第八单元可能性（单元自测）（含解析）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

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第八单元可能性（单元自测）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．五（1）班同学抽签游戏，现将9张分别写着“讲故事”、“唱歌”、“跳舞”的卡片反扣在桌上，从中任意抽出一张，最有可能表演的项目是（ ）。【来源：21·世纪·教育·网】
讲故事 5张
唱歌 3张
跳舞 1张
A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞 D．三种都有可能
2．秦老师规定凡本学期在线学习表现优异的同学均可获得一次抽奖机会，特设立一等奖1名、二等奖3名，三等奖10名含小朵在内的14名同学获得了抽奖机会，关于小朵的抽奖结果，错误的是（ ）。21*cnjy*com
A．抽到三等奖可能性较大 B．不可能抽到一等奖 C．一定抽到奖
3．盒子里有红球30个，黄球10个，小明连续3次从盒子里摸到了红球，那么第4次摸到的（ ）。
A．一定是红球 B．一定是黄球 C．黄球的可能性大 D．红球的可能性大
4．某次帆船比赛，风速为＋8米/秒，那么－7米/秒表示（ ）。
A．逆风速度7米/秒 B．风速减少了7米/秒 C．风速减小到7米/秒
5．有100个零件，其中有1个是次品，任意拿一个，是（ ）的可能性大。
A．正品 B．次品 C．一样大
6．在摸奖游戏中，设立一等奖5名，二等奖15名，三等奖50名，其中已有3人中一等奖，9人中二等奖，48人中三等奖，接下来的摸奖者中（ ）可能性最大。
A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖
二、填空题
7．一个盒子中有两个红球和两个白球，一次从盒子中摸出两个球，摸到的球是一个红球和一个白球的可能性是( )，摸到两个黑球的可能性是( )。
8．一个口袋里有6个黑球4个白球（如下图）：
（1）从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性大；
（2）如果要使摸到这两色球的可能性相等，需要再往口袋里放( )个( )球。
9．在布袋中放大小和形状相同的1个红球、3个黄球、3个绿球、13个白球，每次任意摸一个球，摸100次。摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小，摸到( )球和( )球的可能性差不多。【来源：21cnj*y.co*m】
10．箱子里有10个两种颜色的球，要使摸出红球的可能性大，至少要装( )个红球。
11．一个口袋里放着6个彩球和1个白球，它们除颜色外完全相同。从中任意摸出1个球，摸到白球的可能性是( )。【出处：21教育名师】
12．盒子里放有2颗白球、3颗黄球和5颗绿球．每次摸一个球，摸到白球的可能性是( )，摸到( )球的可能性最大，摸到红球的可能性是( )．21*cnjy*com
13．盒子里有12个红色跳棋子和3个黑色跳棋子，如果任意摸出两个，可能出现的情况有( )种；如果任意摸出1个，摸到( )色跳棋子的可能性小。
14．一个盒子里装有12个红球，8个白球和3个绿球，随机摸一个球可能是( )球、( )球、( )球，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。
15．算式中的代表一个不为0的一位数。观察下面的算式，在括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。
(1)65×，积的末尾( )有0。
(2)733×，积的末尾( )有0。
(3)236×，积的末尾( )有0。
16．把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，( )是白棋子。（填“可能”/“不可能”/“一定”）
三、判断题
17．的六个面上分别写有1，2，3，4，5，6，掷两次后向上的面上的数字之和不可能是1。( )
18．掷一种正方体的骰子（各面分别写着1，2，3，4，5，6）掷出6的可能性大一些． ( )
19．2024年巴黎奥运会上，我国跳水运动员全红婵一定会获得冠军。( )
20．盒子里有7个红球、2个白球和1个黄球，除颜色外完全相同。从中任意摸出一个，摸到球的颜色有10种可能。( )
21．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二。 ( )
22．盒子里有8张小纸条写着“中奖”，3张小纸条写着“谢谢参与”。任意摸出一张，一定会中奖。( )
四、作图题
23．根据要求涂一涂。
（1）从①号盒子中任意摸出一个球摸到的一定是黑球。
（2）从②号盒子中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性比白球大。
（3）从③号盒子中任意摸出一个球摸到黑球的可能性与白球相等。
五、解答题
24．三个小朋友蒙住眼睛，把手中的棋子随机放在一个方格里，谁能放到相应的方格里谁就赢了。你判断一下，谁赢的可能性最大？谁赢的可能性最小？21·cn·jy·com
25．有一批糖果，每5千克装一袋，共装了122袋，最后一袋没有装满，但是整千克数，这批糖果可能有多少千克？
26．找出8张红桃扑克牌和2张黑桃扑克牌，任意抽出一张记录下来，再放回去洗牌再抽，重复20次．把每次抽得的结果用画“正”字的方法记录下来，一画表示一次，一个正字表示5次．根据记录的结果你会发现什么？如果再抽一次，抽出什么扑克牌的可能性大？
27．一只蚂蚁爬行在下面的方格纸上，当它停在某一个方格中时，你认为停在黑格中的可能性大吗？
28．三个盒子的标签全贴错了，已知其中一个盒子里装有2个红球，一个盒子里装有2个白球，还有一个盒子里装有红球和白球各1个。你能从下面标有“红、白”的三个盒子中的一个盒子里面摸出一个球来判断三个盒子装的分别是什么球吗？试一试写出你判断的方法。
29．20个饮料瓶盖中，有4个红色的，5个黄色的，其余为白色的。其中只有一个有中奖号码。从中任意拿一个瓶盖。2·1·c·n·j·y
（1）从颜色看，有几种可能的结果？分别是哪些结果？
（2）从有无奖看，有几种可能的结果？分别是哪些结果？
30．伊芙丽女装店元旦有抽奖促销活动。
张阿姨当天买一件357元的衣服，参加抽奖活动后，付多少钱的可能性大？
31．苗苗所在的舞蹈小组一共有12人，每人都有一个柜子，每个柜子里都有1条舞蹈裙，一共有12条裙子，其中有5条红裙子、1条黑裙子、3条黄裙子和3条绿裙子，任意打开一个柜子。
（1）取出哪种颜色裙子的可能性最大？
（2）取出哪种颜色裙子的可能性最小？
（3）取出哪两种颜色裙子的可能性相等？
参考答案：
1．A
【分析】哪种卡片的张数最多，就是最有可能抽到表演的项目，据此解答即可。
【详解】由于5＞3＞1，所以从中任意抽出一张，最有可能表演的项目是讲故事。
故答案为：A
【点睛】根据可能性大小的判断方法，直接判断出即可。
2．B
【分析】根据题意，逐项分析。
【详解】A． 哪种奖项的数量多，哪种奖项抽到到的可能性大；符合题意；
B．只要设立的奖项都有可能抽到，不符合题意；
C．特设立一等奖1名、二等奖3名，三等奖10名含小朵在内的14名同学获得了抽奖机会，14个抽奖机会，14名同学，一定能抽到奖，符合题意；21教育网
故答案为：B
【点睛】本题考查的是不确定事件发生的可能性，数量越多，可能性越大是解题的关键。
3．D
【分析】盒子里的红球始终比黄球多，所以摸出红球的概率比黄球高，和第几次摸没有关系。
【详解】因为盒子里的红球比黄球多，所以摸出红球的可能性大，第4次也一样。
故答案为：D
4．A
【解析】略
5．A
【分析】首先根据随机事件发生的可能性，可得从中任取一件，可能抽到次品，也可能抽到正品；然后根据正品、次品数量的多少，直接判断可能性的大小即可。
【详解】根据随机事件发生的可能性，因为正品的数量是100－1＝99（件），次品数量是1件，99＞1，抽到正品的可能性大。21·世纪*教育网
故答案为：A
【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据正品、次品数量的多少，直接判断可能性的大小。
6．B
【分析】由题意可得，共有：5＋15＋50＝70（个）奖项，剩下的奖项：一等奖2名，二等奖6名，三等奖2名，接下来的摸奖者中二等奖的可能性最大。2-1-c-n-j-y
【详解】一等奖剩下的奖项：5－3＝2（名）
二等奖剩下的奖项：15－9＝6（名）
三等奖剩下的奖项：50－48＝2（名）
故答案为：B。
【点睛】此题应根据可能性的求法：数量多的可能性大。
7． 0
【分析】一次从盒子中摸出两个球，共有4×3÷2种可能。从两个红球和两个白球中各摸出1个红球和1个白球，有2×2种可能。因此摸出1个红球和1个白球的可能性是2×2÷（4×3÷2）；没有黑球，因此摸到两个黑球的可能性是0。
【详解】2×2÷（4×3÷2）
＝4÷（12÷2）
＝4÷6
＝
摸到的球是一个红球和一个白球的可能性是，摸到两个黑球的可能性是0。
【点睛】此题主要考查了可能性大小的计算，要熟练掌握。
8． 黑 2 白
【分析】（1）根据2种球数量的多少，哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大；直接判断可能性的大小即可；
（2）若摸到的可能性大小就相等，则两种颜色的球数量相同，据此解答即可。
【详解】（1）6＞4
从中任意摸出1个球，摸到黑球的可能性大；
（2）6－4＝2
如果要使摸到这两色球的可能性相等，需要再往口袋里放2个白球。
【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
9． 白 红 黄 绿
【分析】次数多的球是经常摸到，次数少的球是偶尔摸到，布袋中放1个红球，3个黄球，3个绿球，13个白球，因为白球最多，所以经常摸到白球，偶尔摸到红球，摸到黄球和绿球的次数差不多。
【详解】在布袋中放大小和形状相同的1个红球、3个黄球、3个绿球、13个白球，每次任意摸一个球，摸100次。摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小，摸到黄球和绿球的可能性差不多。
【点睛】解决此题关键是根据球的多少找出摸到各类球的次数。
10．6
【分析】要使摸出红球的可能性大，那么红球要比另外一种颜色的球数量多，先用10除以2，算出2种颜色的球一样多时，各是几个，要满足条件，即红球最少比另一种球多1个，5加1即可求出红球最少的数量。
【详解】10÷2＝5（个）
5＋1＝6（个）
【点睛】哪种球的数量多，摸到哪种颜色的球可能性就更大些。
11．
【分析】总数量为6＋1＝7个，计算摸到白球的可能性，直接用白球数量除以总数量即可。
【详解】1÷（6＋1）
＝1÷7
＝
【点睛】所求事件发生的可能性＝事件出现的可能的结果个数÷所有可能发生的结果个数。
12． 绿 0
【详解】略
13． 3 黑
【分析】一共有2种颜色，任意摸出两个跳棋子可能是两个红色或两个黑色或1个黑色一个红色，共3种不同的情况；如果任意摸出一个，黑色跳棋子少，所以摸出黑色跳棋子的可能性小。21教育名师原创作品
【详解】盒子里有12个红色跳棋子和3个黑色跳棋子，如果任意摸出两个，可能出现的情况有3种；如果任意摸出1个，摸到黑色跳棋子的可能性小。
【点睛】本题在比较可能性的大小时，可以根据红色跳棋子和黑色跳棋子的个数的多少直接判断。
14． 红 白 绿 红 绿
【分析】盒子里有三种球，分别为红球、白球和绿球。从中随机摸一个球，可能是红球、白球或绿球。摸到数量最多的那种球的可能性最大，摸到数量最少的那种球的可能性最小。则将三种球的数量比较大小解答。
【详解】12＞8＞3
随机摸一个球可能是红球、白球、绿球，摸到红球的可能性最大，摸到绿球的可能性最小。
【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。21cnjy.com
15．(1)可能
(2)不可能
(3)可能
【分析】“一定”表示确定事件；“可能”表示不确定事件；“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合两个因数个位上的数字相乘的积的个位是否有0进行解答即可。
【详解】（1）
当＝4时，5×4＝20，积的末尾有0；当＝7时，5×7＝35，积的末尾没有0；所以65×，积的末尾可能有0。
（2）
3和任意一个不为0的一位数相乘，积的末尾都没有0；所以733×，积的末尾不可能有0。
（3）
当＝5时，6×5＝30，积的末尾有0；当＝6时，6×6＝36，积的末尾没有0；所以236×，积的末尾可能有0。www-2-1-cnjy-com
【点睛】对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
16．一定
【详解】根据事件的确定性与不确定性，即得把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，一定是白棋子。
17．√
【分析】的六个面上的数最小是1，最大是6，因此每次掷后向上的面上的数字等于1或大于1，依此判断。
【详解】根据分析可知：的六个面上分别写有1，2，3，4，5，6，掷两次后向上的面上的数字之和不可能是1。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是可能性的大小，应熟练掌握。
18．×
【分析】因为正方体的骰子有6个面，各面分别写着1，2，3，4，5，6，所以小正方体骰子上每一个数出现的机会都是相等的．解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
【详解】掷一种正方体的骰子（各面分别写着1，2，3，4，5，6）掷出6的可能性一样大，都是：1÷6= ；
故答案为×
19．×
【分析】事件可分为确定事件和不确定事件，全红婵在2024年巴黎奥运会上是否能获得冠军是一个不确定事件，她可能获得冠军，也可能没有获得冠军，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，2024年巴黎奥运会上，我国跳水运动员全红婵不一定获得冠军，原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】从盒子中任意摸出一个球，可能摸到红球，也可能摸到白球，也可能摸到黄球，有3种可能。红球数量最多，摸到红球的可能性最大，黄球的数量最少，摸到黄球的可能性最小。【版权所有：21教育】
【详解】盒子里有7个红球、2个白球和1个黄球，除颜色外完全相同。从中任意摸出一个，摸到球的颜色有3种可能。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生对可能性的理解。
21．√
【分析】首先根据箱子里放有4个红球和6个白球，求出箱子中球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出每次摸到红球的可能性是多少即可。解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
【详解】4÷（4＋6）＝4÷10＝
所以每次摸到红球的可能性是五分之二，题中说法正确。
故答案为：√
22．×
【详解】略
23．见详解
【分析】（1）摸到的一定是黑球，所以里面的球全是黑色。（2）摸到黑球的可能性比白球大，所以黑球的个数比白球的个数多，黑球4个白球2个或者黑球5个白球1个。（3）摸到黑球的可能性与白球相等，所以黑球和白球个数一样多，多少三个。
【详解】根据分析涂色如下：（②号盒子两种方式任选1种）
或者：
【点睛】
此题考查可能性，根据题目要求涂色即可。
24．杰杰赢得可能性最大，浩浩赢得可能性最小。
【分析】分析题目，首先利用数数的方法，分别数出“车”、“马”、“象”出现的次数；接下来就是根据出现次数的多少与赢的可能性大小的关系，进行分析，即可解答。
【详解】方格中是车有7个，方格中是象有1个，方格中是马有4个， 所以方格中是象最少，方格中是车最多。杰杰的棋子是车，伟伟的棋子是马，浩浩的棋子是象。
答：杰杰赢得可能性最大，浩浩赢得可能性最小。
25．可能是606千克、607千克、608千克、609千克。
【详解】122－1＝121（袋）
5×121＋1
＝605＋1
＝606（千克）　
5×121＋2
＝605＋2
＝607（千克）　
5×121＋3
＝605＋3
＝608（千克）　
5×121＋4
＝605＋4
＝609（千克）
答：可能是606千克、607千克、608千克、609千克。
26．发现：从记录结果看，抽到红桃扑克牌的次数比抽到黑扑克牌的次数多．
如果再抽一次，抽到红桃扑克牌的可能性大．
【分析】可能性大小与物体数量多少是相关的，先进行可能性大小的判断是解决这类题目的关键，要注意具体情况具体对待，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比；本题红桃扑克牌多，抽到的可能性就大，抽出的次数就多．21世纪教育网版权所有
【详解】(答案不唯一，每个人记录的次数一般是不同的)
从记录结果看，抽到红桃扑克牌的次数比抽到黑扑克牌的次数多．如果再抽一次，抽到红桃扑克牌的可能性大．
27．不大
【详解】黑格只有4个，空白方格有12个，因此停在某一个方格中时停在黑格中的可能性比较小。
28．能；如果从标有“1红1白”的盒子里摸出1个白球，那么这个盒子里装的应是2个白球。标有“2白”的盒子里装的是2个红球，标有“2红”的盒子里装的是个1白球和1个红球。如果从标有“1红1白”的盒子里摸出1个红球，那么这个盒子里装的应是2个红球，标有“2红”的盒子里装的是2个白球，标有“2白”的盒子里装的是1个白球和1个红球。
【分析】根据题意，从盒子里面摸球，根据题意，比较每种颜色球的个数，数量最多的出现的可能性最大，数量最少的出现的可能性最小，数量一样的出现的可能性相等，据此解答。
【详解】能；如果从标有“1红1白”的盒子里摸出1个白球，那么这个盒子里装的应是2个白球。标有“2白”的盒子里装的是2个红球，标有“2红”的盒子里装的是个1白球和1个红球。如果从标有“1红1白”的盒子里摸出1个红球，那么这个盒子里装的应是2个红球，标有“2红”的盒子里装的是2个白球，标有“2白”的盒子里装的是1个白球和1个红球。
29．（1）有3种可能的结果，分别是红色、黄色、白色。
（2）有2种可能的结果，分别是中奖和不中奖。
【分析】可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。（1）从颜色看，属于不确定性中的可能性事件，有几种颜色就有几种可能；（2）从有无奖看，也属于不确定性中的可能性事件，有中奖或不中奖两种。www.21-cn-jy.com
【详解】（1）共三种颜色。
答：从颜色看有3种可能，分别是红色、黄色、白色。
（2）除了中奖的都是不中奖的。
答：从有无奖看，有2种可能的结果，分别是中奖和不中奖。
【点睛】此题考查生活中的可能性现象，根据情况认真分析即可。
30．327元
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大。盒子里白球有18个，黄球有2个，白球的数量多，所以摸到白球的可能性大。摸到白球优惠30元，用买衣服的钱数减去优惠的钱数，即可求出付多少钱的可能性大。
【详解】18＞2，所以摸到白球的可能性大。
357－30＝327（元）
答：付327元钱的可能性大。
31．（1）红裙子
（2）黑裙子
（3）黄裙子和绿裙子
【分析】根据题意，比较每种颜色裙子的条数，数量最多的出现的可能性最大，数量最少的出现的可能性最小，数量一样的裙子出现的可能性相等，据此解答。
【详解】5＞3＝3＞1
（1）答：取出红裙子的可能性最大。
（2）答：取出黑裙子的可能性最小。
（3）答：取出黄裙子和绿裙子的可能性相等。
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