广东省广州市第二中学2024-2025学年高一上学期10月月考物理试卷
1．（2024高一上·广州月考）跑步强身健体，意义深远。提升心肺功能，塑造健美身材，增强免疫力。同时，户外跑步愉悦心情，释放压力，促进心理健康。爱跑步，就是选择了一种健康、积极的生活方式。今日，广州二中高一年级照例开展健康晨跑活动，同学们6时35分从篮球场出发，经过一段时间后回到体育馆门口解散。利用百度地图软件记录的运动轨迹与信息如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．6时35分指时间间隔
B．882m指位移
C．0.20公里/分钟指平均速率
D．跑步过程中，以地面为参考系，同学们是静止的
2．（2024高一上·广州月考）下列说法正确的是（ ）
A．分析铅球运动的距离，可以把铅球视为为质点
B．分析竞技体操男子双杠运动，可以把运动员视为质点
C．分析跳台跳水运动的技术动作，可以把运动员视为质点
D．分析竞技体操吊环运动，可以把运动员视为质点
3．（2024高一上·广州月考）如图是享誉中国第一高塔、世界第二高塔之称的广州塔“小蛮腰”。在维护其外墙时，工人不小心掉落一颗螺钉。此螺钉由静止加速下落，在空气阻力作用下，螺钉的加速度方向不变、大小逐渐减小直至为零，然后维持加速度为零进入收尾阶段。下列说法正确的是（ ）
A．下落过程中，螺钉加速度的方向有可能与速度方向相反
B．在空气阻力作用下，螺钉的速度变化越来越快
C．在空气阻力作用下，螺钉的位置变化越来越快
D．收尾阶段，螺钉停止运动
4．（2024高一上·广州月考）第15届机器人世界杯赛上，中国科技大学获得仿真2D组冠军，标志着我国在该领域的研究取得了重大进展。图中是科大著名服务机器人“可佳”，比赛时给它设定了如下动作程序：在平面内由点（1 m，1 m）出发，沿直线运动到点（3 m，1 m），再沿直线运动到点（3 m，3 m）。整个过程中机器人所用时间是s。下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中，机器人的路程为m
B．整个过程中，机器人的位移大小为4m
C．整个过程中，机器人的平均速度的大小为1 m/s
D．整个过程中，机器人可以做到速度一直不发生变化
5．（2024高一上·广州月考）篮球比赛前，常常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。小义同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。已知篮球碰撞地面时，立刻反弹，速度瞬间发生变化。关于图像中a、b、c、d四点的说法正确的是（ ）
A．a点篮球与地面相撞 B．b点篮球速度最大
C．c点篮球正在下落 D．d点篮球回到出发点
6．（2024高一上·广州月考）驾驶员看见过马路的人，从决定停车，直至右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的时间，叫反应时间，在反应时间内，汽车按一定速度匀速行驶的距离称为反应距离；从踩紧踏板（抱死车轮）到车停下的这段距离称为刹车距离；司机从发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫做停车距离。如图所示，是驾驶员小义的应急刹车测试数据。由图中数据可知（ ）
A．初始速度越大，反应时间也越长
B．初始速度越大，刹车的加速度也越大
C．若某次小义开车的速度为108km/h，则反应距离为30m
D．若某次小义开车的速度为108km/h，则停车距离为90m
7．（2024高一上·广州月考）小义同学上完自由落体一课，非常感兴趣，想研究生活中的自由落体运动。他从砖墙前的某一高度处使一个石子自由落下，并用相机拍摄到石子下落过程中的一张照片，如图所示。石子的运动在照片上留下了一条模糊的径迹AB。他测量发现每块砖的平均厚度约为6cm，且相机的曝光时间为1.0×10-2s。可以通过如上信息，粗略估算出石子由静止下落至A位置的位移为（ ）
A．7.2cm B．18cm C．180cm D．720cm
8．（2024高一上·广州月考）图甲所示的医用智能机器人在某医院大厅巡视，图乙是该机器人在某段时间内做直线运动的的位移—时间图像，20~30s的图线为曲线，其余为直线。则机器人在（ ）
A．0~10s内做匀加速直线运动 B．0~20s内平均速度为零
C．0~30s内的位移大小为2m D．5s末的速度与15s末的速度相同
9．（2024高一上·广州月考）一个质点以方向向右、大小为v的初速度，做匀变速直线运动。经一段时间后质点运动的位移大小为5x，路程为13x。下列说法正确的是（ ）
A．加速度的方向一定向左
B．该时刻质点一定在出发点的右侧
C．加速度的大小可能为
D．加速度的大小可能为
10．（2024高一上·广州月考）我国春节有长辈给小朋友压岁钱的习俗。为了增添年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如左图所示。为了便于分析，我们用右图来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E五个放钱的位置（相邻两个位置的距离均为0.2m）。滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从O点出发后加速度恒定，小义同学以v0=1m/s推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为1s。下列说法正确的是（ ）
A．滚瓶由A滑至E的加速度大小为2m/s2
B．滚瓶由A滑至E的时间等于2s
C．滚瓶经过A点时的速度是经过C点时的速度的倍
D．如果小义以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD之间
11．（2024高一上·广州月考）小义同学想要利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度。请你帮助他完成下列问题：
（1）如图甲、乙是两种打点计时器的图片，其中甲是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”）。乙打点计时器使用的电源为 （填“4~6V交流电源”或 “220V交流电源”）。
（2）下列操作正确的是 。
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）某次实验过程中，小车放在斜面顶端由静止释放，拖动纸带运动，用打点计时器打出一条纸带，如图丙所示。从某一清晰点开始，描出A、B、C、D、E、F、G七个计数点（相邻两个计数点间有四个计时点未画出）。可知纸带 （填“左端”或“右端”）与小车相连接。若电源的频率为50Hz，打下B点时小车运动的速度大小为 m/s，此过程小车的加速度大小为 m/s2。（所有计算结果均保留2位有效数字）
（4）若电源的实际频率小于50Hz，但处理数据时仍按50Hz计算，则测量的加速度 （“偏大”、“偏小”或“不变”）。
12．（2024高一上·广州月考）小义同学用光电计时器研究自由落体运动，实验装置如图甲所示。步骤如下：
①测量小钢球的直径D；
②让电磁铁吸附小钢球；
③安装光电门并调节光电门的位置，使小钢球下落通过光电门时，光电门的激光束可以正对小球的球心；
④用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h；
⑤断开电磁铁开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t；
⑥竖直移动光电门的位置，重复步骤④和⑤，记录多组关于h、t的数据。
（1）根据实验步骤可知，小钢球通过光电门时的速度为 （用题中所给的字母表示）；
（2）老师指导小义以h为纵坐标、t n（n=±1，±2）为横坐标在坐标纸上描点作图，图像如图乙所示。为了获得线性的拟合图线，从而更好地观察规律，n应该取 （填“-1”、“+1”、“-2”或“+2”），得到的图像最合理的是 （填“a”、 “b”或“c”）；
（3）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，由可知重力加速度的表达式为g= （用题中所给的字母表示）；
（4）小义发现，实验测量出来的重力加速度与本地重力加速度的实际值不符合。经过检查发现，其原因是步骤③光电门的位置没有调节好，导致小钢球通过光电门时，球心略微偏离光电门的激光束。则测量的重力加速的值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
13．（2024高一上·广州月考）2024年7月31日，在巴黎奥运会女子双人十米台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。若两位运动员，从H=10m的跳台一起以初速度v0=5m/s竖直向上跃起。假设跳水运动员起跳离开跳板后一直在一条直线上运动，且忽略空气阻力，g=10m/s2。求：
（1）她们跃起后离水面的最大高度h；
（2）她们进入水面时的速度v。
14．（2024高一上·广州月考）随着人们环保意识的增强和在国家政策的大力推动下，中国新能源汽车产业迅速发展，并涌现出很多高质量的车型，其中比亚迪就是我国新能源代表企业之一。比亚迪汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。某款汽车直线运动的测试过程如下：从静止开始踩油门，使汽车做匀加速直线运动，一段时间后松开油门立刻踩刹车，使汽车立刻做匀减速直线运动，直到最后停止。下表中给出了测试过程中各个时刻汽车的速度大小。根据表格的数据，求：
时刻/s 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0
速度/（m·s 1） 0 6.0 12.0 18.0 18.0 14.0 10.0 6.0 2.0 0.0
（1）测试汽车从开始运动测试到停止的过程中最大速度的大小vm；
（2）测试汽车从开始运动测试到停止的位移大小s。
15．（2024高一上·广州月考）某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统（ETC）。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口距离x＝60m，收费岛总长度d＝40m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0＝20s的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至v0＝18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动，且加速和减速过程中的加速度大小相等。求：
（1）甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间；
（2）乙车比甲车早离开收费岛多长时间。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】时间与时刻；位移与路程；参考系与坐标系；速度与速率
【解析】【解答】A.同学们出发的时间6时35分指时刻，故A错误；
B.同学们运动轨迹的长度882m指路程，故B错误；
C.0.20公里/分钟为路程与时间的比值，指平均速率，故C正确；
D．跑步过程中，以地面为参考系，由于同学们相对地面的位置不断变化所以同学们是运动的，故D错误。
故选C。
【分析】出发的时间代表时刻；运动的轨迹长度代表路程；路程和时间的比值代表平均速率；以地面为参考系，同学们是运动的。
2．【答案】A
【知识点】质点
【解析】【解答】A．物体能否作为质点主要看所研究的问题，分析铅球运动的距离，铅球的形状大小可以忽略不计，可以把铅球视为为质点，故A正确；
B．物体能否作为质点主要看所研究的问题，分析竞技体操男子双杠运动，运动员的形状大小不可以忽略不计，不可以把运动员视为质点，故B错误；
C．物体能否作为质点主要看所研究的问题，分析跳台跳水运动的技术动作，运动员的形状大小不可以忽略不计，不可以把运动员视为质点，故C错误；
D．物体能否作为质点主要看所研究的问题，分析竞技体操吊环运动，运动员的形状大小不可以忽略不计，不可以把运动员视为质点，故D错误。
故选A。
【分析】物体能否作为质点主要看物体本身的形状和大小对所研究的问题是否有影响，
3．【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．由于螺钉做加速运动，加速度方向不变、大小逐渐减小直至为零，则下落过程中，螺钉加速度的方向与速度方向相同，故A错误；
B．加速度描述速度变化的快慢，由于在空气阻力作用下，由于螺钉的加速度大小逐渐减小，所以螺钉的速度变化越来越慢，故B错误；
C．由于螺钉的速度越来越大，所以相同时间内运动的位移越大所以所以螺钉的位置变化越来越快，故C正确；
D．收尾阶段，由于加速度等于0则速度保持不变，所以螺钉做匀速运动，故D错误。
故选C。
【分析】利用加速运动可以判别速度方向与加速度方向相同；利用加速度不断减小则速度变化越来越慢；利用速度的大小可以判别位置变化的快慢；利用加速度等于0时可以判别速度保持不变。
4．【答案】C
【知识点】位移与路程；速度与速率；平均速度
【解析】【解答】AB．已知机器人 在平面内由点（1 m，1 m）出发，沿直线运动到点（3 m，1 m），再沿直线运动到点（3 m，3 m）则机器人的轨迹如图所示
可知整个过程中，根据几何关系可以得出机器人的路程为
整个过程中，根据几何关系可以机器人的位移大小为
故AB错误；
C．整个过程中，根据平均速度公式可以得出机器人的平均速度的大小为
故C错误；
D．由轨迹图可知，整个过程中，机器人的速度方向发生变化，故D错误。
故选C。
【分析】利用机器人运动的轨迹及几何关系可以求出位移和路程的大小，结合运动的时间可以求出平均速度的大小；利用运动的轨迹可以判别速度不断变化。
5．【答案】A
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．由于篮球从静止开始下落，在a点篮球速度出现最大，且速度发生突变，即a点篮球与地面相撞，故A正确，B错误；
C．根据速度的符号代表运动的方向可以得出b点篮球开始向上运动，c点篮球正在上升，故C错误；
D．根据图像坐标可以得出由于碰撞后速度都小于碰前速度的大小，所以导致上升的高度越来越小所以d点篮球速度为0，篮球没有回到出发点，故D错误。
故选A。
【分析】利用图像坐标可以判别速度最大的时刻及篮球与地面碰撞的时刻；利用速度的符号可以判别运动的方向；利用碰撞后速度都小于碰前速度的大小，所以导致上升的高度越来越小所以d点篮球速度为0，篮球没有回到出发点。
6．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．由于反应时间内汽车做匀速直线运动，根据速度公式可以得出：反应时间为
可知反应时间与初速度无关，故A错误；
B．刹车过程，根据速度位移公式可以得出
可得刹车的加速度大小与初速度无关，故B错误；
CD．若某次小义开车的速度为108km/h，即
根据匀速直线运动的位移公式则反应距离为
根据速度位移公式则刹车距离为
则停车距离为
故C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用位移公式可以求出反应时间；利用速度位移公式可以求出加速度的大小；利用匀速直线运动的位移公式可以求出匀速运动的位移；利用速度位移公式可以求出刹车距离的大小。
7．【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】照相机的曝光时间即为石子从A下落到B的时间，根据每块砖头的厚度可以得出曝光时间内石子下落了约两块砖的距离，即
根据下落的高度和运动的时间可以得出AB段石子的平均速度为
由于照相机曝光时间很短，根据平加速度公式近似为瞬时速度，则这个速度很接近石子下落到A位置的瞬时速度，故石子下落到A位置时的速度约为，根据速度位移公式可以得出
可得石子由静止下落至A位置的位移为
故选D。
【分析】利用平均速度公式可以求出石子经过A点速度的大小，结合速度位移公式可以求出石子由静止下落到A点的距离大小。
8．【答案】B,C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．根据图像的斜率表示速度，根据斜率可以得出机器人在0~10s内做匀速直线运动，故A错误；
B．根据初末坐标可以得出0~20s内机器人的位移为0，则平均速度为零，故B正确；
C．根据初末坐标可以得出：0~30s内的位移大小为2m，故C正确；
D．根据图像的斜率表示速度，根据图像斜率可以得出5s末的速度与15s末的速度大小相等，方向相反，故D错误。
故选BC。
【分析】根据图像斜率可以得出加速度的大小；利用初末坐标的大小可以求出机器人运动的位移，结合运动的时间可以求出平均速度的大小。
9．【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．由于质点做直线运动，经一段时间后质点运动的位移大小为5x，路程为13x，由于位移的大小小于路程则质点做了反向运动，所以质点的运动为先向右做匀减速直线运动到速度减为0，之后反向向左做匀加速直线运动，根据速度的方向可以得出加速度的方向一定向左，故A正确；
B．由于未知位移的方向所以该时刻质点可能在出发点的右侧，也可能在出发点的左侧，故B错误；
CD．若该时刻质点在出发点的右侧，根据质点运动的路程和位移可以得出质点向右减速到速度为0所通过的位移大小为
根据速度位移公式可得
解得加速度的大小为
若该时刻质点在出发点的左侧，根据质点运动的路程和位移可以得出质点向右减速到速度为0所通过的位移大小为
根据速度位移公式可得
解得加速度的大小为
故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】利用质点运动的位移和路程比较可以判别质点做反向运动，利用速度的变化可以判别加速度的方向；未知位移的符号不能判别质点出现的位置；利用位移的大小结合速度位移公式可以求出加速度的大小。
10．【答案】B,C,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A． 现设滚瓶（可视为质点）从O点出发后加速度恒定，小义同学以v0=1m/s推出滚瓶，最后刚好停在E处，滚瓶的逆运动为初速度为0的匀加速直线运动， 已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为1s，根据位移公式可得
解得滚瓶由A滑至E的加速度大小为
故A错误；
B．根据匀加速直线运动的位移公式可得
可得滚瓶由A滑至E的时间为
故B正确；
C．根据匀加速直线运动的速度位移公式可得
，
可得
故C正确；
D．如果小义以0.9m/s的速度将滚瓶推出，根据速度位移公式则两次滚瓶停下位置间的距离为
由于
由于第一次滚瓶最停止E处，可知滚瓶最终将停在CD之间，故D正确。
故选BCD。
【分析】根据滚瓶逆运动的位移公式可以求出加速度的大小；利用位移公式可以求出运动的时间；利用速度位移公式可以求出速度的比值；利用速度位移公式可以求出滑行距离的差值。
11．【答案】（1）电磁打点计时器；220V交流电源
（2）A
（3）左端；0.40；0.80
（4）偏大
【知识点】加速度；瞬时速度；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）甲有振针和振片，所以是电磁打点计时器。乙是电火花计时器，正常工作时使用的电源为220V交流电源。
（2）为了充分利用纸带，实验时应先接通电源，后让纸带运动。故选A。
（3）小车做加速运动，根据位移公式
则相同时间内通过的位移越来越大，所以纸带左端与小车相连接。
已知打点周期为0.02s，则相邻两个计数点间有四个计时点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据平均速度公式可以得出：打下B点时小车运动的速度大小为
根据逐差法可得小车的加速度大小为
（4）若电源的实际频率小于50Hz，实际打点周期大于0.02s，所以在测量加速度时使用的时间偏小，则测量的加速度偏大。
【分析】（1）甲有振针和振片，所以是电磁打点计时器。乙是电火花计时器，正常工作时使用的电源为220V交流电源；
（2）实验时应先接通电源，后让纸带运动；
（3）利用纸带上的间距结合小车的速度变化可以判别纸带左端与小车相连；利用平均速度可以求出瞬时速度的大小，利用逐差法可以求出加速度的大小。
（4）电源的实际频率小于50Hz，实际打点周期大于0.02s，所以在测量加速度时使用的时间偏小，则测量的加速度偏大.
（1）[1]其中甲是电磁打点计时器。
[2]乙是电火花计时器，使用的电源为220V交流电源。
（2）为了充分利用纸带，实验时应先接通电源，后让纸带运动。
故选A。
（3）[1]小车做加速运动，相同时间内通过的位移越来越大，所以纸带左端与小车相连接。
[2]相邻两个计数点间有四个计时点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
打下B点时小车运动的速度大小为
[3]根据逐差法可得小车的加速度大小为
（4）若电源的实际频率小于50Hz，实际打点周期大于0.02s，但处理数据时仍按50Hz计算，则代入计算的时间偏小，测量的加速度偏大。
12．【答案】（1）
（2）；b
（3）
（4）偏大
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】（1）根据平均速度公式可以得出小钢球通过光电门时的速度为
（2）根据速度位移公式可得
整理可得
根据表达式可知n应该取；由于h与t-2成正比，所以得到的图像最合理的是b。
（3）根据下落高度和时间的关系可以得出：
可得图像斜率为：
解得重力加速度为
（4）小钢球通过光电门时，球心略微偏离光电门的激光束，则实际挡光宽度小于小球的直径；即有
根据重力加速度的表达式有
由于测量时使用的直径偏大可知测量的重力加速的值比实际值偏大。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出钢球经过光电门速度的大小；
（2）利用速度位移公式可以求出下落高度和时间的关系，进而选择对应的图线；
（3）利用位移公式结合图像斜率可以求出重力加速度的大小；
（4）由于测量时所用小球直径比较大会导致测量的重力加速度偏大。
（1）小钢球通过光电门时的速度为
（2）[1][2]根据运动学公式可得
整理可得
可知n应该取；得到的图像最合理的是b。
（3）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，由
可得
解得重力加速度为
（4）小钢球通过光电门时，球心略微偏离光电门的激光束，则实际挡光宽度小于小球的直径；即有
根据
可知测量的重力加速的值比实际值偏大。
13．【答案】（1）解：竖直向上运动过程，根据运动学公式可得
解得
则她们跃起后离水面的最大高度
（2）解：她们从最大高度做自由落体运动，则有
解得她们进入水面时的速度为
方向竖直向下。
【知识点】自由落体运动；竖直上抛运动
【解析】【分析】（1）运动员做竖直上抛运动，根据速度位移公式可以求出运动员离开水面的最大高度；
（2）运动员下落做自由落体运动，利用速度位移公式进入水面的速度大小。
（1）竖直向上运动过程，根据运动学公式可得
解得
则她们跃起后离水面的最大高度
（2）她们从最大高度做自由落体运动，则有
解得她们进入水面时的速度为
方向竖直向下。
14．【答案】（1）解：加速过程加速度大小
减速过程加速度大小为
根据表中信息可知最大速度出现在6.0 s 8.0 s之间，设最大速度对应时刻为t1，则有
联立解得
，
（2）解：测试汽车从开始运动测试到停止的位移大小为
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】 【分析】（1）汽车做加速和减速运动的过程中，利用加速度的定义式可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出最大的速度及加速所花的时间；
（2）汽车先加速后减速，利用速度位移公式可以求出运动的总位移。
（1）加速过程加速度大小
减速过程加速度大小为
根据表中信息可知最大速度出现在6.0 s 8.0 s之间，设最大速度对应时刻为t1，则有
联立解得
，
（2）测试汽车从开始运动测试到停止的位移大小为
解得
15．【答案】（1）解：由题意知
，
两车减速运动的加速度大小为
甲减速时间
设甲加速离开安全岛时间为，则
得
甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间
（2）解·：设乙车减速到所用时间为
从开始减速到乙车减速到，乙车的位移
乙车从匀速运动到栏杆打开所用时间
设乙车从栏杆打开到离开收费岛所用时间为，由运动学公式可得
解得
则乙车从开始减速到离开收费岛所用时间为
乙车比甲车早离开收费岛的时间
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】 （1）根据匀变速直线运动的速度—位移公式求出加速度大小，根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出甲减速时间，根据位移—时间关系求解甲加速离开安全岛时间，三段时间相加即为总时间。
（2）根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出二者的时间差。
（1）由题意知
km/s=20m/s，km/s=5m/s
两车减速运动的加速度大小为
甲减速时间
设甲加速离开安全岛时间为，则
得
甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间
（2）设乙车减速到所用时间为
从开始减速到乙车减速到，乙车的位移
乙车从匀速运动到栏杆打开所用时间
设乙车从栏杆打开到离开收费岛所用时间为，由运动学公式可得
解得
则乙车从开始减速到离开收费岛所用时间为
乙车比甲车早离开收费岛的时间
1 / 1广东省广州市第二中学2024-2025学年高一上学期10月月考物理试卷
1．（2024高一上·广州月考）跑步强身健体，意义深远。提升心肺功能，塑造健美身材，增强免疫力。同时，户外跑步愉悦心情，释放压力，促进心理健康。爱跑步，就是选择了一种健康、积极的生活方式。今日，广州二中高一年级照例开展健康晨跑活动，同学们6时35分从篮球场出发，经过一段时间后回到体育馆门口解散。利用百度地图软件记录的运动轨迹与信息如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．6时35分指时间间隔
B．882m指位移
C．0.20公里/分钟指平均速率
D．跑步过程中，以地面为参考系，同学们是静止的
【答案】C
【知识点】时间与时刻；位移与路程；参考系与坐标系；速度与速率
【解析】【解答】A.同学们出发的时间6时35分指时刻，故A错误；
B.同学们运动轨迹的长度882m指路程，故B错误；
C.0.20公里/分钟为路程与时间的比值，指平均速率，故C正确；
D．跑步过程中，以地面为参考系，由于同学们相对地面的位置不断变化所以同学们是运动的，故D错误。
故选C。
【分析】出发的时间代表时刻；运动的轨迹长度代表路程；路程和时间的比值代表平均速率；以地面为参考系，同学们是运动的。
2．（2024高一上·广州月考）下列说法正确的是（ ）
A．分析铅球运动的距离，可以把铅球视为为质点
B．分析竞技体操男子双杠运动，可以把运动员视为质点
C．分析跳台跳水运动的技术动作，可以把运动员视为质点
D．分析竞技体操吊环运动，可以把运动员视为质点
【答案】A
【知识点】质点
【解析】【解答】A．物体能否作为质点主要看所研究的问题，分析铅球运动的距离，铅球的形状大小可以忽略不计，可以把铅球视为为质点，故A正确；
B．物体能否作为质点主要看所研究的问题，分析竞技体操男子双杠运动，运动员的形状大小不可以忽略不计，不可以把运动员视为质点，故B错误；
C．物体能否作为质点主要看所研究的问题，分析跳台跳水运动的技术动作，运动员的形状大小不可以忽略不计，不可以把运动员视为质点，故C错误；
D．物体能否作为质点主要看所研究的问题，分析竞技体操吊环运动，运动员的形状大小不可以忽略不计，不可以把运动员视为质点，故D错误。
故选A。
【分析】物体能否作为质点主要看物体本身的形状和大小对所研究的问题是否有影响，
3．（2024高一上·广州月考）如图是享誉中国第一高塔、世界第二高塔之称的广州塔“小蛮腰”。在维护其外墙时，工人不小心掉落一颗螺钉。此螺钉由静止加速下落，在空气阻力作用下，螺钉的加速度方向不变、大小逐渐减小直至为零，然后维持加速度为零进入收尾阶段。下列说法正确的是（ ）
A．下落过程中，螺钉加速度的方向有可能与速度方向相反
B．在空气阻力作用下，螺钉的速度变化越来越快
C．在空气阻力作用下，螺钉的位置变化越来越快
D．收尾阶段，螺钉停止运动
【答案】C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】A．由于螺钉做加速运动，加速度方向不变、大小逐渐减小直至为零，则下落过程中，螺钉加速度的方向与速度方向相同，故A错误；
B．加速度描述速度变化的快慢，由于在空气阻力作用下，由于螺钉的加速度大小逐渐减小，所以螺钉的速度变化越来越慢，故B错误；
C．由于螺钉的速度越来越大，所以相同时间内运动的位移越大所以所以螺钉的位置变化越来越快，故C正确；
D．收尾阶段，由于加速度等于0则速度保持不变，所以螺钉做匀速运动，故D错误。
故选C。
【分析】利用加速运动可以判别速度方向与加速度方向相同；利用加速度不断减小则速度变化越来越慢；利用速度的大小可以判别位置变化的快慢；利用加速度等于0时可以判别速度保持不变。
4．（2024高一上·广州月考）第15届机器人世界杯赛上，中国科技大学获得仿真2D组冠军，标志着我国在该领域的研究取得了重大进展。图中是科大著名服务机器人“可佳”，比赛时给它设定了如下动作程序：在平面内由点（1 m，1 m）出发，沿直线运动到点（3 m，1 m），再沿直线运动到点（3 m，3 m）。整个过程中机器人所用时间是s。下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中，机器人的路程为m
B．整个过程中，机器人的位移大小为4m
C．整个过程中，机器人的平均速度的大小为1 m/s
D．整个过程中，机器人可以做到速度一直不发生变化
【答案】C
【知识点】位移与路程；速度与速率；平均速度
【解析】【解答】AB．已知机器人 在平面内由点（1 m，1 m）出发，沿直线运动到点（3 m，1 m），再沿直线运动到点（3 m，3 m）则机器人的轨迹如图所示
可知整个过程中，根据几何关系可以得出机器人的路程为
整个过程中，根据几何关系可以机器人的位移大小为
故AB错误；
C．整个过程中，根据平均速度公式可以得出机器人的平均速度的大小为
故C错误；
D．由轨迹图可知，整个过程中，机器人的速度方向发生变化，故D错误。
故选C。
【分析】利用机器人运动的轨迹及几何关系可以求出位移和路程的大小，结合运动的时间可以求出平均速度的大小；利用运动的轨迹可以判别速度不断变化。
5．（2024高一上·广州月考）篮球比赛前，常常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。小义同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的图像，如图所示。已知篮球碰撞地面时，立刻反弹，速度瞬间发生变化。关于图像中a、b、c、d四点的说法正确的是（ ）
A．a点篮球与地面相撞 B．b点篮球速度最大
C．c点篮球正在下落 D．d点篮球回到出发点
【答案】A
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．由于篮球从静止开始下落，在a点篮球速度出现最大，且速度发生突变，即a点篮球与地面相撞，故A正确，B错误；
C．根据速度的符号代表运动的方向可以得出b点篮球开始向上运动，c点篮球正在上升，故C错误；
D．根据图像坐标可以得出由于碰撞后速度都小于碰前速度的大小，所以导致上升的高度越来越小所以d点篮球速度为0，篮球没有回到出发点，故D错误。
故选A。
【分析】利用图像坐标可以判别速度最大的时刻及篮球与地面碰撞的时刻；利用速度的符号可以判别运动的方向；利用碰撞后速度都小于碰前速度的大小，所以导致上升的高度越来越小所以d点篮球速度为0，篮球没有回到出发点。
6．（2024高一上·广州月考）驾驶员看见过马路的人，从决定停车，直至右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的时间，叫反应时间，在反应时间内，汽车按一定速度匀速行驶的距离称为反应距离；从踩紧踏板（抱死车轮）到车停下的这段距离称为刹车距离；司机从发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫做停车距离。如图所示，是驾驶员小义的应急刹车测试数据。由图中数据可知（ ）
A．初始速度越大，反应时间也越长
B．初始速度越大，刹车的加速度也越大
C．若某次小义开车的速度为108km/h，则反应距离为30m
D．若某次小义开车的速度为108km/h，则停车距离为90m
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．由于反应时间内汽车做匀速直线运动，根据速度公式可以得出：反应时间为
可知反应时间与初速度无关，故A错误；
B．刹车过程，根据速度位移公式可以得出
可得刹车的加速度大小与初速度无关，故B错误；
CD．若某次小义开车的速度为108km/h，即
根据匀速直线运动的位移公式则反应距离为
根据速度位移公式则刹车距离为
则停车距离为
故C正确，D错误。
故选C。
【分析】利用位移公式可以求出反应时间；利用速度位移公式可以求出加速度的大小；利用匀速直线运动的位移公式可以求出匀速运动的位移；利用速度位移公式可以求出刹车距离的大小。
7．（2024高一上·广州月考）小义同学上完自由落体一课，非常感兴趣，想研究生活中的自由落体运动。他从砖墙前的某一高度处使一个石子自由落下，并用相机拍摄到石子下落过程中的一张照片，如图所示。石子的运动在照片上留下了一条模糊的径迹AB。他测量发现每块砖的平均厚度约为6cm，且相机的曝光时间为1.0×10-2s。可以通过如上信息，粗略估算出石子由静止下落至A位置的位移为（ ）
A．7.2cm B．18cm C．180cm D．720cm
【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】照相机的曝光时间即为石子从A下落到B的时间，根据每块砖头的厚度可以得出曝光时间内石子下落了约两块砖的距离，即
根据下落的高度和运动的时间可以得出AB段石子的平均速度为
由于照相机曝光时间很短，根据平加速度公式近似为瞬时速度，则这个速度很接近石子下落到A位置的瞬时速度，故石子下落到A位置时的速度约为，根据速度位移公式可以得出
可得石子由静止下落至A位置的位移为
故选D。
【分析】利用平均速度公式可以求出石子经过A点速度的大小，结合速度位移公式可以求出石子由静止下落到A点的距离大小。
8．（2024高一上·广州月考）图甲所示的医用智能机器人在某医院大厅巡视，图乙是该机器人在某段时间内做直线运动的的位移—时间图像，20~30s的图线为曲线，其余为直线。则机器人在（ ）
A．0~10s内做匀加速直线运动 B．0~20s内平均速度为零
C．0~30s内的位移大小为2m D．5s末的速度与15s末的速度相同
【答案】B,C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．根据图像的斜率表示速度，根据斜率可以得出机器人在0~10s内做匀速直线运动，故A错误；
B．根据初末坐标可以得出0~20s内机器人的位移为0，则平均速度为零，故B正确；
C．根据初末坐标可以得出：0~30s内的位移大小为2m，故C正确；
D．根据图像的斜率表示速度，根据图像斜率可以得出5s末的速度与15s末的速度大小相等，方向相反，故D错误。
故选BC。
【分析】根据图像斜率可以得出加速度的大小；利用初末坐标的大小可以求出机器人运动的位移，结合运动的时间可以求出平均速度的大小。
9．（2024高一上·广州月考）一个质点以方向向右、大小为v的初速度，做匀变速直线运动。经一段时间后质点运动的位移大小为5x，路程为13x。下列说法正确的是（ ）
A．加速度的方向一定向左
B．该时刻质点一定在出发点的右侧
C．加速度的大小可能为
D．加速度的大小可能为
【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．由于质点做直线运动，经一段时间后质点运动的位移大小为5x，路程为13x，由于位移的大小小于路程则质点做了反向运动，所以质点的运动为先向右做匀减速直线运动到速度减为0，之后反向向左做匀加速直线运动，根据速度的方向可以得出加速度的方向一定向左，故A正确；
B．由于未知位移的方向所以该时刻质点可能在出发点的右侧，也可能在出发点的左侧，故B错误；
CD．若该时刻质点在出发点的右侧，根据质点运动的路程和位移可以得出质点向右减速到速度为0所通过的位移大小为
根据速度位移公式可得
解得加速度的大小为
若该时刻质点在出发点的左侧，根据质点运动的路程和位移可以得出质点向右减速到速度为0所通过的位移大小为
根据速度位移公式可得
解得加速度的大小为
故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】利用质点运动的位移和路程比较可以判别质点做反向运动，利用速度的变化可以判别加速度的方向；未知位移的符号不能判别质点出现的位置；利用位移的大小结合速度位移公式可以求出加速度的大小。
10．（2024高一上·广州月考）我国春节有长辈给小朋友压岁钱的习俗。为了增添年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如左图所示。为了便于分析，我们用右图来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E五个放钱的位置（相邻两个位置的距离均为0.2m）。滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从O点出发后加速度恒定，小义同学以v0=1m/s推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为1s。下列说法正确的是（ ）
A．滚瓶由A滑至E的加速度大小为2m/s2
B．滚瓶由A滑至E的时间等于2s
C．滚瓶经过A点时的速度是经过C点时的速度的倍
D．如果小义以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD之间
【答案】B,C,D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A． 现设滚瓶（可视为质点）从O点出发后加速度恒定，小义同学以v0=1m/s推出滚瓶，最后刚好停在E处，滚瓶的逆运动为初速度为0的匀加速直线运动， 已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为1s，根据位移公式可得
解得滚瓶由A滑至E的加速度大小为
故A错误；
B．根据匀加速直线运动的位移公式可得
可得滚瓶由A滑至E的时间为
故B正确；
C．根据匀加速直线运动的速度位移公式可得
，
可得
故C正确；
D．如果小义以0.9m/s的速度将滚瓶推出，根据速度位移公式则两次滚瓶停下位置间的距离为
由于
由于第一次滚瓶最停止E处，可知滚瓶最终将停在CD之间，故D正确。
故选BCD。
【分析】根据滚瓶逆运动的位移公式可以求出加速度的大小；利用位移公式可以求出运动的时间；利用速度位移公式可以求出速度的比值；利用速度位移公式可以求出滑行距离的差值。
11．（2024高一上·广州月考）小义同学想要利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度。请你帮助他完成下列问题：
（1）如图甲、乙是两种打点计时器的图片，其中甲是 （填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”）。乙打点计时器使用的电源为 （填“4~6V交流电源”或 “220V交流电源”）。
（2）下列操作正确的是 。
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）某次实验过程中，小车放在斜面顶端由静止释放，拖动纸带运动，用打点计时器打出一条纸带，如图丙所示。从某一清晰点开始，描出A、B、C、D、E、F、G七个计数点（相邻两个计数点间有四个计时点未画出）。可知纸带 （填“左端”或“右端”）与小车相连接。若电源的频率为50Hz，打下B点时小车运动的速度大小为 m/s，此过程小车的加速度大小为 m/s2。（所有计算结果均保留2位有效数字）
（4）若电源的实际频率小于50Hz，但处理数据时仍按50Hz计算，则测量的加速度 （“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）电磁打点计时器；220V交流电源
（2）A
（3）左端；0.40；0.80
（4）偏大
【知识点】加速度；瞬时速度；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）甲有振针和振片，所以是电磁打点计时器。乙是电火花计时器，正常工作时使用的电源为220V交流电源。
（2）为了充分利用纸带，实验时应先接通电源，后让纸带运动。故选A。
（3）小车做加速运动，根据位移公式
则相同时间内通过的位移越来越大，所以纸带左端与小车相连接。
已知打点周期为0.02s，则相邻两个计数点间有四个计时点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
根据平均速度公式可以得出：打下B点时小车运动的速度大小为
根据逐差法可得小车的加速度大小为
（4）若电源的实际频率小于50Hz，实际打点周期大于0.02s，所以在测量加速度时使用的时间偏小，则测量的加速度偏大。
【分析】（1）甲有振针和振片，所以是电磁打点计时器。乙是电火花计时器，正常工作时使用的电源为220V交流电源；
（2）实验时应先接通电源，后让纸带运动；
（3）利用纸带上的间距结合小车的速度变化可以判别纸带左端与小车相连；利用平均速度可以求出瞬时速度的大小，利用逐差法可以求出加速度的大小。
（4）电源的实际频率小于50Hz，实际打点周期大于0.02s，所以在测量加速度时使用的时间偏小，则测量的加速度偏大.
（1）[1]其中甲是电磁打点计时器。
[2]乙是电火花计时器，使用的电源为220V交流电源。
（2）为了充分利用纸带，实验时应先接通电源，后让纸带运动。
故选A。
（3）[1]小车做加速运动，相同时间内通过的位移越来越大，所以纸带左端与小车相连接。
[2]相邻两个计数点间有四个计时点未画出，则相邻计数点的时间间隔为
打下B点时小车运动的速度大小为
[3]根据逐差法可得小车的加速度大小为
（4）若电源的实际频率小于50Hz，实际打点周期大于0.02s，但处理数据时仍按50Hz计算，则代入计算的时间偏小，测量的加速度偏大。
12．（2024高一上·广州月考）小义同学用光电计时器研究自由落体运动，实验装置如图甲所示。步骤如下：
①测量小钢球的直径D；
②让电磁铁吸附小钢球；
③安装光电门并调节光电门的位置，使小钢球下落通过光电门时，光电门的激光束可以正对小球的球心；
④用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h；
⑤断开电磁铁开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t；
⑥竖直移动光电门的位置，重复步骤④和⑤，记录多组关于h、t的数据。
（1）根据实验步骤可知，小钢球通过光电门时的速度为 （用题中所给的字母表示）；
（2）老师指导小义以h为纵坐标、t n（n=±1，±2）为横坐标在坐标纸上描点作图，图像如图乙所示。为了获得线性的拟合图线，从而更好地观察规律，n应该取 （填“-1”、“+1”、“-2”或“+2”），得到的图像最合理的是 （填“a”、 “b”或“c”）；
（3）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，由可知重力加速度的表达式为g= （用题中所给的字母表示）；
（4）小义发现，实验测量出来的重力加速度与本地重力加速度的实际值不符合。经过检查发现，其原因是步骤③光电门的位置没有调节好，导致小钢球通过光电门时，球心略微偏离光电门的激光束。则测量的重力加速的值比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）
（2）；b
（3）
（4）偏大
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】（1）根据平均速度公式可以得出小钢球通过光电门时的速度为
（2）根据速度位移公式可得
整理可得
根据表达式可知n应该取；由于h与t-2成正比，所以得到的图像最合理的是b。
（3）根据下落高度和时间的关系可以得出：
可得图像斜率为：
解得重力加速度为
（4）小钢球通过光电门时，球心略微偏离光电门的激光束，则实际挡光宽度小于小球的直径；即有
根据重力加速度的表达式有
由于测量时使用的直径偏大可知测量的重力加速的值比实际值偏大。
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出钢球经过光电门速度的大小；
（2）利用速度位移公式可以求出下落高度和时间的关系，进而选择对应的图线；
（3）利用位移公式结合图像斜率可以求出重力加速度的大小；
（4）由于测量时所用小球直径比较大会导致测量的重力加速度偏大。
（1）小钢球通过光电门时的速度为
（2）[1][2]根据运动学公式可得
整理可得
可知n应该取；得到的图像最合理的是b。
（3）根据上述最合理的图像计算出图线的斜率k，由
可得
解得重力加速度为
（4）小钢球通过光电门时，球心略微偏离光电门的激光束，则实际挡光宽度小于小球的直径；即有
根据
可知测量的重力加速的值比实际值偏大。
13．（2024高一上·广州月考）2024年7月31日，在巴黎奥运会女子双人十米台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。若两位运动员，从H=10m的跳台一起以初速度v0=5m/s竖直向上跃起。假设跳水运动员起跳离开跳板后一直在一条直线上运动，且忽略空气阻力，g=10m/s2。求：
（1）她们跃起后离水面的最大高度h；
（2）她们进入水面时的速度v。
【答案】（1）解：竖直向上运动过程，根据运动学公式可得
解得
则她们跃起后离水面的最大高度
（2）解：她们从最大高度做自由落体运动，则有
解得她们进入水面时的速度为
方向竖直向下。
【知识点】自由落体运动；竖直上抛运动
【解析】【分析】（1）运动员做竖直上抛运动，根据速度位移公式可以求出运动员离开水面的最大高度；
（2）运动员下落做自由落体运动，利用速度位移公式进入水面的速度大小。
（1）竖直向上运动过程，根据运动学公式可得
解得
则她们跃起后离水面的最大高度
（2）她们从最大高度做自由落体运动，则有
解得她们进入水面时的速度为
方向竖直向下。
14．（2024高一上·广州月考）随着人们环保意识的增强和在国家政策的大力推动下，中国新能源汽车产业迅速发展，并涌现出很多高质量的车型，其中比亚迪就是我国新能源代表企业之一。比亚迪汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。某款汽车直线运动的测试过程如下：从静止开始踩油门，使汽车做匀加速直线运动，一段时间后松开油门立刻踩刹车，使汽车立刻做匀减速直线运动，直到最后停止。下表中给出了测试过程中各个时刻汽车的速度大小。根据表格的数据，求：
时刻/s 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0
速度/（m·s 1） 0 6.0 12.0 18.0 18.0 14.0 10.0 6.0 2.0 0.0
（1）测试汽车从开始运动测试到停止的过程中最大速度的大小vm；
（2）测试汽车从开始运动测试到停止的位移大小s。
【答案】（1）解：加速过程加速度大小
减速过程加速度大小为
根据表中信息可知最大速度出现在6.0 s 8.0 s之间，设最大速度对应时刻为t1，则有
联立解得
，
（2）解：测试汽车从开始运动测试到停止的位移大小为
解得
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】 【分析】（1）汽车做加速和减速运动的过程中，利用加速度的定义式可以求出加速度的大小，结合速度公式可以求出最大的速度及加速所花的时间；
（2）汽车先加速后减速，利用速度位移公式可以求出运动的总位移。
（1）加速过程加速度大小
减速过程加速度大小为
根据表中信息可知最大速度出现在6.0 s 8.0 s之间，设最大速度对应时刻为t1，则有
联立解得
，
（2）测试汽车从开始运动测试到停止的位移大小为
解得
15．（2024高一上·广州月考）某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统（ETC）。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口距离x＝60m，收费岛总长度d＝40m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0＝20s的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至v0＝18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动，且加速和减速过程中的加速度大小相等。求：
（1）甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间；
（2）乙车比甲车早离开收费岛多长时间。
【答案】（1）解：由题意知
，
两车减速运动的加速度大小为
甲减速时间
设甲加速离开安全岛时间为，则
得
甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间
（2）解·：设乙车减速到所用时间为
从开始减速到乙车减速到，乙车的位移
乙车从匀速运动到栏杆打开所用时间
设乙车从栏杆打开到离开收费岛所用时间为，由运动学公式可得
解得
则乙车从开始减速到离开收费岛所用时间为
乙车比甲车早离开收费岛的时间
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】 （1）根据匀变速直线运动的速度—位移公式求出加速度大小，根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出甲减速时间，根据位移—时间关系求解甲加速离开安全岛时间，三段时间相加即为总时间。
（2）根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出匀加速和匀减速运动的时间，结合通过ETC通道和人工收费通道的时间求出二者的时间差。
（1）由题意知
km/s=20m/s，km/s=5m/s
两车减速运动的加速度大小为
甲减速时间
设甲加速离开安全岛时间为，则
得
甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间
（2）设乙车减速到所用时间为
从开始减速到乙车减速到，乙车的位移
乙车从匀速运动到栏杆打开所用时间
设乙车从栏杆打开到离开收费岛所用时间为，由运动学公式可得
解得
则乙车从开始减速到离开收费岛所用时间为
乙车比甲车早离开收费岛的时间
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