四上：梯形高的特点及画法
阅卷人 一、单选题
得分
1．（2024四上·历城期末）如图中两个正方形的边长分别为3cm和5cm，梯形BGFE的高是（ ） cm。
A．5 B．3 C．2
2．（2024四上·东城期末）下面说法错误的是（ ）。
A．平行四边形具有稳定性 B．正方形相邻的两条边互相垂直
C．梯形有无数条高 D．长方形是特殊的平行四边形
3．（2023四上·越秀期末）等腰梯形有（ ）条高。
A．1 B．2 C．3 D．无数
4．（2023四上·七星关月考）一个梯形的上底与下底之间的所有垂直线段的长度（ ）。
A．都不相等 B．不一定相等
C．都相等 D．不确定是否相等
5．（2023四上·通许月考）平行四边形、梯形的高都是( )。
A．线段 B．射线 C．直线
阅卷人 二、判断题
得分
6．（2023四上·昌黎期末）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高相等。（ ）
7．（2022四上·永吉期末）一个梯形最多有一个直角，但它有无数条高。（ ）
8．（2020四上·菏泽月考）梯形的高和底互相垂直。（ ）
9．（2020四上·巴南期末）一个梯形的两条腰的长度分别是7厘米和5厘米，那么这个梯形的高可能是6厘米。（
）
阅卷人 三、填空题
得分
10．如下图，梯形的下底是11 cm，这个梯形的高是 cm。
11．下图的四边形是 形，它的高是 厘米，上底与下底的和是 厘米。
12．一个梯形可以画 条高。
13．（2024四上·温岭期末）如图，四边形ABCD是一个梯形，它的高是 cm；如果把点D向 平移 格，这个梯形就变成一个平行四边形。
阅卷人 四、操作题
得分
14．在下面的方格纸上画一画。(每个小正方形的边长是1厘米)
（1）画一个直角梯形，其中上底长4厘米，下底长6厘米，高3厘米。
（2）画一个等腰梯形，其中上底和高都是4厘米，下底是8厘米。
15． 画出下面梯形的高。
16．（2024四上·钱塘期末）下面方格纸中，已有三个点A、B、C，请在图上再选一个点D，使得四边形ABCD成为一个等腰梯形，并画出这个梯形的一条高。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：BGEF的高是GF，GF=5厘米
故答案为：A。
【分析】BGFE是一个直角梯形，高是GF，也就是大正方形的边长。
2．【答案】A
【知识点】正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形既有易变性，故A项错误。
故答案为：A。
【分析】平行四边形具有易变性，三角形具有稳定性。
3．【答案】D
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：两腰相等的梯形是等腰梯形，等腰梯形有无数条高。
故答案为：D。
【分析】过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。梯形有无数条高，且这些高都相等。
4．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个梯形的上底与下底之间的所有垂直线段的长度都相等。
故答案为：C。
【分析】两条平行线之间的距离处处相等。
5．【答案】A
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形、梯形的高都是线段。
故答案为：A。
【分析】线段有两个端点，长度有限。
平行四边形的高是从平行四边形一条边上的一点到它的对边印一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；梯形的高是过一底边上一点向另一底边做垂线，这点到垂足之间的线段就是梯形的高。图形的高长度都是有限的，为线段。
6．【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行线间的距离处处相等，据此可知，这两个梯形的高相等。
7．【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角梯形中有两个直角，据此解答。
8．【答案】正确
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】根据梯形的高的定义可知，梯形的高一定与它的上下底互相垂直。
故答案为：正确。
【分析】从梯形的上底的一个点向下底画垂线，这点与垂足之间的线段长度就是这个梯形的高，即 梯形的高和底互相垂直。
9．【答案】错误
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：这个梯形的高小于或等于5厘米，不可能是6厘米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个梯形的两条腰的长度分别是7厘米和5厘米，如果是直角梯形，腰可能是5厘米，如果不是直角梯形，根据垂线段最短，这个梯形的高小于5厘米。
10．【答案】4
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：图中梯形的高是4cm。
故答案为：4。
【分析】在梯形中，互相平行的两条边是底，与底垂直的是高。
11．【答案】直角梯；3；10
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：有一个角是直角的梯形叫作直角梯形，上底长4厘米，下底长6厘米，高是3厘米，上底与下底的和为4+6=10（厘米）。
故答案为：直角梯；3；10。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，这条垂直的腰就是梯形的高。
12．【答案】无数
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个梯形可以画无数条高。
故答案为：无数。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，梯形的高有无数条。
13．【答案】6；下；2
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：梯形ABCD的高是6厘米；如果把点D向下平移2格，这个梯形就变成一个平行四边形。
故答案为：6；下；2。
【分析】梯形ABCD的高是CD到AB的距离，有6格，也就是6厘米；如果把点D向下平移2格，这个梯形就变成一个平行四边形。
14．【答案】（1）
（2）
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，据此作图；
（2）等腰梯形的两腰相等，据此按要求画出等腰梯形。
15．【答案】解：
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【分析】过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。梯形有无数条高，且这些高都相等。
16．【答案】解：
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；
梯形的高：过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。梯形有无数条高，且这些高都相等。
1 / 1四上：梯形高的特点及画法
阅卷人 一、单选题
得分
1．（2024四上·历城期末）如图中两个正方形的边长分别为3cm和5cm，梯形BGFE的高是（ ） cm。
A．5 B．3 C．2
【答案】A
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：BGEF的高是GF，GF=5厘米
故答案为：A。
【分析】BGFE是一个直角梯形，高是GF，也就是大正方形的边长。
2．（2024四上·东城期末）下面说法错误的是（ ）。
A．平行四边形具有稳定性 B．正方形相邻的两条边互相垂直
C．梯形有无数条高 D．长方形是特殊的平行四边形
【答案】A
【知识点】正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形既有易变性，故A项错误。
故答案为：A。
【分析】平行四边形具有易变性，三角形具有稳定性。
3．（2023四上·越秀期末）等腰梯形有（ ）条高。
A．1 B．2 C．3 D．无数
【答案】D
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：两腰相等的梯形是等腰梯形，等腰梯形有无数条高。
故答案为：D。
【分析】过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。梯形有无数条高，且这些高都相等。
4．（2023四上·七星关月考）一个梯形的上底与下底之间的所有垂直线段的长度（ ）。
A．都不相等 B．不一定相等
C．都相等 D．不确定是否相等
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个梯形的上底与下底之间的所有垂直线段的长度都相等。
故答案为：C。
【分析】两条平行线之间的距离处处相等。
5．（2023四上·通许月考）平行四边形、梯形的高都是( )。
A．线段 B．射线 C．直线
【答案】A
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形、梯形的高都是线段。
故答案为：A。
【分析】线段有两个端点，长度有限。
平行四边形的高是从平行四边形一条边上的一点到它的对边印一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；梯形的高是过一底边上一点向另一底边做垂线，这点到垂足之间的线段就是梯形的高。图形的高长度都是有限的，为线段。
阅卷人 二、判断题
得分
6．（2023四上·昌黎期末）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行线间的距离处处相等，据此可知，这两个梯形的高相等。
7．（2022四上·永吉期末）一个梯形最多有一个直角，但它有无数条高。（ ）
【答案】错误
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个梯形最多有两个直角，但它有无数条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】直角梯形中有两个直角，据此解答。
8．（2020四上·菏泽月考）梯形的高和底互相垂直。（ ）
【答案】正确
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】根据梯形的高的定义可知，梯形的高一定与它的上下底互相垂直。
故答案为：正确。
【分析】从梯形的上底的一个点向下底画垂线，这点与垂足之间的线段长度就是这个梯形的高，即 梯形的高和底互相垂直。
9．（2020四上·巴南期末）一个梯形的两条腰的长度分别是7厘米和5厘米，那么这个梯形的高可能是6厘米。（
）
【答案】错误
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：这个梯形的高小于或等于5厘米，不可能是6厘米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个梯形的两条腰的长度分别是7厘米和5厘米，如果是直角梯形，腰可能是5厘米，如果不是直角梯形，根据垂线段最短，这个梯形的高小于5厘米。
阅卷人 三、填空题
得分
10．如下图，梯形的下底是11 cm，这个梯形的高是 cm。
【答案】4
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：图中梯形的高是4cm。
故答案为：4。
【分析】在梯形中，互相平行的两条边是底，与底垂直的是高。
11．下图的四边形是 形，它的高是 厘米，上底与下底的和是 厘米。
【答案】直角梯；3；10
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：有一个角是直角的梯形叫作直角梯形，上底长4厘米，下底长6厘米，高是3厘米，上底与下底的和为4+6=10（厘米）。
故答案为：直角梯；3；10。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，这条垂直的腰就是梯形的高。
12．一个梯形可以画 条高。
【答案】无数
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：一个梯形可以画无数条高。
故答案为：无数。
【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，梯形的高有无数条。
13．（2024四上·温岭期末）如图，四边形ABCD是一个梯形，它的高是 cm；如果把点D向 平移 格，这个梯形就变成一个平行四边形。
【答案】6；下；2
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】解：梯形ABCD的高是6厘米；如果把点D向下平移2格，这个梯形就变成一个平行四边形。
故答案为：6；下；2。
【分析】梯形ABCD的高是CD到AB的距离，有6格，也就是6厘米；如果把点D向下平移2格，这个梯形就变成一个平行四边形。
阅卷人 四、操作题
得分
14．在下面的方格纸上画一画。(每个小正方形的边长是1厘米)
（1）画一个直角梯形，其中上底长4厘米，下底长6厘米，高3厘米。
（2）画一个等腰梯形，其中上底和高都是4厘米，下底是8厘米。
【答案】（1）
（2）
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】（1）只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，据此作图；
（2）等腰梯形的两腰相等，据此按要求画出等腰梯形。
15． 画出下面梯形的高。
【答案】解：
【知识点】梯形高的特点及画法
【解析】【分析】过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。梯形有无数条高，且这些高都相等。
16．（2024四上·钱塘期末）下面方格纸中，已有三个点A、B、C，请在图上再选一个点D，使得四边形ABCD成为一个等腰梯形，并画出这个梯形的一条高。
【答案】解：
【知识点】梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；
梯形的高：过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长就叫梯形的高。梯形有无数条高，且这些高都相等。
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