北师大八上6.3从统计图分析数据的集中趋势

(共32张PPT)
第六章 数据的分析
6.3从统计图分析数据的集中趋势
北师大版 数学 八年级 上册
学习目标
1.经历从统计图分析数据集中趋势的活动，建立数据直觉，发展几何直观；
2.能从条形统计图、扇形统计图等统计图中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数.
情景导入
1.如何确定一组数据的平均数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺序排列，最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数即为中位数.
奇数加1除以2，
偶数2n除以2，得n,那么中位数是第n和n+1个数的平均数
2.如何确定众数呢
找一组数据中出现次数最多的那个数据.
情景导入
我们学过的统计图都有哪些？各自的特点是什么呢？
折线统计图
特点：用一个单位长度表示一定的数量；用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化情况。
作用：既可表示各种数量的多少，又可反映出数量的增减变化趋势。
情景导入
条形统计图
特点：用一个单位长度表示一定的数量；用直条的长短来表示数量的多少。
作用：用于表示各个数量的多少。
我们学过的统计图都有哪些？各自的特点是什么呢？
情景导入
扇形统计图
特点：用一个圆的面积来表示总数；用圆内扇形的大小来表示占总数的百分比。
作用：可以清楚地表示出各个部分与总体的关系。
我们学过的统计图都有哪些？各自的特点是什么呢？
探索新知
从折线统计图分析数据的集中趋势
一
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.
这10个面包质量的众数是多少？你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎么估计的？
探索新知
【解析】这些数据，在100这条线上的点最多，因此可以判定众数是100g；另外其他7个点，都集中在100附近，因此可以估计平均数也应在100g左右.
在散点图中，众数在点最集中的那个数值上.
探索新知
某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：
（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数.
（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何.
探索新知
解：这些数据，在成绩为9的这条线上的点最多，因此可以判定众数是9；
从下到上看统计图，第五个和第六个数的平均数就是中位数，所以中位数为9；
另外其他7个点，都集中在9附近，因此可以估计平均数也应在9左右.
在折线图中，众数在折线较为平整的数值上.
真实平均数=（9.4+8.4+9.2+9.2+8.8+9+8.6+9+9+9.4）÷10=9.
总结归纳
探索新知
众数： __________________________________;

中位数：__________________________________________;
平均数： .
同一水平线上出现次数最多的数据
折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数
可以用中位数与众数估测平均数.具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数.
在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？
探索新知
从扇形统计图分析数据的集中趋势
二
（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：
50元在扇形图中所占面积最大，所以众数为50元.
探索新知
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？
平均花费=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
探索新知
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图：
答：这些百分比就是“权”平均花费为： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
（3）在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
探索新知
例：某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如下图所示的扇形统计图：
(1)这10天中，日最高气温的众数是多少？
(2)计算这10天日最高气温的平均值.
探索新知
解：(1)根据扇形统计图，35 ℃占的比重最大，因此日平均气温的众数是35 ℃.
(2)这10天日最高气温的平均值是：32×10%+33×20%+34×20%+35×30%+36×20%=34.3(℃).
探索新知
总结归纳
众数： _____________________________;

中位数：________________________________________;

平均数：____________________________.
面积最大的扇形所对应的数据
扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分比 第50%、51%两个数据的平均数是中位数
可以利用加权平均数进行计算
在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？
探索新知
从条形统计图分析数据的集中趋势
三
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
(1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
探索新知
解：(1) 从图中可以看出：
甲队队员年龄的众数是_____，中位数是_____；
乙队队员年龄的众数是_____，中位数是_____；
丙队队员年龄的众数是_____，中位数是_____.
20岁
20岁
19岁
19岁
21岁
21岁
在条形统计图中，众数是最高矩形所代表的值.
探索新知
解：(2)因为丙队队员年龄大的人数较多，所以估计丙队队员平均年龄最大，而乙队队员年龄大的人数较少，所以乙队队员平均年龄最小.
(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？
探索新知
解：(3)甲：(18×1+19×3+20×4+21×3+22×1)÷12=20(岁)；
乙： (18×3+19×5+20×2+21×1+22×1)÷12 ≈ 19.3(岁)；
丙： (18×1+19×2+20×1+21×5+22×3)÷12≈ 20.6(岁).
(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
探索新知
总结归纳
在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？
众数： _____________________________________;

中位数：__________________________________;
平均数：___________________________________.
柱子最高的小长方形所对应的数据
从左到右（或从右到左）找中间数
可以用中位数与众数估测平均数
当堂检测
1.如图是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，
下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是( )
C
A.众数是7时
B.中位数是6.5时
C.平均数是6.5时
D.平均每周锻炼时间超过6小时的人数占总人数的一半
当堂检测
2.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况
绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加
体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
B
A.16, B.8,9 C.16, D.8,
当堂检测
3.小华班上比赛投篮,每人投6球,如图是班上所有学生投进
球数的扇形图.根据图形，下列关于班上所有学生投进球数
的统计量,正确的是( )
D
A.中位数为3 B.中位数为2.5
C.众数为5 D.众数为2
当堂检测
4.在“绿水青山，就是金山银山”的环保知识比赛中,某
校12名学生参赛成绩统计如图所示.下列说法错误的是
( )
C
A.众数是95 B.中位数是95
C.平均数是95 D.极差是15
当堂检测
5.在一次爱心捐款中,某班有40名学生捐了自己的零花钱,
有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款钱
数的人数比例,那么这个班的学生平均每人捐款____元,捐
款___元的学生人数最多 ,捐款的中位数是___元.
16
5
5
当堂检测
6.在某市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中,某班10名学
生成绩的统计图如图所示,则这10名学生成绩的平均数是
_____分 ,中位数是____分,众数是____分.
88.5
90
90
当堂检测
7.对某校八年级学生随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分，2分，3分,4分,共4个等级,将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,求这些学生成绩的平均数、众数和中位数.
当堂检测
解：因为总人数为 （人），
4分的有12人，
3分的有 （人），
2分的有 （人），
1分的有3人，
所以中位数、众数都是3分．
平均分为 （分）．
条形统计图
平均数：
众数：最高即为众数
中位数：从左往右看
折线统计图
扇形统计图
众数：同一水平线上出现次数最多
中位数：从上往下（或从下往上）看
平均数：
众数：扇形面积最大
中位数：数据排序，写出所对应的百分比，50%和 51%所对应数据的平均数
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