期末复习试题（四） 小学数学人教版六年级上册

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期末复习试题（四）
2024--2025学年小学数学人教版六年级上册
一、填空题
1．果园里有苹果树棵，比梨树的2倍少12棵，梨树有( )棵。
2．甲、乙两人做50个同样的零件，甲用了72分钟，乙用了0.8小时，甲、乙两人的工作时间的比是( )，工作效率的比是( )。
3．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数．
4．一个等腰三角形的一条边长是，另一条边长是，那么这个等腰三角形的周长是( )。
5．两个数的和是199.98，若把较小的数的小数点向右移动一位，正好和大数相等，这两个数分别是( )和( )。
6．在一张图纸上，用2cm长的线段表示实际长度4mm，这张图纸的比例尺是( )。如果在这张图纸上量得某条线段长5cm，则实际长是( )mm。
7．一个梯形的下底是，如果下底缩短，那么面积就减少，并且得到的新图形是一个平行四边形，原来梯形的面积是( )。
8．袋子中装有绿、红、黄三种规格相同，但颜色不同的玻璃球，每种颜色各6个。最少要取出（ ）个球才能保证有2个同色的，最少要取出（ ）个球才能保证有2个不同色的。
9．把一张周长是18.84dm的圆形纸片对折成半圆，这个半圆的周长是( )dm，面积是( )dm2。
10．一件商品在进价的基础上加320元后定价，然后打七五折出售，仍赚了80元。这件商品的进价是( )元。
二、选择题
11．如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰
12．两根同样长的绳子，一根剪去，另一根剪去米，第（ ）根剪去的长一些。
A．第一根长 B．第二根长 C．无法判断
13．用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，（ ）的面积最小。
A．圆 B．正方形 C．长方形
14．一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺是1：1000的图中（ ）．
A．长 B．短 C．一样长
15．A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，算劳务费，则这48元中A应分（ ）元。
A．18 B．19.2 C．20 D．32
三、计算题
16．直接写得数。
2.2＋8.8＝ 1.1－0.11＝ 131131÷131＝ －×＝
0.53＝ 120%－0.2＝ 27×÷27×＝
17．未知数x。
42∶＝x∶ 16－4x＝
18．简便的方法计算。
58× ×26.78－12.78÷
19．脱式计算。
16×42－1308÷12 6.4÷
1÷[×（－）] 601－630÷15
四、解答题
20．某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图。
（1）该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车共多少辆？
（2）把这两幅统计图补充完整。
21．有一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池的底面直径是6m，池深1.2m。镶瓷砖的面积是多少平方米？
22．建筑工地上有一堆圆锥形的沙子这堆沙子的底面半径是3m，高是1.5m。装修一套房子大约要用1.5m3沙子，这堆沙子最多能装修几套房子？
23．（宁波）电讯公司要铺设一条通讯光缆线，计划由20人12天完成，因任务紧急，必须提前2天完成任务，如果工效不变，应增加多少人才能按时完成？（用比例解答）
24．笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？
25．一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶1，甲、乙两地相距多少千米？
参考答案：
1．（x＋12）÷2
果园里有苹果树棵，比梨树的2倍少12棵，梨树有棵。
2．
先统一时间单位，0.8小时＝48分，据此写出两人的工作时间之比；把工作总量看作单位“1”，则甲每分钟完成 ，乙每分钟完成 ，据此写出两人的工作效率之比。
0.8×60＝48（分）
甲、乙两人的工作时间的比是72∶48，化简得3∶2；
甲、乙两人的工作效率的比是∶，化简得2∶3。
3． 12
解：的分数单位是，再加上12个这样的分数单位就得到最小的合数。
故答案为：，12。
4．20
当4cm为腰时，其它两边为4cm和8cm，因为4cm＋4cm＝8cm，所以不能构成三角形，故舍去。
当4cm为底时，其它两边都为8cm，4cm、8cm、8cm可以构成三角形，周长为：
4＋8＋8
＝12＋8
＝20（cm）
5． 18.18 181.8
把较小的数的小数点向右移动一位正好和大数相等，说明较大的数应该是较小数的10倍，两个数的和就相当于有11个较小数相加，则可求出较小的数，进而求出较大数。据此解答即可。
199.98÷（10＋1）
＝199.98÷11
＝18.18
199.98－18.18＝181.8
6． 5∶1 10
1cm＝10mm，据此先统一单位。比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺。据此先求出这幅图的比例尺，再求出图上5cm对应的实际距离。
2cm＝20mm
20∶4
＝（20÷4）∶（4÷4）
＝5∶1
5cm＝50mm
50÷5＝10（mm）
所以，这张图纸的比例尺是5∶1。如果在这张图纸上量得某条线段长5cm，则实际长是10mm。
7．98
梯形变成平行四边形，减少的部分就是一个三角形，下底缩短8cm就是三角形的底，减少28cm2，就是三角形面积，根据三角形面积公式，算出三角形的高，三角形的高：28×2÷8＝7cm，它的高就是梯形的高，下底缩短8cm，变成平行四边形，它的上底就是18－8＝10cm，梯形面积是：（18＋10）×7÷2，即可算出。
三角形的高：28×2÷8
＝56÷8
＝7（cm）
梯形的上底：18－8＝10（cm）
梯形面积：（18＋10）×7÷2
＝28×7÷2
＝196÷2
＝98（cm2）
8． 4 7
假设前面都取1个不同颜色的珠子，那么现在取了3次，此时再取1个，即会保证有两个同色的，此时取了3＋1＝4个；由于要保证两个不同色，即最不利原则，刚开始取的时候，都是同色的，即会取6个，此时再任意取一个，肯定会有两个不同色的，即取出：6＋1＝7个珠子。据此解答。
3＋1＝4（个）
6＋1＝7（个）
即最少要取出4个球才能保证有2个同色的，最少要取出7个球才能保证有2个不同色的。
9． 15.42 14.13
由圆的周长可知：，据此用18.84÷3.14÷2求出圆的半径；再根据半圆的周长求出这个半圆的周长，即3.14×3＋2×3；根据圆的面积求出圆的面积，再用圆的面积÷2求出半圆的面积，即3.14×32÷2。
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（dm）
3.14×3＋2×3
＝9.42＋6
＝15.42（dm）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（dm2）
所以这个半圆的周长是15.42dm，面积是14.13dm2。
10．640
设这件商品的进价是x元，则定价是（x＋320）元，几折就是百分之几十，定价×折扣＝售价，根据售价－进价＝赚的钱数，列出方程解答即可。
解：设这件商品的进价是x元。
（x＋320）×75%－x＝80
0.75x＋240－x＝80
240－0.25x＝80
240－0.25x＋0.25x ＝80＋0.25x
80＋0.25x＝240
80＋0.25x－80＝240－80
0.25x＝160
0.25x÷0.25＝160÷0.25
x＝640
这件商品的进价是640元。
11．C
根据各点的位置可以看出来，AB边与BC边相互垂直，所以三角形ABC是直角三角形。
如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是直角三角形。
12．C
两根同样长的绳子，一根剪去，另一根剪去米，无法判断哪根剪去的长一些。
13．C
用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，长方形的面积最小。
14．A
根据比例尺是1：100，知道图上距离是实际距离的，再根据比例尺是1：1000，知道图上距离是实际距离的，由于实际距离是5米，分别求出图上距离，即可做选择。
5×＝（米）
5×＝（米）
所以一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺是1：1000的图中长。
15．D
6＋5＋4＋1＝16（天）
16÷4＝4（天）
6－4＝2（天）
5－4＝1（天）
2＋1＝3（天）
A应得：48÷3×2＝32（元）
16．11；0.99；1001；
0.125；1；；
17．x＝50；x＝
42∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝42×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
16－4x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上4x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x÷＝30÷
x＝30×
x＝50
16－4x＝
解：16－4x＋4x－＝－＋4x
4x＝16－
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
18．；10
58×，将58拆成（57＋1），利用乘法分配律进行简算，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
×26.78－12.78÷，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律进行简算。
58×
＝（57＋1）×
＝57×＋1×
＝4＋
＝
×26.78－12.78÷
＝×26.78－12.78×
＝×（26.78－12.78）
＝×14
＝10
19．563；28
36；559
16×42－1308÷12，先计算乘法和除法，再计算减法；
6.4÷×，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法；
1÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
601－630÷15，先计算除法，再计算减法。
16×42－1308÷12
＝672－109
＝563
6.4÷×
＝6.4××
＝12×
＝28
1÷[×（－）]
＝1÷[×（－）]
＝1÷[×]
＝1÷
＝1×36
＝36
601－630÷15
＝601－42
＝559
20．（1）600辆
（2）
（1）210÷35%＝600（辆）
答：该店第一季度共售出这四种型号的电动自行车共600辆。
（2）C型号电动自行车的数量：600×30%＝180（辆）；
A型号电动自行车所占百分比：150÷600＝0.25＝25%；
D型号电动自行车所占百分比：60÷600＝0.1＝10%。
补全完整的统计图如图所示：
故答案为：600
21．50.868平方米
水池没有上边的面，要求镶瓷砖的面积就是求一个底面积与侧面积之和。
6÷2＝3（米）
3.14×32＋3.14×6×1.2
＝28.26＋22.608
＝50.868（平方米）
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米。
22．9套
圆锥的体积V＝πr2，据此求出这堆沙子的体积，除以装修一套房子需要沙子的体积即可。
×3.14×32×1.5÷1.5
＝3.14 ×3
≈9（套）
答：这堆沙子最多能装修9套房子。
23．4人
设应增加x人才能按时完成，先用12－2求出实际需要的天数，根据“人数×时间（天数）＝工作总量（一定），即人数和天数成反比例，然后列出比例式，解答即可。
解：设应增加x人才能按时完成任务。
（20＋x）×（12－2）＝20×12
（20－x）×10＝240
（20－x）×10÷10＝240÷10
20＋x＝24
x＝4
答：应增加4人才能按时完成。
24．4米
根据题意可知，跑道总长÷间隔数＝间隔长度，由此即可解决问题。
（51－1）×2÷（26－1）
＝50×2÷25
＝100÷25
＝4（米）
答：间隔应改为4米。
25．900千米
将全程看作单位“1”，开始行了全程的20%，又行了1小时，即行驶了40千米，这时未行路程与已行路程的比是3∶1，则现在已行驶路程是全程的，这1小时行了全程的（－20%），这1小时行驶路程÷对应分率或百分率＝全程，据此列式解答。
45÷（－20%）
＝45÷（－0.2）
＝45÷（0.25－0.2）
＝45÷0.05
＝900（千米）
答：甲、乙两地相距900千米。
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