2024-2025年人教版八年级上册数学期末专题提升训练：第十四章整式的乘法与因式分解化简求值（含解析）

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2024-2025年人教版八年级上册数学期末专题提升训练：第十四章整式的乘法与因式分解化简求值
1．先化简，再求值：，其中，．
2．先化简，再求值，其中x，y满足．
3．先化简，再求值：，其中．
4．先化简，再求值：，其中，．
5．先化简，再求值：，其中．
6．先化简再求值：，其中．
7．先化简，再求值：，其中
8．先化简，再求值：，其中，．
9．先化简，再求值：，其中．
10．先化简再求值：，其中 ．
11．化简求值：，其中．
12．先化简，再求值：，其中．
13．先化简，再求值：，其中，．
14．先化简，再求值：，其中，满足．
15．先化简，再求值：，其中，．
16．化简求值：求代数式的值，其中．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．先化简，再求值：，其中．
19．先化简，再求值：，其中．
20．先化简再求值：求的值，其中， ．
21．先化简，再求值：，其中．
22．先化简后求值：，其中，．
23．先化简，再求值：，其中，．
24．先化简再求值： 其中．
25．先化简，再求值：，其中，．
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参考答案：
1．，
【分析】本题考查了整式混合运算，化简求值，先运用多项式乘多项式展开以及计算多项式除以单项式，再合并同类项，得，再把代入计算，即可作答．
【详解】解：
；
把代入，
得．
2．，5
【分析】本题考查整式的混合运算，化简求值，先根据整式的运算法则，乘法公式进行化简，根据，利用非负性求出的值，再代入化简后的整式中进行计算即可．
【详解】解：原式
；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴原式．
3．，3
【分析】本题主要考查了整式的混合运算．利用多项式乘多项式以及单项式乘多项式展开后，再合并同类项，代入即可求解．
【详解】解：
，
当时，
原式．
4．，
【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值．先利用完全平方公式，平方差公式计算括号里，再算括号外，然后把a，b的值代入化简后的式子，进行计算即可解答．
【详解】解：
，
当，时，原式．
5．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据平方差公式，完全平方公和单项式乘以多项式的计算法则去小括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可．
【详解】解：原式
，
∵，
∴原式．
6．，．
【分析】本题考查了多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，合并同类项，先根据多项式乘以多项式，单项式乘以多项式进行计算，然后合并同类项，最后将代入化简结果及进行计算即可求解，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式
，
当时，
原式
．
7．，
【分析】本题主要查了整式的混合运算—化简求值．先根据单项式乘以多项式法则计算，再合并，然后把代入化简后的结果，即可求解．
【详解】解：
，
当时，原式
8．，0
【分析】本题考查了整式加减的化简求值．根据整式混合运算的顺序和法则化简原式后将x、y的值代入计算可得．
【详解】解：
，
当，时，
原式．
9．，
【分析】此题考查了整式的混合运算—化简求值，先根据单项式乘以多项式和多项式除以单项式运算法则进行化简，再把代入计算即可，解题的关键是熟练掌握相关运算法则．
【详解】解：原式
，
当时，
原式．
10．，7
【分析】此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式法则，完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
根据整式混合运算法则计算，再将m的值代入化简式计算即可求出值．
【详解】解：
，
当时，原式．
11．，
【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值，直接利用完全平方公式和去括号法则将原式化简，进而合并同类项，再把已知数据代入计算即可得出答案．掌握相应的运算法则、公式是解题的关键．
【详解】解：
当时，
原式
．
12．；26
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握完全平方公式，与平方差公式是解题的关键．先计算乘法，再合并同类项，然后把代入，即可求解．
【详解】解：
；
当时，原式．
13．；
【分析】本题主要查了整式的混合运算—化简求值．先根据平方差公式和完全平方公式计算括号内的，再计算除法，然后把，代入化简后的结果，即可求解．
【详解】解：
；
当，时，原式．
14．，
【分析】本题考查整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再算括号外的除法，然后根据求出x、y的值，最后代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：
∵
∴，
解得，
当，时，原式．
15．，0
【分析】本题考查整式的混合运算及其求值，先根据整式的混合运算法则和乘法公式化简原式，再代值求解即可．
【详解】解：
，
当，，
原式．
16．，25
【分析】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．先化简题目中的式子，再利用整体思想建立与已知式子之间的关系即可解答本题．
【详解】解：
，
，
，
原式
．
17．，
【分析】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算法则．根据整式的混合运算法则将所求式子化简，再代入值计算即可．
【详解】解：
当，时，原式．
18．，6
【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，先根据整式的混合运算法则进行化简，再代入计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：
，
∵，
∴原式．
19．，7
【分析】本题考查整式的化简求值，掌握整式的混合运算是解题关键．根据整式的混合运算法则即可化简，再将代入化简后的式子求值即可．
【详解】解：
．
当时，原式．
20．；
【分析】本题主要考查整式的混合运算，首先利用多项式乘法法则以及完全平方公式计算，计算单项式的乘方，然后计算多项式与单项式的除法，然后合并同类项即可化简，最后代入数值计算即可．
【详解】解：
；
当， 时，原式．
21．，．
【分析】此题考查了整式的化简求值，利用平方差和完全平方公式展开，合并同类项得到化简结果，把字母的值代入化简结果计算即可．
【详解】解：
当时，
原式．
22．，3．
【分析】本题考查整式的混合运算．先算括号内的，再算除法，化简后将，代入即可．
【详解】解：
，
当，时，原式．
23．；
【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可．掌握整式的运算法则，正确的计算，是解题的关键．
【详解】解：
将，代入，
24．，1
【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
当时, 原式
25．，
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式去小括号，然后合并同类项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
当，时，原式．
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