初中数学人教版九年级上册 24.1.1 圆 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版九年级上册 24.1.1 圆 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 47.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-10 18:29:27 | ||
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文档简介
教学设计
课题 圆
课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 圆是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中也占有一定的比例，与其它知识的综合性较强。本节课的内容是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章要探究的圆的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。圆的有关概念是后续学习圆的计算和证明的基础。
学情分析 学生在小学已经对圆有了初步的认识，体会到圆在交通运输、土木建筑、生活等方面广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了基础。但学生对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较欠缺，所以本节重在学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。
学习目标 （1）通过观察画圆的过程，会用自己的语言描述圆的定义，会利用圆的定义证明几个点共圆，体会转化的数学思想。 （2）通过探究分析、合作交流能准确区分弦与直径，弧与半圆，等圆和等弧的概念。
重难点 （1）通过观察画圆的过程，会用自己的语言描述圆的定义，会利用圆的定义证明几个点共圆，体会转化的数学思想。 （2）通过探究分析、合作交流能准确区分弦与直径，弧与半圆，等圆和等弧的概念。
评价任务 (1)通过自主学习一和合作探究检测目标一的达成。 (2)通过自主学习二和达标测试检测目标二的达成。
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：出示图片，引入新课教师活动 图片引入，让学生观察这些图片有什么共同特征？学生活动 观察图片共同特征 设计意图以学生熟悉图片引入新课，让学生感受生活中处处皆数学。环节二：自主学习一教师活动 1.动手操作 （1）请在导学案上画一个半径为2cm的圆。 （2）在你所画的圆上任意找几个点，连接这几个点与圆心，测量这几个点到圆心的距离，发现这几个点到圆心的距离 ___________ . 二、【合作探究】 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上. 【老师提示】 1.已知什么？求什么？ 2.要想证明A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.只需证明____=____=____= ____，因为四边形ABCD是矩形，根据矩形的对角线互相平分，所以____=____=____=____，因此A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上. 三、【自主学习二】（5分钟） 1.连接圆上任意两点的 叫做弦,经过圆心的 叫做直径。 2.圆上任意两点间的 叫做圆弧,简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做 。 半圆的弧叫做优弧,用三个字母表示; 半圆的弧叫做劣弧,用两个字母表示。 3.能够 的两个圆叫做等圆.半径 的两个圆是等圆;同圆或等圆的半径 4.在同圆或等圆中,能够 的弧叫做等弧. 四、【小组交流】 （四人一组交流，互查对知识的掌握情况，讨论疑难点，达不成共识的做上标记。） 五、【课堂小结】 本节课我学到了 需要特别注意是 六、【达标测试】 1.已知⊙的直径为12cm，则半径为______. 2.确定一个圆的条件为（ ） A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对. 3.如右图所示，圆中弦的条数有（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 如图，弦有__________，直径____，最长的弦是_____，优弧有____________；劣弧有_______. 5.判断下列说法是否正确. （1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ） （3）半圆是弧.( ) （4）弧是半圆.( ) （5）等弧的长度相等.( ) （6）长度相等的两条弧是等弧.( ) 学生活动 动手画圆，观察画圆过程，总结圆的形成过程。 运用圆的定义证明四点共圆。 结合自学提示，结合图形，加强对概念的理解。思考证明思路，书写证明过程。 结合图形，加强对概念的理解，培养学生的识图能力，避免概念混淆。 展示学习成果，加深对概念的理解，区分易混淆概念。 学生独立思考，学以致用，巩固所学知识，加深对概念的理解和识别。设计意图 动手操作，易于理解，从不同角度认识圆，对比学习，便于学生理解掌握，及时巩固圆的概念。 通过合作探究，及时巩固圆的概念。通过自主学习二，结合图形，加强对概念的理解，培养学生的识图能力，避免概念混淆。
板书设计 24.1.1圆 学习目标： 例题 1.圆的定义→ 几个点共圆 2.有关概念
作业与拓展学习设计 作业布置： 必做：第58页T4、7、9 选做：第59页T17
特色学习资源分析、技术手段应用说明 视频播放，在操场上画一个半径是5米的圆。
教学反思与改进 本节课是一节概念课，首先我以图片的形式引入新课，让学生举出生活中几个圆的例子，发现生活中处处皆数学，激发学生的学习兴趣。基于学生的学习基础，在自主学习一环节，我鼓励学生动手操作，在导学案上画一个半径为2cm的圆，在所画的圆上任意找几个点，连接这几个点与圆心，测量这几个点与圆心的距离，发现这几个点到圆心的距离相等，起点低，易入手，顺理成章得出圆的集合性定义。四人一组合作探究，以问题串的形式，运用圆的定义证明四点共圆。把四点共圆问题转化为证明共顶点的线段相等问题，突出了转化的数学思想，有效达成目标一。接着视频播放，如何帮助体育老师画一个半径为3m的圆，让圆在生活中的运用得到了具体实现。在自主学习二环节，以填空题的形式呈现弦，直径，弧，半圆，优弧，劣弧及表示方法，等圆，等弧，让学生结合导学案边学习边画在课本上，四人一组小组交流后，我让学生在具体的图形中识别辨认弦，直径，弧，半圆，鼓励学生大胆走上讲台，用彩色粉笔描出优弧，劣弧，并在黑板上表示优弧，劣弧，强调半圆既不是优弧，也不是劣弧，达到了正确区分弦与直径，弧与半圆，等圆和等弧的概念的效果，顺利达成了目标二。课堂小结环节，让学生畅所欲言，畅谈收获，梳理盘点知识，升华知识。学习的目的在于运用，通过达标检测巩固本节所学知识，圆满达成本节目标。 但本节课也有不足之处：1.在合作探究环节，留给学生自主探究时间不太充足，还有个别学生不清楚矩形的对角线相等且互相平分，语言表述不太准确；2.几何画板的使用不熟练。 改进建议：加大几何画板的学习力度，努力将信息技术融于课堂教学中。
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课题 圆
课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 圆是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中也占有一定的比例，与其它知识的综合性较强。本节课的内容是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章要探究的圆的性质、圆与其它图形的位置关系、数量关系等知识打下坚实的基础。圆的有关概念是后续学习圆的计算和证明的基础。
学情分析 学生在小学已经对圆有了初步的认识，体会到圆在交通运输、土木建筑、生活等方面广泛存在，这对进一步探究圆的定义及相关性质奠定了基础。但学生对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较欠缺，所以本节重在学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。
学习目标 （1）通过观察画圆的过程，会用自己的语言描述圆的定义，会利用圆的定义证明几个点共圆，体会转化的数学思想。 （2）通过探究分析、合作交流能准确区分弦与直径，弧与半圆，等圆和等弧的概念。
重难点 （1）通过观察画圆的过程，会用自己的语言描述圆的定义，会利用圆的定义证明几个点共圆，体会转化的数学思想。 （2）通过探究分析、合作交流能准确区分弦与直径，弧与半圆，等圆和等弧的概念。
评价任务 (1)通过自主学习一和合作探究检测目标一的达成。 (2)通过自主学习二和达标测试检测目标二的达成。
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：出示图片，引入新课教师活动 图片引入，让学生观察这些图片有什么共同特征？学生活动 观察图片共同特征 设计意图以学生熟悉图片引入新课，让学生感受生活中处处皆数学。环节二：自主学习一教师活动 1.动手操作 （1）请在导学案上画一个半径为2cm的圆。 （2）在你所画的圆上任意找几个点，连接这几个点与圆心，测量这几个点到圆心的距离，发现这几个点到圆心的距离 ___________ . 二、【合作探究】 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上. 【老师提示】 1.已知什么？求什么？ 2.要想证明A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.只需证明____=____=____= ____，因为四边形ABCD是矩形，根据矩形的对角线互相平分，所以____=____=____=____，因此A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上. 三、【自主学习二】（5分钟） 1.连接圆上任意两点的 叫做弦,经过圆心的 叫做直径。 2.圆上任意两点间的 叫做圆弧,简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做 。 半圆的弧叫做优弧,用三个字母表示; 半圆的弧叫做劣弧,用两个字母表示。 3.能够 的两个圆叫做等圆.半径 的两个圆是等圆;同圆或等圆的半径 4.在同圆或等圆中,能够 的弧叫做等弧. 四、【小组交流】 （四人一组交流，互查对知识的掌握情况，讨论疑难点，达不成共识的做上标记。） 五、【课堂小结】 本节课我学到了 需要特别注意是 六、【达标测试】 1.已知⊙的直径为12cm，则半径为______. 2.确定一个圆的条件为（ ） A．圆心 B．半径 C．圆心和半径 D．以上都不对. 3.如右图所示，圆中弦的条数有（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 如图，弦有__________，直径____，最长的弦是_____，优弧有____________；劣弧有_______. 5.判断下列说法是否正确. （1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ） （3）半圆是弧.( ) （4）弧是半圆.( ) （5）等弧的长度相等.( ) （6）长度相等的两条弧是等弧.( ) 学生活动 动手画圆，观察画圆过程，总结圆的形成过程。 运用圆的定义证明四点共圆。 结合自学提示，结合图形，加强对概念的理解。思考证明思路，书写证明过程。 结合图形，加强对概念的理解，培养学生的识图能力，避免概念混淆。 展示学习成果，加深对概念的理解，区分易混淆概念。 学生独立思考，学以致用，巩固所学知识，加深对概念的理解和识别。设计意图 动手操作，易于理解，从不同角度认识圆，对比学习，便于学生理解掌握，及时巩固圆的概念。 通过合作探究，及时巩固圆的概念。通过自主学习二，结合图形，加强对概念的理解，培养学生的识图能力，避免概念混淆。
板书设计 24.1.1圆 学习目标： 例题 1.圆的定义→ 几个点共圆 2.有关概念
作业与拓展学习设计 作业布置： 必做：第58页T4、7、9 选做：第59页T17
特色学习资源分析、技术手段应用说明 视频播放，在操场上画一个半径是5米的圆。
教学反思与改进 本节课是一节概念课，首先我以图片的形式引入新课，让学生举出生活中几个圆的例子，发现生活中处处皆数学，激发学生的学习兴趣。基于学生的学习基础，在自主学习一环节，我鼓励学生动手操作，在导学案上画一个半径为2cm的圆，在所画的圆上任意找几个点，连接这几个点与圆心，测量这几个点与圆心的距离，发现这几个点到圆心的距离相等，起点低，易入手，顺理成章得出圆的集合性定义。四人一组合作探究，以问题串的形式，运用圆的定义证明四点共圆。把四点共圆问题转化为证明共顶点的线段相等问题，突出了转化的数学思想，有效达成目标一。接着视频播放，如何帮助体育老师画一个半径为3m的圆，让圆在生活中的运用得到了具体实现。在自主学习二环节，以填空题的形式呈现弦，直径，弧，半圆，优弧，劣弧及表示方法，等圆，等弧，让学生结合导学案边学习边画在课本上，四人一组小组交流后，我让学生在具体的图形中识别辨认弦，直径，弧，半圆，鼓励学生大胆走上讲台，用彩色粉笔描出优弧，劣弧，并在黑板上表示优弧，劣弧，强调半圆既不是优弧，也不是劣弧，达到了正确区分弦与直径，弧与半圆，等圆和等弧的概念的效果，顺利达成了目标二。课堂小结环节，让学生畅所欲言，畅谈收获，梳理盘点知识，升华知识。学习的目的在于运用，通过达标检测巩固本节所学知识，圆满达成本节目标。 但本节课也有不足之处：1.在合作探究环节，留给学生自主探究时间不太充足，还有个别学生不清楚矩形的对角线相等且互相平分，语言表述不太准确；2.几何画板的使用不熟练。 改进建议：加大几何画板的学习力度，努力将信息技术融于课堂教学中。
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