能与_______的关系．
（3）由甲、乙两实验得出物体动能的大小与物体质量和运动速度_______（选填“有”或“无”）关．
【变式练2】用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，物体的质量m1=m3考点4. 机械能及其转化
考查角度1. 动能和势能之间的转化
【例题8】（2024黑龙江绥化）如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，机械能是守恒的，当卫星从远地点向近地点运动时，下列说法正确的是（ ）
A. 动能减小，重力势能增大 B. 动能转化为重力势能
C. 动能增大，重力势能减小 D. 卫星的速度一直在减小
【答案】C
【解析】人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，机械能守恒，从远地点向近地点运动时，高度减少，质量不变，重力势能减小，减小的重力势能转化为动能，所以动能增大，速度增大，故ABD错误，C正确。
故选C。
【变式练1】牛顿坐在苹果树下深思，一个熟透的苹果掉在地上。关于苹果加速下落的过程，下列分析正确的是（ ）
A．重力势能转化为动能，动能增加
B．动能转化为重力势能，动能减小
C．动能转化为重力势能，重力势能增加
D．无能量的转化，重力势能和动能不变
【变式练2】如图所示，将摆球从A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高，摆球到达B点时动能为______J；摆球从A点到O点的过程中，______能转化为动能。整个过程中，摆球的机械能大小______（选填“不变”或“减小”）。
考查角度2. 机械能转换与守恒定律
【例题9】 （2024武汉市）如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球从A点静止释放，小球会在A、C两点之间来回摆动，最终静止下来。下列说法正确的是（ ）
A. 小球从A点摆动到B点，动能转化为重力势能
B. 小球能从B点摆动到C点是由于受到惯性
C. 小球每次经过B点，其动能都比上一次小
D. 小球最终静止在A点
【答案】C
【解析】A．小球从A点摆动到B点，高度降低，速度增加，重力势能转化为动能，故A错误；
B．惯性不是力，不能说受到惯性，故B错误；
C．小球受到阻力的作用，机械能不断减小，小球每次经过B点时，重力势能不变，机械能减小，则动能减小，故C正确；
D． 小球最终静止时拉力和重力平衡，则小球最终静止在B点，故D错误。故选C。
【变式练1】如图a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的图线（不计阻力），其中______ 是动能-高度关系图线，小石块上升到5m时的机械能为______J。
【变式练2】如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两处等高，D为球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法不正确的是（ ）
A. 小球在C点的机械能等于在F点的机械能
B. 小球在C点的动能大于在F点的动能
C. 小球从E点到F点的过程中，机械能不变
D. 小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能
易错点1.把做功多少与做功快慢混为一谈，导致解题错误
做功用多少表示，功率用做功快慢表示。做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。
易错点2.对机械能守恒定律的理解模棱两可，导致分析思路错误。
1.机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式的能参与转化。但在现实生活中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转化为其他形式的能，机械能的总量减少。
2. 机械能守恒时，说明物体只受重力作用、或者只受弹力作用、或者只受重力和弹力作用，除此不受别的力。可以由容易分析的高度和形变大小先判断势能，再判断动能的变化。
【例一】（2023江苏南通）“六 一”期间，小莉和同学们到七星峰旅游时进行了一场登山比赛。下列有关功率的说法正确的是（ ）
A. 用时最短的功率最大 B. 速度最快的功率最大
C. 体重最大的功率最大 D. 做功最快的功率最大
【答案】D
【解析】功率是指物体做功快慢的物理量，做功最快的功率最大。比较功率的大小，需要知道所做的功及所用时间的多少。故ABC错误，D正确。故选D。
【例二】（2024四川达州）如图所示，小明同学在体育课上进行竖直爬杆训练，双脚离地静止时，手握得越紧，小明与杆之间的摩擦力________（选填“增大”“减小”或“不变”）；匀速上爬过程中小明受到竖直的摩擦力________（选填“向上”或“向下”）；匀速下滑时小明的机械能________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 不变 向上 减小
【解析】小明同学在体育课上进行竖直爬杆训练，双脚离地静止时，小明受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，这两个力是一对平衡力，大小相等，所以手握得越紧，小明与杆之间的摩擦力不变。
小明匀速上爬过程中，小明受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，这两个力是一对平衡力，大小相等，重力方向竖直向下，所以摩擦力方向竖直向上。
匀速下滑时，质量不变，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，机械能减小。
【针对性训练】
1. （2024云南二模）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快
2. （2024四川南充一模）体育课上小唐同学进行传接排球训练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示，a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则球在a点的机械能________d点机械能（选填“大于”、“小于”、“等于”）；球在a、b、c、d四点中______点的重力势能最大。
3.（2024广东一模）图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C，D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则过山车的动能在___________点最大，B点重力势能的大小___________E点动能的大小。在这个过程中，过山车的机械能是___________（选填“变化”或“不变”）的。
1. （2022甘肃兰州）如图所示的情境中，对物体不做功的是（ ）
A. 图甲：用力搬石头，没有搬动 B. 图乙：将重物从地面拉到高处
C. 图丙：推车向前运动 D. 图丁：挺举杠铃过程
2. （2024四川成都）2024年1月，“成都造”飞行汽车AE200在民航西南局的见证下首飞成功，如图。此飞行汽车是全国首个获民航局适航审定批复的有人驾驶电动垂直起降飞行器，其最大航程可达300km。若该飞行汽车实现通航，从成都市中心出发飞往天府国际机场，航程为68km，仅耗时15min，g取10N/kg，求：（1）该飞行汽车从成都市中心到天府国际机场的平均速度是多少km/h？
（2）若飞行汽车载着质量为70kg的乘客竖直匀速上升500m，汽车对该乘客做功为多少J？
3. （2024天津）如图所示的是一种智能装卸机器人，它能够代替人工进行货物装卸。该机器人在内将质量为的货物沿竖直方向匀速提升。取，求：
（1）货物所受的重力；
（2）机器人提升货物的功率。
4. （2024江苏盐城）“鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600，最大起飞质量为53500kg，正常的巡航速度为500km/h，一次能将12000kg的水在20s内吸至4m高处。g取。求：
（1）若火场距离最近的水源100km，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间。
（2）飞机的最大起飞重力。
（3）飞机吸水的功率。
5. （2023四川内江）如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达到1.6×103km/h，它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以1.26×103km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8×105N，求在这次测试中：
（1）汽车受到水平方向的牵引力；
（2）汽车牵引力的功率。
6. （2023四川绵阳）“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌。训练时，按照如图所示姿势，提升、放下哑铃为1次动作。已知哑铃质量15kg，训练者60s完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是30cm。则训练者在1次提升哑铃过程中做功是_________J，完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是_________W。（g取10N/kg）
7. （2024四川眉山）如图甲，粗糙程度不变的水平地而上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 4~6s，物体运动路程为18m B. 4~6s，拉力F的功率为12W
C. 时，物体受到摩擦力大于2N D. 拉力为6N时，物体做匀速直线运动
8. （2024牡丹江）如图甲所示，我国自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重机，拥有性能超强、技术先进、专利众多等特点，是塔机制造史上一次重要的突破。该塔机最大起重量为720t，最大起升高度为400m。
（1）请在图乙中画出物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图。
（2）若塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功是多少？
（3）若塔机在（2）过程中所用时间为200s，拉力做功的功率是多少？
9. （2024黑龙江龙东）如图是某厂家开发的汽车，其质量为1500kg，车轮与地面接触的总面积为，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时10min，这一过程中汽车发动机的输出功率为。
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）汽车牵引力所做的功是多少？
（3）行驶过程中汽车受到的阻力是多少？
10. （2024安徽省）如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间，若一游客从平台上由静止开始下落。从开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的（ ）
A. 动能一直增大 B. 重力势能一直减小
C. 机械能保持不变 D. 机械能一直增大
11. （2024福建）如图是丰子恺的书画作品，生动描绘了儿童学种瓜的场景，下列说法错误的是（ ）
A. 蹲坐的儿童站起来，重力势能变小
B. 风吹枝弯，说明力可以改变物体的形状
C. 提水桶时感到桶在拉手，说明力的作用是相互的
D. 提水前行中突然减速，水溅出是由于水具有惯性
12. （2024海南）火箭搭载探测器加速升空过程中，探测器的动能_______，重力势能_______（选填“变大”“不变”或“变小”）。
13. （2024甘肃临夏）某科技兴趣小组用两个输液用的葡萄糖瓶子，从瓶口以下约处截断，将截断处用胶水黏合在一起，再从瓶口的橡胶塞中心穿一根长约的细木棒，用两条悬线拴住木棒的两端，将悬线固定在支架上，就构成了如图所示的滚摆。当滚摆从上到下运动的过程中重力势能主要转化为________能；滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆的机械能________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
14. （2024四川广安）如图是一款用于某校“五四”汇演航拍的新型智能无人机，在它竖直向上匀速运动的过程中（ ）
A. 动能增大，重力势能增大，机械能增大 B. 动能减小，重力势能增大，机械能不变
C. 动能不变，重力势能增大，机械能增大 D. 动能减小，重力势能增大，机械能减小
15. （2023甘肃金昌）如图所示，摆线的长度L相同，小球A、B的质量mA＜mB，悬线与竖直方向之间的夹角θ1＜θ2。
（1）图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 ______无关；
（2）小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 ______反映小球撞击木块C前的动能大小，这种研究方法叫 ______（选填“控制变量法”或“转换法”）；
（3）根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块C撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与 ______有关（选填“速度”、“高度”或“质量”）；
（4）若水平面绝对光滑且足够长，木块C被撞击后，它将做 ______直线运动（选填“减速”、“匀速”或”“加速”）；
（5）在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平面桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能 ______（选填“相等”或“不相等”），该方案 ______（选填“正确”或“错误”）。中小学教育资源及组卷应用平台
【名师导航】备考2025中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
专题10.1 功和机械能单元学案
课标要求
1.结合实例，认识功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。 2.知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。 3.知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1. 功和功率 ★★★ 每年考查1~2道题,分值为4~6分。题型有选择题、填空、计算，难度系数为0.65。2025年会出现1—2道小题，一道选择题，考查机械能转化；一道填空题，考功功率简单计算；另一道在综合计算题里考查机械功功率的计算。探究影响动能大小因素实验也是重点实验。如果在选择题、填空题里没有出现这个机械能及其转化的问题，在实验题里出现考查这个实验几率较大。
考点2. 机械能及其相互转化 ★★
考点3. 探究影响动能大小因素实验 ★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点一：功
1. 力对物体做功的两个必要因素：把力与沿力的方向移动的距离的______称为机械功。
2. 功的公式： ______
3. 力对物体不做功的三种情况：
（1）有距离无_____。如足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功；
（2）有力无______。如两名同学没有搬起石头，所以对石头没有做功；
（3）力与距离______。如搬着水桶水平移动一段距离，此情况叫“垂直无功”。
知识点二：功率
1. 定义：功率是表示做功快慢的物理量，物理学中，功与做功所用时间____叫功率，它在数值上等于单位时间内所做的功；
2. 单位：单位是瓦特，简称瓦，用字母_____表示。
3. 公式：_______，1W = 1J/s，推导式：______。
知识点三：动能和势能
1.动能:物质由于______而具有的能叫做动能，一切运动的物体都具有动能。
2.影响动能大小的因素：动能的大小跟_____和_____有关：速度相同，物体的质量越大，动能就越大；质量相同，物体的速度越大，动能就越大。
3.重力势能：物体由于被_____而具有的能叫做重力势能。
4.影响重力势能大小的因素：重力势能的大小与_____和被举高的_____有关，高度相同，物体的质量越大，重力势能就越大；质量相同，物体被举得越高，重力势能越大。
5.弹性势能：物体由于______而具有的能叫做弹性势能。
6.影响弹性势能大小的因素：同一物体在_______范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。
温馨提醒：（一）探究决定动能大小的因素实验考法应知应会
（1）实验研究：研究对象小钢球。 方法有控制变量法；转换法。
（2）如何判断动能大小：看木块被小钢球推动的距离多少。
（3）使质量不同的钢球从同一高度静止释放的目的：使小球到达水平面时的初速度相同；
（4）如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
（5）分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时，速度越大，动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时，质量越大，动能越大；
（6）得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。
（7）斜面的作用：使物体具有速度并改变物体速度的大小。
（8）水平面的作用：使物体在竖直方向上受力平衡，在水平方向只受摩擦力。
（9）能量转化：在斜面上机械能转化过程：重力势能转化成动能 ， 在水平面上能力转化过程：动能转化为内能。
（10）木块最终停下来的原因：在水平面受到摩擦力。
（11）实验推理与假设：当水平面绝对光滑，小球将做匀速直线匀速，不能达到探究目的。
（12）超载、超速问题判断：超速时，质量不变，速度越大，动能越大；超载时，速度不变，质量越大，动能越大。
（13）用小球做实验有不足之处是：不能保证小球在水平面上沿直线运动。
（二）探究物体的重力势能跟哪些因素有关的实验思路引领
【实验猜想】重力势能可能跟物体的高度、质量有关。
【实验图示】
【实验步骤】
（1）如图甲、乙所示，将质量相等（均为 m）的重物分别从不同高度（高度分别为h和 2h）由静止释放，记录这两次实验小桌陷下去的深度;
（2）如图乙、丙所示，将质量不等（分别为 m 和 M）的重物从相同高度（均为2h）由静止释放，记录这两次实验小桌陷下去的深度。
【注意事项】（1）实验操作时，要注意使重物下落后击中小桌的中部，以免小桌发生歪斜，影响陷入深度的测量。
（2）每次实验后要将实验小桌恢复原样放置。
物理方法：转换法、控制变量法
（1）转换法∶重物的重力势能大小无法直接观察，实验中将重物的重力势能大小转换为被撞击的小桌陷入沙子的深度，这是转换法的应用。
（2）控制变量法∶实验中应控制变量法的应用。探究重力势能大小与高度的关系时，应保持重物质量相同，高度不同，即图甲、乙;探究重力势能大小与质量的关系时，应控制高度相同，质量不同，即图乙、丙。
【实验结论】物体的重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大，高度越高，物体所具有的重力势能就越大。
知识点四：机械能及其转化
1.机械能的概念：动能和势能_____称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。
2.机械能守恒
（1）机械能守恒∶如果_____动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。
（2）机械能守恒的条件∶机械能守恒是有条件的，只有动能和势能相互转化时，或者说只有____和_____做功时，机械能才守恒。
（3）机械能不守恒的情况
①受到_____作用的物体机械能不守恒。如果运动的物体受到摩擦或空气阻力，机械能就会转化为其他形式的能，从而使机械能逐渐减小，不再守恒。如落地的篮球越跳越低，最终静止在地面上，机械能逐渐减小。
②有重力或弹力_____的力对物体做功时，机械能不守恒。
【答案】知识点一：功
1. 乘积。2. W=Fs 3. （1）力。（2）距离。（3）垂直。
知识点二：功率
1. 之比 2. W 3. P= W/t ，P= Fv
知识点三：动能和势能
1.运动。 2.质量 速度 3.举高 4.质量 高度 5.弹性形变 6.弹性形变
知识点四：机械能及其转化
1.之和 2.（1）只有（2）重力 弹力（3）①阻力 ②以外
考点1. 功的概念及计算
1. 做功是能量转化的一种形式，因此所有与能相关的单位都是焦耳(J).
2. 不做功的条件：（1）F=0；（2）s=0；（3）F⊥s(或F⊥v)；
3. 功的计算表达式：W=Fs，其中F表示作用在物体上的力，s表示沿力方向移动的距离；
注意：对于公式W=Fs进行计算时，力与物体移动的距离在方向上必须一致。
考查角度1. 功的概念及单位
【例题1】（2024潍坊）“比值定义”法就是用两个或多个物理量之比定义另一个物理量。下列物理量中不是用这种方法定义的是（ ）
A．功 B．压强 C．比热容 D．电功率
【答案】A
【解析】A．物体受到的力和物体在这个力的方向上通过的距离的乘积叫做功，所以功不是采用的比值定义法，故A不符合题意；
B．物体受到的压力与受力面积之比叫压强，所以压强采用的是比值定义法，故B不符合题意；
C．某种物质温度升高时吸收的热量与其质量和升高温度的乘积的比值叫做这种物质的比热容，所以比热容采用的是比值定义法，故C不符合题意；
D．电功率是单位时间内电流做功的多少，采用的是比值定义法，故D不符合题意。故选A。
【变式练1】在国际单位制中，功的单位是（ ）
A．牛顿 B．帕斯卡 C．瓦特 D．焦耳
【答案】D
【解析】A．牛顿是力的单位，故A不符合题意；
B．帕斯卡是压强的单位，故B不符合题意；
C．瓦特是功率的单位，故C不符合题意；
D．焦耳是功和能量的单位，故D符合题意。故选D。
【变式练2】东京奥运会上，中国健儿留下很多温馨的面面。如图所示的四种情境中，人对物体做功的
是（ ）
A.举在空中不动 B．射出去的箭飞行中 C．球出手后上升的过程 D．从地上捡起铅球
【答案】D
【详解】做功的两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可。
A．举着杠铃原地不动，对杠铃施加了力，但杠铃未移动距离，所以人对物体不做功，故A不符合题意；
B．射出去的箭飞行中，人对箭没有施加力，所以人对物体不做功，故B不符合题意；
C．球出手后上升的过程，人对球没有施加力，所以人对物体不做功，故C不符合题意；
D．从地上捡起铅球，对铅球施加了力，铅球在力的方向上移动了距离，所以人对物体做了功，故D符合题意。故选D。
考查角度2. 功的计算
【例题2】（2024四川广安）周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习。在某段平直的公路上，其运动的图像如图所示。已知小成和自行车总重力为600N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍；
（1）求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；
（2）如果自行车在前10s内所通过的路程为30m，那么自行车在0~50s内克服阻力所做的功为多少？
【答案】（1）200m；（2）27600J
【解析】（1）由图可知，自行车从第10s开始做匀速直线运动，速度为5m/s，所以自行车在匀速直线运动时所通过的路程
s=vt=5m/s×（50s-10s）=200m
（2）运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍，自行车在0~50s内克服阻力所做的功
W=fs总=0.2Gs总=0.2×600N×（30m+200m）=27600J
答：（1）自行车在匀速直线运动时所通过的路程为200m；
（2）自行车在0~50s内克服阻力所做的功为27600J。
【变式练1】小明同学用15N的水平推力推动重为100N的超市购物车。购物车自静止开始在10s内沿水平方向前进了10m。在整个过程中推力做功为_______J，重力做功为_______J。
【答案】150；0。
【解析】推力的方向水平向前，推车水平方向移动的距离为10m，由可知，在整个过程中推力做功
当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。重力的方向为竖直向下，但推车未在竖直方向上移动距离，故重力没做功，其大小为0。
【变式练2】如图所示，某汽车重1.8×104N，在水平路面上以108km/h的速度匀速直线行驶5min的过程中受到的阻力是车重的。求：
（1）汽车通过的路程；
（2）牵引力所做的功。
【答案】（1）9000m；（2）1.62×107J
【解析】（1）由v=s/t可得，汽车通过的路程为
（2）因汽车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则牵引力的大小为
牵引力做功为
答：（1）汽车通过的路程为9000m；
（2）牵引力所做的功为1.62×107J。
考点2. 功率的概念及计算
公式 单位 物理意义
功 （或） 焦耳（J） 做功的多少
功率 （或） 瓦特（W） 做功的快慢
考查角度1. 功与功率的关系
【例题3】（2024江苏连云港）如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为，功率的大小分别为，关于它们之间的大小关系说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题知，同一个人先后两次用同样的力，分别将不同质量的物体沿力的方向移动相同的距离，根据W=Fs可知，拉力的大小相同，在力的方向上移动的距离相同，则拉力做功相同，即
W1 =W2
由题知，做功用的时间相同，根据可知，两次做功的功率相同，即
P1 =P2
故ABD错误，C正确。故选C。
【变式练1】目前，我国首台国产大功率斯特林发动机研发取得成功，并以320千瓦的额定单机功率达到水了世界顶尖水平，与内燃机相比，其运行更安静。关于功率这个物理量，下列说法正确的是（ ）
A．功率大一定做功快 B．功率大一定做功多 C．功率大一定效率高 D．功率大一定更省力
【答案】A
【解析】A．功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越大做功越快，故A正确；
B．由公式W=Pt知，做功多少取决于功率与做功时间的乘积，功率大，但如果时间极短，做功较少，故B错误；
C．功率和机械效率是两个无关的物理量，没有关系，故C错误；
D．功率大小与是否省力、省力多少无关，故D错误。故选A。
【变式练2】甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（ ）
A．甲做功多， 甲的功率大；
B．乙做功多，乙的功率大；
C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大；
D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大
【答案】D
【解析】AB．甲和乙爬楼，均克服自身重力做功，由于甲乙自身的重力未知，则无法比较甲和乙做功的大小和做功的快慢，故AB错误；
CD．若两人的体重相同，爬楼的高度相同，由公式W=Gh可知，甲乙两人做功相同，甲先到说明做相同的功所用的时间短，由功率公式 可得，甲的功率比乙大，故C错误；D正确。故选D。
考查角度2. 功率定义式P=W/t的应用
【例题4】（2024安徽省）一起重机在10s内将重为5000N的物体竖直向上匀速提升2m，求：
（1）物体上升的速度大小：
（2）起重机提升物体的功率。
【答案】（1）0.2m/s；（2）1000W
【解析】（1）物体上升的速度
（2）由题意知，物体匀速上升，在物体受到的拉力与重力是一对平衡力，所以，拉力
F=G=5000N
起重机做的功
W=Fh=5000N×2m=10000J
起重机提升物体的功率
答：（1）物体上升的速度大小为0.2m/s；
（2）起重机提升物体的功率为1000W。
【变式练1】一艘货轮在长江某河段行驶，50s内匀速通过200m的路程，其牵引力为5×105N，求：
（1）货轮行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）牵引力的功率。
【答案】（1）4m/s；（2）1×108J；（3）2×106W
【解析】（1）货轮行驶的时间t=50s，行驶的路程s=200m，则货轮行驶的速度
（2）牵引力F=5×105N，则牵引力做的功
（3）牵引力的功率
答：（1）货轮行驶的速度为4m/s；
（2）牵引力做的功为1×108J；
（3）牵引力的功率为2×106W。
【变式练2】（2023四川雅安）为加快川藏铁路建设进度，建设者节假日依然奋战在一线。工地上工人师傅用叉车将质量为1000kg的货物匀速提高1.5m用时5s（g取10N/kg）。求：
（1）货物的重力；
（2）货物上升的速度；
（3）叉车提升货物的功率。
【答案】（1）1×104N；（2）0.3m/s；（3）3000W
【解析】（1）货物的重力为
（2）货物上升的速度为
（3）叉车提升货物的功率为
考查角度3. 功率推导式P=Fv的应用
【例题5】（2024甘肃临夏）2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运-20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。
（1）求运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行多少千米？
（2）若飞机及所有物资总重达150t，与地面的总接触面积约为1.5m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（3）若运-20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为，求此过程中发动机的功率。
【答案】（1）1080；（2）；（3）
【解析】（1）已知运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行的距离为
（2）若飞机及所有物资总重达150t，即150000kg，总重力为
飞机静止在水平地面上时对地面的压力大小等于总重力大小，即
已知飞机与地面的总接触面积约为1.5m2，由压强公式可得，飞机静止在水平地面上时对地面的压强是
（3）运-20水平匀速直线飞行时所受阻力为，则发动机提供牵引力大小等于所受阻力大小，即为
运-20在空中的速度为
由功率的推导式可得，此过程中发动机的功率为
答：（1）能飞行1080千米；
（2）飞机静止在水平地面上时对地面的压强是；
（3）此过程中发动机的功率为。
【变式练1】在汽车爬坡的时候要减速慢行，其原因是（ ）
A．为了使汽车的功率变大 B．为了增大牵引力
C．为了爬坡时更省力 D．为了使汽车更加省油
【答案】B
【解析】因为功率P=Fv，可知在功率一定时，速度越小，牵引力越大，汽车上坡时，需要的牵引力大，所以汽车爬坡的时候要减速慢行，其原因是为了增大的牵引力。故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
【变式练2】（2023·湖北十堰）如图甲是中国海军十堰舰停泊在港湾时的情景，相关参数如下表；执行任务过程中，该舰以恒定最大推进功率航行；（g取）求：
排水量
吃水深度
最大航速
最大推进功率
（1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小；
（2）若十堰舰从静止出发，加速航行时达到最大航速，图乙是本次航行的图像，求加速阶段的平均速度；
（3）十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小。
【答案】（1）1.22×107N；（2）8m/s；（3）1×106N
【解析】（1）由阿基米德原理可得，护卫舰满载时，受到海水的浮力
F浮=G排=m排g=1220×103kg×10N/kg=1.22×107N
（2）由乙图可知，该舰加速航行达到最大航速12.5m/s，用时120s，航行0.96km，则加速阶段的平均速度
（3）护卫舰的最大航速为12.5m/s，水平匀速直线航行时，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，根据
可得，十堰舰所受阻力
考点3. 动能与势能
考查角度1. 判定动能和势能的大小
【例题6】（2024四川成都）2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕。图是我国运动健儿在跳高比赛中的场景。关于跳高运动员的能量，下列结论正确的是（ ）
A. 助跑过程中，动能保持不变
B. 助跑过程中，机械能总量保持不变
C. 起跳后上升过程中，重力势能增大
D. 越过横杆后的下降过程中，动能保持不变
【答案】C
【解析】AB．助跑过程中，运动员的质量不变，速度增大，因此运动员的动能增大；高度不变，运动员的重力势能不变，机械能是动能与重力势能之和，因此机械能增大，故AB错误；
C．起跳后的上升过程中，运动员的质量不变，高度增大，重力势能增大，故C正确；
D．越过横杆后的下降过程中，运动员的质量不变，速度增大，因此运动员的动能增大；故D错误。
故选C。
【变式练1】我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭，成功将高分九号03星送入预定轨道，发射获得圆满成功。在运载火箭加速升空的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 动能增大，势能减小 B. 动能不变，势能增大
C. 动能增大，势能增大 D. 动能减小，势能增大
【答案】C
【解析】火箭加速升空时，质量不变，速度增大，动能增大；高度增大，重力势能增大。
【变式练2】“第31届世界大学生夏季运动会”将于7月28日至8月8日在成都举行，下列说法正确的
是（ ）
A. 拍打乒乓球时，球拍对乒乓球的力大于乒乓球对球拍的力
B. 箭射出的过程中，弦的弹性势能转化为箭的动能
C. 托垫排球时，竖直上升到最高点的排球，若所受力全部消失，球将竖直下落
D. 赛艇冲过终点不能立即停下来，是由于赛艇受到惯性力的作用
【答案】B
【解析】A．拍打乒乓球时，球拍对乒乓球的力和乒乓球对球拍的力是相互作用力，两者大小相等，故A错误；
B．箭射出的过程中，弦的弹性势能减小，箭的动能增大，弦的弹性势能转化为箭的动能，故B正确；
C．托垫排球时，竖直上升到最高点的排球，此时瞬间静止，若所有外力消失，由牛顿第一定律可知球将静止，故C错误；
D．赛艇冲过终点不能立即停下来，是由于赛艇具有惯性，惯性是物体的一种性质，惯性不是力，不能说受到惯性力的作用，故D错误。故选B。
考查角度2. 探究影响动能重力势能大小的因素
【例题7】（2022广西玉林）如图1所示是“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验，将小钢球从高度为的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一木块在水平面向前移动一段距离后停下。先后完成甲、乙、丙所示的三组实验。
（1）小钢球在滚下斜面的过程中，其动能大小是通过________（选填“高度”或“距离”）大小来反映的；
（2）分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，速度越大，动能越________；
（3）分析比较________两组实验可得，物体速度相同时，质量越大，动能越大；
（4）综合上述可知，如图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定不同的最高________；
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，则木块移动的距离将____（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【答案】（1）距离s （2）大 （3）甲、丙 （4）速度 （5）减小
【解析】（1）小钢球从斜面滚下过程中，其动能大小是通过小木块移动距离s的大小来反映的，小木块移动距离越大，说明小钢球的动能越大。
（2）分析比较甲和乙两组实验可知，小球的质量相同，而小球在斜面上释放时的高度不同，甲图中小球释放时的高度大，到达水平面时的速度大，推动木块滑行的距离远，故可得出结论：物体质量相同时，速度越大，动能越大。
（3）探究动能大小与质量的关系，保持速度相同，钢球的质量不同，故分析比较甲、丙两组实验可得出物体的动能与质量的关系。
（4）图2所示的交通标志牌是交通管理部门对不同车型设定的最高速度，质量越大的车，限速越低。
（5）在实验中，若增大水平面的粗糙程度，木块受到的阻力增大，则木块移动的距离将减小。
【变式练1】小明同学猜想动能的大小可能与物体质量和运动速度有关，于是他设计了如图所示的实验，让小球沿同一光滑斜面向下运动，与放在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水了如图平面上移动一段距离后静止．
（1）图甲是控制两球的_______相等，探究的是动能与_______的关系．
（2）图乙中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时，具有相同的_______，选用图乙探究的是动能与_______的关系．
（3）由甲、乙两实验得出物体动能的大小与物体质量和运动速度_______（选填“有”或“无”）关．
【答案】 （1）质量 速度 （2）速度 质量 （3）有
【解析】（1）由甲图可知，两球质量相同，所以是控制两球的质量相等；而两球所处高度不同，两球到达斜面底端时的速度不同，故探究的是动能与速度的关系；根据甲图可知，质量相同时，小球从斜面上较高的高度滚下时，小球到达斜面底端的速度大，纸盒被撞击后运动的距离远，说明速度大的小球其动能大；由此得出结论：当质量一定时，物体的速度越大，动能越大；
（2）选用图乙时，从斜面的同一高度滚下，让小球到达斜面底端的速度相同；图乙中两球的质量不同，故选用图乙探究的是动能与质量的关系；根据乙图可知，高度相同时，小球到达斜面底端时的速度相同，质量大的小球撞击纸盒后，纸盒运动的距离远，说明质量大的小球其动能大；由此得出结论：速度相同时，物体的质量越大，动能越大。
（3）由甲、乙两实验得出物体动能的大小与物体质量和运动速度有关。
【点睛】此类实验题目是考查对控制变量法和转换法的掌握情况，及如何正确的对实验现象进行分析，归纳出正确的结论．
【变式练2】用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，物体的质量m1=m3【答案】多；质量；A、C。
【解析】物体下落过程中，物体的重力势能转化为动能，物体的重力势能越大，对木桩做功越多，木桩陷入沙坑越深。
比较A、B可知，两个物体所处的高度相同，由题中条件可知，m1要知道物体重力势能的大小与物体被举的高度有关，需要物体被举的高度不同，木桩进入沙中的深度不同，其他相同，观察A、B、C可知，A、C和B、C，物体被举的高度不同，但是B、C木桩进入沙中的深度相同，B、C不符合，而A、C木桩进入沙中的深度不同，A、C中物体重力势能大小不同，A、C中物体的质量m1=m3，质量相同，可以知道物体重力势能的大小与物体被举的高度有关。
考点4. 机械能及其转化
考查角度1. 动能和势能之间的转化
【例题8】（2024黑龙江绥化）如图所示，人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，机械能是守恒的，当卫星从远地点向近地点运动时，下列说法正确的是（ ）
A. 动能减小，重力势能增大 B. 动能转化为重力势能
C. 动能增大，重力势能减小 D. 卫星的速度一直在减小
【答案】C
【解析】人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，机械能守恒，从远地点向近地点运动时，高度减少，质量不变，重力势能减小，减小的重力势能转化为动能，所以动能增大，速度增大，故ABD错误，C正确。
故选C。
【变式练1】牛顿坐在苹果树下深思，一个熟透的苹果掉在地上。关于苹果加速下落的过程，下列分析正确的是（ ）
A．重力势能转化为动能，动能增加
B．动能转化为重力势能，动能减小
C．动能转化为重力势能，重力势能增加
D．无能量的转化，重力势能和动能不变
【答案】A
【解析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
苹果加速下落的过程中，质量不变，速度变大，动能变大，质量不变，高度变小，重力势能变小，故A正确。
【点评】本题考查动能和势能的影响因素，对于判断能量转化的题目，可从影响能量大小的因素来分析能量的变化，找到能量转化的方向。
【变式练2】如图所示，将摆球从A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高，摆球到达B点时动能为______J；摆球从A点到O点的过程中，______能转化为动能。整个过程中，摆球的机械能大小______（选填“不变”或“减小”）。
【答案】 0 重力势 不变
【解析】小球在A点时静止，动能为零，从A点由静止释放，能达到与A点等高的B点，说明没有能量损失，即机械能守恒。由于B点与A点等高，重力势能相等，所以B点动能与A点相同也为0。
摆球从A点运动到O点的过程中，摆球的质量不变，高度减小，重力势能逐渐减小，速度变大，动能逐渐变大。此过程中，重力势能转化为动能。
如图所示，摆球由A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高。说明摆球在运动过程中没有能量损失，整个过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒，因此摆球的机械能不变。
考查角度2. 机械能转换与守恒定律
【例题9】 （2024武汉市）如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球从A点静止释放，小球会在A、C两点之间来回摆动，最终静止下来。下列说法正确的是（ ）
A. 小球从A点摆动到B点，动能转化为重力势能
B. 小球能从B点摆动到C点是由于受到惯性
C. 小球每次经过B点，其动能都比上一次小
D. 小球最终静止在A点
【答案】C
【解析】A．小球从A点摆动到B点，高度降低，速度增加，重力势能转化为动能，故A错误；
B．惯性不是力，不能说受到惯性，故B错误；
C．小球受到阻力的作用，机械能不断减小，小球每次经过B点时，重力势能不变，机械能减小，则动能减小，故C正确；
D． 小球最终静止时拉力和重力平衡，则小球最终静止在B点，故D错误。故选C。
【变式练1】如图a、b为竖直向上抛出的小石块在上升过程中动能和重力势能随高度变化的图线（不计阻力），其中______ 是动能-高度关系图线，小石块上升到5m时的机械能为______J。
【答案】a；4。
【解析】抛出的小石块在上升过程中，受竖直向下重力的作用，则小石块上升的速度越来越小，当小石块的质量一定时，速度减小，小石块的动能减小，由图可知，图线a是小石块动能-高度关系图线；在只有动能和势能转化过程中，机械能总量保持不变，由于小石块的机械能总量E=2J+2J=4J，即当小石块上升至5m时，小石块的机械能为4J。
【变式练2】如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两处等高，D为球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法不正确的是（ ）
A. 小球在C点的机械能等于在F点的机械能
B. 小球在C点的动能大于在F点的动能
C. 小球从E点到F点的过程中，机械能不变
D. 小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能
【答案】A
【解析】A BC点运动到F点的过程，由于物体与地面发生碰撞，且上升的高度E点低于B点，故机械能有损失，小球在C点的机械能大于在F点的机械能；由图知C、F两处等高，小球的重力势能相同，但小球在 C点动能大于F点的不同，A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．小球从E点到F点过程中，不计空气阻力，只有重力做功，故机械能守恒，C正确，不符合题意；
D．小球从D点离开地面时，弹性势能转化为动能；小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能，D正确，不符合题意。故选A。
易错点1.把做功多少与做功快慢混为一谈，导致解题错误
做功用多少表示，功率用做功快慢表示。做功“多少”与“快慢”的意义不同，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以，描述功率时不能说物体做功越多，功率越大，也要注意时间的多少，一般描述为单位时间内（或相同时间内），物体做功越多，功率越大。
易错点2.对机械能守恒定律的理解模棱两可，导致分析思路错误。
1.机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。机械能守恒的条件是只有动能和势能之间发生转化，没有其他形式的能参与转化。但在现实生活中，由于摩擦阻力的存在，动能和势能相互转化的过程中总要克服摩擦力做功，总有部分机械能转化为其他形式的能，机械能的总量减少。
2. 机械能守恒时，说明物体只受重力作用、或者只受弹力作用、或者只受重力和弹力作用，除此不受别的力。可以由容易分析的高度和形变大小先判断势能，再判断动能的变化。
【例一】（2023江苏南通）“六 一”期间，小莉和同学们到七星峰旅游时进行了一场登山比赛。下列有关功率的说法正确的是（ ）
A. 用时最短的功率最大 B. 速度最快的功率最大
C. 体重最大的功率最大 D. 做功最快的功率最大
【答案】D
【解析】功率是指物体做功快慢的物理量，做功最快的功率最大。比较功率的大小，需要知道所做的功及所用时间的多少。故ABC错误，D正确。故选D。
【例二】（2024四川达州）如图所示，小明同学在体育课上进行竖直爬杆训练，双脚离地静止时，手握得越紧，小明与杆之间的摩擦力________（选填“增大”“减小”或“不变”）；匀速上爬过程中小明受到竖直的摩擦力________（选填“向上”或“向下”）；匀速下滑时小明的机械能________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 不变 向上 减小
【解析】小明同学在体育课上进行竖直爬杆训练，双脚离地静止时，小明受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，这两个力是一对平衡力，大小相等，所以手握得越紧，小明与杆之间的摩擦力不变。
小明匀速上爬过程中，小明受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，这两个力是一对平衡力，大小相等，重力方向竖直向下，所以摩擦力方向竖直向上。
匀速下滑时，质量不变，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，机械能减小。
【针对性训练】
1. （2024云南二模）如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快
【答案】D
【解析】AC．大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，根据W=Fs=Gh，可知，做功一样多，故AC错误；
BD．两人做功一样多，大人用时较短，根据P=W/t可知，大人对砖做功更快，故B错误，D正确。
2. （2024四川南充一模）体育课上小唐同学进行传接排球训练，他将球斜向上抛出，球的运动轨迹如图所示，a、b、c、d为轨迹上的点，其中a、c两点高度相同，不计空气阻力，则球在a点的机械能________d点机械能（选填“大于”、“小于”、“等于”）；球在a、b、c、d四点中______点的重力势能最大。
【答案】 等于 b
【解析】因为不计空气阻力，所以小球整个运动过程机械能守恒。因此小球在a点的机械能等于d点机械能。
重力势能与物体的质量和高度有关，在质量一定时，高度越大，重力势能越大，所以b点的重力势能最大。
3.（2024广东一模）图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C，D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则过山车的动能在___________点最大，B点重力势能的大小___________E点动能的大小。在这个过程中，过山车的机械能是___________（选填“变化”或“不变”）的。
【答案】 C 等于 变化
【解析】（1）过山车在B点重力势能最大，在下降的过程中，重力势能转化为动能，再加上之前前进的动能，所以在C点动能最大。
由图乙可知，B点的重力势能与E点的动能大小在一个水平线上。所以大小相等。
因为有摩擦以及空气阻力的原因，一部分机械能转化为内能，所以过山车的机械能是变化的。
1. （2022甘肃兰州）如图所示的情境中，对物体不做功的是（ ）
A. 图甲：用力搬石头，没有搬动 B. 图乙：将重物从地面拉到高处
C. 图丙：推车向前运动 D. 图丁：挺举杠铃过程
【答案】A
【解析】A．人用力搬石头没有搬动，有力无距离，所以人对石头没有做功，故A符合题意；
B．人将重物从地面拉到高处，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对重物做了功，故B不符合题意；
C．人推车向前运动，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对车做了功，故C不符合题意；
D．人挺举杠铃的过程中，有力有距离，并且在力的方向上移动了一段距离，所以人对杠铃做了功，故D不符合题意。故选A。
2. （2024四川成都）2024年1月，“成都造”飞行汽车AE200在民航西南局的见证下首飞成功，如图。此飞行汽车是全国首个获民航局适航审定批复的有人驾驶电动垂直起降飞行器，其最大航程可达300km。若该飞行汽车实现通航，从成都市中心出发飞往天府国际机场，航程为68km，仅耗时15min，g取10N/kg，求：
（1）该飞行汽车从成都市中心到天府国际机场的平均速度是多少km/h？
（2）若飞行汽车载着质量为70kg的乘客竖直匀速上升500m，汽车对该乘客做功为多少J？
【答案】（1）272km/h；（2）3.5×105J
【解析】（1）飞行时间
t=15min=0.25h
平均速度
（2）乘客的重力
G=mg=70kg×10N/kg=700N
汽车对乘客做功
W=Fs=Gh=700N×500m=3.5×105J
答：（1）该飞行汽车从成都市中心到天府国际机场的平均速度是272km/h；
（2）汽车对该乘客做功为3.5×105J。
3. （2024天津）如图所示的是一种智能装卸机器人，它能够代替人工进行货物装卸。该机器人在内将质量为的货物沿竖直方向匀速提升。取，求：
（1）货物所受的重力；
（2）机器人提升货物的功率。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）货物所受的重力
（2）机器人提升货物的功率
答：（1）货物所受的重力是；
（2）机器人提升货物的功率是。
4. （2024江苏盐城）“鲲龙”国产大型水陆两栖飞机AG600，最大起飞质量为53500kg，正常的巡航速度为500km/h，一次能将12000kg的水在20s内吸至4m高处。g取。求：
（1）若火场距离最近的水源100km，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间。
（2）飞机的最大起飞重力。
（3）飞机吸水的功率。
【答案】（1）720s； （2）5.35×105N； （3）2.4×104W
【解析】（1）由可得，飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间
（2）飞机的最大起飞重力
G=mg=53500kg×10N/kg=5.35×105N
（3）飞机对水做的功
W=Gh=m水 gh=12000kg×10N/kg×4m=4.8×105J
飞机吸水的功率
答：（1）飞机从水源地巡航到火场至少需要的时间为720s；
（2）飞机的最大起飞重力为5.35×105N；
（3）飞机吸水的功率为2.4×104W。
5. （2023四川内江）如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达到1.6×103km/h，它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以1.26×103km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8×105N，求在这次测试中：
（1）汽车受到水平方向的牵引力；
（2）汽车牵引力的功率。
【答案】（1）1.8×105N；（2）6.3×107W
【解析】（1）由题意可知，超音速汽车在水平轨道上匀速直线行驶时，处于平衡状态，受到平衡力作用，因此汽车在水平方向上受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，则汽车受到水平方向的牵引力为
（2）汽车的速度为
根据
可得，汽车牵引力的功率为
答：（1）汽车受到水平方向的牵引力为1.8×105N；
（2）汽车牵引力的功率为6.3×107W。
6. （2023四川绵阳）“单臂哑铃划船”运动能充分训练背阔肌。训练时，按照如图所示姿势，提升、放下哑铃为1次动作。已知哑铃质量15kg，训练者60s完成一组训练，每组12次动作，每次提升哑铃的竖直高度是30cm。则训练者在1次提升哑铃过程中做功是_________J，完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是_________W。（g取10N/kg）
【答案】 45 9
【解析】训练者在1次提升哑铃过程中做功是
完成一组训练过程中提升哑铃做的功为
完成一组训练过程中提升哑铃做功的功率是
7. （2024四川眉山）如图甲，粗糙程度不变的水平地而上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 4~6s，物体运动路程为18m B. 4~6s，拉力F的功率为12W
C. 时，物体受到摩擦力大于2N D. 拉力为6N时，物体做匀速直线运动
【答案】B
【解析】A．由丙图可知，4~6s物体做匀速直线运动，速度为，物体运动路程为
故A错误；
B．4~6s物体做匀速直线运动，速度为，拉力的大小为4N，根据可知，拉力F的功率为
故B正确；
C．时，物体静止不动，受力平衡，物体受到摩擦力等于拉力为2N，故C错误；
D．由图可知，在2~4s拉力为6N，物体速度不断增大，做加速运动，故D错误。故选B。
8. （2024牡丹江）如图甲所示，我国自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重机，拥有性能超强、技术先进、专利众多等特点，是塔机制造史上一次重要的突破。该塔机最大起重量为720t，最大起升高度为400m。
（1）请在图乙中画出物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图。
（2）若塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功是多少？
（3）若塔机在（2）过程中所用时间为200s，拉力做功的功率是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）物体沿竖直方向匀速上升，物体处于平衡状态，受到的竖直向上的拉力与竖直向下的重力大小相等，受力示意图如下图所示
（2）100t的物体的重力为
塔机匀速提起货物，拉力与物体重力大小相等，即
塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功为
（3）塔机在（2）过程中所用时间为200s，则拉力做功的功率为
答：（1）物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图见解析；
（2）塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功为；
（3）拉力做功的功率。
9. （2024黑龙江龙东）如图是某厂家开发的汽车，其质量为1500kg，车轮与地面接触的总面积为，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时10min，这一过程中汽车发动机的输出功率为。
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）汽车牵引力所做的功是多少？
（3）行驶过程中汽车受到的阻力是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压力为
对地面的压强为
（2）汽车行驶的速度为
汽车发动机的输出功率为，汽车牵引力为
汽车牵引力所做功
（3）该车在水平路面上匀速直线行驶，所以阻力等于牵引力，阻力为
答：（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是；
（2）汽车牵引力所做的功是；
（3）行驶过程中汽车受到的阻力是。
10. （2024安徽省）如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间，若一游客从平台上由静止开始下落。从开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的（ ）
A. 动能一直增大 B. 重力势能一直减小
C. 机械能保持不变 D. 机械能一直增大
【答案】B
【解析】游客从开始下落至第一次到达最低点的过程中，起始阶段：蹦极者从起始点跳下，此时弹性绳处于松弛状态，在重力作用下下落。将重力势能逐渐转化为动能，重力势能越来越小，动能越来越大；绳子拉伸阶段：当下降到一定高度后，绳子开始被拉长，蹦极者继续受到向下的重力，同时绳子也产生向上的弹力。此时，一部分重力势能继续转化为动能，另一部分则转化为弹性绳的弹性势能；受力平衡阶段：在某一时刻，蹦极者受到的重力和绳子的弹力达到平衡，此时速度达到最大，动能最大；减速下降阶段：随着绳子的继续拉伸，弹力逐渐大于重力，蹦极者开始做减速运动，此过程中，动能和重力势能继续转化为绳子的弹性势能，直到下降到最低点，此时动能和重力势能最小，弹性势能最大。综上可知，游客的动能先增大后减小，重力势能一直减小。下落过程中要克服空气阻力做功，消耗一部分机械能，则机械能一直减小。故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
11. （2024福建）如图是丰子恺的书画作品，生动描绘了儿童学种瓜的场景，下列说法错误的是（ ）
A. 蹲坐的儿童站起来，重力势能变小
B. 风吹枝弯，说明力可以改变物体的形状
C. 提水桶时感到桶在拉手，说明力的作用是相互的
D. 提水前行中突然减速，水溅出是由于水具有惯性
【答案】A
【解析】A．蹲坐的儿童站起来，质量不变，高度增大，所以重力势能变大，故A错误，符合题意；
B．风吹枝弯，这说明力的作用效果是可以改变物体的形状，故B正确，不符合题意；
C．提水桶时感到桶在拉手，说明物体之间力的作用是相互的，故C正确，不符合题意；
D．提水前行中突然减速，水由于惯性要保持原来的运动状态继续向前运动，所以水会向前溅出，故D正确，不符合题意。故选A。
12. （2024海南）火箭搭载探测器加速升空过程中，探测器的动能_______，重力势能_______（选填“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】 变大 变大
【解析】探测器的质量不变，速度变大，动能变大。
探测器的质量不变，高度变大，重力势能变大。
13. （2024甘肃临夏）某科技兴趣小组用两个输液用的葡萄糖瓶子，从瓶口以下约处截断，将截断处用胶水黏合在一起，再从瓶口的橡胶塞中心穿一根长约的细木棒，用两条悬线拴住木棒的两端，将悬线固定在支架上，就构成了如图所示的滚摆。当滚摆从上到下运动的过程中重力势能主要转化为________能；滚摆每次上升的高度逐渐减小，说明滚摆的机械能________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 动 变小
【解析】滚摆从上到下运动的过程中，高度减小，重力势能减小，速度增加，动能增加，因此是重力势能转化为动能。
滚摆每次上升的高度逐渐减小，运动过程中需要克服阻力做功，因此机械能减小。
14. （2024四川广安）如图是一款用于某校“五四”汇演航拍的新型智能无人机，在它竖直向上匀速运动的过程中（ ）
A. 动能增大，重力势能增大，机械能增大 B. 动能减小，重力势能增大，机械能不变
C. 动能不变，重力势能增大，机械能增大 D. 动能减小，重力势能增大，机械能减小
【答案】C
【解析】无人机在竖直向上匀速运动的过程中，质量不变，速度不变，动能不变；质量不变，高度增大，重力势能增大；机械能=动能+重力势能，机械能增大，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
15. （2023甘肃金昌）如图所示，摆线的长度L相同，小球A、B的质量mA＜mB，悬线与竖直方向之间的夹角θ1＜θ2。
（1）图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 ______无关；
（2）小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 ______反映小球撞击木块C前的动能大小，这种研究方法叫 ______（选填“控制变量法”或“转换法”）；
（3）根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块C撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与 ______有关（选填“速度”、“高度”或“质量”）；
（4）若水平面绝对光滑且足够长，木块C被撞击后，它将做 ______直线运动（选填“减速”、“匀速”或”“加速”）；
（5）在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平面桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能 ______（选填“相等”或“不相等”），该方案 ______（选填“正确”或“错误”）。
【答案】（1）质量 （2）木块移动距离 转换法 （3）速度 （4）匀速 （5）相同 错误
【解析】（1）图甲、乙中，小球A、B的质量不同，但从相同的高度同时由静止释放，它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，说明两个小球在任一时刻速度相同，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的质量无关。
（2）小球与木块碰撞，小球动能越大，对木块做的功越多，木块移动的距离越大，所以通过比较木块移动的距离可以比较小球撞击木块C前的动能大小；通过木块移动的距离比较小球动能的大小，这种研究方法叫转换法。
（3）因为θ1＜θ2，所以图丙中小球比图乙中小球释放时的高度更高，小球摆动到竖直位置时的速度更大，把木块撞得更远，说明小球的动能大小与速度有关。
（4）若水平面绝对光滑，木块在水平方向不受外力作用，根据牛顿第一定律可知，木块C被撞击后，它将做匀速直线运动。
（5）将同一根弹簧压缩相同的程度，弹簧具有相同的弹性势能，弹出小球，弹簧的弹性势能转化为小球的动能，那么不同质量的小球获得的动能也相等；因为动能大小与质量和速度有关，不同质量的小球的动能相同，小球的速度也不同，这里有两个变量，所以该方案是错误的。
