河南省商丘市睢县回族高级中学2025届高三（上）第二次月考数学试卷（PDF版，含答案）

河南省商丘市雎县回族高级中学2025届高三（上）第二次月考数学试
卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={xx2-2x-3≤0}，集合B={xx2+2x-3≤0}，则集合AnB在集合A中的补集是()
A.{x1B.{x1≤x≤3}
C.{x1D.{x-3≤x<-1
2.己知(1+)z=2+i(i为虚数单位)，那么复数z的虚部是()
A月
B
c.-
D.-
3.已知向量à=(3,4)，向量与向量6的夹角为经，则1a-1的最小值为)
A.3
B.4
c
D.9
4.已知a>0,b>0,且子+片=1，则a+2b的最小值为()
A.V2
B.3+2√2
C.5V2
D.6
5.若定义在R的奇函数f(x)在(-∞，0)单调递减，且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是()
A.[-1,1]U[3,+o)
B.[-3,-1]U[0,1]C.[-1,0]U[1,+o)D.【-1,0]U[1,3]
6.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3+ag=14,a6a7=63,则S7=()
A.21
B.19
C.12
D.42
7.已知当x>0时，enx-xlnx≥a恒成立，则实数a的取值范围为()
A.（-0,1]
B.(1,e2]
C.(-0∞，2]
D.[e,+o)
8.函数f(x)=(2c0sx-1)sinx+c0sx的值域为)
A.N2-1,
B.-1-V2,
C.[-1-V2,-1+V2]
D.[-1,1]
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.函数f(x)=Acos(ωx+p)(A>0,w>0,p|<)的部分图象如图所示，则下列
说法正确的是()
5π
12
A.w=2
11元
12
B.p=3
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C.x=-是曲线y=f(x)的一条对称轴
D.f(x)在区间[-，-？上单调递增
10.已知向量d=(1,√3)，b=(cosa,sin),则下列结论正确的是()
A.若/b,则tana=√3
B若ā1i.则ama=-号
c.若与的夹角为，则d-1=3
D.若à与6方向相反，则6在a上的投影向量的坐标是(--写
1.关于函数f()=og
,下列结论正确的是()
A.定义域为(-∞，-1)U(3,+∞)
B.f(x)是偶函数
C.f(x)的图象关于点(1,0)对称
D.f(x)在(3，+oo)上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.幂函数f(x)=(m2-2m-2)xm2+m-2在(0，+o)上是减函数，则f(m)的值为
13.已知函数f()=2sim受cos受-2V3sin2受+V3(u>0)的最小正周期为T,若号的一个极值点，则ω=
14.曲线y=ex在x=0处的切线恰好是曲线y=n(x+a)的切线，则实数a=
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知△ABC内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,2V2a2cosB+b2=2 abcosC+a2+c2.
(1)求B:
(2)若△ABC为锐角三角形，且a=4,求△ABC面积的取值范围.
16.(本小题15分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AD=CD,PA=AC=2,AB=BC=VZ.
(1)证明：平面PAC⊥平面PBD:
(2)若BD=3,求平面ADP与平面BDP的夹角的余弦值.
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