八年级数学上册人教版期末模拟综合试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 八年级数学上册人教版期末模拟综合试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 885.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-10 21:48:59 | ||
图片预览
文档简介
八年级数学上册人教版期末模拟综合试卷
一、单选题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．三角形三角的度数比是，其中的最大角是（ ）
A． B． C． D．
3．若一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角等于它相邻外角的3倍，则该多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．如图，，，于点，于点D．下面四个结论：①；②；③；④，其中正确的序号是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
5．如图，的延长线分别交于点，且，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在四边形中，，，P是边上的一个动点，要使的值最小，则点P应满足（ ）
A． B． C． D．
7．在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个因式分解的等式，则这个等式是（ ）
A． B．
C． D．
8．若，则a的值为（ ）
A．3 B． C．6 D．
9．若关于的方程有增根，则的值为（ ）
A． B．7 C．5 D．
10．把分式中的x、y的值同时缩小为原来的，则分式的值（ ）
A．不变 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的
二、填空题
11．当 时，方程无解．
12．已知：（、、均不为零），则 ．
13．实数满足，则的值是 ．
14．若，那么多项式的值是 ．
15．如图，已知在中，，平分，交于点E，，则的面积等于 ．
16．如图，点F是的平分线上一点，E在上，且．若，则的大小为 °．
17．如图，在中，，是边上的一点，，是点关于、的对称点，连结，分别交、于点、．若，则是 度；
18．窗棂是中国传统术构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案，如图①所示．图②是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分示意图．已知，，则的度数是 ．
三、解答题
19．解分式方程
(1)． (2)．
20．因式分解：
(1)； (2)．
(3)； (4)．
21．化简求值：，其中x，y满足．
22．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用无刻度的直尺画图）．
(1)画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；
(2)的面积是________；
(3)在上画出点Q，使最短．
23．已知，如图，在中，，，，交于点，，求线段的长．
24．如图，在中，是高，角平分线相交于点O，，，求和的大小．
25．已知：如图，点C，D在上，，，．求证：．
26．某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器．若购买甲种滑动变阻器用了1600元，购买乙种用了2700元，购买的乙种滑动变阻器的数量是甲种的1.5倍，乙种滑动变阻器单价比甲种单价贵6元．
(1)求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元；
(2)该校拟计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不超过5000元，那么该校最少购买多少个甲种滑动变阻器？
27．综合与探究
问题情境：在中，，，点D在直线上运动，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，过点E作，交直线于点F．
探究发现：
（1）如图1，当点D在上时，与的数量关系是__________．
（2）如图2，当点D在的延长线上时，连接交于点H．求证：．
拓展思考：
（3）当，时，直接写出的面积．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C A C A C C A C
11．
12．/
13．
14．8
15．5
16．
17．64
18．265
19．（1）解：，
两边同乘以去分母，得，
即，
解得，
经检验，是分式方程的解，故分式方程的解为．
（2）解：，
两边同时乘以得，，
去括号得，，
移项合并得，，
系数化1得，，
将代入，
∴原分式方程无解．
20．（1）解：原式
；
（2）解：
．
（3）解：
；
（4）解：
．
21．解：原式
．
∵，
，
，
原式．
22．（1）解：如图所示，
即为所求；
（2）的面积；
（3）连接，与直线相交于点Q，点Q即为所求．
23．解：如下图所示，
，，
，
，
，
，
，
，
，
在中，，
，
．
24．；
解：是的高线，
，
在中，
，
；
在中，
，
，
分别平分，相交于点O，
，，
在中，
．
25．证明：在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴．
26．（1）解：设甲种滑动变阻器的单价是x元，则乙种滑动变阻器的单价是元，
根据题意得：
解得：．
经检验，是所列方程的根，且符合题意．
∴（元）
答：甲种滑动变阻器的单价是48元，乙种滑动变阻器的单价是54元；
（2）解：设购买甲种滑动变阻器m个，则购买乙种滑动变阻器个．
根据题意得：．
解得：．
∵m为整数，
∴m的最小值为67，
答：该校最少购买67个甲种滑动变阻器．
27．解：∵，
∴
又∵
∴
∴
由旋转得，
又∵
∴
∴
在和中，
∴
∴；
（2）由旋转得，
∵
∴
∵
∴
∵
∴,
又在中，
∴，即
在和中，
∴，
∴
又
∴
∵且
∴,
又
∴
在和中，
∴，
∴；
（3）∵，，
∴当点D在的延长线上时，，不满足题意，
∴点D在上，由（1）知，
∴
∴
∵
∴．
当点D在的延长线上时，如图，
同理可得，
∴，
综上，的面积为12或24．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．三角形三角的度数比是，其中的最大角是（ ）
A． B． C． D．
3．若一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角等于它相邻外角的3倍，则该多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．如图，，，于点，于点D．下面四个结论：①；②；③；④，其中正确的序号是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
5．如图，的延长线分别交于点，且，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在四边形中，，，P是边上的一个动点，要使的值最小，则点P应满足（ ）
A． B． C． D．
7．在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个因式分解的等式，则这个等式是（ ）
A． B．
C． D．
8．若，则a的值为（ ）
A．3 B． C．6 D．
9．若关于的方程有增根，则的值为（ ）
A． B．7 C．5 D．
10．把分式中的x、y的值同时缩小为原来的，则分式的值（ ）
A．不变 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的
二、填空题
11．当 时，方程无解．
12．已知：（、、均不为零），则 ．
13．实数满足，则的值是 ．
14．若，那么多项式的值是 ．
15．如图，已知在中，，平分，交于点E，，则的面积等于 ．
16．如图，点F是的平分线上一点，E在上，且．若，则的大小为 °．
17．如图，在中，，是边上的一点，，是点关于、的对称点，连结，分别交、于点、．若，则是 度；
18．窗棂是中国传统术构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案，如图①所示．图②是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分示意图．已知，，则的度数是 ．
三、解答题
19．解分式方程
(1)． (2)．
20．因式分解：
(1)； (2)．
(3)； (4)．
21．化简求值：，其中x，y满足．
22．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用无刻度的直尺画图）．
(1)画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；
(2)的面积是________；
(3)在上画出点Q，使最短．
23．已知，如图，在中，，，，交于点，，求线段的长．
24．如图，在中，是高，角平分线相交于点O，，，求和的大小．
25．已知：如图，点C，D在上，，，．求证：．
26．某校因物理实验室需更新升级，现决定购买甲、乙两种型号的滑动变阻器．若购买甲种滑动变阻器用了1600元，购买乙种用了2700元，购买的乙种滑动变阻器的数量是甲种的1.5倍，乙种滑动变阻器单价比甲种单价贵6元．
(1)求甲、乙两种滑动变阻器的单价分别为多少元；
(2)该校拟计划再订购这两种滑动变阻器共100个，总费用不超过5000元，那么该校最少购买多少个甲种滑动变阻器？
27．综合与探究
问题情境：在中，，，点D在直线上运动，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，过点E作，交直线于点F．
探究发现：
（1）如图1，当点D在上时，与的数量关系是__________．
（2）如图2，当点D在的延长线上时，连接交于点H．求证：．
拓展思考：
（3）当，时，直接写出的面积．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C A C A C C A C
11．
12．/
13．
14．8
15．5
16．
17．64
18．265
19．（1）解：，
两边同乘以去分母，得，
即，
解得，
经检验，是分式方程的解，故分式方程的解为．
（2）解：，
两边同时乘以得，，
去括号得，，
移项合并得，，
系数化1得，，
将代入，
∴原分式方程无解．
20．（1）解：原式
；
（2）解：
．
（3）解：
；
（4）解：
．
21．解：原式
．
∵，
，
，
原式．
22．（1）解：如图所示，
即为所求；
（2）的面积；
（3）连接，与直线相交于点Q，点Q即为所求．
23．解：如下图所示，
，，
，
，
，
，
，
，
，
在中，，
，
．
24．；
解：是的高线，
，
在中，
，
；
在中，
，
，
分别平分，相交于点O，
，，
在中，
．
25．证明：在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴．
26．（1）解：设甲种滑动变阻器的单价是x元，则乙种滑动变阻器的单价是元，
根据题意得：
解得：．
经检验，是所列方程的根，且符合题意．
∴（元）
答：甲种滑动变阻器的单价是48元，乙种滑动变阻器的单价是54元；
（2）解：设购买甲种滑动变阻器m个，则购买乙种滑动变阻器个．
根据题意得：．
解得：．
∵m为整数，
∴m的最小值为67，
答：该校最少购买67个甲种滑动变阻器．
27．解：∵，
∴
又∵
∴
∴
由旋转得，
又∵
∴
∴
在和中，
∴
∴；
（2）由旋转得，
∵
∴
∵
∴
∵
∴,
又在中，
∴，即
在和中，
∴，
∴
又
∴
∵且
∴,
又
∴
在和中，
∴，
∴；
（3）∵，，
∴当点D在的延长线上时，，不满足题意，
∴点D在上，由（1）知，
∴
∴
∵
∴．
当点D在的延长线上时，如图，
同理可得，
∴，
综上，的面积为12或24．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
同课章节目录