2024-2025年人教版八年级上册数学期末专题提升训练：第十四章整式四则混合运算计算题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025年人教版八年级上册数学期末专题提升训练：第十四章整式四则混合运算计算题
1．计算下列各题：
(1)； (2)．
2．计算：
(1) (2)
3．计算：
(1) (2)
4．计算：
(1) (2)
5．化简：
(1)； (2)．
6．计算
(1) (2)
(3) (4)
7．计算：
(1) (2)
8．计算下列各题
(1) (2)
9．计算：
(1)； (2)．
10．计算：
(1)； (2)．
11．先化简，再求值：，其中，．
12．先化简，再求值：，其中x，y满足．
13．先化简，再求值：，其，．
14．先化简，再求值：，其中．
15．已知，求的值．
16．先化简，再求值．，其中
17．先化简，再求值：，其中，．
18．化简求值：，其中
19．先化简，再求值：
，其中，．
20．先化简，再求值：，其中，满足．
21．先化简，再求值：，，．
22．先化简，再求值：，其中．
23．先化简，再求值：，其中，．
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了整式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
（1）首先进行积的乘方运算，然后进行单项式乘以单项式运算即可；
（2）首先进行单项式乘以单项式运算、积的乘方运算和同底数幂除法运算，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
2．(1)
(2)
【分析】本题考查整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）先计算积的乘方，再运用单项式乘单项式，单项式除单项式进行计算即可；
（2）先运用多项式乘多项式，单项式乘单项式进行计算，再合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
3．(1)
(2)
【分析】此题考查了单项式乘以单项式、整式的混合运算．
（1）利用积的乘方进行计算，再进行单项式乘以单项式即可；
（2）利用积的乘方和单项式乘以单项式计算后，再合并同类项即可．
【详解】（1）解：
（2）
4．(1)
(2)
【分析】本题考查单项式乘以多项式、积的乘方、单项式乘单项式，解题的关键是掌握法则，正确计算．
（1）根据单项式乘以多项式运算法则计算，即可求解；
（2）根据积的乘方、单项式乘单项式的运算法则计算，即可求解．
【详解】（1）解：，
；
（2）解：，
．
5．(1)；
(2)．
【分析】本题考查了整式的混合运算、同底数幂的乘法与除法、积的乘方：
（1）先计算同底数幂的乘法与除法、积的乘方，再合并即可求解；
（2）利用整式的混合运算法则即可求解；
熟练掌握其运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
6．(1)
(2)4
(3)
(4)
【分析】此题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）利用单项式乘法和积的乘方计算后合并同类项即可；
（2）利用乘方、零指数幂、绝对值、负整数指数幂计算后进行加减法即可；
（3）利用单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则展开后进行合并同类项即可；
（4）利用幂的运算法则计算后再合并同类项即可．
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
7．(1)
(2)
【分析】本题考查整式的混合运算，掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．
（1）先计算单项式乘多项式和积的乘方，再合并同类项，然后计算单项式除以单项式即可；
（2）先根据多项式除以单项式，完全平方公式的法则进行计算，再合并同类项即可．
【详解】（1）
．
（2）
．
8．(1)
(2)
【分析】此题考查了整式乘法的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式乘法的混合运算法则．
（1）首先计算积的乘方，然后计算单项式乘以多项式；
（2）首先计算多项式乘以多项式，然后计算加减．
【详解】（1）解：
（2）解：
9．(1)0
(2)
【分析】本题考查了整式的混合运算，涉及完全平方公式，同底数幂相乘，单项式除以单项式等知识内容，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先运用同底数幂相乘法则以及积的乘方法则进行化简，再运算除法，然后运算加法，即可作答．
（2）先根据完全平方公式，以及多项式除以单项式的法则进行展开，再运算减法，即可作答．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
10．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解决本题的关键．
（1）先根据积的乘方法则先算乘方，再按照单项式乘单项式法则进行计算；
（2）先计算乘方，然后算乘法，最后算加法．
【详解】（1）
；
（2）
；
11．，；
【分析】本题考查整式的化简求值，根据多项式的乘法除法法则直接计算化到最简，再将数字代入求解即可得到答案；
【详解】解：原式
当，时，
原式．
12．，3
【分析】本题考查了整式的化简求值，绝对值的非负性，偶次方的非负性，解题的关键是熟练掌握整式的运算法则．
根据整式的运算法则进行化简，再根据绝对值的非负性，偶次方的非负性求出x，y，再代入求值即可．
【详解】解：
，
解得：，
原式．
13．，
【分析】本题考查整式的化简求值，首先利用平方差公式和完全平方公式计算中括号里面的式子，再合并同类项，最后计算除法，化简后，再代入a、b的值即可．
【详解】解：，
，
，
，
，，
原式，
，
．
14．
【分析】本题考查了整式化简求值，根据多项式除以单项式、单项式乘以多项式法则计算，再去括号，即可进行化简，最后代入的值即可求解．
【详解】解：
，
∴原式．
15．，11
【分析】本题主要考查了非负数与代数式求值综合．解决问题的关键是熟练掌握非负数的性质，多项式除以单项式法则，多项式相乘的法则．
根据条件结合非负数的性质求出a、b的值，而后化简原式，代入求值即可．
【详解】∵，
∴，，
解得，，
∵
，
∴当，时，
原式．
16．；9
【分析】本题考查了整式的化简求值，观察可得，可直接与抵消，再算除法，代入求值，即可，熟练掌握计算法则是解题的关键．
【详解】解：
，
，
当时，原式．
17．，．
【分析】本题考查的是整式的化简求值，根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式、合并同类项以及多项式除以单项式的运算法则把原式化简，把、的值代入计算，得到答案．
【详解】解：原式
，
当，时，原式．
18．，
【分析】本题考查整式的混合运算，根据完全平方公式以及整式的加减运算、乘除运算进行化简，然后将的值代入即可求出答案．
【详解】原式
，
当时，
原式
．
19．，
【分析】此题主要考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式根据多项式乘以多项式法则及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
当，时原式．
20．，
【分析】本题考查了整式的运算中的化简求值，先化简，然后根据绝对值以及平方的定义求得，的值，代入即可，掌握绝对值以及平方的非负性是解题的关键．
【详解】解：原式，
，
，，
原式．
21．，
【分析】本题考查了整式的化简求值，根据多项式除单项式法则、平方差公式进行整式的化简，再将，代入计算即可．
【详解】解：
．
当，时，
原式．
22．；
【分析】本题考查多项式除以单项式，整式的加减，绝对值和平方的非负性．
根据多项式除以单项式法则，去括号法则，合并同类项法则对式子化简，再根据绝对值和平方的非负性求出x，y的值后代入求值．
【详解】
，
∵，，且，
∴，，
∴，，
∴，，
∴原式．
23．
【分析】本题主要考查了整式混合运算及代数式求值，熟练掌握完全平方公式、平方差公式及相关运算法则是解题关键．先利用完全平方公式和平方差公式进行运算，再按照整式加减法则和整式除法法则完成化简，然后代入求值即可．
【详解】解：原式
．
当，时，
原式
．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)