期末复习试题（二） 小学数学人教版六年级上册

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期末复习试题（二）
2024--2025学年小学数学人教版六年级上册
一、填空题
1．一个数由3个1和5个组成，这个数写作( )，它的分数单位是( )，它的倒数是( )。
2．，3.75%，，四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
3．被减数是56，减数与差的比是3∶4，减数是（ ），差是（ ） 。
4．甲数的和乙数的相等，若甲数是2，则乙数是( )。
5．∶化成最简整数比是( )，它的比值是( )。
6．甲、乙两圆的周长比是2∶3，其中一个圆的面积是18cm2，另一个圆的面积可能是( )，也可能是( )。
7．甲、乙两数的比是2∶5，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。
8．录入一份稿件，小兵需要20分钟，比小辉少用4分钟，小兵和小辉的录入时间的最简整数比是( )，最简速度比是( )。
9．一项工程，甲、乙两队合作20天完成，已知甲、乙两队的工作效率之比为4∶5，甲队单独完成这项工程需要( )天。
10．一个三角形三个内角的度数比为，这个三角形是（ ）三角形。
二、选择题
11．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a÷ D．÷a
12．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
13．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）。
A．12.56 B．14 C．16 D．20
14．小红每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。
A．第一天，糖与水质量的比是1∶8 B．第二天，20g糖配成200g糖水
C．第三天，200g水中加入20g糖 D．第四天，含糖率为12%
15．要统计一盒酸奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定
三、计算题
16．口算。



17．解方程。

18．脱式计算。（能简算的要简算）


四、解答题
19．查找路线。
(1)小林从家出发向东走( )米，再向( )方向走( )米，又向( )走( )米，到达图书馆。
(2)小林从图书馆出发，先向( )走( )米，又向( )方向走( )米，再向( )走( )米，就回到家里。
20．一个打字员打一篇文章，第一天打了总数的25%，第二天打了总数的，第二天比第一天多打了6页，这篇文章有多少页？
21．一个长方体的棱长之和是72分米，长宽高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方分米？
22．为美化校园环境，学校准备在周长是37.68米的花坛（如图）外，铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥20千克，铺这条小路需要水泥多少千克？
23．阳光小学开展了形式多样的“阳光体育活动”，小东对六（1）班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图①和图②。请求出参加乒乓球项目的人数，并在图①中将“乒乓球”部分的图形补充完整。
图① 图②
参考答案：
1．
（1）1×3＋×5
＝3＋
＝3
（2）3分母是6，所以分数单位是；
（3）1÷3＝
即这个数写作3，它的分数单位是，它的倒数是。
2． 3.75%
把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，以此类推，据此解答；
＝0.375；3.75%＝0.0375
＞＞0.375＞0.0375，即＞＞＞3.75%。
、3.75%、、四个数中，最大的是，最小的是3.75%。
3． 24 32
根据题意可知：减数占减数和差的和的，差占减数和差和的，因为减数＋差＝被减数，所以减数占被减数的，差占被减数的，把被减数看作单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可。
3＋4＝7
减数：56×＝24
差：56×＝32
减数是24，差是32。
4．
根据题意，甲数的和乙数的相等，即甲数×＝乙数×，甲数是2，即2×＝乙数×，先求出甲数×的积，再除以，即可求出乙数。
2×÷
＝1÷
＝1×
＝
乙数是。
5． 5∶2 2.5
根据比的基本性质，先把比∶的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数10，转化成整数比是15∶6；再把整数比15∶6的前项和后项同时除以3化成最简整数比。
用最简整数比的前项除以后项求出比值。
∶
＝（×10）∶（×10）
＝15∶6
＝（15÷3）∶（6÷3）
＝5∶2
5∶2＝5÷2＝2.5
所以，∶化成最简整数比是5∶2，它的比值是2.5。
6． 8cm2 cm2/40.5cm2
根据圆的周长公式，可知甲乙两个圆的半径之比是2∶3，再根据圆的面积公式，可知两个圆的面积之比是半径的平方比，分别假设小圆、大圆的面积是18cm2，求出另一个圆的面积，据此解答。
甲、乙两圆的周长比是2∶3，则甲乙两个圆的半径之比是2∶3，甲、乙两圆的面积比是4∶9。
假设小圆面积是18cm2，则大圆面积是（cm2）
假设大圆面积是18cm2，则小圆面积是（cm2）
故另一个圆的面积可能是8cm2，也可能是40.5cm2。
7． 60 150
甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数；乙数比甲数多百分之几：（乙数－甲数）÷甲数，结果化成百分数。由此解答即可。
把甲数看作2，乙数看作5，
（5－2）÷5
＝3÷5
＝60%
（5－2）÷2
＝3÷2
＝150%
8． 5∶6 6∶5
先计算出小辉需要的时间，再把小兵的录入时间比小辉的录入时间，并根据比的基本性质化简，根据工作效率＝1÷工作时间，得到小兵和小辉的录入速度，再将速度比化简即可解答。
20＋4＝24（分）
故小兵和小辉的录入时间的最简整数比是，最简速度比是。
9．45
根据合作效率＝工作总量÷合作天数，可知合作效率是，根据甲、乙两队的效率比，可知甲的工作效率是合作效率的，那么甲队单独完成工程的天数用1除以甲的效率，据此解答。
（天）
故甲队单独完成这项工程需要45天。
10．直角
已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可求得三角的度数，由此判断三角形的类型。
（份），
三角形的三个角依次为：，
，
，
所以这个三角形是直角三角形。
11．B
若a是非零自然数，假设a＝120，代入到4个选项中，利用分数乘法和分数除法的计算法则，求出算式的结果，再比较大小即可得解。
假设a＝120，代入到各个算式中，
A．a×＝120×＝75
B．a÷＝120÷＝120×＝192
C．a÷＝120÷＝120×＝80
D．÷a＝÷120＝×＝
＜75＜80＜192
所以算式中的计算结果最大的是a÷。
12．A
把这根木棒的总长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较，即可解答。
1－＝
＞，第一段长。
一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比第一段长。
13．C
至少需要的正方形，它的边长等于圆的直径。圆面积＝3.14×半径2，据此先求出圆的半径，再将半径乘2求出直径，即正方形的边长。正方形面积＝边长×边长，由此计算出需要的纸片面积。
12.56÷3.14＝4（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
所以，半径是2厘米。
2×2＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
所以，至少需要面积是16平方厘米的正方形纸片。
14．D
要求糖水最甜，则含糖度最高，分别求出选项中的含糖的百分比，再进行比较即可。
A．第一天，糖与水质量的比是1∶8。
1÷（1＋8）×100%
＝1÷9×100%
≈0.111×100%
＝11%
B．第二天，20g糖配成200g糖水。
20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
C．第三天，200g水中加入20g糖。
20÷（200＋20）×100%
＝20÷220×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
D．第四天，含糖率为12%。
12%＞11%＞10%＞9.1%，第四天的糖水最甜。
小红每天为妈妈配一杯糖水，第四天，含糖率为12%的糖水最甜。
15．C
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
由分析可知：
要统计一盒酸奶里的营养成分所占百分比情况，我会选用扇形统计图。
16．；1；；；
；；；0.36
6；；；
17．；
解：
解：
18．；
13；7
＝（90－1）×
＝90×－1×
＝89－
＝
＝×（－）
＝×
＝
＝×42－×42
＝49－36
＝13
＝×10＋×1
＝×（10＋1）
＝×11
＝7
19．(1) 250 北偏东45° 650 东 350
(2) 西 350 南偏西45° 650 西 250
确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述小林去图书馆路线，以及从图书馆回家的路线。
（1）90°－45°＝45°
小林从家出发向东走250米，再向北偏东45°（或东偏北45°）方向走650米，又向东走350米，到达图书馆。
（2）小林从图书馆出发，先向西走350米，又向南偏西45°（或西偏南45°）方向走650米，再向西走250米，就回到家里。
20．40页
把这篇文章的总页数看作单位“1”，根据题意可知：第二天比第一天多打6页，第二天比第一天多打了总数的（－25%），根据对应数÷对应分率进行解答即可。
6÷（－25%）
＝6÷（0.4－0.25）
＝6÷0.15
＝40（页）
答：这篇文章有40页。
21．72÷4=18（分米）18÷6×3=9 18÷6×2=6 18÷6×1=3
9×6×3=162(立方分米）
高：
长：3×3＝9（dm）
宽：3×2＝6（dm）
体积：9×6×3＝162（dm3）
22．87.92平方米；1758.4千克
先根据圆周长公式：C＝2πr，用37.68÷2÷3.14即可求出花坛的半径，再加上2米即可求出小路外圆的半径，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据即可求出小路的面积。然后乘20千克，即可求出铺这条小路需要水泥多少千克。
37.68÷2÷3.14＝6（米）
6＋2＝8（米）
3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
87.92×20＝1758.4（千克）
答：这条小路的面积是87.92平方米；铺这条小路需要水泥1758.4千克。
23．见详解
根据统计图可知，把六（1）班参加锻炼的总人数看作单位“1”，其中篮球占总人数的40%，对应的20人，求单位“1”，用20÷40%，求出参加锻炼的总人数，再用参加锻炼的总人数－参加篮球的人数－参加足球的人数－其他项目的人数，即可求出参加乒乓球的人数，补充完整统计图。
20÷40%－20－10－15
＝50－20－10－15
＝30－10－15
＝20－15
＝5（人）
如图：
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