期末复习试题（三） 小学数学人教版六年级上册

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期末复习试题（三）
2024--2025学年小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．在一条30米长的直道两边，每隔3米插一面红旗。如果每边的两端都要插，一共要插（ ）面红旗。
A．11 B．20 C．22
2．两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去，则（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
3．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
4．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是（ ）。
A． B． C．
5．小红家在12楼，她从1楼走到5楼，用了200秒，如果用同样的速度，小红走到自己家所在楼层还要（ ）。
A．280秒 B．350秒 C．240秒
二、填空题
6．最小质数与最小合数的最简单整数比是( )，比值是( )。
7．2÷5＝＝（ ）：15＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
8．比80米多20%是( )米，300千克比( )千克少。
9．我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每秒一张的速度连续播放的。请你算一算：半秒可以播放( )张照片，播放1200张照片需要( )秒。
10．一件商品原价80元，现售价60元，现价比原价降低( )%。
11．把一个圆分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多了10cm，这个圆的半径是( )cm，面积是( )cm2。
12．在一张长10cm、宽8cm的长方形纸板上剪一个最大的半圆，半圆的面积是( )cm2。
13．一个圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积的和是，那么圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
14．一个精密的机器零件，长8毫米，画在图纸上的长是24厘米，这幅图的比例尺是( )。
15．甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲用的时间多。甲、乙速度的比是( )∶( )。
三、计算题
16．直接写出得数。



17．解方程。
（1） （2）
18．能简便运算的要用简便方法算。

5.7×37.5%＋4.3×
19．图形计算。
如图：圆的直径是4厘米，求阴影部分的面积？
四、解答题
20．千克的油菜籽可榨出菜油千克，照这样计算，要榨出1千克的菜油需要油菜籽多少千克？
21．某商店2017年下半年营业额是280万元，下半年营业额比上半年增加，上半年的营业额是多少万元？
22．为测量一座发射塔的高度，测量小组在地面上竖起一根2米的标杆，测得标杆的影长1.6米，同时测得发射塔的影长为22米，发射塔高多少米？（用比例解）
23．有一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁皮，在它的四个角剪下边长为5厘米的正方形制作一个无盖的铁盒。它的容积是多少立方厘米？
24．客车和货车同时从A、B两地相对开出，客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车速度的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B地。A、B两地相距多少千米？
25．在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中装有水。水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从杯中取出后，杯里水面下降5毫米。铅锤高多少？
参考答案：
1．C
先考虑直道的一边，两端都植，棵数＝段数＋1，直道长÷间距＋1＝一边插的红旗数量，再乘2即可求出直道两边插的红旗数量。
（30÷3＋1）×2
＝（10＋1）×2
＝11×2
＝22（面）
一共要插22面红旗。
2．D
分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，用分数表示。不带有单位的分数表示分率，带单位的分数表示具体的数量。据此解题。
是绳子的，是一个分率。表示具体的长度，由于绳子的长度不确定，那么绳子的和，二者无法比较。
3．B
三角形内角和180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大内角度数，根据最大内角度数即可确定三角形按角分的类型。
180°÷（1＋2＋3）×3
＝180°÷6×3
＝30°×3
＝90°
这个三角形是直角三角形。
4．C
个位上的数字是几表示几个1，十位上的数字是几表示几个10，十位上的数字×10＋个位上的数字＝这个两位数，据此用字母表示出这个两位数。
10×b＋a＝（10b＋a）
一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是（10b＋a）。
5．B
根据题意分析，她从1楼走到5楼，走了（5－1）层，用200秒除以（5－1）层，得到每层的秒数，再乘剩下的层数（12－5），得到小红走到自己家所在楼层还要多少秒，可列综合算式：200÷（5－1）×（12－5）计算解答即可。
200÷（5－1）×（12－5）
＝200÷4×7
＝50×7
＝350（秒）
所以，小红走到自己家所在楼层还要350秒。
6． 1∶2 /0.5
最小的质数是2，最小的合数是4，根据比的意义写出最小质数与最小合数的比，再根据比的基本性质化成最简整数比，最后用最简整数比的前项除以后项求出比值。
2∶4
＝（2÷2）∶（4÷2）
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
最小质数与最小合数的最简单整数比是1∶2，比值是。
7．8；6；40；0.4
根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，把转化为分数，再根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母扩大到原来的几倍，分子就扩大到原来的几倍；分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的基本性质，看比的后项扩大到原来的几倍，比的前项就扩大到原来的几倍；接着计算的商，得到小数，最后用小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号。
所以，2÷5＝＝6∶15＝40%＝0.4（填小数）。
8． 96 360
第一个空，已知长度是单位“1”，所求长度是已知长度的（1＋20%），已知长度×所求长度对应百分率＝所求长度；
第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量是所求质量的（1－），已知质量÷对应分率＝所求质量。
80×（1＋20%）
＝80×1.2
＝96（米）
300÷（1－）
＝300÷
＝300×
＝360（千克）
比80米多20%是96米，300千克比360千克少。
9． 12 50
半秒是秒，播放时间÷播放一张需要的时间＝播放张数；播放一张需要的时间×播放张数＝播放时间，据此列式计算。
÷＝×24＝12（张）
×1200＝50（秒）
半秒可以播放12张照片，播放1200张照片需要50秒。
10．25
把这件商品的原价看作单位“1”，先用商品原价减去现价，算出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价，即可求出现价比原价降低百分之几，据此解答。
（80－60）÷80×100%
＝20÷80×100%
＝0.25×100%
＝25%
即现价比原价降低25%。
11． 5 78.5
由题意可知，长方形周长比圆的周长多的部分是两个圆的半径，据此用10cm除以2，求出圆的半径。再根据圆的面积公式，列式计算出它的面积即可。
（cm）
（cm2）
这个圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。
12．39.25
根据题意作图可知：这个最大的半圆的直径＝长方形的长＝10cm。根据圆的面积：S＝πr2，先代入数据计算，求出圆的面积，再除以2，即可求出这个最大的半圆的面积。
（10÷2）2×3.14÷2
＝52×3.14÷2
＝25×3.14÷2
＝39.25（cm2）
在一张长10cm、宽8cm的长方形纸板上剪一个最大的半圆，半圆的面积是39.25cm2。
13． 23.55 7.85
一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。以体积的和为单位“1”，圆柱的体积占体积和的。根据求一个数的几分之几，用乘法计算。用体积和×，即求出了圆柱的体积，再用体积和－圆柱的体积，即可求出圆锥的体积。据此解答。
圆柱的体积：
＝
＝23.55（dm3）
圆锥的体积：31.4－23.55＝7.85（dm3）
一个圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积的和是31.4dm3，那么圆柱的体积是23.55dm3，圆锥的体积7.85dm3。
14．30∶1
比例尺＝图上距离∶实际距离。1厘米＝10毫米，据此先统一单位，再求出比例尺即可。
24厘米＝240毫米
240∶8
＝（240÷8）∶（8÷8）
＝30∶1
所以，这幅图的比例尺是30∶1。
15． 5 3
将乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是（1＋）；将甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是（1＋），根据路程÷时间＝速度，分别求出甲和乙的速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙速度比，化简即可。
甲走的路程：1＋＝
乙用的时间：1＋＝
甲的速度：÷1＝
乙的速度：1÷＝
甲、乙速度的比：∶＝（×15）∶（×15）＝20∶12＝（20÷4）∶（12÷4）＝5∶3
甲、乙速度的比是5∶3。
16．60；20；；
11；；；
；49
17．（1）x＝180；（2）x＝54
（1）先把方程化简成，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时加上5，再同时除以即可。
（1）
解：
（2）
解：
18．25；1
3.75；
（1）运用乘法分配律进行简便计算即可；
（2）根据混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法；
（3）先把37.5%、转化为0.375，再运用乘法分配律进行简便计算；
（4）先把102拆分为（100＋2），再运用乘法分配律进行简便计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
19．4.56平方厘米
观察图形可知，圆内是正方形，正方形分成两个底等于圆的直径，高等于圆的半径的三角形；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一个三角形面积，再乘2，求出正方形的面积；阴影部分面积等于直径是4厘米的圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
3.14×（4÷2）2－4×（4÷2）÷2×2
＝3.14×22－4×2÷2×2
＝3.14×4－8÷2×2
＝12.56－4×2
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
20．5千克
求榨出1千克菜油需要多少千克油菜籽，用油菜籽总量÷出油量即可得解。利用分数除法的计算可得出结果。
（千克）
答：榨出1千克的菜油需要油菜籽5千克。
21．224万元
280÷（1＋）
＝280÷
＝280×
＝224（万元）
答：上半年的营业额是224万元。
22．27.5米
解：设发射塔高x米。
x∶22＝2∶1.6
1.6x＝2×22
1.6x＝44
1.6x÷1.6＝44÷1.6
x＝27.5
答：发射塔高27.5米。
23．3000立方厘米
（40－5×2）×（30－5×2）×5
＝（40－10）×（30－10）×5
＝30×20×5
＝3000（立方厘米）
答：它的容积是3000立方厘米。
24．360千米
货车的速度：50×80%＝40（千米/时）
相遇时间：（50×3.2）÷40
＝160÷40
＝4（小时）
（50＋40）×4
＝90×4
＝360（千米）
答：A、B两地相距360千米。
25．6厘米
5毫米＝0.5厘米
3.14×102×0.5
＝3.14×100×0.5
＝157（立方厘米）
157×3÷（3.14×52）
＝471÷（3.14×25）
＝471÷78.5
＝6（厘米）
答：铅锥高6厘米。
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