专题11.1 简单机械单元学案（原卷版+解析版）

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【名师导航】备考2025中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
专题11.1 简单机械单元学案
课标要求
1. 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 2. 知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。 3.能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1. 杠杆 ★★ 全国各省中考真题试卷每年考查2~3道题本单元知识点,分值为3~9分。题型有选择、填空、实验和计算，难度系数为0.55。杠杆知识点对以选择题、填空题、实验题出现。机械效率知识点多以选择题、填空题、计算题形式出现。2025年在保持上述命题思路基础上，需要重点关注跨学科实践类问题，比如自制杆秤中，利用杠杆平衡条件，结合其他知识进行的计算等问题。
考点2. 滑轮 ★★
考点3. 机械效率 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点1. 杠杆
1.定义：一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。一根硬棒能成为杠杆要具备两个条件：有____的作用；能绕某固定点_____。两个条件缺一不可，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆上的其它位置处。
2.杠杆的五要素
（1）支点：杠杆绕着____转动的点，用字母“O”表示。
（2）动力：_____杠杆转动的力，常用字母“F1”表示。
（3）阻力：_____杠杆转动的力，常用字母“F2”表示。
（4）动力臂：支点到_________的距离，常用字母“L1”表示。
（5）阻力臂：支点到_________的距离，常用字母“L2”表示。
3. 杠杆力臂的画法
（1）明确______，用O表示 ；
（2）通过力的作用点沿力的方向或反方向画一条直线，即力的_________；
（3）过支点O作该力的作用线的______；
（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的_______，写上相应的字母L1（或L2)。
知识点2. 杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡：是指杠杆_____不动或______转动。
2. 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，数学表达式为：_________。
3.从杠杆的平衡可知，力和力臂的大小成_____比，即力臂越长，力就越小，计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一。
知识点3. 杠杆分类
杠杆分为三类：______杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。具体情况见下面表格。
类型 力臂 受力情况 特点 例子
省力杠杆 L1>L2 F1费力杠杆 L1F2 费力省距离 筷子、钓鱼竿
等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 既不省力也不省距离 跷跷板、托盘天平
知识点4. 定滑轮和动滑轮及其滑轮组
1.滑轮：边缘有_____槽，能绕轴转动的小轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。滑轮分定滑轮和动滑轮。
2.定滑轮工作特点
（1）特点∶使用定滑轮不省____（F=G），也不省_____（s=h），但能改变施力的方向。
（2）实质∶定滑轮是一个______杠杆。如图所示，定滑轮的轴相当于支点 O，作用于绳端的拉力为动力F1，重物对绳子的拉力为阻力F2，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，即l1=l2=r，根据杠杆平衡条件可知， F1=F2，即F = G，所以使用定滑轮不省力。
3.动滑轮工作特点
（1）特点∶使用单个动滑轮最多可以省一半力（F=G/2），但费距离（s =2h），且不能改变施力的____。
（2）实质：动滑轮是一个动力臂等于阻力臂二倍的____力杠杆。如图所示，作用于绳端的拉力为动力F1，重物对绳子的拉力为阻力F2，动滑轮上升时绕着滑轮的边缘 O点转动，O点相当于动滑轮的支点，动力臂等于滑轮的直径d，阻力臂等于滑轮的半径r，即l1=2l2，根据杠杆平衡条件可知，F1=F2/2，即F=G/2，所以使用动滑轮可以省一半的力。
4.滑轮组及其工作特点
（1）滑轮组的定义：由若干个___滑轮和____滑轮匹配而成的组合叫滑轮组。
（2）滑轮组的特点：既能省____又能改变力的_____，但是要费距离。
（3）滑轮组的省力特点: 在不计动滑轮、绳重和摩擦，使用滑轮组时，有几段（股）绳子吊着物体，提起重物所用的力就是物重的几分之一，即______，F为提起重物所用的力，G为物重，n为承受物重的绳子段（股）数，即绕在动滑轮上的绳子段（股）数。
特别注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。
A.有几股绳子与动滑轮相连，承担物重的绳子股数n就是几；
B.忽略绳重、摩擦及动滑轮重：F=G/n；
如只考虑滑轮重：F=(G物+G轮)/n；
C.绳自由端移动速度和距离：s=nh，v绳=nv物
知识点5.机械效率
1.有用功 (W有）：人们为了达到工作目的_____要做的功。
公式：W有用＝Gh=W总－W额
2.额外功(W额）：利用机械时不想需要但______做的功。
公式：W额= W总－W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)；斜面： W额=fL。
3.总功(W总）：外力所做的功，即有用功和额外功的总_____。即W总=W有+W额。
4.定义：机械效率是______功与____功的比值，分析判定一个机械的机械效率高低要分析两个因素：有用功与总功。任何机械的机械效率都小于1.
5.计算公式: __________。
6.提高机械效率的途径：尽可能______提升物体的重力；____机械的自身重量；合理地_____部件间的有害摩擦。
考点1. 杠杆
1. 根据杠杆力臂特点，判断杠杆类型。
2. 杠杆的作图问题
第一步：先确定指点，即杠杆能绕着转动的固定点，用字母“O”表示；
第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向(或反方向)分别画虚线即为动力、阻力作用线；
第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂,并标明动力臂与阻力臂的符号l1和l2 。
3. 杠杆平衡时，动力臂最大时，动力最小；动力臂最小时，动力最大。
4. 在探究杠杆平衡条件的实验时，要抓住
（1）杠杆的平衡条件：F1L1 = F2L2
（2）多力杠杆的平衡：沿顺时针转动的力与力臂乘积之和等于沿逆时针转动的力与力臂乘积之和。
5. 利用杠杆平衡条件解决计算问题，基本思路就是把实际问题转化为杠杆模型，找准杠杆的支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，然后根据平衡条件进行计算。
考查角度1. 判断杠杆的种类
【例题1】（2024广东省）如图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是（　　）
A. 省力 B. 费力 C. 省功 D. 省距离
【答案】A
【解析】该剪刀属于杠杆，支点是O点，动力作用在A点，阻力作用在手柄处，使用时动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式练1】人体中有很多结构可简化为杠杆。如图，手提起物体时，桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关节转动，这是一种______杠杆，此过程中肱二头肌收缩的距离______（填“大于”“等于”或“小于”）手移动的距离。
【变式练2】如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（　　）
A. 托盘天平 B. 钢丝钳 C. 筷子 D.开瓶扳手
考查角度2. 作杠杆的力臂
【例题2】（2024广东深圳）图甲是飞鸟经过无背索斜拉桥的情景。图乙是其简化的模型，用S表示飞鸟，用F表示桥塔上端收到钢索的拉力。请帮助思考乐亮亮同学在图乙画出：
（1）飞鸟S经水面反射形成的虚像S'
（2）拉力F对应的力臂l（O是支点）
【答案】如图所示
【解析】（1）平静的水面相当于平面镜，根据平面镜成的像与物关于镜面对称，作出飞鸟S经水面反射形成的虚像S'，如下所示：
（2）O是支点，从支点向力的作用线作垂线段即为拉力F对应的力臂l，如下所示：
【变式练1】画出如图所示中力F的力臂L和物体A受到重力的示意图。
【变式练2】如图所示，画出用起子撬图钉的动力的力臂。
考查角度3. 探究杠杆平衡条件的实验
【例题3】（2024湖南）小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示杠杆（支点为）、支架、10个钩码（每个重）。
（1）如图甲所示，实验开始前，应向________端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取________；
（2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的________侧进行实验，使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据；
（3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验数据。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 … … … …
2 … … … …
3 2.5 20.0 2.0 25.0
小明在第3次实验的基础上，在支点左侧处继续加钩码直到为3.5N，如图乙所示，但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成为的第4次实验，她应该通过________，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明，可保留一位小数）。
【答案】（1）右 力臂的大小 （2） 右 （3）见解析
【解析】（1）杠杆的左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，故应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。
在挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做的目的主要是为了方便测量力臂的大小。当杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用点的距离就是力臂，这个距离可以直接从杠杆上读取出来。
（2）由于钩码的重力方向是竖直向下，小明取2个钩码，挂在支点左侧某处时，为了使杠杆在水平位置平衡，则取4个钩码应挂在支点的右侧进行实验。
（3）根据题意可知，第四次实验动力为，若动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，用剩下的钩码即使是一个钩码或者两个钩码都无法使得杠杆在水平位置平衡，从而完成不了实验；由此可知，需要改变动力臂的大小，由于第三次实验的阻力臂是25.0cm，所以第四次实验的阻力臂可为25.0cm，阻力为时，根据杠杆平衡条件可得
即
解得此时的动力臂为，即她应该通过调节左侧钩码的位置大约为10.7cm，右侧钩码数量为3个，右侧钩码的位置为25.0cm时，可使杠杆再次在水平位置平衡。
【变式练1】如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于_____（选填“平衡”或“非平衡”）状态；
（2）为了便于测量______（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节；
（3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂______个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆_______（选填“左”或“右”）端将下沉；
（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐________（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是___________；
（5）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力___________=___________阻力臂。
【变式练2】在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）如图甲所示，应调节杠杆两端的___________，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，在A点悬挂4个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆再次水平平衡，此时测力计示数为_______N。
（3）如图丙所示，在杠杆左边C点挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边D点挂____个钩码。（实验中所用钩码均相同）
考查角度4. 杠杆动态平衡条件的分析
【例题4】（2024四川南充）下图是我国古代劳动人民运送巨木的场景，通过杠杆、支架、悬绳、石块等，将巨木一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（　　）
A. 支架下垫的底面积较大的石块是为增大对地面的压强
B. 横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，费力省距离
C. 当巨木太重无法抬起时，可以让杠杆右端的人远离支架，增大动力臂
D. 当巨木太重无法抬起时，可以增大横杆上悬绳与支架间的距离
【答案】C
【解析】A．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大和地面的接触面积，减小支架对地面的压强，故A错误；
B．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省力，但费距离，故B错误；
C．让杠杆右端的人远离支架，增大动力臂，阻力臂、阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知，动力变小，更有利于将巨木抬起，故C正确；
D．增大横杆上悬绳与支架之间的距离，阻力臂变长，动力臂、阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，无法将巨木抬起，故D错误。故选C。
【变式练1】如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（　　）
A. 增大动力臂，能够省力
B. 增大阻力臂，方便使用
C. 减小动力臂，方便使用
D. 减小阻力臂，能够省力
【变式练2】如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从图示位置沿图中的虚线转动，则（　　）
A．逆时针转，F先变小后变大 B．顺时针转，F先变小后变大
C．逆时针转，F先变大后变小 D．顺时针转，F先变大后变小
考查角度5. 利用杠杆平衡条件进行相应的计算
【例题5】（2024四川达州） 如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为10cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为2kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为________N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为________Pa。（g取10N/kg）
【答案】 60 2000
【解析】乙物体重力
G乙=mg=2kg×10N/kg=20N
当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，根据杠杆平衡条件知
当乙悬挂在C点时
物块对地面压力为
则物块对地面的压强为
【变式练1】如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，用力F提起重为30N的物体，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=50cm，杠杆与转轴间摩擦忽略不计，下列说法中不正确的是（　　）
A．利用该机械提起重物时不能省功 B．拉力F的力臂为40cm
C．拉力F的大小为22.5N D．拉力F为作用在A点的最小动力
【变式练2】码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（　　）（，g取）
A. 水对桶底的压强为 B. 水对桶底的压力为600N
C. 人对地面的压力为375N D. 人对地面的压强为
考点2. 滑轮及滑轮组
1.判断滑轮类型的方法判断滑轮是定滑轮还是动滑轮，关键看它的轴是否和被拉物体一起移动，若一起移动，则滑轮为动滑轮；若不一起移动，则为定滑轮。另外，定滑轮常常会固定在其他不动的物体上，我们也可依据这一特点来判断滑轮是否为定滑轮。
2. 滑轮组作图问题
（1）绳子的绕法：从外向里绕，最终会绕在最里面滑轮的挂钩上（从动滑轮开始绕，绳子多一股，更省力）
（2）判断滑轮组绳子段数n的方法：可以在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，数一下与动滑轮相连的绳子的段数是几段，则n就是几.如图甲、乙所示.
考查角度1. 定滑轮动滑轮及其特点
【例题6】（2023四川遂宁）用如图所示的四种简单机械，将同一重物从低处匀速提升到高处，在不计机械自重及摩擦的情况下，最省力的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】如选项A中图，动滑轮是省力杠杆，其动力臂是阻力臂的2倍，则动力是阻力的一半，即
如选项B中图，根据机械功原理，任何机械都不省功，所以由得
如选项C中图，设阻力臂为L，则从支点到动力作用点长度为3L，因为动力作用线与横杆夹角为30°，说明动力臂长度为横杆的一半，即。根据杠杆平衡条件可得
如选项D中图，定滑轮是等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，则。综上所述，通过比较得知，B选项中最小，即在不计机械自重及摩擦的情况下，最省力的是斜面，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
【变式练1】关于动滑轮和定滑轮的特点，下列结论正确的是（　　）
A．动滑轮不能改变施力方向 B．定滑轮不能改变施力方向
C．动滑轮不能省力 D．定滑轮能省一半力
【变式练2】 研究定滑轮的特点：
(1)在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是______和______。
(2)如图乙所示，分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物，则三个力的大小关系是______。
(3)旗杆顶部有一个定滑轮，给我们升国旗带来了便利。这是利用定滑轮______的特点。
【变式练3】如图所示，小明在“探究动滑轮工作特点”的实验中，滑轮第一次受到F1的作用，第二次受到竖直向上F2的作用，物体都被匀速向上提起。已知物体重力为G物。若不计摩擦和绳重，则下列说法正确的是（　　）
A．该实验中，需要测量的物理量只有物重G物和测力计示数F；
B．F2=G物；
C．F1的力臂为OA；
D．F1考查角度3. 滑轮组及其特点（含作图）
【例题7】（2024四川南充）用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，将重的货物匀速吊起高。每只滑轮重为，绳自由端的拉力的大小分别为和，若不计绳重和摩擦，______（选填“大于”、“等于”或“小于”），甲滑轮组的机械效率为______。
【答案】 大于
【解析】由甲图可知，滑轮组承担重物的绳子的段数为2，不计绳重和摩擦，可得
由乙图可知，滑轮组承担重物的绳子的段数为3，不计绳重和摩擦，可得
甲滑轮组的机械效率
【变式练1】（2023四川凉山州）如图所示，工人用A、B两个相同的滑轮组成的滑轮组提升重540N的物体，所用的拉力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10s。不计绳重及摩擦，拉力F所做的功为____J，C处天花板受到的拉力为_____N；若匀速提升重240N的物体，滑轮组的机械效率为______。
【变式练2】用如图所示的滑轮组匀速提起重1000N的物体，每个滑轮重100N，拉力F为______N；如果要用275N的拉力提升同一个重物，滑轮组承担重物的绳子的段数应为______段。（不计摩擦和绳重）
【变式练3】如图所示，小亮用滑轮组将装修材料运到楼上，请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。

考点3. 机械效率
解决滑轮组机械效率计算问题思路
（1）竖直面上滑轮组
①总功、有用功和额外功
②效率问题
，
忽略绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：
，
滑轮组的机械效率：
。
（2）水平面上的滑轮组
设绳子的拉力为F，物体被拉动的摩擦力为f，则克服摩擦力做的功为有用功，滑轮组匀速拉动物体时的机械效率：
（3）物体在粗糙斜面上匀速被拉动：
考查角度1. 探究滑轮组（含斜面）的机械效率
【例题8】（2023湖南怀化）提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，实验测得的数据如表所示。
次数 物体的重力 提升的高度 拉力 绳端移动的距离 机械效率
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
（1）实验中应尽量竖直向上______（选填“匀速”或“加速”）拉动弹簧测力计；
（2）计算出第3组实验的有用功______J，机械效率是______（结果精确到0.1%）；
（3）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率______（选填“越高”或“越低”或“不变”）；分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度______（选填“有关”或“无关”）。
【答案】（1）匀速 （2） 0.4 74.1% （3）越高 无关
【解析】（1）实验中应沿竖直方向向上匀速拉动弹簧测力计，使测力计示数比较稳定，便于读数。
（2）由表格中数据可知，第3组实验的有用功为
W有=Gh=4N×0.1m=0.4J
总功为
W总=Fs=1.8N×0.3m=0.54J
机械效率是
（3）分析比较第1、2、3次实验数据可知，使用同一个滑轮组提升物体，被提升的物体越重，有用功在总功中所占的比例越大，滑轮组的机械效率就越高。
分析比较第3、4次实验数据可知，同一滑轮组，在物重相同时，物体上升的高度不同，机械效率相同，说明机械效率与物体上升的高度无关。
【变式练1】涪江六桥建筑工地上矗立的塔吊，是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备。如何提高滑轮组机械效率，节约电能呢？为此同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图，实验数据记录如下表所示：
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
（1）实验中应沿竖直方向 ▲ 拉动弹簧测力计。
（2）分析表中数据可知：第4次实验是用 ▲ 图所示装置来完成的。
（3）通过比较1、2两次实验数据可得出：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高度无关。
（4）通过比较 ▲ 两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高(填实验次数的序号)。
（5）通过比较3、4两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重机械效率越小。
（6）为提高滑轮组机械效率节约电能，根据以上结论和生活经验，你建议可采取的措
施有（多选） ▲ 。
A. 减轻动滑轮重 B. 增加所提物体重
C. 机械加润滑油 D. 增加重物上升高度
【变式练2】某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。
物理量 1 2 3
钩码重G/N 4 4 6
钩码上升的高度h/m 0.1 0.1 0.1
绳端拉力F/N 1.8 1.4 2.4
绳端移动的距离s/m 0.3 0.5 0.3
机械效率 74% 57%
（1）本实验原理是______；需要测量工具有______和______；
（2）实验中应沿竖直方向______拉动弹簧测力计，使钩码上升；
（3）通过表中数据可分析出第2次实验是用______（选填“甲”或“乙”）图所示装置的实验；
（4）通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率______（选填“越高”、“不变”或“越低”）；
（5）小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次试验，表中第3次实验的机械效率为=______。额外功为______ J；
（6）比较第1次实验和第3次实验可得出结论：使用同一滑轮轮轮组______。
考查角度2. 滑轮组（含斜面）机械效率的相关计算
【例题9】（2024四川成都）小成在实验室组装如图所示的滑轮组进行实验探究，实验过程如下：先测得定滑轮的重力为0.2N，动滑轮的重力为0.25N，再使用组装好的滑轮组在10s内将质量为100g的钩码竖直匀速提升20cm，此过程中弹簧测力计的示数为0.5N。g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）
A. 弹簧测力计对细绳拉力的功率为0.03W
B. 滑轮组的机械效率为80%
C. 克服绳重和摩擦做的额外功为0.05J
D. 若增大提升钩码的质量，滑轮组的机械效率不变
【答案】AC
【解析】A．由图可知，n=3，绳子自由端移动的距离
s=nh=3×20cm=60cm=0.6m
拉力所做的功为
W总=Fs=0.5N×0.6m=0.3J
拉力的功率为
故A正确；
B．钩码的重力为
G=mg=100×10-3kg×10N/kg=1N
滑轮组的机械效率为
故B错误；
C．所做有用功为
W有=Gh=1N×0.2m=0.2J
克服动滑轮所做额外功为
W额1=G动h=0.25N×0.2m=0.05J
因此克服绳重和摩擦做的额外功为
W额2=W总-W有-W额1=0.3J-0.2J-0.05J=0.05J
故C正确；
D．若增大提升钩码的质量，则有用功增大，额外功不变，因此滑轮组的机械效率将变大，故D错误。
故选AC。
【变式练1】如图，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去。斜面长2m，斜面最高处高度为1m。工人师傅在5s时间内，用大小为600N的力将一个重为1000N的物体沿着斜面从底端匀速推到顶端。则下列说法正确的是（　　）

A．使用斜面，既可以省力，也可以省距离
B．物体所受到斜面的摩擦力方向沿斜面向下，大小为600N
C．推力做功的功率为240W
D．工人此次利用的斜面机械效率为83.3%
【变式练2】建筑工人用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动了2m，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中，下列说法错误的是（　　）
①绳子自由端沿水平方向移动的速度为1.5m/s
②物体受到的拉力为750N
③拉力F的功率为375W
④滑轮组的机械效率为80%

A．只有①和② B．只有②和③ C．只有③和④ D．只有①和④
考点4. 跨学科实践（杆秤的制作）
考查角度1. 与杆秤制作相关问题
【例题10】（2024重庆A）同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　）
A. 自制杆秤的每一格约表示2.08g
B. 称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C. 如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D. 若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
【答案】B
【解析】A．在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，则共计50格，则每一格代表的质量为
即自制杆秤的每一格约表示2g，故A错误；
B．称中药时B端翘起说明，此时可以减少中药即减小恢复水平平衡，故B正确；
C．如果秤砣磨损，根据杠杆平衡条件，实际质量偏小，则长度偏大，则测量结果会比真实质量偏大，故C错误；
D．若将提纽移到O点右侧，则增大，减小，则变小，则杆秤的量程减小，故D错误。故选B。
【变式练1】（2024四川自贡一模）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（　　）
A. 1.0kg B. 0.8kg C. 0.6kg D. 0.4kg
【变式练2】杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为__________g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的__________（选填“左”或“右”）侧移动。
易错点1. 认为动滑轮一定省一半力，导致理解错误。
只有沿竖直或水平方向拉，才能省一半力。这里指不计动滑轮重力的情况下。
易错点2. 确定杠杆最小动力时，找不准最大动力臂导致的错误
动力最小，力臂应该最大。其做法：在杠杆上找一点，使这一点到支点的距离最远。
【例一】（2024河南）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 甲做的有用功多 B. 乙做的总功多
C. 甲做总功的功率大 D. 乙所用装置的机械效率小
【答案】C
【解析】A．在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦，有用功，故甲、乙做的有用功一样多，故A错误；
BCD．图甲使用的是动滑轮，拉力端移动距离s甲=2h；图乙使用的是定滑轮，拉力端移动距离s乙=h，不计绳重和摩擦，使用甲动滑轮时，拉力
拉力做功
使用乙定滑轮时，拉力F乙=G，所以拉力做功
在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，甲做的总功多，乙做的总功少，根据知，甲做总功的功率大；由A选项解析知有用一样多，但甲的总功多，根据知，乙所用装置的机械效率高，综上分析知，故C正确，BD错误。故选C。
【例二】（2023青海西宁）如图所示，杠杆可绕固定点O转动，且自重不计，要使杠杆在图示位置平衡，请作出物块所受重力示意图和施加在A点使杠杆平衡的最小力F的示意图。
【答案】如图所示
【解析】从支点O到力的作用点A的长度为最长力臂，垂直于 OA并向上作出力的方向为施加在A点使杠杆平衡的最小力F。
【针对性训练】
1. (2024陕西一模)如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物=200N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（　　）
A. F甲=200N，并向上移动4m
B. F甲=100N，并向上移动2m
C. F乙=200N，并向上移动1m
D. F乙=400N，并向上移动lm
2. （2024黑龙江哈尔滨）小聪想搬起地面上重350N的石块，但未搬起；小明用重50N的动滑轮在6s内将此石块匀速竖直提升3m，如图所示（不计绳重和滑轮摩擦），下列说法不正确的是（　　）
A. 搬石块时，小聪没有对石块做功 B. 绳子自由端的拉力为200N
C. 动滑轮的机械效率为87.5% D. 拉力的功率为100W
3. （2024湖南二模）如图所示，O为支点，杠杆AB平衡时，画出施加在杠杆上最小动力F1的示意图。
4. （2024四川达州一模）如图所示，AOB为轻质杠杆，B端用细线挂一重物G，在A端分别施加作用力、、时，杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是
A. 最小
B. 最大
C. 使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能省力，但不能省功
D. 若作用力为，保持与OA垂直，使重物匀速上升，将逐渐减小
1. （2024安徽省）如图甲所示，用核桃钳夹核桃时，用力握紧手柄即可夹碎核桃。将上部的手柄ABC简化为如图乙所示的杠杆，若F1=20N，l1=10cm，l2=4cm，忽略杠杆自身的重力，则F2的大小为______N。
2. （2024四川广安）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，在拗石辅助下，人几乎可以不用力就能将一桶水从井中提起。如图所示，已知A点所挂拗石重力为100N，，两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向，忽略横杆和绳的重力（）。下列说法错误的是（　　）
A. 桔槔平衡时，桶内水的体积为
B. 桔槔是杠杆装置
C. 桔槔平衡时，A、B两点所受的拉力之比为1∶2
D. 要想一次提取更多的水，可以将悬挂点A向远离O点方向移动
3. （2024甘肃临夏）如图是我国古代劳动人民利用自制的工具汲水的场景。图中装置顶端的轮子相当于现代人们所使用的定滑轮，其作用是可以改变力的________，但不能省力。图中的扁担做得较宽，主要是为了增大受力面积，________（选填“增大”或“减小”）压强。
4. （2023四川自贡）如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力、、匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（　　）
A. 较大 B. 较大
C. 较大 D. 、、的大小相等
5. （2024北京）用某滑轮组提升重物时，绳子自由端拉力做功随时间变化的关系如图所示，在20s内绳子自由端竖直匀速移动16m，重物竖直匀速上升4m。已知动滑轮总重100N，提升的物体重800N。关于该过程，下列说法正确的是（　　）
A. 绳子自由端拉力的功率为200W
B. 额外功为400J
C. 绳子自由端拉力的大小为250N
D. 滑轮组的机械效率约为88.9%
6. （2024黑龙江大庆）如图所示，在的拉力F作用下，用滑轮组将重为的货物匀速提升，在10s内货物竖直上升了。下列说法正确的是（ ）
A. 滑轮组做的有用功为
B. 拉力F的功率为
C. 滑轮组的机械效率为75%
D. 此滑轮组提升的货物越轻，机械效率越大
7. （2024四川达州）如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，，，A、B均为正方体，边长分别为20cm、10cm。在拉力的作用下，5s内，物体A、B一起向右匀速直线移动了3m。若不计滑轮和绳自重及绳与滑轮间的摩擦，下列说法错误的是（　　）
A. A与B之间的摩擦力为0 B. A对地面的压强为2500Pa
C. 绳子自由端移动的速度为1.2m/s D. 拉力F做功的功率为30W
8. （2024四川眉山）如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6N的物体以的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是（ ）
A. 拉力做功为3J
B. 物体受到摩擦力为1.5N
C. 在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D. 若以的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
9. （2023四川南充）图甲是小明自行车的手闸，其中ABO可视为一种杠杆，简化示意图如图乙，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
10. （2024湖南长沙）为撬起大石头，小明以O为支点架好撬棒，如图所示。他在A点用最小的力撬起大石头，请画出这个力的示意图。
11. “探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的______（填“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向______（填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为______N，夹角为______度；
（3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为，则弹簧测力计的示数可能为______（填“2.9”或“3.1”）N。
12.（2023广东清远）如图所示，利用滑轮组拉着重物体A沿水平方向做匀速直线运动。请在图中画出滑轮组最省力的绕线情况，并画出A对地面压力的示意图。

13. （2024苏州）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取。求
（1）克服钢板重力做的功；
（2）钢丝绳的拉力F；
（3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。
14. （2023四川广安）某校科技小组，设计了如图所示的一套从水中打捞物体的简单滑轮组装置，动滑轮的重力为50N，物体A的密度为1.5×103kg/m3，体积为0.04m3；通过滑轮组把A从水中匀速提升（A始终未露出水面），不计绳重、摩擦及水的阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）A浸没在水中所受浮力；
（2）A露出水面前，滑轮组的机械效率；
（3）若人的重力为625N，与水平地面的接触面积为500cm2，人对地面的压强。中小学教育资源及组卷应用平台
【名师导航】备考2025中考物理新课标一轮培优精讲学案（全国通用版）
专题11.1 简单机械单元学案
课标要求
1. 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡条件。 2. 知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。 3.能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用。
考点分布 考查频率 命题趋势
考点1. 杠杆 ★★ 全国各省中考真题试卷每年考查2~3道题本单元知识点,分值为3~9分。题型有选择、填空、实验和计算，难度系数为0.55。杠杆知识点对以选择题、填空题、实验题出现。机械效率知识点多以选择题、填空题、计算题形式出现。2025年在保持上述命题思路基础上，需要重点关注跨学科实践类问题，比如自制杆秤中，利用杠杆平衡条件，结合其他知识进行的计算等问题。
考点2. 滑轮 ★★
考点3. 机械效率 ★★★
★★★代表必考点，★★代表常考点，★星表示中频考点。
知识点1. 杠杆
1.定义：一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒。一根硬棒能成为杠杆要具备两个条件：有____的作用；能绕某固定点_____。两个条件缺一不可，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的，支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆上的其它位置处。
2.杠杆的五要素
（1）支点：杠杆绕着____转动的点，用字母“O”表示。
（2）动力：_____杠杆转动的力，常用字母“F1”表示。
（3）阻力：_____杠杆转动的力，常用字母“F2”表示。
（4）动力臂：支点到_________的距离，常用字母“L1”表示。
（5）阻力臂：支点到_________的距离，常用字母“L2”表示。
3. 杠杆力臂的画法
（1）明确______，用O表示 ；
（2）通过力的作用点沿力的方向或反方向画一条直线，即力的_________；
（3）过支点O作该力的作用线的______；
（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的_______，写上相应的字母L1（或L2)。
知识点2. 杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡：是指杠杆_____不动或______转动。
2. 杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，数学表达式为：_________。
3.从杠杆的平衡可知，力和力臂的大小成_____比，即力臂越长，力就越小，计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位也要统一。
知识点3. 杠杆分类
杠杆分为三类：______杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。具体情况见下面表格。
类型 力臂 受力情况 特点 例子
省力杠杆 L1>L2 F1费力杠杆 L1F2 费力省距离 筷子、钓鱼竿
等臂杠杆 L1=L2 F1=F2 既不省力也不省距离 跷跷板、托盘天平
知识点4. 定滑轮和动滑轮及其滑轮组
1.滑轮：边缘有_____槽，能绕轴转动的小轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。滑轮分定滑轮和动滑轮。
2.定滑轮工作特点
（1）特点∶使用定滑轮不省____（F=G），也不省_____（s=h），但能改变施力的方向。
（2）实质∶定滑轮是一个______杠杆。如图所示，定滑轮的轴相当于支点 O，作用于绳端的拉力为动力F1，重物对绳子的拉力为阻力F2，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，即l1=l2=r，根据杠杆平衡条件可知， F1=F2，即F = G，所以使用定滑轮不省力。
3.动滑轮工作特点
（1）特点∶使用单个动滑轮最多可以省一半力（F=G/2），但费距离（s =2h），且不能改变施力的____。
（2）实质：动滑轮是一个动力臂等于阻力臂二倍的____力杠杆。如图所示，作用于绳端的拉力为动力F1，重物对绳子的拉力为阻力F2，动滑轮上升时绕着滑轮的边缘 O点转动，O点相当于动滑轮的支点，动力臂等于滑轮的直径d，阻力臂等于滑轮的半径r，即l1=2l2，根据杠杆平衡条件可知，F1=F2/2，即F=G/2，所以使用动滑轮可以省一半的力。
4.滑轮组及其工作特点
（1）滑轮组的定义：由若干个___滑轮和____滑轮匹配而成的组合叫滑轮组。
（2）滑轮组的特点：既能省____又能改变力的_____，但是要费距离。
（3）滑轮组的省力特点: 在不计动滑轮、绳重和摩擦，使用滑轮组时，有几段（股）绳子吊着物体，提起重物所用的力就是物重的几分之一，即______，F为提起重物所用的力，G为物重，n为承受物重的绳子段（股）数，即绕在动滑轮上的绳子段（股）数。
特别注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。
A.有几股绳子与动滑轮相连，承担物重的绳子股数n就是几；
B.忽略绳重、摩擦及动滑轮重：F=G/n；
如只考虑滑轮重：F=(G物+G轮)/n；
C.绳自由端移动速度和距离：s=nh，v绳=nv物
知识点5.机械效率
1.有用功 (W有）：人们为了达到工作目的_____要做的功。
公式：W有用＝Gh=W总－W额
2.额外功(W额）：利用机械时不想需要但______做的功。
公式：W额= W总－W有用=G动h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组)；斜面： W额=fL。
3.总功(W总）：外力所做的功，即有用功和额外功的总_____。即W总=W有+W额。
4.定义：机械效率是______功与____功的比值，分析判定一个机械的机械效率高低要分析两个因素：有用功与总功。任何机械的机械效率都小于1.
5.计算公式: __________。
6.提高机械效率的途径：尽可能______提升物体的重力；____机械的自身重量；合理地_____部件间的有害摩擦。
【答案】知识点1. 杠杆
1.力 转动。 2.（1）固定（2）促使（3）阻碍（4）作用线（5）作用线
3. （1）支点 （2）作用线 （3）垂线（4）垂线段
知识点2. 杠杆的平衡条件
1.静止 匀速。 2. F1l1=F2l2 3.反
知识点3. 省力
知识点4. 定滑轮和动滑轮及其滑轮组
1.凹 2.（1）力 距离（2）等臂 3.（1）方向。（2）省力
4.（1）定 动（2）力 方向（3）F=G
知识点5.机械效率
1.必须 2.不得不 3.和 4.有用 总
5.η=×100％。6.增加 减轻 减少
考点1. 杠杆
1. 根据杠杆力臂特点，判断杠杆类型。
2. 杠杆的作图问题
第一步：先确定指点，即杠杆能绕着转动的固定点，用字母“O”表示；
第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向(或反方向)分别画虚线即为动力、阻力作用线；
第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂,并标明动力臂与阻力臂的符号l1和l2 。
3. 杠杆平衡时，动力臂最大时，动力最小；动力臂最小时，动力最大。
4. 在探究杠杆平衡条件的实验时，要抓住
（1）杠杆的平衡条件：F1L1 = F2L2
（2）多力杠杆的平衡：沿顺时针转动的力与力臂乘积之和等于沿逆时针转动的力与力臂乘积之和。
5. 利用杠杆平衡条件解决计算问题，基本思路就是把实际问题转化为杠杆模型，找准杠杆的支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂，然后根据平衡条件进行计算。
考查角度1. 判断杠杆的种类
【例题1】（2024广东省）如图为某款剪刀的示意图。握住手柄修剪树枝时，剪刀可视为杠杆，该杠杆的特点是（　　）
A. 省力 B. 费力 C. 省功 D. 省距离
【答案】A
【解析】该剪刀属于杠杆，支点是O点，动力作用在A点，阻力作用在手柄处，使用时动力臂大于阻力臂，因此是省力杠杆。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【变式练1】人体中有很多结构可简化为杠杆。如图，手提起物体时，桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关节转动，这是一种______杠杆，此过程中肱二头肌收缩的距离______（填“大于”“等于”或“小于”）手移动的距离。
【答案】 费力 小于
【解析】桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关节转动，该杠杆以肘关节为支点，肱二头肌对桡骨的拉力为动力，物体对手的压力为阻力，由图可知，动力臂小于阻力臂，则这是费力杠杆。
费力杠杆省距离，则此过程中肱二头肌收缩的距离小于手移动的距离。
【变式练2】如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是（　　）
A. 托盘天平 B. 钢丝钳 C. 筷子 D.开瓶扳手
【答案】C
【解析】A．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不符合题意；
B．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；
D． 开瓶扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C
考查角度2. 作杠杆的力臂
【例题2】（2024广东深圳）图甲是飞鸟经过无背索斜拉桥的情景。图乙是其简化的模型，用S表示飞鸟，用F表示桥塔上端收到钢索的拉力。请帮助思考乐亮亮同学在图乙画出：
（1）飞鸟S经水面反射形成的虚像S'
（2）拉力F对应的力臂l（O是支点）
【答案】如图所示
【解析】（1）平静的水面相当于平面镜，根据平面镜成的像与物关于镜面对称，作出飞鸟S经水面反射形成的虚像S'，如下所示：
（2）O是支点，从支点向力的作用线作垂线段即为拉力F对应的力臂l，如下所示：
【变式练1】画出如图所示中力F的力臂L和物体A受到重力的示意图。
【答案】如图所示。
【解析】反向延长动力F的作用线，从支点O作F的垂线段，即为F的力臂L。
物体受到的重力竖直向下，从重力的作用点﹣﹣重心竖直向下作有向线段，即可作出重力的示意图。
【变式练2】如图所示，画出用起子撬图钉的动力的力臂。
【答案】如图所示
【解析】找出支点，从O做F1的垂线就是F1的力臂L1。
考查角度3. 探究杠杆平衡条件的实验
【例题3】（2024湖南）小明和小洁一起做“探究杠杆的平衡条件”实验，实验室提供了如下图所示杠杆（支点为）、支架、10个钩码（每个重）。
（1）如图甲所示，实验开始前，应向________端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡；挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于直接读取________；
（2）小明取2个钩码，挂在支点左侧某处，再取4个钩码挂在支点的________侧进行实验，使杠杆在水平位置平衡后，记录下数据；
（3）完成三次实验后分析数据，他们得出了杠杆的平衡条件。下表主要呈现了第3次实验数据。
实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 … … … …
2 … … … …
3 2.5 20.0 2.0 25.0
小明在第3次实验的基础上，在支点左侧处继续加钩码直到为3.5N，如图乙所示，但发现此时用剩下的3个钩码无法让杠杆再次在水平位置平衡。小洁想利用现有器材帮助小明完成为的第4次实验，她应该通过________，使杠杆再次在水平位置平衡（请结合具体数据进行说明，可保留一位小数）。
【答案】（1）右 力臂的大小 （2） 右 （3）见解析
【解析】（1）杠杆的左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，故应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。
在挂上钩码后，每次都要让杠杆在水平位置平衡，这样做的目的主要是为了方便测量力臂的大小。当杠杆在水平位置平衡时，支点到力的作用点的距离就是力臂，这个距离可以直接从杠杆上读取出来。
（2）由于钩码的重力方向是竖直向下，小明取2个钩码，挂在支点左侧某处时，为了使杠杆在水平位置平衡，则取4个钩码应挂在支点的右侧进行实验。
（3）根据题意可知，第四次实验动力为，若动力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，用剩下的钩码即使是一个钩码或者两个钩码都无法使得杠杆在水平位置平衡，从而完成不了实验；由此可知，需要改变动力臂的大小，由于第三次实验的阻力臂是25.0cm，所以第四次实验的阻力臂可为25.0cm，阻力为时，根据杠杆平衡条件可得
即
解得此时的动力臂为，即她应该通过调节左侧钩码的位置大约为10.7cm，右侧钩码数量为3个，右侧钩码的位置为25.0cm时，可使杠杆再次在水平位置平衡。
【变式练1】如图所示，小勇利用铁架台，带有均匀刻度的杠杆，细线，弹簧测力计，钩码若干（每个钩码质量相同）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于_____（选填“平衡”或“非平衡”）状态；
（2）为了便于测量______（选填“力”或“力臂”），应使杠杆在水平位置平衡。为此，应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节；
（3）将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂______个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡；随后两边各取下一个钩码，杠杆_______（选填“左”或“右”）端将下沉；
（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐________（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是___________；
（5）实验结果表明，杠杆的平衡条件是：动力___________=___________阻力臂。
【答案】（1）平衡；（2）力臂；左；（3）2；左；（4）变大；力臂变短；（5）动力臂；阻力。
【解析】（1）杠杆静止或匀速转动时都属于平衡状态，甲图中杠杆处于静止状态，所以此时杠杆是平衡状态。
（2）当杠杆在水平位置平衡时，支点到悬挂点的距离就是力臂，所以为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡。
甲图中，杠杆的左端上翘，说明右端沉，所以平衡螺母向左端移动，直至杠杆在水平位置平衡。
（3）设杠杆时一个格的长度为L，一个钩码的重力为G，图乙中，左侧钩码对杠杆的拉力看作是动力，右侧钩码对杠杆的拉力看作是阻力，杠杆平衡，此时有3G×2L=F2×3L
解F2=2G，即在在B点挂2个钩码，能使杠杆在水平位置保持平衡。
两边各取下一个钩码，则有2G×2L>G×3L
所以杠杆左端下沉。
（4）小勇用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一小段至如图丙所示位置。在旋转过程中，测力计拉力的力臂变小，要使杠杆仍然在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可知，弹簧测力计的示数将逐渐变大。
（5）实验结果表明，当动力动力臂=阻力阻力臂时，杠杆的平衡处于平衡状态，所以杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂。
【变式练2】在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）如图甲所示，应调节杠杆两端的___________，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，在A点悬挂4个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆再次水平平衡，此时测力计示数为_______N。
（3）如图丙所示，在杠杆左边C点挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边D点挂____个钩码。（实验中所用钩码均相同）
【答案】平衡螺母；2；2。
【解析】（1）杠杆在使用之前应该进行调平，此时甲图中杠杆未在水平位置平衡，则需要通过调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙，弹簧测力计分度值为0.1N，此时读数为2N。
（3）设每个钩码重力均为G，在D点悬挂n个钩码，则由杠杆平衡条件可得3G×lCO=nG×lDO
解得n=2
即应在杠杆右边D点挂2个钩码。
考查角度4. 杠杆动态平衡条件的分析
【例题4】（2024四川南充）下图是我国古代劳动人民运送巨木的场景，通过杠杆、支架、悬绳、石块等，将巨木一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（　　）
A. 支架下垫的底面积较大的石块是为增大对地面的压强
B. 横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，费力省距离
C. 当巨木太重无法抬起时，可以让杠杆右端的人远离支架，增大动力臂
D. 当巨木太重无法抬起时，可以增大横杆上悬绳与支架间的距离
【答案】C
【解析】A．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大和地面的接触面积，减小支架对地面的压强，故A错误；
B．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省力，但费距离，故B错误；
C．让杠杆右端的人远离支架，增大动力臂，阻力臂、阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知，动力变小，更有利于将巨木抬起，故C正确；
D．增大横杆上悬绳与支架之间的距离，阻力臂变长，动力臂、阻力大小不变，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，无法将巨木抬起，故D错误。故选C。
【变式练1】如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（　　）
A. 增大动力臂，能够省力
B. 增大阻力臂，方便使用
C. 减小动力臂，方便使用
D. 减小阻力臂，能够省力
【答案】D
【解析】常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，阻力臂减小了，阻力与阻力臂的乘积减小，动力臂不变，则动力减小，能够省力，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。
【变式练2】如图所示，为一可绕O点转动的杠杆，在A端通过绳作用一竖直向下的拉力F使杠杆平衡，此时AB部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕A点从图示位置沿图中的虚线转动，则（　　）
A．逆时针转，F先变小后变大 B．顺时针转，F先变小后变大
C．逆时针转，F先变大后变小 D．顺时针转，F先变大后变小
【答案】B
【解析】如图所示：
连接OA，此时OA是最长动力臂；已知阻力（物重）不变，阻力臂不变；由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越长越省力；因此以OA为动力臂时，动力F最小；由图可知：当绳从图示位置沿顺时针方向旋转时，动力臂先变大后变小，力F先变小后变大。沿逆时针方向旋转时，动力臂变小，力F变大，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
考查角度5. 利用杠杆平衡条件进行相应的计算
【例题5】（2024四川达州） 如图所示，轻质木杆AB的O点用细线悬挂在天花板上并保持水平，已知AB是OB长度的4倍，AO是AC长度的3倍。在杆的B点用细线竖直悬挂一边长为10cm的正方体物块甲，该物块静止在水平地面上；O点左侧悬挂一可自由移动的质量为2kg的物块乙。当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，则甲的重力为________N；当乙悬挂在C点时，甲对地面的压强为________Pa。（g取10N/kg）
【答案】 60 2000
【解析】乙物体重力
G乙=mg=2kg×10N/kg=20N
当乙悬挂在A点时，甲恰好对地面无压力，根据杠杆平衡条件知
当乙悬挂在C点时
物块对地面压力为
则物块对地面的压强为
【变式练1】如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，用力F提起重为30N的物体，恰在水平位置平衡。已知OA=80cm，AB=50cm，杠杆与转轴间摩擦忽略不计，下列说法中不正确的是（　　）
A．利用该机械提起重物时不能省功 B．拉力F的力臂为40cm
C．拉力F的大小为22.5N D．拉力F为作用在A点的最小动力
【答案】D
【解析】A．根据功的原理可知：使用任何机械都不省功；所以，利用该机械提起重物时不能省功，故A正确，不符合题意；
B．如图，在中，知道∠CAO=30°，则拉力F的力臂为，故B正确，不符合题意；
C．根据题意可知，重力的力臂为OB=OA-AB=80cm-50cm=30cm
又G=30N
根据杠杆平衡条件得
即有，故C正确，不符合题意；
D．在阻力×阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力将越小。由图示可知
当OA为动力臂时，作用在A点的动力最小，即力垂直于杠杆向上，故现在的拉力F不是最小作用力，故D错误，符合题意。故选D。
【变式练2】码头上的工作人员，利用如图所示的杠杆将一桶淡水从地面转移到船上（杠杆始终保持水平）。挂在A端的的桶重100N，内部底面积为，桶内装有800N的水，水深1m。重600N的工作人员用绳子竖直拉住B端，工作人员的脚与地面的接触面积，。下列计算结果错误的是（　　）（，g取）
A. 水对桶底的压强为 B. 水对桶底的压力为600N
C. 人对地面的压力为375N D. 人对地面的压强为
【答案】C
【解析】A．水对桶底的压强为
故A正确，不符合题意；
B．水对桶底的压力为
故B正确，不符合题意；
C．根据杠杆平衡原理，可得人对绳子的拉力为
所以人对地面的压力为
故C错误，符合题意；
D．人对地面的压强为
故D正确，不符合题意。故选C。
考点2. 滑轮及滑轮组
1.判断滑轮类型的方法判断滑轮是定滑轮还是动滑轮，关键看它的轴是否和被拉物体一起移动，若一起移动，则滑轮为动滑轮；若不一起移动，则为定滑轮。另外，定滑轮常常会固定在其他不动的物体上，我们也可依据这一特点来判断滑轮是否为定滑轮。
2. 滑轮组作图问题
（1）绳子的绕法：从外向里绕，最终会绕在最里面滑轮的挂钩上（从动滑轮开始绕，绳子多一股，更省力）
（2）判断滑轮组绳子段数n的方法：可以在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，数一下与动滑轮相连的绳子的段数是几段，则n就是几.如图甲、乙所示.
考查角度1. 定滑轮动滑轮及其特点
【例题6】（2023四川遂宁）用如图所示的四种简单机械，将同一重物从低处匀速提升到高处，在不计机械自重及摩擦的情况下，最省力的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】如选项A中图，动滑轮是省力杠杆，其动力臂是阻力臂的2倍，则动力是阻力的一半，即
如选项B中图，根据机械功原理，任何机械都不省功，所以由得
如选项C中图，设阻力臂为L，则从支点到动力作用点长度为3L，因为动力作用线与横杆夹角为30°，说明动力臂长度为横杆的一半，即。根据杠杆平衡条件可得
如选项D中图，定滑轮是等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，则。综上所述，通过比较得知，B选项中最小，即在不计机械自重及摩擦的情况下，最省力的是斜面，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
【变式练1】关于动滑轮和定滑轮的特点，下列结论正确的是（　　）
A．动滑轮不能改变施力方向 B．定滑轮不能改变施力方向
C．动滑轮不能省力 D．定滑轮能省一半力
【答案】A
【解析】AC．动滑轮的动力臂是阻力臂的2倍的杠杆，使用动滑轮能省一半的力，不能改变动力方向，故A正确，C错误；
BD．使用定滑轮不能省力，是因为定滑轮是等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，动力就等于阻力，能改变动力方向，故BD错误。故选A。
【变式练2】 研究定滑轮的特点：
(1)在研究使用定滑轮是否省力时，用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是______和______。
(2)如图乙所示，分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物，则三个力的大小关系是______。
(3)旗杆顶部有一个定滑轮，给我们升国旗带来了便利。这是利用定滑轮______的特点。
【答案】（1） 弹簧测力计对绳子末端的拉力 物体的重力 （2） F1=F2=F3 （3）可以改变力的方向
【解析】(1)在研究使用定滑轮是否省力时，我们需要比较绳子末端受到的拉力和物体的重力大小；用如图甲所示装置匀速提升重物，需要测量的物理量是弹簧测力计对绳子末端的拉力和物体的重力。
(2)图乙的装置是一个定滑轮，定滑轮工作的特点既不省力也不费距，所以分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物，三个力的大小相等，即
F1=F2=F3
(3)虽然既不省力也不费距，但是定滑轮可以改变力的方向，所以旗杆顶部装一个定滑轮能够方便我们升降国旗。
【变式练3】如图所示，小明在“探究动滑轮工作特点”的实验中，滑轮第一次受到F1的作用，第二次受到竖直向上F2的作用，物体都被匀速向上提起。已知物体重力为G物。若不计摩擦和绳重，则下列说法正确的是（　　）
A．该实验中，需要测量的物理量只有物重G物和测力计示数F；
B．F2=G物；
C．F1的力臂为OA；
D．F1【答案】C
【解析】A．应测出滑轮与物体的总重，故A错误；
B．第二次拉力等于滑轮与物体总重的一半，故B错误；
C．力臂是支点到力的作用线的距离，故C正确；
D．F1力臂小于F2力臂，力较大，故D错误。故选C。
考查角度3. 滑轮组及其特点（含作图）
【例题7】（2024四川南充）用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，将重的货物匀速吊起高。每只滑轮重为，绳自由端的拉力的大小分别为和，若不计绳重和摩擦，______（选填“大于”、“等于”或“小于”），甲滑轮组的机械效率为______。
【答案】 大于
【解析】由甲图可知，滑轮组承担重物的绳子的段数为2，不计绳重和摩擦，可得
由乙图可知，滑轮组承担重物的绳子的段数为3，不计绳重和摩擦，可得
甲滑轮组的机械效率
【变式练1】（2023四川凉山州）如图所示，工人用A、B两个相同的滑轮组成的滑轮组提升重540N的物体，所用的拉力F为200N，物体以0.2m/s的速度匀速上升了10s。不计绳重及摩擦，拉力F所做的功为____J，C处天花板受到的拉力为_____N；若匀速提升重240N的物体，滑轮组的机械效率为______。
【答案】 1200J 460N 80%
【解析】由题意知，物体上升的高度为
由图可知承担物重绳子的股数为n=3，则绳端移动的距离为
由得，提升重540N的物体时拉力F做的功为
因为不计绳重及摩擦时
所以动滑轮重力为
根据题意知，C处天花板受到的拉力为
因为不计绳重及摩擦时，机械效率为
所以提升重240N物体时滑轮组的机械效率为
【变式练2】用如图所示的滑轮组匀速提起重1000N的物体，每个滑轮重100N，拉力F为______N；如果要用275N的拉力提升同一个重物，滑轮组承担重物的绳子的段数应为______段。（不计摩擦和绳重）
【答案】300；5。
【解析】不计摩擦和绳重，由图可知，滑轮组由4段绳子承担物重，则拉力大小
如果要用275N的拉力提升同一个重物，滑轮组承担重物的绳子的段数
；所以滑轮组承担重物的绳子的段数应为5段。
【变式练3】如图所示，小亮用滑轮组将装修材料运到楼上，请用笔画线帮他组装最省力的滑轮组。

【答案】如图所示

【解析】要使滑轮组最省力，则动滑轮上缠绕的绳子数应最多，由图中可知，滑轮组中有一个动滑轮，则动滑轮上最多可缠绕三股绳子。
考点3. 机械效率
解决滑轮组机械效率计算问题思路
（1）竖直面上滑轮组
①总功、有用功和额外功
②效率问题
，
忽略绳重和摩擦，绳子自由端的拉力：
，
滑轮组的机械效率：
。
（2）水平面上的滑轮组
设绳子的拉力为F，物体被拉动的摩擦力为f，则克服摩擦力做的功为有用功，滑轮组匀速拉动物体时的机械效率：
（3）物体在粗糙斜面上匀速被拉动：
考查角度1. 探究滑轮组（含斜面）的机械效率
【例题8】（2023湖南怀化）提高机械效率能够充分发挥机械设备的作用，一组同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中，实验测得的数据如表所示。
次数 物体的重力 提升的高度 拉力 绳端移动的距离 机械效率
1 2 0.1 1 0.3 66.7%
2 3 0.1 1.4 0.3 71.4%
3 4 0.1 1.8 0.3
4 4 0.2 1.8 0.6 74.1%
（1）实验中应尽量竖直向上______（选填“匀速”或“加速”）拉动弹簧测力计；
（2）计算出第3组实验的有用功______J，机械效率是______（结果精确到0.1%）；
（3）分析比较第1、2、3次实验数据可以判定，使用同一个滑轮组提升物体时，被提升的物体越重，滑轮组的机械效率______（选填“越高”或“越低”或“不变”）；分析比较第3、4次实验数据可得，机械效率与物体上升的高度______（选填“有关”或“无关”）。
【答案】（1）匀速 （2） 0.4 74.1% （3）越高 无关
【解析】（1）实验中应沿竖直方向向上匀速拉动弹簧测力计，使测力计示数比较稳定，便于读数。
（2）由表格中数据可知，第3组实验的有用功为
W有=Gh=4N×0.1m=0.4J
总功为
W总=Fs=1.8N×0.3m=0.54J
机械效率是
（3）分析比较第1、2、3次实验数据可知，使用同一个滑轮组提升物体，被提升的物体越重，有用功在总功中所占的比例越大，滑轮组的机械效率就越高。
分析比较第3、4次实验数据可知，同一滑轮组，在物重相同时，物体上升的高度不同，机械效率相同，说明机械效率与物体上升的高度无关。
【变式练1】涪江六桥建筑工地上矗立的塔吊，是用电动机来带动滑轮组提升重物的设备。如何提高滑轮组机械效率，节约电能呢？为此同学们进行了“影响滑轮组机械效率因素”的实验探究，用到的装置如图，实验数据记录如下表所示：
实验次数 钩码重G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
（1）实验中应沿竖直方向 ▲ 拉动弹簧测力计。
（2）分析表中数据可知：第4次实验是用 ▲ 图所示装置来完成的。
（3）通过比较1、2两次实验数据可得出：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高度无关。
（4）通过比较 ▲ 两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高(填实验次数的序号)。
（5）通过比较3、4两次实验数据可得出：不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重机械效率越小。
（6）为提高滑轮组机械效率节约电能，根据以上结论和生活经验，你建议可采取的措
施有（多选） ▲ 。
A. 减轻动滑轮重 B. 增加所提物体重
C. 机械加润滑油 D. 增加重物上升高度
【答案】（1）匀速 （2）丙 （4）1、3 （6）ABC
【解析】（1）实验时要竖直向上匀速拉动弹簧测力。
（2）第4次实验，绕在动滑轮上绳子的股数n===5，所以第4次实验是用丙图所示装置来完成的。
（4）通过比较1、3两次实验数据可得出：同一滑轮组提升的物体越重，滑轮组机械效率越高。
（6）根据η＝=知，为提高滑轮组的机械效率，可以减轻动滑轮重力、或 机械加润滑油来减小额外功，或 增加所提物体重力增大有用功，增加重物上升高度不能改变机械效率，故ABC项正确。
【变式练2】某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示。
物理量 1 2 3
钩码重G/N 4 4 6
钩码上升的高度h/m 0.1 0.1 0.1
绳端拉力F/N 1.8 1.4 2.4
绳端移动的距离s/m 0.3 0.5 0.3
机械效率 74% 57%
（1）本实验原理是______；需要测量工具有______和______；
（2）实验中应沿竖直方向______拉动弹簧测力计，使钩码上升；
（3）通过表中数据可分析出第2次实验是用______（选填“甲”或“乙”）图所示装置的实验；
（4）通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多（动滑轮的质量越大），滑轮组的机械效率______（选填“越高”、“不变”或“越低”）；
（5）小组同学再用第1次实验中使用的装置做第3次试验，表中第3次实验的机械效率为=______。额外功为______ J；
（6）比较第1次实验和第3次实验可得出结论：使用同一滑轮轮轮组______。
【答案】（1）；弹簧测力计；刻度尺；（2）匀速；（3）乙；（4）越低；（5）83.3%；0.12；（6）提升的重物越重，滑轮组的机械效率越高。
【解析】（1）测量机械效率的公式及测量原理
根据知，所以要用到弹簧测力计测量G、F，用刻度尺测量h、s。
（2）在测滑轮组机械效率的实验中需要沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计。
（3）根据可知，第2次实验中，绳子的有效段数
因此选择乙装置进行实验。
（4）根据可知，第1次实验绳子的有效段数为3，故通过第1次实验和第2次实验的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组提升相同的重物时，动滑轮的个数越多动滑轮的质量越大，滑轮组的机械效率越低。
（5）第3次实验的机械效率为
额外功为
（6）因第1、3次实验用同一滑轮组做的实验，故比较第1次实验和第3次实验可得出结论：使用同一滑轮组，提升物体的重力越大，机械效率越高。
考查角度2. 滑轮组（含斜面）机械效率的相关计算
【例题9】（2024四川成都）小成在实验室组装如图所示的滑轮组进行实验探究，实验过程如下：先测得定滑轮的重力为0.2N，动滑轮的重力为0.25N，再使用组装好的滑轮组在10s内将质量为100g的钩码竖直匀速提升20cm，此过程中弹簧测力计的示数为0.5N。g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）
A. 弹簧测力计对细绳拉力的功率为0.03W
B. 滑轮组的机械效率为80%
C. 克服绳重和摩擦做的额外功为0.05J
D. 若增大提升钩码的质量，滑轮组的机械效率不变
【答案】AC
【解析】A．由图可知，n=3，绳子自由端移动的距离
s=nh=3×20cm=60cm=0.6m
拉力所做的功为
W总=Fs=0.5N×0.6m=0.3J
拉力的功率为
故A正确；
B．钩码的重力为
G=mg=100×10-3kg×10N/kg=1N
滑轮组的机械效率为
故B错误；
C．所做有用功为
W有=Gh=1N×0.2m=0.2J
克服动滑轮所做额外功为
W额1=G动h=0.25N×0.2m=0.05J
因此克服绳重和摩擦做的额外功为
W额2=W总-W有-W额1=0.3J-0.2J-0.05J=0.05J
故C正确；
D．若增大提升钩码的质量，则有用功增大，额外功不变，因此滑轮组的机械效率将变大，故D错误。
故选AC。
【变式练1】如图，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去。斜面长2m，斜面最高处高度为1m。工人师傅在5s时间内，用大小为600N的力将一个重为1000N的物体沿着斜面从底端匀速推到顶端。则下列说法正确的是（　　）

A．使用斜面，既可以省力，也可以省距离
B．物体所受到斜面的摩擦力方向沿斜面向下，大小为600N
C．推力做功的功率为240W
D．工人此次利用的斜面机械效率为83.3%
【答案】CD
【解析】A．利用斜面可以省力，但费距离，故A错误；
B.推力做的有用功
推力做的总功
推力做的额外功
由可得物体受斜面的摩擦力，方向沿斜面向下，故B错误；
C. 推力做功功率
，故C正确；
D．斜面的机械效率，故D正确。故选CD。
【变式练2】建筑工人用如图所示的滑轮组，在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动了2m，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中，下列说法错误的是（　　）
①绳子自由端沿水平方向移动的速度为1.5m/s
②物体受到的拉力为750N
③拉力F的功率为375W
④滑轮组的机械效率为80%

A．只有①和② B．只有②和③ C．只有③和④ D．只有①和④
【答案】A
【解析】①绳子自由端移动的距离s=2s物=2×2m=4m
速度为
②物体受到的摩擦力为f=0.4G=0.4×1500N=600N
由于物体匀速移动，物体受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，为600N。
③拉力F的功率为P=Fv=375N×1m/s=375W
④滑轮组的机械效率为，所以错误的是①②，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
考点4. 跨学科实践（杆秤的制作）
考查角度1. 与杆秤制作相关问题
【例题10】（2024重庆A）同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　）
A. 自制杆秤的每一格约表示2.08g
B. 称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡
C. 如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小
D. 若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
【答案】B
【解析】A．在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，则共计50格，则每一格代表的质量为
即自制杆秤的每一格约表示2g，故A错误；
B．称中药时B端翘起说明，此时可以减少中药即减小恢复水平平衡，故B正确；
C．如果秤砣磨损，根据杠杆平衡条件，实际质量偏小，则长度偏大，则测量结果会比真实质量偏大，故C错误；
D．若将提纽移到O点右侧，则增大，减小，则变小，则杆秤的量程减小，故D错误。故选B。
【变式练1】（2024四川自贡一模）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（　　）
A. 1.0kg B. 0.8kg C. 0.6kg D. 0.4kg
【答案】B
【解析】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得
G鱼﹒OA=G秤砣﹒OB
则鱼受到的重力
鱼的质量为
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
【变式练2】杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为__________g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的__________（选填“左”或“右”）侧移动。
【答案】 40 右
【解析】由杠杆平衡条件得到G物×OA=G砣×OB
m物g×OA=m砣g×OB
m物×OA=m砣×OB
接下来要测30g的人参片，物体的质量m物减小，由m物×OA=m砣×OB
可知，OA不变，m砣不变，OB减小，需要将秤砣向B点的右侧移动。
易错点1. 认为动滑轮一定省一半力，导致理解错误。
只有沿竖直或水平方向拉，才能省一半力。这里指不计动滑轮重力的情况下。
易错点2. 确定杠杆最小动力时，找不准最大动力臂导致的错误
动力最小，力臂应该最大。其做法：在杠杆上找一点，使这一点到支点的距离最远。
【例一】（2024河南）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A. 甲做的有用功多 B. 乙做的总功多
C. 甲做总功的功率大 D. 乙所用装置的机械效率小
【答案】C
【解析】A．在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦，有用功，故甲、乙做的有用功一样多，故A错误；
BCD．图甲使用的是动滑轮，拉力端移动距离s甲=2h；图乙使用的是定滑轮，拉力端移动距离s乙=h，不计绳重和摩擦，使用甲动滑轮时，拉力
拉力做功
使用乙定滑轮时，拉力F乙=G，所以拉力做功
在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，甲做的总功多，乙做的总功少，根据知，甲做总功的功率大；由A选项解析知有用一样多，但甲的总功多，根据知，乙所用装置的机械效率高，综上分析知，故C正确，BD错误。故选C。
【例二】（2023青海西宁）如图所示，杠杆可绕固定点O转动，且自重不计，要使杠杆在图示位置平衡，请作出物块所受重力示意图和施加在A点使杠杆平衡的最小力F的示意图。
【答案】如图所示
【解析】从支点O到力的作用点A的长度为最长力臂，垂直于 OA并向上作出力的方向为施加在A点使杠杆平衡的最小力F。
【针对性训练】
1. (2024陕西一模)如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物=200N（不计绳重、轮重和摩擦），要使物体竖直匀速提升2m。下列说法中正确的是（　　）
A. F甲=200N，并向上移动4m
B. F甲=100N，并向上移动2m
C. F乙=200N，并向上移动1m
D. F乙=400N，并向上移动lm
【答案】D
【解析】AB．不计绳重、轮重和摩擦，图甲是动滑轮，动滑轮不能改变力的方向，但是可以省一半的力，所以
拉力端移动的距离为
s=2h=2×2m=4m
故AB错误；
CD．不计绳重、轮重和摩擦，图乙是动滑轮，拉力作用在动滑轮的轴上，拉力
F乙=2G物=400N
拉力端移动的距离为
故C错误，D正确。故选D。
2. （2024黑龙江哈尔滨）小聪想搬起地面上重350N的石块，但未搬起；小明用重50N的动滑轮在6s内将此石块匀速竖直提升3m，如图所示（不计绳重和滑轮摩擦），下列说法不正确的是（　　）
A. 搬石块时，小聪没有对石块做功 B. 绳子自由端的拉力为200N
C. 动滑轮的机械效率为87.5% D. 拉力的功率为100W
【答案】D
【解析】A．搬石块时，但未搬起，有力无距离，所以小聪没有对石块做功，故A正确，不符合题意；
B．由图可知，n＝2，绳子自由端的拉力为
故B正确，不符合题意；
C动滑轮的机械效率为
故C正确，不符合题意；
D．拉力的功率为
故D错误，符合题意。
故选D。
3. （2024湖南二模）如图所示，O为支点，杠杆AB平衡时，画出施加在杠杆上最小动力F1的示意图。
【答案】如图所示.
【解析】根据杠杆的平衡条件可知，力F1的力臂最大时，力F1最小，先确定该力的作用点在杠杆上离支点最远的B点，连接OB，以这条线段为该力的力臂时，力臂最长，此时力最小，所以过B点作OB的垂线即该力的作用线，要使杠杆保持平衡，则力F1应沿力的作用线向上，如图所示。
4. （2024四川达州一模）如图所示，AOB为轻质杠杆，B端用细线挂一重物G，在A端分别施加作用力、、时，杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是
A. 最小
B. 最大
C. 使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能省力，但不能省功
D. 若作用力为，保持与OA垂直，使重物匀速上升，将逐渐减小
【答案】D
【解析】AB、由图可知，在A点用力时，的力臂最短，的力臂最长，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，所施加的动力最大，最小，故AB错误；
C、图中杠杆为省力杠杆，而筷子是费力杠杆，轮轴可以看作是省力杠杆的变形，它们都不能省功，故C错误；
D、若作用力为，保持与OA垂直，则动力臂不变，使重物匀速上升时，阻力G不变，阻力臂逐渐小于OB，即阻力臂变小，杠杆平衡条件可知，将逐渐减小，故D正确。
1. （2024安徽省）如图甲所示，用核桃钳夹核桃时，用力握紧手柄即可夹碎核桃。将上部的手柄ABC简化为如图乙所示的杠杆，若F1=20N，l1=10cm，l2=4cm，忽略杠杆自身的重力，则F2的大小为______N。
【答案】50
【解析】根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2，则F2的大小为
2. （2024四川广安）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具，在拗石辅助下，人几乎可以不用力就能将一桶水从井中提起。如图所示，已知A点所挂拗石重力为100N，，两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向，忽略横杆和绳的重力（）。下列说法错误的是（　　）
A. 桔槔平衡时，桶内水的体积为
B. 桔槔是杠杆装置
C. 桔槔平衡时，A、B两点所受的拉力之比为1∶2
D. 要想一次提取更多的水，可以将悬挂点A向远离O点方向移动
【答案】A
【解析】A．已知A点所挂拗石重力为100N，OA︰OB=2︰1，两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向，桔槔平衡时，由杠杆平衡条件可得
即100N×2=FB×1
解得FB=200N
由于水桶有重力，所以桶中水的重力小于200N，则桶内水的体积小于
所以水的体积小于2×10 2m3，故A错误，符合题意；
B．桔槔是绕着固定的点转动的硬棒，所以桔槔是杠杆装置，故B正确，不符合题意；
C．桔槔平衡时，由杠杆平衡条件可得
由于OA︰OB=2︰1，所以A、B两点所受的拉力之比
故C正确，不符合题意；
D．桔槔平衡时，由杠杆平衡条件可得
要想一次提取更多的水，即增大FB，由于FA和OB保持不变，所以需要增大OA，故可以将悬挂点A向远离O点方向移动，故D正确，不符合题意。故选A。
3. （2024甘肃临夏）如图是我国古代劳动人民利用自制的工具汲水的场景。图中装置顶端的轮子相当于现代人们所使用的定滑轮，其作用是可以改变力的________，但不能省力。图中的扁担做得较宽，主要是为了增大受力面积，________（选填“增大”或“减小”）压强。
【答案】 方向 减小
【解析】定滑轮实质是一个等臂杠杆，所以不省力，也不距离，但可以改变用力方向。
把扁担做得较大是增大受力面积，在压力一定时可以减小扁担对人肩膀的压强，压力的作用效果就不明显，这样人肩膀就不会感到疼。
4. （2023四川自贡）如图所示，用一根绳子绕过定滑轮，一端拴在钩码上，手执另一端，分别用力、、匀速拉起钩码。忽略绳子与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（　　）
A. 较大 B. 较大
C. 较大 D. 、、的大小相等
【答案】D
【解析】由图可知，图中滑轮是定滑轮，定滑轮不能省力，所以忽略绳子与滑轮的摩擦，匀速向上拉物体时，无论向哪个方向拉动绳子，施加在绳子上的拉力都与物体重力相等，所以三种拉法所用拉力一样大，故ABC错误，D正确。故选D。
5. （2024北京）用某滑轮组提升重物时，绳子自由端拉力做功随时间变化的关系如图所示，在20s内绳子自由端竖直匀速移动16m，重物竖直匀速上升4m。已知动滑轮总重100N，提升的物体重800N。关于该过程，下列说法正确的是（　　）
A. 绳子自由端拉力的功率为200W
B. 额外功为400J
C. 绳子自由端拉力的大小为250N
D. 滑轮组的机械效率约为88.9%
【答案】AC
【解析】A．由图像可知，当时间为20s时，拉力做功为，则绳子自由端拉力的功率为
故A正确；
B．有用功
额外功
故B错误；
C．由可得，绳子自由端拉力的大小为
故C正确；
D．滑轮组的机械效率约为
故D错误。故选AC。
6. （2024黑龙江大庆）如图所示，在的拉力F作用下，用滑轮组将重为的货物匀速提升，在10s内货物竖直上升了。下列说法正确的是（ ）
A. 滑轮组做的有用功为
B. 拉力F的功率为
C. 滑轮组的机械效率为75%
D. 此滑轮组提升的货物越轻，机械效率越大
【答案】B
【解析】A．滑轮做的有用功为克服货物的重力做功，故
故A错误；
B．拉力移动的距离
拉力做功
则拉力做功功率
故B正确；
C．滑轮组的机械效率
故C错误；
D．滑轮组提升的货物越轻，额外功不变，有用功越少，机械效率越小，故D错误。故选B。
7. （2024四川达州）如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，，，A、B均为正方体，边长分别为20cm、10cm。在拉力的作用下，5s内，物体A、B一起向右匀速直线移动了3m。若不计滑轮和绳自重及绳与滑轮间的摩擦，下列说法错误的是（　　）
A. A与B之间的摩擦力为0 B. A对地面的压强为2500Pa
C. 绳子自由端移动的速度为1.2m/s D. 拉力F做功的功率为30W
【答案】D
【解析】A．物体A、B一起向右匀速直线运动，A、B之间没有相对运动和相对运动趋势，故A与B之间的摩擦力为0，故A正确，不符合题意；
B．A对地面的压力等于A和B组成的整体的重力，为
则A对地面的压强为
故B正确，不符合题意；
C．与动滑轮连接的绳子段数n=2，根据滑轮组绳子自由端与物体移动距离的规律可知，绳子自由端移动的距离为
则绳子自由端移动的速度为
故C正确，不符合题意；
D．拉力F做功为
则拉力F做功的功率为
故D错误，符合题意。故选D。
8. （2024四川眉山）如图是小龙“测量斜面机械效率”的实验装置，斜面粗糙程度相同。他用平行于斜面向上的恒定拉力F，将重6N的物体以的速度匀速拉到斜面顶端，测得斜面的机械效率为75%。则下列说法正确的是（ ）
A. 拉力做功为3J
B. 物体受到摩擦力为1.5N
C. 在匀速拉动过程中，物体的机械能不变
D. 若以的速度匀速拉动物体，斜面机械效率仍为75%
【答案】D
【解析】A．拉力做的有用功为
斜面的机械效率为75%，则拉力做功为
故A错误；
B．此过程中额外功为
有图可知，斜面的长度为
物体受到摩擦力为
故B错误；
C．在匀速拉动过程中，物体的质量不变，动能不变，高度变大，重力势能变大，物体的机械能变大，故C错误；
D．若以的速度匀速拉动物体，此过程中摩擦力大小不变，则额外功不变，有用功也不变，总功也不变，因此斜面机械效率仍为75%，故D正确。故选D。
9. （2023四川南充）图甲是小明自行车的手闸，其中ABO可视为一种杠杆，简化示意图如图乙，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】如图所示.
【解析】由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图，如图所示.
10. （2024湖南长沙）为撬起大石头，小明以O为支点架好撬棒，如图所示。他在A点用最小的力撬起大石头，请画出这个力的示意图。
【答案】如图所示
【解析】由图示可知，当杠杆与地面的接触点（O点）为支点时，根据杠杆平衡条件，以AO为力臂时，力臂最大，所以此时动力最小，过A点作垂直于动力臂向下的力F。
11. “探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，则杠杆的重心位于支点O的______（填“左”或“右”）侧，若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，则应再将左端的螺母向______（填“左”或“右”）调，直至杠杆在水平位置平衡；
（2）实验时，如图乙所示，在B点悬挂4个钩码，每个钩码重为0.5N，用弹簧测力计在A点斜向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角为时，弹簧测力计的示数如图丙所示，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为______N，夹角为______度；
（3）上述实验过程，若实验前没有调节杠杆两端螺母就开始实验，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计对杠杆的拉力的方向与杠杆的夹角仍然为，则弹簧测力计的示数可能为______（填“2.9”或“3.1”）N。
【答案】 （1）左 右 （2）3 30 （3）3.1
【解析】（1）实验前，杠杆总静止在图甲所示位置，左端下沉，说明左端重，则杠杆的重心位于支点O的左侧。
若将右端的螺母调至最右端后，发现杠杆仍然左端低、右端高，即仍然左端重，则应再将左端的螺母向右调节，给左端减重，直至杠杆在水平位置平衡。
（2）如图丙所示，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为3N，则弹簧测力计对杠杆的拉力的大小为3N。
设杠杆上一格的长度为L，根据杠杆平衡条件则有
解得拉力的力臂。根据数学三角函数知识可知夹角为30度。
（3）若实验前没有调节杠杆两端的螺母就开始实验，左端下沉，说明左端重，相当于阻力变大，根据杠杆平衡条件可知需要的拉力变大，则弹簧测力计的示数可能为3.1N。
12.（2023广东清远）如图所示，利用滑轮组拉着重物体A沿水平方向做匀速直线运动。请在图中画出滑轮组最省力的绕线情况，并画出A对地面压力的示意图。

【答案】如图所示

【解析】水平滑轮组中有一个动滑轮，滑轮组最省力时动滑轮接触绳子的段数最多，绳子由动滑轮为连接起点反向绕成；A对地面压力作用点在接触面中心位置，压力方向沿接触面垂直向下，如图所示：
13. （2024苏州）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取。求
（1）克服钢板重力做的功；
（2）钢丝绳的拉力F；
（3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。
【答案】（1）；（2）；（3）84.7%
【解析】（1）克服钢板重力做的功为
（2）起重机的滑轮组做的总功为
由图可知，有四段绳子承重，则钢丝绳的拉力为
（3）起重机的滑轮组做的额外功为
动滑轮的重力为
滑轮组满载时的机械效率为
答：（1）克服钢板重力做的功为3.6×105J；
（2）钢丝绳的拉力为1.125×104N；
（3）滑轮组满载时的机械效率为84.7%。
14. （2023四川广安）某校科技小组，设计了如图所示的一套从水中打捞物体的简单滑轮组装置，动滑轮的重力为50N，物体A的密度为1.5×103kg/m3，体积为0.04m3；通过滑轮组把A从水中匀速提升（A始终未露出水面），不计绳重、摩擦及水的阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）A浸没在水中所受浮力；
（2）A露出水面前，滑轮组的机械效率；
（3）若人的重力为625N，与水平地面的接触面积为500cm2，人对地面的压强。
【答案】（1）400N；（2）80%；（3）104Pa
【解析】（1）A浸没在水中时，排开水的体积为
V排=V=0.04m3
A浸没在水中时所受浮力为
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N
（2）A的重力为
G=mg=1.5×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=600N
A露出水面前，滑轮组的机械效率为
人对绳子的拉力为
人的重力为625N，人对地面的压力为
F压=G-F=625N-125N=500N
人对地面的压强强为
答：（1）A浸没在水中所受浮力为400N；
（2）A露出水面前，滑轮组的机械效率为80%；
（3）人对地面的压强为104Pa。