第七单元可能性（单元自测）（含解析）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

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第七单元可能性（单元自测）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．莹莹从一个盒子里摸球，摸了20次的情况如下表，她可能是从（ ）号盒子里摸球。
颜色 白球 红球
次数 5 15
A． B． C．
2．小明从袋子里摸球30次（每次摸完均放回袋子），摸到红球25次，黄球5次，他摸的可能是（ ）袋子。2-1-c-n-j-y
A． B． C．
3．才才和远远做游戏，下面游戏规则公平的是（ ）。
A．通过掷瓶盖，正面朝上才才胜，反面朝上远远胜
B．通过掷图钉，钉尖朝上才才胜，钉帽朝上远远胜
C．通过掷硬币，正面朝上才才胜，反面朝上远远胜
4．一张试卷满分是100分，淘气在这次考试中不可能考（ ）分。
A．100 B．69 C．109
5．指针转动后，（　　）停在红色上．
A．可能 B．一定 C．不可能
二、填空题
6．在下边的转盘上涂色，要使指针转动后，停在红色区域的可能性是，停在黄色区域的可能性是，那么红色应涂( )份，黄色应涂( )份．【版权所有：21教育】
7．掷骰子时，掷出偶数朝上的可能性是( )，掷出质数朝上的可能性是( )。
8．口袋里有大小相同的6个球，1个红球，2个白球，3个黄球，从袋里任意摸出一个球。摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
9．一个盒子里有2个红球和6个蓝球，任意摸一个球，摸出( )球的可能性较大。
10．用2，3，4三个数字组成一个没有相同数字的两位数，组成偶数的个数和组成奇数的个数( )。（填“相等”或“不相等”）
11．某校八年级二班有49人参加期末考试，其中有46人及格，从中任意抽取一张卷子，抽中不及格的可能性为( )。
12．一个袋子里有2种不同颜色的球，环环摸了25次，摸球情况如下表。
颜色 红色 白色
次数 18次 7次
根据表中的数据推测，袋子里( )色的球可能多，( )色的球可能少。
13．给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛40次，要想红色面朝上的次数最多，绿色面朝上的次数最少，( )个面涂红色，( )个面涂绿色。
14．在一个不透明的袋子里装有10个绿球，5个黄球，1个红球，任意摸一个，这个袋子里最容易摸到( )球，最难摸到( )球．www-2-1-cnjy-com
15．元旦联欢会上有一个闯关游戏，将5张分别画有大象、老虎、花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意摆放，有图的面朝下、从中任意翻出一张，如果翻出的图是地上跑的动物，男生赢；如果翻出的图是植物，女生赢；如果翻出的图是昆虫，老师赢。( )赢的可能性最小，( )和( )赢的可能性一样大。（填“男生”“女生”或“老师”。）

三、判断题
16．把一枚硬币抛向空中，连续抛3次都是正面朝上，第四次抛的话，反面朝上的可能性大。( )
17．哪怕抛上万次硬币，正、反面出现的次数仍可能不相等，所以，抛硬币的办法不公平。( )
18．抛硬币依次是：正、反、正、反……那么第2023次抛的不一定是反。( )
19．从写有1，7，4，8，7的五张卡片中任意抽出一张，抽到1和8的可能性不一样大． ( )
20．如下图所示，转动转盘，指针指向偶数的可能性大。( )

21．下棋时用抛硬币的方法决定谁先走是不公平的。( )
四、作图题
22．按要求涂一涂。
（1）拿到的花一定是红色的。
（2）拿到的花都不是红色的。
（3）拿到的花可能是红色的。
五、解答题
23．方方和圆圆走围棋，谁先走呢？他们决定用转盘游戏来决定．请你用转盘设计一个对双方都公平的游戏规则．
24．丫丫和红红做游戏，在一个不透明的袋子里装有7个白球，5个黄球，从中任意摸一个球，摸到白球丫丫获胜，摸到黄球红红获胜.
（1）你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）你能确定一下公平的游戏规则吗？
25．有一个盒子，里面装着2个白球、4个红球和5个黄球，任意从盒子中取出一个，摸到 球的可能性较大．21·cn·jy·com
26．袋子里有4个红球、2个黄球，1个白球。贝贝和乐乐玩摸球游戏，每次摸一个球，摸后立即放回，摇匀后再摸，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。（可以往袋子里增加球）
27．有两个正方体的积木，如图。
下面是淘气掷20次积木的情况统计表。
红色面朝上 黄色面朝上
3次 17次
根据表中的数据推测，淘气可能掷的是几号积木？
28．甲、乙、丙、丁四人玩扑克，发牌以后每人拿到13张牌（整副牌共52张）．结果甲、乙两人共拿了11张黑桃．请问：丙、丁两人恰好每人拿到1张黑桃的概率是多少？有一人拿到2张黑桃，另一人没有拿到黑桃的概率又是多少？21教育网
29．小新的图书情况统计表．
故事书 连环画 工具书 科技树
20本 25本 5本 10本
（1）小新哪类书最多？
（2）任意拿出一本书，最有可能拿到哪类书？最不可能拿到哪类书？
30．选出下面点数的牌各2张，反扣在桌面上．每次摸2张，然后放回去．两张牌的点数和大于8，一方赢；小于8，另一方赢．这个游戏规则公平吗？www.21-cn-jy.com
31．甲、乙两人玩抽牌游戏，9张牌分别是2～10这9个数字。任抽一张，抽出的数小于5，则甲胜；抽出的数大于5，则乙胜；抽出的数等于5，则放回重新抽。
（1）这样的规则公平吗？为什么？
（2）若不公平，你能设计一个公平的游戏规则吗？
参考答案：
1．C
【分析】莹莹从盒子里摸球，白球摸到5次，红球摸了15次，说明盒子里有白球和红球，白球摸到次数比红球摸到的次数少，说明白球少，由此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】A．盒子里只有白球，莹莹摸到的白球和红球都有，故A不符合题意；
B．白球和红球一样多，摸到白球和红球次数差不多，故B不符合题意；
C．白球和红球都有，白球比红球少，白球摸到的可能性比红球小，故C符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，哪种颜色球越多摸到的可能性越大，摸到的次数也会越多。
2．A
【分析】根据可能性的大小，小明从袋子里摸球30次，摸到红球25次，黄球5次，说明袋子的红球比黄球多，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】A．袋里的红球多黄球少，摸到的红球机率比黄球机率的可能性多；符合题意；
B．袋子里的红球和黄球一样的，摸到红球的机率和摸到黄球的机率一样多，不符合题意；
C．红球少，黄球多，摸到的红球的机率比摸到黄球的机率可能性小的多，不符合题意。
故答案选：A
【点睛】解答本题不需要准确的计算出可能性的大小，根据各种球的数量多少，直接判断可能性的大小。
3．C
【分析】每面朝上的概率相等时，游戏公平；反之则不公平。据此分析每个选项即可得解。
【详解】A．瓶盖本身是不均匀的，所以将会造成游戏失去公平性；
B．图钉一面接近圆一面是尖头，不公平；
C．硬币正面朝上和反面朝上概率相同，游戏规则公平。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断。判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平。21*cnjy*com
4．C
【分析】一张试卷满分是100分，那么考试的成绩就可能在0分﹣100分之间，其它的分数就是不可能考到的。
【详解】一张试卷满分是100分，淘气在这次考试中可能考点0分﹣100分，不可能多于100分或者少于0分；所以不可能考109分。
故选：C
【点睛】本题根据事件的确定性和不确定性进行分析，从而得出结论。
5．A
【详解】试题分析：首先观察转盘图可得：红色，橘色，紫色和蓝色区域占1份；据事件的确定性和不确定性进行分析：指针转动后，可能停在红色上．
解：红色，橘色，紫色和蓝色区域占1份，所以指针转动后，可能停在红色上；
故选A．．
点评：此题考查了事件的可能和不可能性．
6． 4 2
【详解】略
7．
【分析】骰子有6个面，点数是1、2、3、4、5、6；其中偶数有2、4、6三个数，用3÷6，求出偶数朝上的可能性的分率；质数有2、3、5三个数，用3÷6，求出质数朝上的可能性的分率，即可解答。
【详解】3÷6＝
3÷6＝
【点睛】根据求可能性计算方法：求一个数是另一个数的几分之几以及偶数意义和质数的意义进行解答。
8． 黄 红
【分析】哪种颜色球的个数越多，摸到的可能性越大，反之，摸到的可能性就小，据此填空。
【详解】3＞2＞1，所以摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。
【点睛】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。
9．蓝
【分析】根据题意，盒子里有2种颜色的球，所以有可能出现2种结果，哪种颜色的球最少，摸出的可能性最小；哪种颜色的球最多，摸到的可能性最大；据此解答。
【详解】6＞2
一个盒子里有2个红球和6个蓝球，任意摸一个球，摸出蓝球的可能性较大。
【点睛】本题考查可能性大小，解答本题不需要计算，可以根据数量的多少，直接判断可能性的大小。
10．不相等
【分析】是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数。列出所有用2，3，4三个数字组成一个没有相同数字的两位数，把组成偶数的个数和组成奇数的个数进行比较即可。
【详解】用2，3，4三个数字组成一个没有相同数字的两位数有：23、24、32、34、42、43。其中偶数有：24、34、42、32，共4个。奇数有：23、43，共2个。
4≠2，所以组成偶数的个数和组成奇数的个数不相等。
11．
【分析】因为有49人参加期末考试，46人及格，则不及格的有3人；用不及格的人数除以总人数，结果用分数表示即可求出可能性的大小。
【详解】（49－46）÷49
＝3÷49
＝
抽中不及格的可能性为。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
12． 红 白
【解析】略
13． 3 1
【分析】根据可能性的大小与数量的关系，红色面的可能性大，所以红色面最多，绿色面的可能性小，所以绿色面最少，且正方体的红色面、绿色面、黄色面的面数不能一样；据此解答。
【详解】1＋2＋3＝6
所以，3个面涂上红色，2个面涂上黄色，1个面涂上绿色。
【点睛】本题主要考查可能性的问题，学会运用可能性的大小与数量的关系是解答本题的关键。
14．绿，红
【详解】试题分析：因为共有“10+5+1=16”个球，其中10个绿球，5个黄球，1个红球，任意摸一个，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几用除法分别求出摸到绿球、黄球和红球的可能性，然后进行比较即可．21*cnjy*com
解：红球：1÷（10+5+1）=，
黄球：5÷（10+5+1）=，
绿球：10÷（10+5+1）=，
因为＞＞，所以这个袋子里最容易摸到绿球球，最难摸到红球；
故答案为绿，红．
点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
15． 女生 男生 老师
【分析】根据每类卡数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种类型卡的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
大象、老虎、花、蜻蜓、蝴蝶5张卡片中，地上跑的动物有大象和老虎2张卡片，昆虫有蜻蜓、蝴蝶2张卡片，植物是花，有1张卡片，
2＞1，
所以摸到植物卡片的人赢的可能性最小，也就是女生赢的可能性最小，
2＝2，
所以摸到动物和昆虫卡片的可能性一样，也就是男生和老师赢的可能性一样大。
【点睛】可能性的大小与事件基本条件和发展过程等许多因素有关，哪种卡片的数量最多，发生的可能性就大一些。
16．×
【解析】略
17．×
【分析】无论是第几次投掷硬币，都只有2种可能，可能是正面，也可能是反面。且两种结果概率相等；据此解答。2·1·c·n·j·y
【详解】由分析可知：无论是第几次投掷硬币，出现正反面的概率相同，所以抛硬币的办法公平。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查游戏规则公平性的判断。
18．√
【分析】硬币只有正、反两面，抛一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论抛多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等，据此判断。
【详解】抛硬币依次是：正、反、正、反……那么第2023次抛的不一定是反。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性的知识，明确抛硬币哪一面朝上与抛的次数无关。
19．错误
【详解】略
20．×
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，转盘里面偶数有2、4、6、8，一共4个，奇数有1、3、5、7，也是4个，所以指向奇数的可能性和指向偶数的可能性一样。
【详解】奇数和偶数的个数相等，所以指向奇数的可能性和指向偶数的可能性一样。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
21．×
【分析】用抛硬币的方法决定是公平的，因为抛出的硬币落下时正、反面向上的可能性都占，决定谁走的概率是相同的。21·世纪*教育网
【详解】由分析可知；下棋时用抛硬币的方法决定谁先走是公平的，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】游戏是否公平，关键看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。
22．见详解
【分析】（1）要想拿到的花一定是红色的，6朵花都必须是红色；
（2）要想拿到的花都不是红色的，6朵花都不是红色；
（3）要想拿到的花可是红色的，6朵花至少1朵是红色，最多5朵是红色。
【详解】（1）
（2）
（3）（答案不唯一）
【点睛】考查了可能性，解答此题的关键是：弄清题意，按题目要求去画。
23．转动指针，指向红色方方先走，指向蓝色圆圆先走．（答案不唯一）
【详解】略
24．（1）因为白球和黄球的个数不一样，所以摸到白球和黄球的可能性不一样，所以游戏规则不公平.
（2）要使游戏规则公平，可以拿出2个白球.（合理即可，无固定答案.）
【解析】略
25．黄
【详解】试题分析：本题不用列式计算即可解答，因为5＞4＞2，所以从箱子里任意取出一个，取出黄色球的可能性更大．【出处：21教育名师】
解：因为每个球被摸到的机会相等，5＞4＞2，
所以从箱子里任意取出一个，取出黄色球的可能性更大．
答：从箱子里任意取出一个，取出黄色球的可能性更大．
故答案为黄．
点评：当不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小．
26．见详解
【分析】因为袋子里装有4个红球、2个黄球，1个白球，要使游戏公平，可以设计为：再往袋子里放2个黄球，摸到红球贝贝胜出，摸得黄球，乐乐胜出；由此解答即可。
【详解】答：要使游戏公平，可以设计为：再往袋子里放2个黄球，摸到红球贝贝胜出，摸得黄球，乐乐胜出；
因为红球4个，黄球再放2个后也是4个，所以对贝贝和乐乐都公平。
【点睛】此题考查了游戏的公平性，只要两种球的个数相等，则游戏公平。
27．②号
【分析】只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等。21教育名师原创作品
【详解】根据分析，由淘气掷20次积木的情况统计来看，黄色面朝上的次数多，他可能掷的是②号积木。
【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
28．丙、丁两人恰好每人拿到1张黑桃的概率是；有一人拿到2张黑桃，另一人没有拿到黑桃的概率是．
【详解】试题分析：首先根据整副牌共13张黑桃，甲、乙两人共拿了11张黑桃，求出丙、丁两人一共拿到了13﹣11=2（张）黑桃；然后列举出所有可能的情况，判断出丙、丁两人恰好每人拿到1张黑桃的概率是多少，以及有一人拿到2张黑桃，另一人没有拿到黑桃的概率又是多少即可．21世纪教育网版权所有
解：13﹣11=2（张），
即丙、丁两人一共拿到了2张黑桃，
可能的情况有3种：
（1）丙、丁两人恰好每人拿到1张黑桃；
（2）丙拿到2张黑桃，丁没有拿到；
（3）丁拿到2张黑桃，丙没有拿到；
所以丙、丁两人恰好每人拿到1张黑桃的概率是：1÷3=；
有一人拿到2张黑桃，另一人没有拿到黑桃的概率是：2．
答：丙、丁两人恰好每人拿到1张黑桃的概率是，有一人拿到2张黑桃，另一人没有拿到黑桃的概率是．
点评：此题主要考查了概率的认识，解答此题的关键是列举出丙、丁两人一共拿到了2张黑桃的所有可能的情况．
29．连环画；连环画，工具书
【详解】试题分析：比较出这几种书的数量的多少即可求解．
解：由统计表可知：
连环画＞故事书＞科技书＞工具书，
（1）小新连环画最多．
（2）任意拿出一本书，最有可能拿到连环画，最不可能拿到工具书．
点评：本题根据统计表中的数据，进行比较后再进行作答．
30．这个游戏规则公平．
【详解】6点和2点的牌各2张，即6，6，2．，2，每次摸2张，两张牌点数和的情况有：6＋6＝12，12大于8；6＋2＝8，2＋6＝8；2＋2＝4，4小于8，由此可知大于8有一种可能性，小于8也有一种可能性，大于8和小于8的可能性相等，所以这个游戏规则公平．
31．（1）这个游戏规则不公平。甲抽到胜利的牌有3种，乙抽到胜利的牌有5种，他们两个机会不均等，所以这个游戏规则不公平。
（2）任抽一张，抽出的数小于6，则甲胜；抽出的数大于6，则乙胜；抽出的数等于6，则放回重新抽。
【分析】（1）根据题目，分别列举9张牌中甲和乙抽到哪几张牌能胜利，进行比较，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的；
（2）根据题意，要使游戏公平，必须让结果出现的几率一样，据此设计游戏即可。
【详解】（1）抽出的数小于5，则甲胜，小于5的数有：2、3、4，共3张；
抽出的数大于5，则乙胜，大于5的数有：6、7、8、9、10，共5张，
3≠5，所以游戏不公平。
答：这个游戏规则不公平。甲抽到胜利的牌有3种，乙抽到胜利的牌有5种，他们两个机会不均等，所以这个游戏规则不公平。
（2）可以这样设计一个公平游戏：任抽一张，抽出的数小于6，则甲胜；抽出的数大于6，则乙胜；抽出的数等于6，则放回重新抽。21cnjy.com
即甲抽到以下牌能胜利：2、3、4、5，共4种；
乙抽到以下牌能胜利：7、8、9、10，共4种，
甲乙机会均等，所以公平。
答：任抽一张，抽出的数小于6，则甲胜；抽出的数大于6，则乙胜；抽出的数等于6，则放回重新抽。
【点睛】本题考查了游戏规则的公平性，解题的关键是一一列举可能性，进行比较。
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