第六单元组合图形的面积（单元自测）（含解析）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

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第六单元组合图形的面积（单元自测）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．柞水县位于陕西省南部，素有“天然氧吧、城市之肺”之称，占地面积为2322平方千米，合（ ）公顷。
A．2322 B．23220 C．232200
2．在下图的方格纸中，设三角形的面积为，三角形的面积为 ，表示这两个三角形面积关系正确的是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
3．给一个三角形的一条边增加5厘米，三角形的面积就比原来增加了5平方厘米，这个三角形这条边的对应高是（ ）厘米
A．3 B．2 C．1 D．0.5
4．图①和图②的面积相比较（ ）。
A．图①的面积大 B．图②的面积大 C．图①和图②相等
5．如图，为某湖的平面图，如果每一个方格代表1km2，那么这个湖的面积大约在（ ）之间。
A．60～65km2 B．20～25km2 C．5～10km2 D．30～35km2
6．2022年卡塔尔世界杯足球场占地面积7140（ ）。
A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．平方分米
二、填空题
7．1500公顷＝( )平方千米 8公顷＝( )平方米
72平方千米＝( )公顷 9平方千米＝( )平方米
8．移一移，数一数。（每个小方格均表示1cm2）
( )cm2 ( )cm2
9．估算一下该图形阴影的面积( )cm2（每个小方格的面积是1cm2）。
10．估算一下该图形阴影的面积( )cm2（每个小方格的面积是1cm2）
11．北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积是720000平方米，合( )公顷．小军和他的家人居住在面积是110( )的房子里，他们在桌面面积是90( )的桌子上用餐．21cnjy.com
12．手影是民间儿童游戏，通过形似，启发儿童的联想思维。楷楷参加了手影兴趣班，学到了做下面图案，请你填一填。（每个小方格的面积是1平方厘米，不满整格的按半格算）
整格( )个，不满整格( )个，面积大约是( )平方厘米。
13．分别求出下面每个图形的面积，填在相应的括号里（每个小方格表示1平方厘米）。
( ) ( ) ( ) ( )
三、判断题
14．只能分割成长方形和三角形．( )
15．笑笑家的房子真大！四室两厅，约有1公顷。( )
16．阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。( )
17．南京中山陵占地约30.6平方千米，合306公顷．( )
18．笑笑说：我国国土的面积是960万平方千米。( )
四、计算题
19．求下列图形阴影部分的面积．单位：分米．
五、作图题
20．把下面图形割补成两个已学过的图形，可以怎样割补，画出三种不同的割补方法。
六、解答题
21．如图是房屋的侧面墙，砌墙时每平方米用砖185块，两面这样的墙共需用多少块砖？
22．如图，有一个正方形花坛，在花坛周围铺3米宽的小路（阴影部分），已知小路的总面积是600平方米，求花坛占地多少。21教育网
23．在一块长300米，宽200米的土地上种9000棵苹果树，平均每公顷种苹果树多少棵？
24．如下图，两个相同的直角三角形有一部分叠在一起.求阴影部分的面积.(单位:cm)
25．一块长方形稻田（如下图），如果每公顷需要喷洒525千克农药．那么这块稻田共需要喷洒多少千克农药？【来源：21cnj*y.co*m】
26．胜利广场有一块长125米，宽80米的绿地，这块绿地的面积是多少公顷？如果这块绿地四周围上栏杆，那么需要多少米长的栏杆？
27．有一块指示牌，彬彬量出了它的各部分尺寸，如图所示。请你根据量出的尺寸，算出这块指示牌的面积。
28．新华小学校园是一个长方形，长200m，宽150m。现在学校准备扩建，把长和宽各增加100m。请问扩建后的学校占地面积比原来多多少公顷？21世纪教育网版权所有
29．下面是一块指示牌，现在要将它的正面和反面涂上油漆。需要涂油漆的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，首先要知道公顷与平方千米之间的进率是100，从高级单位平方千米换算到低级单位公顷乘进率100，即2322平方千米等于2322×100＝232200（公顷），据此解答。21·世纪*教育网
【详解】由分析可知，2322平方千米＝232200公顷。
故答案为：C
【点睛】公顷与平方千米间的进率是100，由高级单位换算到低级单位乘进率，反之除以进率。
2．A
【分析】假定每一个小方格的边长是1。的面积等于大正方形的面积去掉一个梯形（上底是2，下底是1，高是4）和两个三角形的面积（分别是底2，高3；底3，高1）的面积等于大正方形的面积去掉一个梯形（上底1，下底3，高4）和两个三角形面积（分别是底3，高1；底1，高3）【版权所有：21教育】
【详解】假定小方格的边长是1。
＝4×4－3×1÷2－2×3÷2－（1＋2）×4÷2
＝16－1.5－3－6
＝16－（1.5＋3＋6）
＝16－10.5
＝5.5
＝4×4－3×1÷2－1×3÷2－（1＋3）×4÷2
＝16－1.5－1.5－8
＝16－（1.5＋1.5＋8）
＝16－11
＝5
5.5﹥5
故答案为：A
【点睛】通过观察，发现每一个三角形的面积都是大正方形的面积去掉一个梯形和两个三角形的面积的差。利用已掌握的正方形、梯形、三角形面积公式将假定数值代入，继而求得精确的解答。而用数格子方法很难准确判定大小。21·cn·jy·com
3．B
【解析】略
4．C
【分析】图①是正方形，图②是不规则图形，利用割补法，把不规则图形上部分的三角形割下来，再利用平移的方法补到图形下部的空缺部分，可以发现两个图形面积相等。据此解答。
【详解】通过割补法，把不规则图形变成规则图形后，可以观察到：两个图形面积相等。
故答案为：C
【点睛】利用割补法把不规则图形拼成规则图形是解答此题的关键。
5．B
【分析】根据图示，整格的有14格，不到整格的有12格，不足整格的按照半格计算，即可求出这个湖的面积大约在多少km2之间。【出处：21教育名师】
【详解】整格的有14格，不到整格的有12格。
14＋12÷2
＝14＋6
＝20
20×1＝20（km2）
这个湖的面积大约在20～25km2之间。
故答案为：B
6．A
【分析】根据面积单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，一个学校的操场大约有5000平方米，卡塔尔世界杯足球场比学校操场大些，所以卡塔尔世界杯足球场的面积单位用平方米比较合适。
【详解】根据分析可知，2022年卡塔尔世界杯足球场占地面积7140平方米。
故答案为：A
7． 15 80000 7200 9000000
【详解】略
8． 25 20
【分析】（1）如下图所示，把下面的梯形移动到上面，组成一个正方形，再数一数整格的数量，最后算出面积。
（2）如下图所示，分别把下面的一部分通过旋转，旋转到上面组成整格，再数一数整格的数量，最后算出面积。

【详解】（1）通过移动下面的梯形，图案组成了25个整格的正方形，则面积是25×1＝25（cm2）。
（2）图案组成了20个整格的长方形，则面积是1×20＝20（cm2）。
【点睛】根据图形的特点，把不规则图形通过移动组成规则图形是解题的关键。
9．59
【分析】数图形所占方格数时，对于方格不是全部占满的情况而言，若占用的一半的记作方格面积的二分之一，占用一半以上的面积是记作满格，将不满一半的方格忽略不计。
【详解】该阴影部分中含有46整格，13个占满小方格一半以上面积的半满格。
故阴影面积为46＋13＝59（cm2）。
【点睛】本题考查不规则图形的面积，需要借助正方形格子来求。
10．13
【分析】数图形所占方格数时，对于方格不是全部占满的情况而言，若占用的一半的记作方格面积的二分之一，占用一半以上的面积是记作满格，将不满一半的方格忽略不计。
【详解】该图形占满格的有6格，占一半以上的有7格，故答案为：6＋7＝13（cm2）
故答案为：13
【点睛】本题考查不规则图形的面积，关键利用数方格的方法来求。
11． 72 m2 dm2
【详解】1公顷=10000平方米，平方米（m2）、平方分米（dm2）、公顷等都是常用的面积单位，由此即可得出答案．21*cnjy*com
12． 3 16 11
【分析】方格纸上用数方格估计不规则图形的面积的方法：先数整格，再数不满整格的，不满整格的按半格算，整格数＋不满格数÷2＝不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积，即是图形的面积。
【详解】整格有3个，不满整格有16个。
一共有：
3＋16÷2
＝3＋8
＝11（个）
面积：1×11＝11（平方厘米）
因此整格3个，不满整格16个，面积大约是11平方厘米。
13． 10.5 8 10 12.56
【分析】第一个直接按照梯形面积公式计算；第二个把图形分成一个三角形和一个正方形计算面积；第三个把图形分成两个三角形，两个正方形，两个平行四边形计算面积；第四个根据圆面积公式计算面积.【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
第一个：
（2＋5）×3÷2
＝7×3÷2
＝10.5（平方厘米）
第二个：
4×2÷2＋2×2
＝4＋4
＝8（平方厘米）
第三个：
2×1÷2×2＋1×1×2＋3×1×2
＝2＋2＋6
＝10（平方厘米）
第四个：3.14×22＝12.56（平方厘米）
故答案为10.5；8；10；12.56
14．×
【详解】略
15．×
【分析】根据对1平方厘米、1平方分米、1平方米、1平方千米、1公顷实际有多大的认识，结合生活实际，四室两厅房子面积约200平方米，不可能是1公顷。
【详解】根据生活实际，四室两厅房子面积约200平方米，故原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了面积单位公顷的认识与使用，1公顷＝10000平方米，公顷通常测量比较大的土地面积时选择使用，房屋的面积一般用平方米作单位。
16．√
【分析】1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。
【详解】244平方千米＝24400公顷
阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。2·1·c·n·j·y
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
17．×
【详解】略
18．√
【分析】量比较大的土地的面积，常用平方千米为单位，因此计量我国国土的面积以“平方千米”为单位。
【详解】我国国土的面积是960万平方千米，说法正确。
故答案为：√
19．30平方分米，7.5平方分米，12平方分米
【详解】试题分析：（1）阴影部分的面积等于长方形的面积减去三角形的面积，可根据长方形的面积公式和三角形的面积公式进行计算即可得到答案；
（2）可用平行四边形的面积除以平行四边形的高就可得到平行四边形的底，然后再用底减去4分米就是阴影部分即三角形的底，然后再根据三角形的面积公式进行计算即可得到答案；
（3）阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，可根据梯形的面积公式和三角形的面积公式进行计算即可得到答案．
解：（1）6×10﹣6×10÷2
=60﹣30
=30（平方分米）
（2）（35÷5﹣4）×5÷2
=（7﹣4）×5÷2
=3×5÷2
=15÷2
=7.5（平方分米）
（3）[（5+3）+3]×3÷2﹣3×3÷2
=[8+3]×3÷2﹣3×3÷2
=11×3÷2﹣9÷2
=16.5﹣4.5
=12（平方分米）
20．见详解
【分析】通过分割的方式：（1）将图形变成一个三角形和一个梯形；（2）将图形分成一个长方形和一个梯形；（3）将图形分成一个三角形和一个正方形。
【详解】
【点睛】本题考查多边形的分割，把不规则图形分成规则图形。
21．9768块
【分析】先依据三角形和长方形的面积公式求出这面墙的面积，再乘2即两面墙的体积，然后乘每平方米需要的砖的块数，问题即可得解。www.21-cn-jy.com
【详解】6×3.8＋6×1.2÷2
＝22.8＋7.2÷2
＝22.8＋3.6
＝26.4（平方米）
2×26.4×185
＝52.8×185
＝9768（块）
答：两面这样的墙共需用9768块砖。
【点睛】此题主要考查三角形和长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用。
22．2209平方米
【分析】
如图，把小路分成4个完全相同的长方形，其中长方形的宽是3米，先用除法求出一个长方形的面积，再除以宽，就是长方形的长，长方形的长－小路宽＝花坛的边长，根据正方形的面积＝边长×边长，计算即可。21教育名师原创作品
【详解】600÷4＝150（平方米）
150÷3－3
＝50－3
＝47（米）
47×47＝2209（平方米）
答：花坛占地2209平方米。
【点睛】此题考查了有关长方形、正方形的面积计算，适当的分割，先求出正方形的边长是解题关键。
23．1500棵
【分析】此题先求长方形土地的面积，用长方形的长乘宽即可求解，再把平方米化成公顷，求平均每公顷种苹果树多少棵，用种的苹果树的总棵数除以地的面积（公顷数）即可解答。
【详解】300×200＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
9000÷6＝1500（棵）
答：平均每公顷种苹果树1500棵。
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用，解答时要注意单位的换算。
24．30cm2
【详解】[(9-6)+9]×5÷2=30(cm2)
25．6300千克
【详解】400×300=120000（平方米） 120000平方米=12公顷
525×12=6300（千克）
答：这块稻田共需要喷洒6300千克农药．
26．1公顷；410米
【详解】125×80＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 （125＋80）×2＝410（米）
27．762.5cm2
【分析】通过观察图形可知，该图形是由长方形和三角形组合而成，已知长方形长是25cm，宽18cm，根据长方形面积＝长×宽求出面积，已知三角形底是25cm，高是25cm，根据三角形面积＝底×高÷2求出面积，两个面积相加即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】25×18＋25×25÷2
＝450＋312.5
＝762.5（cm2）
答：这块指示牌的面积是762.5cm2。
【点睛】此题主要考查学生对组合图形的面积的求取方法的掌握，牢记面积公式是解题的关键。
28．4.5公顷
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，求出扩建前和扩建后的面积，用扩建前的面积减去扩建后的面积，最后转换成公顷为单位即可。21*cnjy*com
【详解】扩建后的长：200＋100＝300（米）
扩建后的宽：150＋100＝250（米）
200×150＝30000（平方米）
300×250＝75000（平方米）
75000－30000＝45000（平方米）
45000平方米＝4.5公顷
答：扩建后的学校占地面积比原来多4.5公顷。
【点睛】本题主要考查长方形的面积公式以及面积单位间的进率，熟练掌握它们之间的进率并灵活运用。
29．2400平方厘米
【分析】根据题意，指示牌由一个底30厘米、高60厘米的三角形和一个长30厘米、宽10厘米的长方形组合而成，求出长方形和三角形面积，据此解答。2-1-c-n-j-y
【详解】三角形的面积：
30×60÷2
＝1800÷2
＝900（平方厘米）
长方形的面积：
10×30＝300（平方厘米）
（900＋300） ×2
＝1200×2
＝2400（平方厘米）
答：需要涂油漆的面积是2400平方厘米。
【点睛】本题考查组合图形的面积，把组合图形拆分成几个基础图形，是解答的关键。
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