初中数学人教版九年级下册 26.1. 1 反比例函数教学设计(1)（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版九年级下册 26.1. 1 反比例函数教学设计(1)（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 44.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-10 19:54:47 | ||
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文档简介
反比例函数教学设计
教学设计
课题 26.1.1反比例函数
课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析： 反比例函数是初中函数学习的重要内容.通过反比例函数概念的学习，既加深对函数概念的理解，又加强对反比例变化规律的认识.
学情分析： 从函数角度看，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应;从反比例变化规律看，在变化过程中，这两个变量的乘积始终冬为定值.成反比例函数的两个变量的乘积为定值是反比例函数的特征.
学习目标： 1. 通过对实际问题的分析，抽象出反比例函数的概念。 2. 能根据已知条件，确定反比例函数的解析式,体会数学建模思想。
重难点： 1. 通过对实际问题的分析，抽象出反比例函数的概念。 2. 能根据已知条件，确定反比例函数的解析式,体会数学建模思想。
评价任务： 达成目标(1)的标志是:通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应的函数值成反比例的特征. 达成目标(2)的标志是:能根据问题中的变量关系，确定反比例函数的解析式.
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：复习引入一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个 的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 。 我们学过的函数有 、 。学生思考后回答设计意图：复习函数相关知识。环节二：新知探究问题1京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化 师生活动:学生观看章前图，教师提出问题，引导学生分析路程、速度、时间三者的关系，并回答下列问题: (1)平均速度v和时间t存在着怎样的关系 (2)这三者中，谁是常量，谁是变量 (3)两个变量间具有函数关系吗 试说明理由 (4)能写出列车的平均速度随此次列车的全程运行时间的函数关系式吗 全程为S(单位:km)的同一条铁路线上，由于不同车次列车运行时间t(单位:h)有长有短，所以它们的平均速度(单位:km/h)有快有慢从比例角度看，平均速度和时间存在着怎样的关系 平均速度随列车运行时间的变化而变化，可用怎样的函数关系式表示 设计意图：结合章前图，创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴含的函数关系，激发探究兴趣。问题2下列同题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点 某住宅小区要种植一块面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y(m)随宽x(m）的变化而变化。 已知北京市的总面积为 平方千米，人均占有面积S随全市人口n的变化而变化。师生活动:教师给出问题，学生小组讨论，教师参与讨论，组织交流，引导学生写出解析(单位:人)的变化而变化.并提出以下问题，让学生思考回答: (1)在每个问题中，谁是常量，谁是变量 (2)两个变量间具有函数关系吗 试说明理由 (3)它们的解析式有什么共同特点 设计意图：，回顾已学知识，明确路程一定时，速度与时间成及此例关系，再引导学生从函数角度分析两个变量之间的关系，为建立反比例函数模型奠定基础。环节三：概念巩固问题3(1)能否根据上面函数的共同特点写出这种函数的解析式 (2)归纳得到反比例函数的概念 一般地，形如y=上 (k为常数，k0)的函数叫做反比例函数其中是自变量，y是数，自变量z的取值范围是不等于0的一切实数。师生活动:教师提出问题，学生思考、讨论后交流。教师应引导学生用规范的数学语言表达反比例函数的概念，并引导学生发现自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。设计意图：使学生从上述不同的数学关系式中抽象出反比例函数的一般形式，让学生感受反比例函数的基本特征，发展学生用数学语言描述反比例函数的能力，体会从实际问题中抽象出反比例函数的方法。环节四：典例解析[典例1] 下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值. [典例2] 已知y是x的反比函数，并且当=2时，y=6. (1)写出关于x的函数解析式 (2)当x=4时，求y的值. 师生互动：判断一个函数是否为反比例函数，关键看能否转化为反比例函数解析式的三种形式y=k/x（k≠0），y=kx-1 （k≠0），xy=k（k≠0），灵活判断。 学生独立完成，指名板演设计意图：使学生会根据已知条件求反比例函数的解析式，进一步熟悉函数值的求法.环节五：课堂小结 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题: (1)我们今天学习了反比例函数的哪些知识 如何获得反比例函数的概念 (2)反比例函数中的两个变量的关系是什么 (3)反比例函数对自变量取值有何要求 (4)如何根据已知条件求反比例函数的解析式 设计意图:让学生能够梳理知识体系，加深对知识的理解。设计意图:加深概念理解，明确反比例与反比例函数的区别与联系
板书设计 《反比例函数》 学生演板： 概念 例题1：解： （评价纠错，强调规范书写） 二、其他形式
教学设计
课题 26.1.1反比例函数
课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析： 反比例函数是初中函数学习的重要内容.通过反比例函数概念的学习，既加深对函数概念的理解，又加强对反比例变化规律的认识.
学情分析： 从函数角度看，当一个变量变化时，另一个变量随着它的变化而变化，而且对于这个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与之对应;从反比例变化规律看，在变化过程中，这两个变量的乘积始终冬为定值.成反比例函数的两个变量的乘积为定值是反比例函数的特征.
学习目标： 1. 通过对实际问题的分析，抽象出反比例函数的概念。 2. 能根据已知条件，确定反比例函数的解析式,体会数学建模思想。
重难点： 1. 通过对实际问题的分析，抽象出反比例函数的概念。 2. 能根据已知条件，确定反比例函数的解析式,体会数学建模思想。
评价任务： 达成目标(1)的标志是:通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出反比例函数的概念，知道自变量和对应的函数值成反比例的特征. 达成目标(2)的标志是:能根据问题中的变量关系，确定反比例函数的解析式.
教学评活动过程 教师活动学生活动环节一：复习引入一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个 的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 。 我们学过的函数有 、 。学生思考后回答设计意图：复习函数相关知识。环节二：新知探究问题1京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化 师生活动:学生观看章前图，教师提出问题，引导学生分析路程、速度、时间三者的关系，并回答下列问题: (1)平均速度v和时间t存在着怎样的关系 (2)这三者中，谁是常量，谁是变量 (3)两个变量间具有函数关系吗 试说明理由 (4)能写出列车的平均速度随此次列车的全程运行时间的函数关系式吗 全程为S(单位:km)的同一条铁路线上，由于不同车次列车运行时间t(单位:h)有长有短，所以它们的平均速度(单位:km/h)有快有慢从比例角度看，平均速度和时间存在着怎样的关系 平均速度随列车运行时间的变化而变化，可用怎样的函数关系式表示 设计意图：结合章前图，创设问题情境，让学生感受量与量之间的函数关系，体会实际问题中蕴含的函数关系，激发探究兴趣。问题2下列同题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点 某住宅小区要种植一块面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y(m)随宽x(m）的变化而变化。 已知北京市的总面积为 平方千米，人均占有面积S随全市人口n的变化而变化。师生活动:教师给出问题，学生小组讨论，教师参与讨论，组织交流，引导学生写出解析(单位:人)的变化而变化.并提出以下问题，让学生思考回答: (1)在每个问题中，谁是常量，谁是变量 (2)两个变量间具有函数关系吗 试说明理由 (3)它们的解析式有什么共同特点 设计意图：，回顾已学知识，明确路程一定时，速度与时间成及此例关系，再引导学生从函数角度分析两个变量之间的关系，为建立反比例函数模型奠定基础。环节三：概念巩固问题3(1)能否根据上面函数的共同特点写出这种函数的解析式 (2)归纳得到反比例函数的概念 一般地，形如y=上 (k为常数，k0)的函数叫做反比例函数其中是自变量，y是数，自变量z的取值范围是不等于0的一切实数。师生活动:教师提出问题，学生思考、讨论后交流。教师应引导学生用规范的数学语言表达反比例函数的概念，并引导学生发现自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。设计意图：使学生从上述不同的数学关系式中抽象出反比例函数的一般形式，让学生感受反比例函数的基本特征，发展学生用数学语言描述反比例函数的能力，体会从实际问题中抽象出反比例函数的方法。环节四：典例解析[典例1] 下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值. [典例2] 已知y是x的反比函数，并且当=2时，y=6. (1)写出关于x的函数解析式 (2)当x=4时，求y的值. 师生互动：判断一个函数是否为反比例函数，关键看能否转化为反比例函数解析式的三种形式y=k/x（k≠0），y=kx-1 （k≠0），xy=k（k≠0），灵活判断。 学生独立完成，指名板演设计意图：使学生会根据已知条件求反比例函数的解析式，进一步熟悉函数值的求法.环节五：课堂小结 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题: (1)我们今天学习了反比例函数的哪些知识 如何获得反比例函数的概念 (2)反比例函数中的两个变量的关系是什么 (3)反比例函数对自变量取值有何要求 (4)如何根据已知条件求反比例函数的解析式 设计意图:让学生能够梳理知识体系，加深对知识的理解。设计意图:加深概念理解，明确反比例与反比例函数的区别与联系
板书设计 《反比例函数》 学生演板： 概念 例题1：解： （评价纠错，强调规范书写） 二、其他形式