北师大八上6.1.2平均数（2）

(共23张PPT)
第六章 数据的分析
6.1.2平均数（2）
北师大版 数学 八年级 上册
学习目标
1.理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数.
2.用算术平均数和加权平均数解决一些实际问题.
情景导入
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们
把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数；
简称平均数；记为 ，读作：“x拔”．
算术平均数
情景导入
加权平均数
(1)若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，
则 叫做这n个数的加权平均数；
(2)在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．
探索新知
加权平均数的应用
一
　　例1：某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）．其中三个班级的成绩分别如下：
服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐
一班 9 8 9 8
二班 10 9 7 8
三班 8 9 8 9
探索新知
　　 （1）若将：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？
　　（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案．根据你的评分方案哪一个班的广播比赛成绩最高？与同伴进行交流．
探索新知
　　解：（1）一班的得分为9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4．
　　二班的得分为10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1．
　　三班的得分为8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6．
　　故三班的成绩最高．
　　（2）答案不唯一．如动作规范更为重要，服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，10%，50%，30%的比例计算．最终得出一班成绩最高．
总结归纳
探索新知
权重的意义:
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
加权平均数的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
探索新知
例2：某公司需要招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：

笔试 面试 体能
甲 83分 79分 90分
乙 85分 80分 75分
丙 80分 90分 73分
探索新知
(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
(1)x甲＝(83＋79＋90)÷3＝84(分)，
x乙＝(85＋80＋75)÷3＝80(分)，
x丙＝(80＋90＋73)÷3＝81(分)．
所以从高到低三名应聘者的排名顺序为甲、丙、乙．
解：
-
-
-
探索新知
解：因为该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，所以甲被淘汰．乙成绩为85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙成绩为80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，故乙将被录用．
(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．
探索新知
例3：某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名修选人进行教学技能和专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
侯选人 考校成绩/分 教学技能 专业知识
甲 85 92
乙 91 85
丙 80 90
探索新知
(1)如果校方为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，那么候选人________将被录取．
甲的平均数为(85＋92)÷2＝88.5(分)，
乙的平均数为(91＋85)÷2＝88(分)，
丙的平均数为(80＋90)÷2＝85(分)．
因为甲的平均成绩最高，所以候选人甲将被录取．
解：
探索新知
(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．试计算赋权后他们各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
解：根据题意，得
甲的平均成绩为(85×6＋92×4)÷10＝87.8(分)，
乙的平均成绩为(91×6＋85×4)÷10＝88.6(分)，
丙的平均成绩为(80×6＋90×4)÷10＝84(分)，
因为乙的平均成绩最高，所以乙将被录取．
当堂检测
1. 在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单位：
分)分别为84，88，92.若依次按照4∶3∶3的比例确定竞赛成绩，则张敏
的最终成绩是(　 B 　)
A ． 84分 B ． 87.6分
C ． 88分 D ． 88.5分
B
当堂检测
2． 某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员， 其中某位志愿者笔试、
试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试、
试讲、面试占比为3∶4∶3, 则该名志愿者的综合成绩为(　 B 　)
A ． 94分 B ． 92.2分
C ． 92分 D ． 92.6分
B
当堂检测
3.在班干部竞选活动中，小明同学的表达能力、组织能力、
责任心的得分分别是85分、90分、95分.若将这三项得分
按2∶2∶1的比例确定最终得分，则小明同学的最终得分
为(　B　)
A. 85分 B. 89分
C. 90分 D. 92分
B
当堂检测
4． 某艺术团招聘演员，对应聘者进行表演能力、演唱水平、外表形
象等三方面测评，每个项目满分均为100分，其中表演能力占50%，演唱
水平占35%，外表形象占15%，根据三个项目的综合得分择优录
用．“表演能力”的权是 ，“演唱水平”的权是 ，“外表
形象”的权是 ，艺术团对演员最看重的是 ．
50%　
35%　
15%　
表演能力　
当堂检测
5.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：
项目 跑步 花样跳绳 跳绳
得分 90 80 70
评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小
红的最终得分为 分．
83　
当堂检测
6.2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功.八年级某班以此为契机举行了“航天知识知多少”的主题活动，下面是小文、小玉本次活动各项成绩(单位：分)的统计表.
书面测试 知识抢答 演讲比赛
小文 89分 81分 85分
小玉 81分 83分 88分
当堂检测
如果根据三项成绩的平均分计算最终成绩，请说明小文、小
玉谁的成绩高.
解：小文的最终成绩为 ×(89＋81＋85)＝85(分)，小玉的最
终成绩为 ×(81＋83＋88)＝84(分).
因为85＞84，所以小文的成绩高.
二、权的常见形式：
3、百分比形式.如 30%、30%、20%和20%
2、比的形式.如 3:3:2:2.
1、频数形式.如 50、45、55.
一、加权平均数的计算公式
三、加权平均数与算术平均数的关系
算术平均数是加权平均数的特例
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