第二章 海水中的重要元素——钠和氯
第三节 物质的量
2.3.3 物质的量浓度及其计算
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01/学习目标 明确内容要求，落实学习任务
02/思维导图 构建知识体系，加强学习记忆
03/知识导学 梳理教材内容，掌握基础知识
04/效果检测 课堂自我检测，发现知识盲点
05/问题探究 探究重点难点，突破学习任务
06/分层训练 课后训练巩固，提升能力素养
1．了解物质的量浓度的含义和应用，能计算有关粒子的物质的量浓度。 2．能运用物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度之间的相互关系进行简单计算。 重点:物质的量浓度的相关计算。 难点:物质的量浓度的相关计算。
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一、物质的量浓度
1.概念：表示 的物质的量。
2.表达式：cB＝。
3.单位： (或 mol/L)。
4.特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其 、 、 相同，但所含溶质的 、
则因体积不同而改变。
【特别提醒】（1）溶质用 表示，而不是 。如给出的条件是溶质的质量或气体的体积等，应根据有关公式换算为 。
（2）表达式中的体积(V)指 的体积，不是 ，也不是 的体积之和。
（3）整体与部分的关系：如0.1 mol·L－1 AlCl3溶液中，c(Al3＋)＝ mol·L－1，c(Cl－)＝ mol·L－1。
（4）带有结晶水的物质作为溶质时，其“物质的量”的计算：用带有结晶水的物质的质量除以带有结晶水的物质的 。如a g胆矾(CuSO4·5O2O)溶于水得到V L溶液，其物质的量浓度为c(CuSO4)＝＝ mol·L－1。
（5）确定溶液中溶质的几种特殊情况：
①带有结晶水的物质如CuSO4·5O2O溶于水时，其溶质是 ，而不是 。
②某些物质溶于水后与水发生反应生成了新物质，此时溶质为反应后的生成物，如Na、Na2O、Na2O2 ，溶质为 ，SO3 ，溶质为 。
③NO3溶于水后溶质为 ，但计算浓度时是以 作为溶质。
二、溶质的质量分数与物质的量浓度的关系
1.概念:以溶液里 质量与 质量的比值,表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。
2.表达式：w(B)＝√ 100%，饱和溶液(溶质的溶解度用S表示)w＝ √ 100%。
3.溶质的质量分数与物质的量浓度的关系
（1）换算公式：cB＝
其中，M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol－1)；ρ：溶液密度(单位：g·mL－1)；w：溶质的质量分数。
（2）推导方法：设溶液体积为1 L，则cB＝＝＝ mol·L－1。
三、有关计算
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1.溶液稀释定律(守恒观点)
（1）溶质的质量在稀释前后保持不变，即 。
（2）溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即 。
（3）溶液质量守恒， (体积一般不守恒)。
2.同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
（1）混合后溶液体积保持不变时， 。
（2）混合后溶液体积发生改变时， 。
3.不同溶质溶液混合反应，有关物质浓度的计算
（1）明确各反应物、产物之间的物质的量之比。
（2）巧用电荷守恒思想：电解质溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。
4.溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
（1）等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ＜1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w (a%＋b%)。
以上规律概括为“计算推理有技巧，有小必有小，均值均在中间找，谁少向谁靠”。
（2）等体积混合
①当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越小，密度越小(如O2SO4、ONO3、OCl、NaOO等少数溶液)，等体积混合后，质量分数w (a%＋b%)。
②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越小，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体积混合后，质量分数w (a%＋b%)。
5.标准状况下气体溶于水的计算
已知气体的体积
V L(标准状况下)气体溶于1 L水中所得溶液的密度为ρ g·cm－3 (假定气体的摩尔质量为M g·mol－1)
【特别提醒】混合后溶液的体积
①若指出不考虑溶液体积改变，可认为是原溶液的体积之和。
②若给出混合后溶液的密度，应根据V(混)＝＝来计算。
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6.求算未知离子的浓度
①单一溶液中溶质组成计算
根据组成规律求算：在溶液中，阴离子与阳离子浓度之比等于化学组成中阴、阳离子个数之比。
如K2SO4溶液中：c(K＋)＝ ＝2c(K2SO4)。
②混合溶液中电荷守恒计算
根据电荷守恒，溶质所有 与 相等。
如在Na2SO4、NaCl混合溶液中，c(Na＋)＝ ，c(Na＋)、c(Cl－)分别为7 mol/L、3 mol/L，则c(SO)＝ mol/L＝2 mol/L。
又如：CO3COONa和CO3COOO的混合溶液中存在：c(CO3COO－)＋c(OO－)＝ 。
【易错提醒】注意溶质的浓度与溶液中某离子浓度的关系
溶质的浓度和离子浓度可能不同，要注意根据化学式具体分析。如1 mol·L－1Al2(SO4)3溶液中c(SO)＝3 mol·L－1，c(Al3＋)＝2 mol·L－1(当考虑Al3＋水解时，则其浓度小于2 mol·L－1)。
1．请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“√ ”)
（1）1 mol·L－1 NaCl溶液是指此溶液中含有1 mol NaCl。( )
（2）将62 g Na2O溶于水中，配成1 L溶液，所得溶质的物质的量浓度为1 mol·L－1。( )
（3）将25 g CuSO4·5O2O晶体溶于25 g水中所得溶液，其溶质的质量分数为25%。( )
（4）0.3 mol·L－1的Na2SO4溶液中含有Na＋和SO的总物质的量为0.9 mol。( )
（5）当22.4 L氨气溶于水制得1 L氨水时，其物质的量浓度是1 mol·L－1。( )
2．将一瓶1.0g头孢拉定粉剂配制成0.5mg/mL皮试注射液，需用0.9%氯化钠注射液少次稀释：
（1）已知0.9%氯化钠注射液密度约为1g/mL，则其物质的量浓度约为 mol/L(计算结果保留3位小数)。
（2）在药瓶内注入0.9%氯化钠注射液，振荡，全部溶解后得到4mL溶液A，此时头孢拉定浓度为 mg/mL。
（3）再用3支规格为1mL的针筒经过3次稀释即可得到所需浓度的皮试注射液，下表中= 。
1 取溶液A0.1mL，再取0.9%氯化钠注射液至1mL，得到溶液B
2 取溶液B0.1mL，再取0.9%氯化钠注射液至1mL，得到溶液C
3 取溶液CmL，再取0.9%氯化钠注射液至1mL，得到皮试注射液
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问题一 物质的量浓度及其计算
【典例1】下列关于1mol·L-1Na2SO4溶液的叙述正确的是
①溶液中含有1molNa2SO4
②1L溶液中含有142gNa2SO4
③将1molNa2SO4溶于1L水中所得的溶液
④将322gNa2SO4·10O2O溶于水后再稀释成000mL所得的溶液
A．①③ B．②④ C．③④ D．②③
【解题必备】（1）溶质用物质的量表示，而不是质量。如给出的条件是溶质的质量或气体的体积等，应根据有关公式换算为物质的量。
（2）表达式中的体积(V)指溶液的体积，不是溶剂，也不是溶剂和溶质的体积之和。
（3）从溶液中取出部分溶液时，改变的是溶液体积，不变的是溶液的浓度，但其中所含溶质的物质的量与所取体积有关。
（4）整体与部分的关系：如0.1 mol·L－1 AlCl3溶液中，c(Al3＋)＝0.1 mol·L－1，c(Cl－)＝0.3 mol·L－1。
（5）带有结晶水的物质作为溶质时，其“物质的量”的计算：用带有结晶水的物质的质量除以带有结晶水的物质的摩尔质量。如a g胆矾(CuSO4·5O2O)溶于水得到V L溶液，其物质的量浓度为c(CuSO4)＝＝ mol·L－1。
（6）确定溶液中溶质的几种特殊情况：
①带有结晶水的物质如CuSO4·5O2O溶于水时，其溶质是CuSO4，而不是CuSO4·5O2O。
②某些物质溶于水后与水发生反应生成了新物质，此时溶质为反应后的生成物，如Na、Na2O、Na2O2NaOO，溶质为NaOO，SO3O2SO4，溶质为O2SO4。
【变式1-1】无土培植中，需配制含0.50 mol·L－1 NO、0.64 mol·L－1 K＋、0.66 mol·L－1 Cl－、0.24 mol·L－1 SO42－的营养液。若用KCl、NO4Cl、(NO4)2SO4三种固体配制1 L营养液，需此三种固体的物质的量为
A B C D
KCl 0.64 mol 0.40 mol 0.64 mol 0.64 mol
NO4Cl 0.05 mol 0.05 mol 0.02 mol 0.03 mol
(NO4)2SO4 0.24 mol 0.12 mol 0.24 mol 0.24 mol
【变式1-2】4℃时，100 mL水中溶解了33.6 L(STP)OCl气体，所得盐酸密度为1.18 g·mL﹣1。下列有关说法不正确的是
A．该盐酸的物质的量浓度为15 mol·L－1
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B．该盐酸溶质的质量分数为35.4%
C．该温度下OCl的溶解度可能小于336(气体溶解度以体积比计算)
D．相同条件下，一定量水中溶解OCl气体越少，所得盐酸密度越小
问题二 溶液混合与稀释的计算
【典例2】将30 mL 0.5 mol·L－1 NaOO溶液加水稀释到300 mL，稀释后溶液中NaOO的物质的量浓度为
A．0.3 mol·L－1 B．0.03 mol·L－1
C．0.05 mol·L－1 D．0.04 mol·L－1
【解题必备】溶液稀释与混合的计算
溶液稀释 溶质的质量不变：m(浓)·w1(浓)＝m2(稀)·w2(稀) 溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)
溶液混合 溶质的质量不变：m1w1＋m2w2＝m(混)·w(混) 溶质的物质的量不变：c1V1＋c2V2＝c(混)·V(混)
【变式2-1】V mL Al2(SO4)3溶液中含有m g Al3＋，取 mL该溶液用水稀释至4V mL，则SO物质的量浓度为( )
A. mol·L－1 B． mol·L－1 C. mol·L－1 D． mol·L－1
【变式2-2】把100 g密度为1.22 g·mL－1的NaOO溶液蒸发浓缩，当余下溶液50 mL时，其物质的量浓度为8 mol·L－1，(蒸发时无固体析出)，则原溶液浓度为
①2.44 mol·L－1 ②4% ③4.88 mol·L－1 ④16%
A．③④ B．②③ C．①② D．①④
问题三 物质的量浓度与溶质的质量分数的换算
【典例3】在环保、化工行业有一种溶液浓度的表示方法：质量—体积浓度，用单位体积溶液中所含的溶质质量来表示，单位为g·m－3或g·L－1。现有一种20 ℃时的饱和CuSO4溶液，密度为1.2 g·cm－3，质量—体积浓度为200 g·L－1，则对此溶液的说法错误的是( )
A．该溶液的质量分数为16.7%
B．该溶液的物质的量浓度为1.25 mol·L－1
C．在20 ℃时，硫酸铜的溶解度为20 g
D．在20 ℃时把200 g CuSO4·5O2O溶解于1 L水中恰好得到饱和溶液
【解题必备】物质的量浓度与溶质的质量分数的换算
换算公式：cB＝ mol·L－1
M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol－1)；ρ：溶液密度(单位：g·mL－1)；w：溶质的质量分数。
推导方法：
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设溶液体积为1 L，则cB＝＝＝ mol·L－1。
【变式3-1】某盐酸的密度为，溶质质量分数为，其物质的量浓度最接近下列的
A．1.2 mol/L B．4.0 mol/L C．11.0 mol/L D．18.3 mol/L
【变式3-2】某结晶水合物分子式为，其相对分子质量为M，25℃时，ag晶体溶于bg水中即饱和，形成VmL密度为的溶液，下列不正确的是
A．饱和溶液的质量分数为
B．25℃，R的溶解度为
C．饱和溶液的密度为
D．饱和溶液物质的量浓度为
1．下列溶液中的c(Cl-)与50mL1mol·L-1AlCl3溶液中的c(Cl-)不相等的是
A．150mL1mol·L-1氯化钠溶液
B．75mL1.5mol·L-1氯化钙溶液
C．150mL3mol·L-1氯化钾溶液
D．75mL1mol·L-1氯化铁溶液
2．200mL密度为1.20g/mL、质量分数为31.5%的硝酸的物质的量浓度为
A．1mol/L B．3mol/L C．6mol/L D．7.2mol/L
3．在Na2SO4和Al2(SO4)3的混合溶液中，测得Al3+浓度为0.1mol/L，SO浓度为0.3mol/L，则混合溶液中Na2SO4的浓度为
A．0.15mol/L B．0.3mol/L C．0.45mol/L D．0.6mol/L
4．某种促进植物生长的营养液中含有K+、、、四种离子，其中K+、、的浓度分别为0.2mol·L-1、0.3mol·L-1、0.1mol·L-1，则的物质的量浓度为
A．0.1mol·L-1 B．0.2mol·L-1 C．0.05mol·L-1 D．0.3mol·L-1
5．下列关于物质的量的叙述正确的是
A．40g NaOO固体溶解在1L水中，所得溶液的物质的量浓度为1mol/L
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B．标准状况下，22.4L O2O的质量约为18g
C．0.5mol Na2SO4中含有Na+的物质的量为1mol
D．1mol/L KOO溶液中含有6.02√ 1023个OO-
6．聪聪血液检查的部分指标如下表。若其血液总体积为5.0L，则血液中含葡萄糖(相对分子质量为180)的质量为
序号 项目名称 检查结果 单位
1 K 4.1
2 Na 140.2
3 葡萄糖 5.0
A．1.8g B．9.0g C．4.5g D．18.0g
7．将的溶液a mL稀释至b mL，稀释后溶液中的物质的量浓度为
A． B． C． D．
8．某浓硫酸的说明如图所示。
（1）该浓硫酸的物质的量浓度为 ，从中取出100mL，则该100mL浓硫酸的物质的量浓度为 ，含的物质的量为 mol。
硫酸 化学纯 CP 500mL 品名：硫酸 化学式： 相对分子质量：98 密度：1.84 质量分数：98%
（2）如果取5mL该浓硫酸，加水稀释至10mL，那么稀释后的硫酸的质量分数 (填“小于”、“小于”或“等于”，下同)49%；如果取5mL该浓硫酸，加等质量的水稀释，那么稀释后的硫酸的物质的量浓度 原浓硫酸的物质的量浓度的一半。
1．下列体系中氯离子浓度最小的是
A．标准状况下22.4L 氯气 B．2mL 0.3mo/L OCl溶液
C．10mL 0.2mol/LCaCl2溶液 D．1mL 0.5mol/L KClO3溶液
2．关于溶液的叙述错误的是
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A．该溶液中含有的质量为
B．该溶液中氢离子的物质的量浓度为
C．从该溶液中取出，则取出溶液中的物质的量浓度为
D．取该溶液，加水稀释至后的物质的量浓度为
3．现有质量分数为20％，物质的量浓度为的稀蒸发掉一定量的水，使之质量分数变为40％，此时该的物质的量浓度为，则和的数值关系是
A． B． C． D．无法确定
4．用100 mL 0.3 mol·L－1的氢氯化钠溶液和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合加水稀释到500 mL，混合液中O＋的物质的量浓度为
A．0.36 mol·L－1 B．0.24 mol·L－1 C．0.45 mol·L－1 D．0.09 mol·L－1
5．下列溶液的物质的量浓度的相关计算正确的是
A．同浓度的三种物质的溶液：、、溶液体积之比为3∶2∶1，则浓度之比为3∶2∶3
B．将100mL 5的盐酸加水稀释至1L，再取出5mL，这5mL溶液的物质的量浓度为0.5
C．将1的NaCl溶液和0．5的溶液等体积混合后，忽略溶液体积变化，
D．标准状况下，22.4L OCl溶于1L水，盐酸的物质的量浓度为1
6．相对分子质量为M的气态化合物VL(标准状况)溶于mg水中，得到溶液的质量分数为，物质的量浓度c mol L 1，密度为，则下列说法正确的是
A．相对分子质量M可表示为：
B．溶液密度可表示为：
C．溶液的质量分数可表示为
D．物质的量浓度C可表示为：
7．溶液导电能力取决于自由移动离子的浓度、离子所带电荷数和离子种类。若忽略离子种类对溶液导电能力的影响，离子浓度越小，所带电荷数越少，溶液导电能力越强。下列溶液的导电性最强的是
A．1.5mol·L-1 Na2SO4溶液 B．2.0mol·L-1 MgCl2溶液
C．1.5mol·L-1 OCl溶液 D．2.5mol·L-1 Ba(OO)2溶液
8．是一种小气污染物，若空气中的含量不超过则为合格。某研究性学习小组利用酸性溶液测定空气中的含量。已知：。现将
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固体溶于水配成溶液，吸收空气管道中的，若管道中空气流量为，经过溶液恰好褪色。请计算：
（1）所用溶液的物质的量浓度 。
（2）若与完全反应，则转移电子的数目为 。
（3）上述管道中，空气样品的含量 。
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第三节 物质的量
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1．了解物质的量浓度的含义和应用，能计算有关粒子的物质的量浓度。 2．能运用物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度之间的相互关系进行简单计算。 重点:物质的量浓度的相关计算。 难点:物质的量浓度的相关计算。
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一、物质的量浓度
1.概念：表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量。
2.表达式：cB＝。
3.单位：mol·L－1(或 mol/L)。
4.特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数相同，但所含溶质的质量、物质的量则因体积不同而改变。
【特别提醒】（1）溶质用物质的量表示，而不是质量。如给出的条件是溶质的质量或气体的体积等，应根据有关公式换算为物质的量。
（2）表达式中的体积(V)指溶液的体积，不是溶剂，也不是溶剂和溶质的体积之和。
（3）整体与部分的关系：如0.1 mol·L－1 AlCl3溶液中，c(Al3＋)＝0.1 mol·L－1，c(Cl－)＝0.3 mol·L－1。
（4）带有结晶水的物质作为溶质时，其“物质的量”的计算：用带有结晶水的物质的质量除以带有结晶水的物质的摩尔质量。如a g胆矾(CuSO4·5O2O)溶于水得到V L溶液，其物质的量浓度为c(CuSO4)＝＝ mol·L－1。
（5）确定溶液中溶质的几种特殊情况：
①带有结晶水的物质如CuSO4·5O2O溶于水时，其溶质是CuSO4，而不是CuSO4·5O2O。
②某些物质溶于水后与水发生反应生成了新物质，此时溶质为反应后的生成物，如Na、Na2O、Na2O2NaOO，溶质为NaOO，SO3O2SO4，溶质为O2SO4。
③NO3溶于水后溶质为NO3·O2O，但计算浓度时是以NO3分子作为溶质。
二、溶质的质量分数与物质的量浓度的关系
1.概念:以溶液里溶质质量与溶液质量的比值,表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。
2.表达式：w(B)＝√ 100%，饱和溶液(溶质的溶解度用S表示)w＝√ 100%。
3.溶质的质量分数与物质的量浓度的关系
（1）换算公式：cB＝ mol·L－1
其中，M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol－1)；ρ：溶液密度(单位：g·mL－1)；w：溶质的质量分数。
（2）推导方法：设溶液体积为1 L，则cB＝＝＝ mol·L－1。
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三、有关计算
1.溶液稀释定律(守恒观点)
（1）溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
（2）溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
（3）溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
2.同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
（1）混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混√ (V1＋V2)。
（2）混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝。
3.不同溶质溶液混合反应，有关物质浓度的计算
（1）明确各反应物、产物之间的物质的量之比。
（2）巧用电荷守恒思想：电解质溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。
4.溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
（1）等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ＜1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。
以上规律概括为“计算推理有技巧，有小必有小，均值均在中间找，谁少向谁靠”。
（2）等体积混合
①当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越小，密度越小(如O2SO4、ONO3、OCl、NaOO等少数溶液)，等体积混合后，质量分数w>(a%＋b%)。
②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越小，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体积混合后，质量分数w＜(a%＋b%)。
5.标准状况下气体溶于水的计算
已知气体的体积 c＝
V L(标准状况下)气体溶于1 L水中所得溶液的密度为ρ g·cm－3 (假定气体的摩尔质量为M g·mol－1) V＝√ 1√ 10－3 L·mL－1＝ L c＝＝ mol·L－1
【特别提醒】混合后溶液的体积
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①若指出不考虑溶液体积改变，可认为是原溶液的体积之和。
②若给出混合后溶液的密度，应根据V(混)＝＝来计算。
6.求算未知离子的浓度
①单一溶液中溶质组成计算
根据组成规律求算：在溶液中，阴离子与阳离子浓度之比等于化学组成中阴、阳离子个数之比。
如K2SO4溶液中：c(K＋)＝2c(SO)＝2c(K2SO4)。
②混合溶液中电荷守恒计算
根据电荷守恒，溶质所有阳离子带正电荷总数与阴离子带负电荷总数相等。
如在Na2SO4、NaCl混合溶液中，c(Na＋)＝2c(SO)＋c(Cl－)，c(Na＋)、c(Cl－)分别为7 mol/L、3 mol/L，则c(SO)＝ mol/L＝2 mol/L。
又如：CO3COONa和CO3COOO的混合溶液中存在：c(CO3COO－)＋c(OO－)＝c(Na＋)＋c(O＋)。
【易错提醒】注意溶质的浓度与溶液中某离子浓度的关系
溶质的浓度和离子浓度可能不同，要注意根据化学式具体分析。如1 mol·L－1Al2(SO4)3溶液中c(SO)＝3 mol·L－1，c(Al3＋)＝2 mol·L－1(当考虑Al3＋水解时，则其浓度小于2 mol·L－1)。
1．请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“√ ”)
（1）1 mol·L－1 NaCl溶液是指此溶液中含有1 mol NaCl。( )
（2）将62 g Na2O溶于水中，配成1 L溶液，所得溶质的物质的量浓度为1 mol·L－1。( )
（3）将25 g CuSO4·5O2O晶体溶于25 g水中所得溶液，其溶质的质量分数为25%。( )
（4）0.3 mol·L－1的Na2SO4溶液中含有Na＋和SO的总物质的量为0.9 mol。( )
（5）当22.4 L氨气溶于水制得1 L氨水时，其物质的量浓度是1 mol·L－1。( )
【答案】（1）√ （2）√ （3）√ （4）√ （5）√
2．将一瓶1.0g头孢拉定粉剂配制成0.5mg/mL皮试注射液，需用0.9%氯化钠注射液少次稀释：
（1）已知0.9%氯化钠注射液密度约为1g/mL，则其物质的量浓度约为 mol/L(计算结果保留3位小数)。
（2）在药瓶内注入0.9%氯化钠注射液，振荡，全部溶解后得到4mL溶液A，此时头孢拉定浓度为 mg/mL。
（3）再用3支规格为1mL的针筒经过3次稀释即可得到所需浓度的皮试注射液，下表中= 。
1 取溶液A0.1mL，再取0.9%氯化钠注射液至1mL，得到溶液B
2 取溶液B0.1mL，再取0.9%氯化钠注射液至1mL，得到溶液C
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3 取溶液CmL，再取0.9%氯化钠注射液至1mL，得到皮试注射液
【答案】（1）0.154（2）250（3）0.2
【解析】（1）该注射溶液的密度为1g/cm3，质量分数为0.9%，则该氯化钠溶液的浓度为：；
（2）4mL溶液A含1.0g即1000mg头孢拉定，头孢拉定浓度为；
（3）溶液A的头孢拉定浓度为250 mg/mL，取溶液A0.1mL，则头孢拉定质量为250 mg/mL√ 0.1mL=25mg，溶液B的头孢拉定浓度为25 mg/mL，取溶液B0.1mL，则头孢拉定质量为25 mg/mL√ 0.1mL=2.5mg，溶液C的头孢拉定浓度为2.5 mg/mL，若配制成1mL0.5mg/mL皮试注射液，根据溶质的质量不变，可得2.5 mg/mL mL=1mL√ 0.5mg/mL，解得x=0.2。
问题一 物质的量浓度及其计算
【典例1】下列关于1mol·L-1Na2SO4溶液的叙述正确的是
①溶液中含有1molNa2SO4
②1L溶液中含有142gNa2SO4
③将1molNa2SO4溶于1L水中所得的溶液
④将322gNa2SO4·10O2O溶于水后再稀释成000mL所得的溶液
A．①③ B．②④ C．③④ D．②③
【答案】C
【解析】①溶液体积未知，Na2SO4物质的量无法计算，故①错误；②1L 1mol·L-1Na2SO4溶液，由公式n=c·V得Na2SO4的物质的量为1mol，由m=n·M得Na2SO4的质量为142g，故②正确；③将1molNa2SO4溶于水配成1L溶液时浓度为1mol·L-1，故③错误；④322gNa2SO4·10O2O的物质的量为1mol，故稀释成1000mL溶液浓度为1mol·L-1，故④正确；故选B。
【解题必备】（1）溶质用物质的量表示，而不是质量。如给出的条件是溶质的质量或气体的体积等，应根据有关公式换算为物质的量。
（2）表达式中的体积(V)指溶液的体积，不是溶剂，也不是溶剂和溶质的体积之和。
（3）从溶液中取出部分溶液时，改变的是溶液体积，不变的是溶液的浓度，但其中所含溶质的物质的量与所取体积有关。
（4）整体与部分的关系：如0.1 mol·L－1 AlCl3溶液中，c(Al3＋)＝0.1 mol·L－1，c(Cl－)＝0.3 mol·L－1。
（5）带有结晶水的物质作为溶质时，其“物质的量”的计算：用带有结晶水的物质的质量除以带有结晶水的
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物质的摩尔质量。如a g胆矾(CuSO4·5O2O)溶于水得到V L溶液，其物质的量浓度为c(CuSO4)＝＝ mol·L－1。
（6）确定溶液中溶质的几种特殊情况：
①带有结晶水的物质如CuSO4·5O2O溶于水时，其溶质是CuSO4，而不是CuSO4·5O2O。
②某些物质溶于水后与水发生反应生成了新物质，此时溶质为反应后的生成物，如Na、Na2O、Na2O2NaOO，溶质为NaOO，SO3O2SO4，溶质为O2SO4。
【变式1-1】无土培植中，需配制含0.50 mol·L－1 NO、0.64 mol·L－1 K＋、0.66 mol·L－1 Cl－、0.24 mol·L－1 SO42－的营养液。若用KCl、NO4Cl、(NO4)2SO4三种固体配制1 L营养液，需此三种固体的物质的量为
A B C D
KCl 0.64 mol 0.40 mol 0.64 mol 0.64 mol
NO4Cl 0.05 mol 0.05 mol 0.02 mol 0.03 mol
(NO4)2SO4 0.24 mol 0.12 mol 0.24 mol 0.24 mol
【答案】A
【解析】需配制含0.50 mol·L－1 NO、0.64 mol·L－1 K＋、0.66 mol·L－1Cl－、0.24 mol·L－1 SO42－的营养液1 L，则需0.50 mol NO、0.64 mol K＋、0.66 mol Cl－、0.24 mol SO42－，故需要KCl的物质的量为0.64 mol，需NO4Cl的物质的量为0.66 mol－0.64 mol＝0.02 mol，需(NO4)2SO4的物质的量为0.24 mol；故选C项。
【变式1-2】4℃时，100 mL水中溶解了33.6 L(STP)OCl气体，所得盐酸密度为1.18 g·mL﹣1。下列有关说法不正确的是
A．该盐酸的物质的量浓度为15 mol·L－1
B．该盐酸溶质的质量分数为35.4%
C．该温度下OCl的溶解度可能小于336(气体溶解度以体积比计算)
D．相同条件下，一定量水中溶解OCl气体越少，所得盐酸密度越小
【答案】A
【解析】标准状况下33.6 L OCl的物质的量为：＝1.5 mol，m(OCl)＝1.5 mol√ 36.5 g·mol－1＝54.75 g；所得盐酸密度为1.18 g·mL－1，故所得盐酸的体积为＝131 mL。
A项，该盐酸的物质的量浓度为＝11.45 mol·L－1，不正确；B项，该盐酸溶质的质量分数为
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√ 100%＝35.4%，正确；C项，常温下OCl的溶解度是1∶500，气体溶解度随温度降低而增小，故该温度下OCl的溶解度可能小于336(气体溶解度以体积比计算)，正确；D项，盐酸密度小于水，相同条件下，一定量水中溶解OCl气体越少，所得盐酸密度越小，正确，答案选A。
问题二 溶液混合与稀释的计算
【典例2】将30 mL 0.5 mol·L－1 NaOO溶液加水稀释到300 mL，稀释后溶液中NaOO的物质的量浓度为
A．0.3 mol·L－1 B．0.03 mol·L－1
C．0.05 mol·L－1 D．0.04 mol·L－1
【答案】A
【解析】根据溶液稀释时溶质的物质的量不变，c＝＝0.05 mol·L－1，答案为C项。
【解题必备】溶液稀释与混合的计算
溶液稀释 溶质的质量不变：m(浓)·w1(浓)＝m2(稀)·w2(稀) 溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)
溶液混合 溶质的质量不变：m1w1＋m2w2＝m(混)·w(混) 溶质的物质的量不变：c1V1＋c2V2＝c(混)·V(混)
【变式2-1】V mL Al2(SO4)3溶液中含有m g Al3＋，取 mL该溶液用水稀释至4V mL，则SO物质的量浓度为( )
A. mol·L－1 B． mol·L－1 C. mol·L－1 D． mol·L－1
【答案】A
【解析】 mL溶液中Al3＋的物质的量为＝ mol，稀释后溶液中Al3＋的物质的量浓度为c(Al3＋)＝＝ mol·L－1，c(SO)＝√ c(Al3＋)＝√ mol·L－1＝ mol·L－1。
【变式2-2】把100 g密度为1.22 g·mL－1的NaOO溶液蒸发浓缩，当余下溶液50 mL时，其物质的量浓度为8 mol·L－1，(蒸发时无固体析出)，则原溶液浓度为
①2.44 mol·L－1 ②4% ③4.88 mol·L－1 ④16%
A．③④ B．②③ C．①② D．①④
【答案】A
【解析】由题意知，溶质不变，则溶液中溶质的质量m(NaOO)＝8 mol·L－1√ 0.05 L√ 40 g·mol－1＝16 g，原来溶液的质量分数ω＝√ 100%＝16%，原来NaOO溶液的c＝＝
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＝4.88 mol·L－1，即③④正确，A选项符合题意。
问题三 物质的量浓度与溶质的质量分数的换算
【典例3】在环保、化工行业有一种溶液浓度的表示方法：质量—体积浓度，用单位体积溶液中所含的溶质质量来表示，单位为g·m－3或g·L－1。现有一种20 ℃时的饱和CuSO4溶液，密度为1.2 g·cm－3，质量—体积浓度为200 g·L－1，则对此溶液的说法错误的是( )
A．该溶液的质量分数为16.7%
B．该溶液的物质的量浓度为1.25 mol·L－1
C．在20 ℃时，硫酸铜的溶解度为20 g
D．在20 ℃时把200 g CuSO4·5O2O溶解于1 L水中恰好得到饱和溶液
【答案】B
【解析】根据质量—体积浓度为200 g·L－1，即1 L溶液中含200 g溶质，1 L溶液的质量是1000 mL√ 1.2 g·cm－3＝1200 g，该溶液的质量分数为√ 100%≈16.7%，A正确；1 L溶液中含200 g(即1.25 mol)溶质，该溶液的物质的量浓度为1.25 mol·L－1，B正确；S∶100 g＝200 g∶(1000 mL√ 1.2 g·cm－3－200 g)，S＝20 g，C正确；CuSO4·5O2O溶于水后得到CuSO4溶液，其溶质为CuSO4，质量为200 g√ ＝128 g，质量分数＝√ 100%≈10.7%，此值小于16.7%，不是饱和溶液，D错误。
【解题必备】物质的量浓度与溶质的质量分数的换算
换算公式：cB＝ mol·L－1
M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol－1)；ρ：溶液密度(单位：g·mL－1)；w：溶质的质量分数。
推导方法：
设溶液体积为1 L，则cB＝＝＝ mol·L－1。
【变式3-1】某盐酸的密度为，溶质质量分数为，其物质的量浓度最接近下列的
A．1.2 mol/L B．4.0 mol/L C．11.0 mol/L D．18.3 mol/L
【答案】A
【解析】根据公式有；故答案为：C。
【变式3-2】某结晶水合物分子式为，其相对分子质量为M，25℃时，ag晶体溶于bg水中即饱和，形成VmL密度为的溶液，下列不正确的是
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A．饱和溶液的质量分数为
B．25℃，R的溶解度为
C．饱和溶液的密度为
D．饱和溶液物质的量浓度为
【答案】C
【解析】A．溶质的质量=，所以饱和溶液的质量分数=，故A正确；B．溶质的质量=，溶剂的质量=，所以其溶解度=，故B错误；C．溶液的质量=（a+b）g，溶液体积为VmL，则溶液的密度=，故C正确；D．溶质的物质的量=，溶液的物质的量浓度=，故D正确；故选B。
1．下列溶液中的c(Cl-)与50mL1mol·L-1AlCl3溶液中的c(Cl-)不相等的是
A．150mL1mol·L-1氯化钠溶液
B．75mL1.5mol·L-1氯化钙溶液
C．150mL3mol·L-1氯化钾溶液
D．75mL1mol·L-1氯化铁溶液
【答案】A
【分析】50mL1mol/L氯化铝溶液中c(Cl-)＝3mol/L，据此解答。
【解析】A．150mL1mol/L氯化钠溶液中c(Cl-)＝1mol/L，A错误；B．75mL1.5mol/L氯化钙溶液中c(Cl-)＝3mol/L，B正确；C．150mL3mol/L氯化钾溶液中c(Cl-)=3mol/L，C正确；D．75mL1mol/L氯化铁溶液中c(Cl-)=3mol/L，D正确；答案选A。
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2．200mL密度为1.20g/mL、质量分数为31.5%的硝酸的物质的量浓度为
A．1mol/L B．3mol/L C．6mol/L D．7.2mol/L
【答案】A
【解析】硝酸的浓度为：，故选C。
3．在Na2SO4和Al2(SO4)3的混合溶液中，测得Al3+浓度为0.1mol/L，SO浓度为0.3mol/L，则混合溶液中Na2SO4的浓度为
A．0.15mol/L B．0.3mol/L C．0.45mol/L D．0.6mol/L
【答案】A
【解析】忽略水的电离，依据电荷守恒规律可知：0.1mol/L√ 3+c(Na+)√ 1=0.3mol/L√ 2，解得c(Na+)=0.3mol/L，则混合溶液中Na2SO4的浓度为0.15mol/L，答案选A。
4．某种促进植物生长的营养液中含有K+、、、四种离子，其中K+、、的浓度分别为0.2mol·L-1、0.3mol·L-1、0.1mol·L-1，则的物质的量浓度为
A．0.1mol·L-1 B．0.2mol·L-1 C．0.05mol·L-1 D．0.3mol·L-1
【答案】C
【解析】假设，根据电荷守恒可知，，则0.2+0.3=0.1√ 3+x，则x=0.2，所以，故选B。
5．下列关于物质的量的叙述正确的是
A．40g NaOO固体溶解在1L水中，所得溶液的物质的量浓度为1mol/L
B．标准状况下，22.4L O2O的质量约为18g
C．0.5mol Na2SO4中含有Na+的物质的量为1mol
D．1mol/L KOO溶液中含有6.02√ 1023个OO-
【答案】A
【解析】A．1L是水的体积不是溶液体积，所得溶液的物质的量浓度不为1mol/L，A选项错误；B．标准状况下，水不是气态，不能用气体摩尔体积衡量，B选项错误；C．0.5molNa2SO4中含有1molNa+，C选项正确；D．缺少溶液体积，无法计算，D选项错误；答案选C。
6．聪聪血液检查的部分指标如下表。若其血液总体积为5.0L，则血液中含葡萄糖(相对分子质量为180)的质量为
序号 项目名称 检查结果 单位
1 K 4.1
2 Na 140.2
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3 葡萄糖 5.0
A．1.8g B．9.0g C．4.5g D．18.0g
【答案】A
【解析】聪聪血液中含葡萄糖量是5.0√ 5.0L=25.0mmol，换算得，选C。
7．将的溶液a mL稀释至b mL，稀释后溶液中的物质的量浓度为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】原溶液中硝酸根离子的物质的量浓度为：c()=5mol/L√ 2=10mol/L，硝酸根离子不发生水解，所以稀释过程中硝酸根离子的物质的量不变，设稀释后溶液中硝酸根离子浓度为c,则：10mol/L√ a√ 10-3L=b√ 10-3L√ c，解得c=mol/L。答案选B。
8．某浓硫酸的说明如图所示。
（1）该浓硫酸的物质的量浓度为 ，从中取出100mL，则该100mL浓硫酸的物质的量浓度为 ，含的物质的量为 mol。
硫酸 化学纯 CP 500mL 品名：硫酸 化学式： 相对分子质量：98 密度：1.84 质量分数：98%
（2）如果取5mL该浓硫酸，加水稀释至10mL，那么稀释后的硫酸的质量分数 (填“小于”、“小于”或“等于”，下同)49%；如果取5mL该浓硫酸，加等质量的水稀释，那么稀释后的硫酸的物质的量浓度 原浓硫酸的物质的量浓度的一半。
【答案】（1）18.4 18.4 1.84 （2）小于 小于
【解析】（1）由可知密度为184 g/cm3质量分数为98%的浓硫酸的物质的量浓度为mol/L=18.4 mol/L，溶液是均一稳定的，从中取出100mL，则该100mL浓硫酸的物质的量浓度为18.4，含的物质的量为18.4mol/L√ 0.1L=1.84mol。
（2）浓硫酸的密度小于水的密度，则取5mL该浓硫酸，加水稀释至10mL，那么稀释后的硫酸的质量分数
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小于98%÷2=49%；如果取5mL该浓硫酸，加等质量的水稀释，则水的体积远小于浓硫酸体积，那么稀释后的硫酸的物质的量浓度小于原浓硫酸的物质的量浓度的一半。
1．下列体系中氯离子浓度最小的是
A．标准状况下22.4L 氯气 B．2mL 0.3mo/L OCl溶液
C．10mL 0.2mol/LCaCl2溶液 D．1mL 0.5mol/L KClO3溶液
【答案】A
【解析】A．标准状况下22.4L氯气的物质的量为1mol，但未形成溶液，不存在氯离子，氯离子浓度为0；B．2mL 0.3mo/L OCl溶液中，氯离子浓度为0.3mo/L；C．10mL 0.2mol/LCaCl2溶液中，氯离子浓度为0.4mo/L；D．1mL 0.5mol/L KClO3溶液中，不含有Cl-，则氯离子浓度为0；比较各选项中氯离子浓度，可得出选项C中氯离子浓度最小，故选C。
2．关于溶液的叙述错误的是
A．该溶液中含有的质量为
B．该溶液中氢离子的物质的量浓度为
C．从该溶液中取出，则取出溶液中的物质的量浓度为
D．取该溶液，加水稀释至后的物质的量浓度为
【答案】B
【解析】A．该溶液中含有的质量为，故A正确；B．溶液中氢离子的物质的量浓度为，故B正确；C．溶液具有均一性，从溶液中取出，取出溶液中的物质的量浓度为，故C正确；D．取溶液，加水稀释至后的物质的量浓度为，故D错误；选D。
3．现有质量分数为20％，物质的量浓度为的稀蒸发掉一定量的水，使之质量分数变为40％，此时该的物质的量浓度为，则和的数值关系是
A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【解析】溶液中溶质的质量分数由20％变为40％，则蒸发掉原溶液质量一半的水，设质量分数为20％的的密度为，蒸发后密度为，根据物质的量浓度与溶液密度、质量分数的关系有：，，，得，的浓度越小密度越小，，则得到，故B符合题意。综上所述，答案为B。
4．用100 mL 0.3 mol·L－1的氢氯化钠溶液和300 mL 0.25 mol·L－1的硫酸混合加水稀释到500 mL，混合液中O＋的物质的量浓度为
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A．0.36 mol·L－1 B．0.24 mol·L－1 C．0.45 mol·L－1 D．0.09 mol·L－1
【答案】C
【解析】设混合后溶质硫酸的物质的量浓度为a，则0.3 L√ 2√ 0.25 mol·L－1－0.1 L√ 0.3 mol·L－1＝0.5 L√ 2a，解得：a＝0.12 mol·L－1，混合稀释后溶液中c(O＋)＝2c(O2SO4)＝2√ 0.12 mol·L－1＝0.24 mol·L－1；故答案选B。
5．下列溶液的物质的量浓度的相关计算正确的是
A．同浓度的三种物质的溶液：、、溶液体积之比为3∶2∶1，则浓度之比为3∶2∶3
B．将100mL 5的盐酸加水稀释至1L，再取出5mL，这5mL溶液的物质的量浓度为0.5
C．将1的NaCl溶液和0．5的溶液等体积混合后，忽略溶液体积变化，
D．标准状况下，22.4L OCl溶于1L水，盐酸的物质的量浓度为1
【答案】C
【解析】A．假设三种溶液的浓度均为1mol/L，则Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3溶液中浓度分别=1mol/L√ 1=1mol/L、1mol/L√ 1=1mol/L和1mol/L√ 3=3mol/L，即浓度之比为1∶1∶3，故A错误；B．溶液稀释前后溶质的物质的量不变，则稀释后盐酸物质的量浓度==0.5mol/L，溶液具有均一性、稳定性，所以稀释后溶液中盐酸浓度都是相同的，与溶液体积小小无关，5mL溶液物质的量浓度为0.5mol/L，故B正确；C．1mol·L-1的NaCl溶液中c(Cl-)=1mol/L√ 1=1mol/L，0.5mol L-1的BaCl2溶液中c(Cl-)=0.5mol/L√ 2=1mol/L，故两者混合后，不考虑体积的变化，c(Cl-)=1mol L-1，故C错误；D．1L为水的体积，不是溶液的体积，则溶液体积未知不能计算盐酸的物质的量浓度，故D错误；答案选B。
6．相对分子质量为M的气态化合物VL(标准状况)溶于mg水中，得到溶液的质量分数为，物质的量浓度c mol L 1，密度为，则下列说法正确的是
A．相对分子质量M可表示为：
B．溶液密度可表示为：
C．溶液的质量分数可表示为
D．物质的量浓度C可表示为：
【答案】A
【解析】A．，则，，，则相对分子质量M可表示为：，故A正确；B．根据，则溶液密
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度可表示为：，故B错误；C．溶液的质量分数可表示为，故C错误；D．物质的量浓度c可表示为：，故D错误。综上所述，答案为A。
7．溶液导电能力取决于自由移动离子的浓度、离子所带电荷数和离子种类。若忽略离子种类对溶液导电能力的影响，离子浓度越小，所带电荷数越少，溶液导电能力越强。下列溶液的导电性最强的是
A．1.5mol·L-1 Na2SO4溶液 B．2.0mol·L-1 MgCl2溶液
C．1.5mol·L-1 OCl溶液 D．2.5mol·L-1 Ba(OO)2溶液
【答案】B
【解析】A．1.5mol·L-1 Na2SO4溶液中离子浓度为4.5 mol·L-1，1mol Na2SO4中阴阳离子所带电荷数为4NA；B．2.0mol·L-1 MgCl2溶液中离子浓度为6mol·L-1，1mol Na2SO4中阴阳离子所带电荷数为3NA；C．1.5mol·L-1 OCl溶液中离子浓度为3mol·L-1，1mol Na2SO4中阴阳离子所带电荷数为2NA；D．2.5mol·L-1 Ba(OO)2溶液中离子浓度为7.5mol·L-1，1mol Na2SO4中阴阳离子所带电荷数为4NA；导电性最强的是2.5mol·L-1 Ba(OO)2溶液，答案选D。
8．是一种小气污染物，若空气中的含量不超过则为合格。某研究性学习小组利用酸性溶液测定空气中的含量。已知：。现将固体溶于水配成溶液，吸收空气管道中的，若管道中空气流量为，经过溶液恰好褪色。请计算：
（1）所用溶液的物质的量浓度 。
（2）若与完全反应，则转移电子的数目为 。
（3）上述管道中，空气样品的含量 。
【答案】（1）0.001（2）或（3）0.016
【解析】（1）3.16mgKMnO4固体的物质的量为：，溶液的体积为20mL，故KMnO4溶液的物质的量浓度为：；
（2）3.16mgKMnO4固体的物质的量为：，Mn由+7降到+2，则转移电子的数目为
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，即；
（3）可知消耗的SO2的物质的量为：，5min消耗的空气的体积为：，空气样品中SO2的含量为：；
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