期末复习试题（五） 小学数学人教版六年级上册

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期末复习试题（五）
2024--2025学年小学数学人教版六年级上册
一、填空题
1．＝12÷（ ）＝2∶5＝（ ）%。
2．一个长方形的画框（如图），它的面积是( )平方分米，周长是( )分米，长和宽的比是( )。
3．小时的是( )小时，( )千米的是千米。
4．一辆汽车以80千米/时的速度从甲地到乙地需要4小时，开了2小时后，由于雨天路滑，速度比原来慢了20%，从甲地出发( )小时可以到达乙地。
5．一棵柏树的树干横截面近似圆形，量得它树干的周长是12.56分米，树干横截面的面积是( )平方分米。
6．一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，这个三角形中最小的角度数是( )°。
7．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.25吨∶50千克( ) －×( )×
8．把一个圆平均分成64份，然后剪开，拼成的图形接近一个长方形，这个长方形的长相当于圆的( )，宽就是圆的( )，量得宽是3厘米，圆的面积是( )平方厘米。
9．摆1个八边形需要8根小棒，如图，想一想，摆10个八边形需要( )根小棒；摆n个八边形需要( )根小棒。
10．第31届世界大学生运动会于2023年8月8日在四川省成都市举行。中国队以178枚奖牌位居奖牌榜第一，其中获得金牌103枚，这是中国队参加历届大运会以来，所获金牌数的最高纪录，金牌占比高达( )%；我国第30届世界大学生运动会获得162枚奖牌，第31届获得奖牌比第30届多( )%。（得数在百分号前保留整数）
二、选择题
11．水果店里，苹果的箱数是桃子的箱数的40%，苹果的箱数和桃子的箱数的比是（ ）。
A． B． C． D．
12．若b是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
13．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
14．能正确表达图中含义的是（ ）。
A．甲比乙多37.5% B．甲是乙的倍 C．乙是甲62.5% D．乙比甲少30%
15．下左图是甲校六年级，下右图乙校六年级的男女生人数情况，下列说法正确的是（ ）。
A．甲校的女生一定比乙校的女生少 B．甲校中的男生比女生多总数的10%
C．甲校的男生和乙校男生的人数比是 D．乙校中女生比男生多总数的50%
三、计算题
16．直接写出得数。


17．解方程。
18．看清题目，细心计算。（下面各题怎样算简便就怎样算。）


19．彤彤用圆规和直尺设计了一个美丽的图案（如图所示），图中空白部分的面积是多少平方厘米？
四、解答题
20．公园要修建一个圆形花坛，花坛的直径是40米，在花坛周边铺10米宽的草坪。
（1）花坛和草坪整个场地的占地面积是多少？
（2）如果铺1平方米草坪需要10元，那么铺草坪需要多少元？
21．一件工作，甲做20天可以完成，乙做15天可以完成，现在甲先做了6天，余下的工作由甲乙合作完成。完成全部工作时甲共做了几天？
22．王伯伯家有600平方米菜地，他准备用其中的种大白菜，剩下的按的面积比种西红柿和萝卜。种萝卜的面积是多少？
23．为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？
24．联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”。和平小学环保小队开展“垃圾分类”问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成以下扇形统计图和条形统计图。
根据以上信息，回答下列问题。
（1）请你算一算，和平小学环保小队调查了多少人？并补全条形统计图。
（2）你对统计结果有什么看法？
25．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了总任务的一半。
乙队长说：我们修了120米。
丙队长说：我们承担了全长的30%。
根据以上信息，算一算这条公路长多少米？
参考答案：
1．14；30；40
根据分数和比的关系，可得2∶5＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘7，可得＝，将的分子和分母同时乘6，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝12÷30；分数化为百分数，可将分数化为分母为100的分数，然后用分子表示百分号前面的数，再加上百分号即可；据此可得＝40%。据此解答。
＝12÷30＝2∶5＝40%。
2． /0.75 3.7 25∶12
根据长方形的面积＝长×宽，用×0.6即可求出长方形的面积，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用（＋0.6）×2即可求出长方形的周长，根据比的意义，可知长和宽的比是∶0.6，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
×0.6＝（平方分米）
（＋0.6）×2
＝（1.25＋0.6）×2
＝1.85×2
＝3.7（分米）
∶0.6
＝（×20）∶（0.6×20）
＝25∶12
它的面积是平方分米，周长是3.7分米，长和宽的比是25∶12。
3．
把小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出小时的是多少；把第二个括号看作单位“1”，根据分数除法的意义，用÷即可求出结果。
×＝（小时）
÷
＝×
＝（千米）
小时的是小时，千米的是千米。
4．5
根据速度×时间＝路程，用80×4即可求出甲乙两地的路程，把原来的速度看作单位“1”，雨天速度是原来的（1－20%），根据百分数乘法的意义，用80×（1－20%）即可求出雨天的速度，最后用甲乙两地的路程除以雨天的速度，即可求出雨天行驶的时间。
80×4＝320（千米）
80×（1－20%）
＝80×80%
＝64（千米/时）
320÷64＝5（时）
雨天从甲地出发5小时可以到达乙地。
5．12.56
根据圆的周长公式的变形式：r＝C÷2÷π算出树干的半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2即可求出树干横截面的面积。
12.56÷2÷3.14＝2（分米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
树干横截面的面积是12.56平方分米。
6．36
直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，把其中一个锐角看作3份，另一个锐角看作2份，已知直角三角形的两个锐角的度数和为90°，用90°÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出2份，也就是最小锐角的度数。
90°÷（3＋2）
＝90°÷5
＝18°
18°×2＝36°
一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，这个三角形中最小的角度数是36°。
7． ＞ ＜
先统一单位，再用比的前项除以比的后项，即可求出比值，据此求出第一小题再比较；根据运算顺序，第二小题左边根据乘法分配律，将算式变为×（1－），据此计算出两边的结果，再比较即可。
0.25吨∶50千克
＝250千克∶50千克
＝250÷50
＝5
5＞
0.25吨∶50千克＞
－×
＝×1－×
＝×（1－）
＝×
＝
×＝
＜
－×＜×
8． 周长的一半 半径 28.26
把圆平均分成若干等份后拼成的一个近似的长方形，近似长方形的宽和半径相等，长方形的长等于圆周长的一半。已知圆面积公式：S＝πr2，据此列式求出圆的面积。
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽就是圆的半径，量得宽是3厘米，圆的面积是28.26平方厘米。
9． 71 7n＋1
根据图示发现：摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需要小棒（8＋7）根；摆3个八边形需要小棒（8＋7＋7）根；……摆n个八边形需要小棒的根数是8＋7（n－1）。据此解答。
根据分析可知，摆n个八边形需要小棒：
8＋7（n－1）
＝8＋7n－7
＝（7n＋1）根
摆n个八边形需要（7n＋1）根小棒。
当n＝10时，
7n＋1
＝7×10＋1
＝70＋1
＝71（根）
摆10个八边形需要71根小棒；摆n个八边形需要（7n＋1）根小棒。
10． 58 10
根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用103÷178×100%即可求出第31届金牌占的百分比；根据求一个数比另一个数多百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，用（178－162）÷162×100%即可求出第31届获得奖牌比第30届多百分之几。
103÷178×100%≈58%
（178－162）÷162×100%
＝16÷162×100%
≈10%
第31届获得金牌占比高达58%；第31届获得奖牌比第30届多10%。
11．A
苹果的箱数是桃子的箱数的40%，将桃子的箱数看作单位“1”，两数相除又叫两个数的比，据此写出苹果的箱数和桃子的箱数对应百分率的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
将桃子的箱数看作单位“1”
40%∶1＝0.4∶1＝4∶10＝（4÷2）∶（10÷2）＝2∶5
苹果的箱数和桃子的箱数的比是2∶5。
12．B
A．＜b，原题不符合题意；
B．＞b，原题符合题意；
C．＜b，原题不符合题意；
D．＜b，原题不符合题意；
所以计算结果最大的是；
13．A
1－＝
＞，第一段长。
一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比第一段长。
14．C
A．甲比乙多3份，这3份相当于乙数的，即甲比乙多；＝0.6×100%＝60%，原题不符合题意；
B．把乙看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，甲相当于这样的8份，是8个，即；甲是乙的倍；原题不符合题意；
C．把甲看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，乙相当于这样的5份，是5个，即＝0.625×100%＝62.5%；原题符合题意；
D．乙比甲少3份，这3份相当于甲的，即乙比甲少；＝0.375×100%＝37.5%，原题不符合题意；
15．B
A.两个扇形统计图分别代表两个学校的男女生人数所占的百分比情况，二者没有统一的单位“1”，所以两个学校女生人数无法比较，故说法不正确；
B．由左图看出，男生人数占全校人数的55%，女生人数占全校人数的45%，55%－45%＝10%，所以甲校中的男生比女生多10%是正确的；
C．两个扇形统计图分别代表两个学校的男女生人数所占的百分比情况，二者没有统一的单位“1”，所以并不知道男生的具体人数，不能比较两个学校男生人数，无法写出比，故说法不正确；
D．乙校中，女生人数为60%，男生人数为40%，60%－40%＝20%，所以乙校中女生比男生多20%，故说法不正确；
16．2；60；；
；1；；
17．
解：
18．2；
；
19．4.56平方厘米
最后再根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求解即可。
由分析可得：
半圆的半径：8÷2＝4（厘米）
白色圆半径：4÷2＝2（厘米）
黑色正方形面积：
（4×2÷2）×2
＝（8÷2）×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
空白部分面积：
3.14×22－8
＝3.14×4－8
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
答：图中空白部分的面积是4.56平方厘米。
20．（1）2826平方米
（2）15700元
（1）花坛和草坪整个场地是个圆，花坛直径÷2＋草坪宽＝整个圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可；
（2）草坪形状是个圆环，花坛直径÷2＝小圆半径，整个圆的半径是大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出草坪面积，草坪面积×每平方米费用＝需要的总钱数，据此列式解答。
（1）40÷2＋10
＝20＋10
＝30（米）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方米）
答：花坛和草坪整个场地的占地面积是2826平方米。
（2）40÷2＝20（米）
3.14×（302－202）
＝3.14×（900－400）
＝3.14×500
＝1570（平方米）
1570×10＝15700（元）
答：铺草坪需要15700元。
21．12天
根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率为1÷20＝，乙的工作效率为1÷15＝，根据工作总量＝工作效率×工作时间，所以甲6天完成了，余下，余下的甲乙合作，合作效率为，根据合作龚总时间＝工作总量÷合作效率，即（天），再把甲先做的6天和甲乙合作的6天加起来，即6＋6＝12（天）。
（天）
6＋6＝12（天）
答：完成全部工作时甲共做了12天。
22．200平方米
根据题意，把菜地的总面积看作单位“1”，其中种大白菜，那么（1－）就表示剩下的菜地面积占菜地总面积的，利用分数乘法计算求出剩下的面积，再把剩下的面积按进行比例分配即可求出萝卜的面积。
600×（1－）
＝600×
＝450（平方米）
450×
＝450×
＝200（平方米）
答：种萝卜的面积是200平方米。
23．10名
男生人数没变，将男生人数看作单位“1”，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的，则女生人数是男生人数的，增加的女生人数对应分率是（－），增加的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数×原来女生对应分率＝原来女生人数，据此列式解答。
10÷（－）
＝10÷
＝10×
＝15（名）
15×＝10（名）
答：原来参加围棋社的女生有10名。
24．（1）300人，作图见详解
（2）保护环境，人人有责，禁止乱扔垃圾（答案不唯一）
（1）由扇形统计图可知B占整体的50%，由条形统计图可知B的人数为150人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求出总人数；用总人数减去A、B、C的人数即为D的人数，即可补全条形统计图；
（2）答案不唯一，合理即可。
（1）150÷50%＝300（人）
答：和平小学环保小队调查300人。
300－（30＋150＋90）
＝300－270
＝30（人）
补全条形统计图如下：
（2）保护环境，人人有责，禁止乱扔垃圾。
25．600米
公路全长看作单位“1”，甲队完成全长，丙队承担了全长的30%，那么乙队修了全长的1－－30%，用乙队修的长度÷对应分率＝公路全长。
（米）
答：这条公路长600米。
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