第五单元分数的意义（单元自测）（含解析）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

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第五单元分数的意义（单元自测）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．比大且比小的分数有（　　）
A．一个 B．两个 C．无数个 D．不存在
2．一个真分数的分子、分母都加上5，所得分数的值比原分数的值（　　）
A．大 B．小 C．不变
3．下面各分数中，与大小相等的数是（　　）
A．0.3 B． C．2个 D．
4．一根1米长的绳子，第一次剪去它的一半，第二次剪去剩下的一半，两次剪去的绳子相比（　　）
A．第一次剪去的多 B．第二次剪去的多 C．一样多
5．一个分数的分子、分母的最大公因数是12，经过约分后得，则原来分数是（　　）
A． B． C． D．
6．班人数的与六（二）班人数的同样多，则（　　）班人数最少．
A．一样多 B．六（一） C．六（二） D．无法确定
二、填空题
7．里面有( )个，里面有( )个，( )。
8．8和15的最大公约数是( )，最小公倍数是( )．
9．分数单位是的最大真分数和分数单位是的最小假分数的和是( )。
10．把下面各数按要求排列．
（1）、、( )＜( )＜( )
（2）、、( )＞( )＞( )．
11．如图，阴影部分的面积是( )m2，相当于4m2的．
12．m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大公因数是( )。
13．把一张18厘米长的纸条对折后再对折，这时每段长( )厘米，每段占全长的( )．
三、判断题
14．工地运来吨沙土，修路用去吨，砌墙用去吨沙土。( )
15．最简分数的分子和分母没有最大的公因数。( )
16．加工同样多的零件，甲平均每分加工个，乙平均每分加工个，丙平均每分加工个，丙工作效率高。( )2·1·c·n·j·y
17．相邻两个自然数的最小公倍数就是它们的乘积。( )
18．小于而大于的最简分数只有一个．( )
四、作图题
19．用阴影表示下列各数。

【出处：21教育名师】
五、解答题
20．加工一种零件，甲加工一个用时，乙加工一个用时，丙加工一个用时，谁做得最快？
21．一本故事书有50页，小丽看了35页，没看的页数占这本书总页数的几分之几？（用最简分数表示）
22．动物游泳比赛，海豚每分游km，蓝鲸每分游km，乌贼每分游km。三种动物谁游得最快呢？请把它们游泳的速度按从快到慢排列起来。【来源：21·世纪·教育·网】
23．建立数轴，在数轴上画出点A、B、C，并将A、B、C所表示的数用“＜”连接．点A表示数；点B表示数；点C表示数．21*cnjy*com
24．一本故事书120页，小明看了48页，已经看的页数占总页数的几分之几？没看的页数占总页数的几分之几？（用最简分数表示结果）
25．某商店有3种数量相同的冰激淋，星期六的销售情况如下．如果这个商店要进货，应该多进哪种冰激淋？为什么？
26．有两根同样长的铁丝，第一根用去了米，第二根用去了米，哪根铁丝剩下的长？
27．淘气的房间长是30分米，宽是24分米，如果用边长是整分米的正方形地砖铺地，为了整齐美观地砖不分线割，至少需多少块？
28．嫦娥五号顺利结束为期23天的太空之旅，回地球，并带回1731克月球土壤样品，成功完成了中国首次月球采样返回任务。某校举办了一场航天知识的竞赛，一共50道题，张华全部作答完，其中答对了44道，张华答对的题占总题数的几分之几？答错的题占总题数的几分之几？（结果用最简分数表示）
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：依据分数的基本性质，将两个分数同时扩大若干个倍数，介于它们中间的分数就会有无数个，从而可以作出正确选择．21世纪教育网版权所有
解：因为，
，
则大于而小于的数有：
…＞；
同理，将两个分数同时扩大若干倍数，
就会得到无数个介于它们中间的数；
故选C．
点评：解答此题的关键是：将两个分数同时扩大若干个倍数，就会得到无数个介于它们中间的数．
2．A
【详解】试题分析：此题可以举几个例子进行验证，得出结论：
例如：真分数，分子和分母同时加上5，变成因为=，=所以＜；
再如：真分，分子和分母同时加上5，变成，因为=，=，
所以＜，
…
由此得出结论，再选择．
解：一个真分数分子和分母都加上5，所得分数的值比原分数的值一定大．
故选A．
点评：此题考查分数的大小比较，解决此题可用举例验证的方法，同时也考查了分数的基本性质的运用．
3．D
【详解】试题分析：先把0.3化成分数，进行约分，算出2个的得数，约分后化成最简分数，然后再与比较大小得出结论．21cnjy.com
解：A、0.3=，它与大小不同；
B、约分后是，它与大小不同；
C、2个，×2=，它与不同；
D、约分后是，它与相同；
故选D．
点评：此题考查分数的大小比较，解决此题的关键是把各数都转化成分数进行比较大小．
4．A
【详解】试题分析：分别求出第一次剪去的长度和第二次剪去的长度，再进行比较．据此解答．
解：第一次剪的长度
1×=（米），
第二次剪去的长度；
=（米）．
，所以第一次剪去的多．
故选A．
点评：本题的关键是根据分数乘法的意义分别求出两闪剪去的长度，再进行比较．
5．D
【详解】试题分析：分子分母同时除以它们的最大公因数，就可以把这个分数化成最简分数，这个过程叫做约分．由此得解．【版权所有：21教育】
解：原分数为：=；
故选D．
点评：此题考查了分数化简约分的逆运用．
6．B
【详解】试题分析：由题意知：六（一）班人数的与六（二）班人数的同样多，即六（一）班人数的×=六（二）班人数×，根据比例的性质求出六（一）班与六（二）班人数的比，即可求出哪班人数最少．21教育名师原创作品
解：六（一）班人数×=六（二）班人数×，
六（一）班人数：六（二）班人数=：=×=，
所以六（一）班人数比六（二）班人数少；
故选B．
点评：本题主要考查学生灵活运用比例的性质求出比，进而进行两数的大小比较．
7． 4 7 ＞
【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，表示其中一份的数，叫做分数单位；分子是几，就有几个这样的分数单位；再根据同分母分数比较大小的方法，进行解答。2-1-c-n-j-y
【详解】里面有4个，里面有7个，＞。
【点睛】本题考查分数的意义，分数单位，以及同分母分数比较大小。
8． 1 120
【详解】试题分析：求两数的最大公约数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最大公约数是1；两个数为倍数关系，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．
解：8和15互质，它们的最大公约数是1；
最小公倍数是8×15=120．
故答案为1，120．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数：如果两个数是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的数．
9．
【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，找出这两个分数，相加即可。
【详解】分数单位是的最大真分数是，分数单位是的最小假分数是，所以。
【点睛】此题考查了分数单位以及真分数、假分数的认识，注意别忘了假分数中分子等于分母的情况。
10．，，；，，
【详解】试题分析：分子相同的几个分数比较大小，分子大的分数小，分子小的分数反而大．
解：（1）；
（2）．
故答案为，，；，，．
点评：此题考查分子相同的几个分数比较大小的方法，分子大的分数小，分子小的分数反而大．
11．，
【详解】试题分析：由图可知，一个面积为4m2的长方形被平均分成5份，其中阴影部分为一份，根据分数的意义可知，阴影部分面积相当于4m2的1÷5=，面积为4×=（4m2）．
解：影部分面积相当于4m2的：1÷5=，
面积为4×=（4m2）．
故答案为，．
点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．21*cnjy*com
12．m
【分析】n÷m＝5，n和m不是0，n是m的5倍，那么m是n的因数，n和m的最大因数是m，据此解答。
【详解】根据分析可知，m和n都是整数，而且n÷m＝5，那么n和m的最大因数是m。
【点睛】当两个数存在倍数关系时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
13．4.5，
【详解】试题分析：先计算出对折两次后将18厘米平均分成几份，
（1）再根据：每段长度=总长度÷总份数，计算出每段长度；
（2）把全长平均分成几份，每段的长度就占全长的几分之一．
解：对折一次，平均分成2份，对折2次平均分成：2×2=4（份），
所以（1）18÷4=4.5（厘米）；
（2）每段占全长的．
故答案为4.5，．
点评：解决本题的关键是先计算出将18厘米的纸条平均分成几份：对折一次平均分成2份，对折2次平均分成4份．
14．×
【分析】根据加法的意义求出用去的质量，再与运来的质量比较即可。
【详解】＋＝（吨）
＜，用去的不能比运来的多，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查同分母分数加法及异分母分数大小的比较方法。
15．×
【详解】分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数；
如：，5和6的公因数只有1，所以是最简分数。
故答案为：×。
16．×
【分析】判断谁的工作效率高，就是看他们平均每分加工的零件个数比较大小，谁的大，谁的工作效率高，据此判断对错，即可解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】甲：
乙：＝
丙：＝
＞＞
＞＞
即：甲＞乙＞丙
甲的工作效率高，原题干说法错误
故答案为：×
【点睛】本题考查分数比较大小，找出最小公分母通分，再比较大小。
17．×
【分析】相邻两个自然数的最小公倍数是它们的乘积，0除外，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个相邻自然数的最小公倍数就是它们的乘积，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查相邻两个互质数的两个数的最小公倍数，必须记住0除外。
18．×
【详解】举例证明，大于小于的最简分数有无数个，不止一个，方法是把、（即）扩大3倍，4倍…，从中去找．【来源：21cnj*y.co*m】
大于而小于的最简分数有无数个．
故答案为×．
19．见详解
【分析】把这些三角形的个数看作单位“1”，把它平均分成3份，表示其中的1份涂色；
三个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，表示这样的11份涂色；
把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，表示其中3份涂色。
【详解】
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
20．甲
【分析】因为三人加工同一个零件，所以用时最少的人工作效率最高，所以要把三人各自完成的时间通分，再比较大小。
【详解】＝
＝
＜＜
答：甲用的时间最少，所以甲做得最快。
【点睛】本题解题关键是理解“在工作总量相同的情况下，工作时间最少的人，工作效率最高”的道理。
21．
【分析】用这本故事书的总页数－小丽看了的页数，求出没看的页数，再用没看的页数÷这本书的总页数，即可解答。21·cn·jy·com
【详解】（50－35）÷50
＝15÷50
＝
答：没看的页数占这本书总页数的。
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答，关键是求出没看的页数。
22．乌贼；＞＞
【分析】由于找到谁游的最快，则比较这三种动物速度最大，则越快，根据分数的比较大小的方法，先通分，通分成分母相同的，之后分子越大，分数越大。21教育网
【详解】＝，＝，
＞＞
答：三种动物中，乌贼游的最快。从快到慢排列即：＞＞。
【点睛】本题主要考查分数的比较大小，熟练掌握分数的比较大小的方法并灵活运用。
23．，＜1
【详解】试题分析：先在数轴上表示出这些数，然后根据它们的左右顺序进行比较．
解：这个数轴如下：
＜1．
点评：数轴上，右边的数字总是大于左边的数字．
24．已经看的页数占总页数的，没看的页数占总页数的
【分析】根据题意，利用看了的页数除以总页数，没看的页数除以总页数即可解答。
【详解】已看：48÷120＝
未看：（120－48）÷120
＝72÷120
＝
答：已经看的页数占总页数的，没看的页数占总页数的。
【点睛】本题考查一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法计算。
25．应多进第一种冰激淋．
【详解】试题分析：因为三种冰激淋的数量相同，只要比较出售出的数量多少即可，售出的多的就应该多进货，据此解答即可．
解：因为=，
=，
=，
且＞＞，
即＞＞；
所以第一种冰激淋售出的最多，进货时应多进第一种冰激淋．
点评：此题主要考查分数大小的比较方法，同时要明白：那种冰激淋售出的做多，进货时就应多进这种冰激淋．
26．第一根
【详解】试题分析：先依据异分母分数大小的比较方法，比较出两根绳子用去部分的多少，再据用去的多则剩余的少，用去的少则剩余的多，即可得解．www.21-cn-jy.com
解：因为，，
且，
所以第一根用去的少，则第一根剩余的长．
点评：此题主要考查分数大小的比较方法在实际生活中的应用．
27．20块
【分析】根据题意，求出至少需多少块正方形地砖，就是求正方形瓷砖面积最大，瓷砖用的最少；求正方形瓷砖面积最大，先求出正方形瓷砖边长最大，即求出30和24的最大公因数，就是正方形的边长，也就是瓷砖的边长，再用淘气房间的长和宽分别除以瓷砖的边长，得到的商相乘，即可解答。21·世纪*教育网
【详解】30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最大公因数是：2×3＝6
正瓷砖的边长是6分米
（30÷6）×（24÷6）
＝5×4
＝20（块）
答：至少需20块。
【点睛】本题主要考核擦最大公因数的找法，熟练运用最大公因数的找法是解题的关键。
28．张华答对的题占总题数的，答错的题占总题数的。
【分析】根据题目可知，张华答对了44道，那么答错了：50－44＝6（道），答对的题占总题数的几分之几，用答对的题数÷总题数，用分数表示；答错的题占总题数的几分之几，用答错的题数÷总题数，结果用分数表示，最后化简即可。
【详解】44÷50
＝
＝
（50－44）÷50
＝6÷50
＝
＝
答：张华答对的题占总题数的，答错的题占总题数的。
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数，同时要注意，约分是分子和分母同时除以最大公因数。
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