北师大八上6.1.1平均数（1）

(共25张PPT)
第六章 数据的分析
6.1.1平均数（1）
北师大版 数学 八年级 上册
学习目标
1.经历用平均数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念；
2.理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
情景导入
探索新知
算术平均数
一
为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：cm）如下：
甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；
乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11.
你认为哪种农作物长得高一些？说明理由.
探索新知
解：甲种农作物较高.
甲种农作物的平均高度
=(9+14+11+12+9+13+10+8+12+8)÷10=10.6(cm)，
乙种农作物的平均高度
=(8+13+12+11+9+12+7+7+9+11)÷10=9.9(cm)，
因为10.6＞9.9，
所以甲种农作物长得高一些.
总结归纳
探索新知
在日常生活中，我们常用平均数描述一组数据的集中趋势.
算术平均数的概念：
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把
（x1+x2+…+xn）叫做这n个数的算术平均数，
简称平均数，记为 x.
练一练
探索新知
求下列各组数据的平均数：
（1）已知数据：3，5，6；
（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6.
解：（1）；
（2）.
对于第（2）小题有没有不同的求解过程？
解：.
探索新知
加权平均数
二
问题1：如果取1斤香浓黑巧克力，3斤奶香白巧克力混合在一起，那么混合巧克力的平均单价是多少元呢？
平均单价=
各个数据所占比重不同
香浓黑巧
50
奶香白巧
40
口味
单价（元/斤）
重量（斤） 1 3
“权”
权衡轻重或份量大小
探索新知
香浓黑巧
50
奶香白巧
40
口味
单价（元/斤）
重量（斤） 1 3
重量（斤） 1 3
重量（斤） 2 2
问题2：如果取2斤香浓黑巧克力，2斤奶香白巧克力混合在一起，那么混合巧克力的平均单价是多少元呢？
平均单价=
思考：在两个问题中，两种巧克力的单价没变，总重量没变，为什么平均单价改变了呢？
加权平均数
探索新知
测 试 项 目 测 试 成 绩 A B C
创 新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语 言 88 45 67
某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
探索新知
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
解：A的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分），
B的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）.
C的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）.
70>68，故A将被录用.
探索新知
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人测试成绩，此时谁将被录用？
这里，你能找到权吗？
解∶A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）,
B的测试成绩为∶（85×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875（分）,
C的测试成绩为∶（67×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125（分）.
因此候选人B将被录用.
此时权以比例的形式出现。
探索新知
计算算术平均数的三个“明确”
明确需要计算的量；
明确需要计算的个数；
明确公式：算术平均数＝各数之和÷个数．
1
2
3
总结归纳
探索新知
思考：(1) (2) 的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”
探索新知
加权平均数
一般地,如果在n个数中, x1, x2, ……，xk的权分别是f1，f2，……，fk, 其中(f1+f2+……+fk=n) ，则这n个数的加权平均数为
=
总结归纳
探索新知
加权平均数中“权”的认知
(2)三种常见形式：①各个数据所占百分数，②出现的次数(个数)， ③数据所占比例关系；
(1)反映了各个数据的“重要程度”，数据的权的改变一般会影响这组数据的平均水平．
(3)计算加权平均数时要将权和数据对应起来．
特别提醒：算术平均数可以看作加权平均数的一种特殊情况，即各项的权都相等．重要程度=权衡轻重或份量大小.
当堂检测
1.某班有20名学生参加数学竞赛，若前十名的平均成绩是80分，后十名的平均成绩是48分，则这20名学生这次数学竞赛的平均成绩是(　 A 　)
A ． 64分 B ． 56分
C ． 72分 D ． 65分
A
当堂检测
2.某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所
示，那么这5天平均每天的用水量是(　 B 　)
A . 25立方米 B ． 30立方米
C . 32立方米 D ． 35立方米
B
当堂检测
3.某次考试，5名学生的平均分是82分，如果除甲外，其余4名学生
的平均分是80分，那么甲的得分是(　 D 　)
A ． 84分 B ． 86分
C ． 88分 D ． 90分
D
当堂检测
4.小韦在三次模拟考试中，数学成绩分别为115分、118分、
115分，则小韦这三次模拟考试的平均成绩是(　B　)
A. 115分 B. 116分
C. 117分 D. 118分
B
当堂检测
5.青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生
而受到农户青睐，现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分
别是(单位： kg )：12，13，15，17，18，则这5块稻田的田鱼平均产量
是 kg .
15　
当堂检测
6.为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了6株苗，测得6株甲种农作物的高度(单位： cm )如下：98，102，100，100，101，99；6株乙种农作物的高度的条形统计图如下图．你认为哪种农作物长得高一些？说明理由．
当堂检测
解：我认为甲种农作物长得高一些．
理由如下：6株甲种农作物的平均高度为
×(98＋102＋100＋100＋101＋99)＝100( cm )．
6株乙种农作物的平均高度为
×(99＋102＋100＋96＋99＋98)＝99( cm )．
因为100＞99，所以甲种农作物长得高一些．
平均数与加权平均数
算术平均数：
加权平均数：
（f（ f1 + f2 + …+ fk =n）
感谢收看