四上：平行四边形和梯形
阅卷人 一、单选题
得分
1．（2024四上·钱塘期末）这学期我们又认识了很多平面图形，它们之间有着密切的联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】四边形的特点及分类；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：梯形属于四边形的一种，A正确；
平行四边形属于四边形的一种，B正确；
正方形属于长方形的特殊情况，C正确；
平行四边形和梯形属于并列关系，梯形不是平行四边形，D错误。
故答案为：D。
【分析】由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形是四边形；
对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；
对边平行，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。
2．（2024四上·慈溪期末）如下图，一个梯形被一幅卷轴画遮住了一部分，被遮住部分的形状不可能是（ ）。
A．梯形 B．长方形 C．三角形 D．平行四边形
【答案】D
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：A：如图：，遮住部分的形状可能是梯形；
B：如图：，遮住部分的形状可能是长方形；
C：如图：，遮住部分的形状可能是三角形；
D.平行四边形对边必须平行，梯形必须有一组对面不平行，遮住部分一定不可能是平行四边形。
故答案为：D
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
3．（2024四上·奉化期末）如图所示四边形ABCD，如果点A、点B、点D不动，点C向左滑动到点A停止，四边形ABCD的变化过程是：直角梯形→ → → → （可重复选）
A.梯形
B.平行四边形
C.长方形
D.三角形
【答案】A；B；A；D
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：四边形ABCD的变化过程是：直角梯形→梯形→平行四边形→梯形→三角形。
故答案为：A；B；A；D。
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；
只有一组对边平行的四边形是梯形；
由3条线段围成的封闭图形是三角形，据此判断。
4．（2024四上·玉环期末）下图是一个梯形ABCD，如果点D沿AD所在的直线慢慢向左运动，与点A重合时停止运动，那么这个图形的变化过程是（ ）。
A．梯形→平行四边形→三角形
B．梯形→三角形→平行四边形→梯形
C．梯形→平行四边形→梯形
D．梯形→平行四边形→梯形→三角形
【答案】D
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解： 如果点D沿AD所在的直线慢慢向左运动，与点A重合时停止运动，先变成一个平行四边形，然后再移动，会变成一个梯形，最后移动到与A点重合停止运动，就变成了一个三角形。
故答案为：D。
【分析】点D沿AD所在的直线慢慢向左运动，D点与A点之间的连线始终是BC的平行线，会先后变换成平行四边形、梯形、三角形。
5．（2024四上·云城期末） 下面说法正确的是（ ）。
A．在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行
B．梯形是特殊的平行四边形
C．平行四边形只可以画一条高
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质；平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：A：在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行 ，原题说法正确；
B：梯形是特殊的四边形 ，原题说法错误；
C：平行四边形可以画无数条高，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，相交或平行。不相交一定平行，不平行一定相交。垂直属于相交的一种特殊情况。
6．（2024四上·郓城期末）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，BE⊥DE，下列说法正确的有（ ）个
①平行四边形ABCD的CD上的高是15cm ②DE=10cm ③∠1=∠2 ④四边形ABED是一个直角梯形。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：①15cm表示点A到其对边CD边上的垂线段的长度，因此平行四边形ABCD的CD上的高是15cm；
②AD∥BC，BE⊥DE，平行线间的距离处处相等，所以DE=BC边上的高10cm；
③平行四边形对角相等，所以∠1=∠2；
④AD∥BE，BE⊥DE，因此四边形ABED是一个直角梯形。
故答案为：D。
【分析】根据平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，进行解答。
阅卷人 二、填空题
得分
7．数一数，填一填。
个平行四边形
个梯形
【答案】3；6
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：一共有2+1=3(个)平行四边形；
一共有4+2=6(个)梯形。
故答案为：3；6。
【分析】此题只有考查了平面图形的计数，平行四边形的两组对边互相平行，梯形只有一组对边互相平行，先数单个的图形，再数组合的图形，然后再相加；单个的平行四边形有2个，由2个平行四边形组成的大平行四边形有1个；单个的梯形有4个，由2个梯形组成的梯形有2个，据此解答。
8．如图，一个梯形的下 底 是 上 底 的3倍，如果上底增加 24米，就变成了一个平行四边形。梯形的下底是 米。
【答案】36
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：上底：24÷(3-1)
=24÷2
=12(米)，
下底：12×3=36(米)。
故答案为：36。
【分析】根据条件“上底增加24米变成平行四边形，下底是上底的3倍”，则增加的24米是上底的2倍，由此可以求出上底，然后用上底×3=下底，据此列式解答。
9．下列图形中，平行四边形是图 ；梯形是图 ，等腰梯形是 ，直角梯形是 。
【答案】①、⑥；④、⑤、⑨；④、⑨；⑤
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：平行四边形是图①、⑥；
梯形是图④、⑤、⑨；
等腰梯形是④、⑨；
直角梯形是⑤。
故答案为：①、⑥；④、⑤、⑨；④、⑨；⑤。
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两腰相等的梯形是等腰梯形；有一个角是直角的梯形是直角梯形。
10．（2024四上·滨江）如下图，在图内的交叉点中再选一个点。如果要使这四个点能连成一个平行四边形，这个点的选法共有 种；如果要连成一个梯形，这个点的选法共有 种。
【答案】2；4
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：平行四边形点的选法有2种，梯形点的选法有4种。
故答案为：2；4。
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，据此画出图形。
阅卷人 三、操作题
得分
11．画一条线段，把下面的平行四边形分成两个直角梯形。
【答案】解：
【知识点】梯形的特征及分类；平行四边形的切拼
【解析】【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，在平行四边形一组对边之间画出一条高就能把平行四边形分成两个直角梯形。
12． 在下面的点子图上分别画一个平行四边形和一个等腰梯形，并画出它们的一条高。
【答案】
【知识点】平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法；梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】平行四边形的特征是两组对边互相平行且相等；等腰梯形的两条腰长度相等；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；
只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高；
平行四边形和梯形都有无数条高。
13．按要求在下面各图中分别画一条线段。
【答案】
【知识点】梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【分析】依据梯形和三角形的特点画图：梯形只有一组对边互相平行，连接平行四边形相对的一组对边上的两点（非顶点），可以将平行四边形分成两个梯形；
要求将一个正方形分成一个梯形和一个三角形，连接正方形的一个顶点与对边的一个点（非顶点）即可。
14．按要求在下面的梯形里各画一条线段。
（1）分成一个平行四边形和一个梯形。
（2）分成两个梯形。
（3）分成两个三角形。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】（1）要求把一个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，过上底的一个点（非顶点）作其中一条腰的平行线；
（2）要求将一个梯形分成两个梯形，可以直接作出梯形的一条高，可以分成两个直角梯形；
（3）要求将一个梯形分成两个三角形，连接上底和下底的相对的一组顶点即可。
15．（2024四上·奉化期末）按要求连接下面4个点。
【答案】解：
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】两腰相等的梯形是等腰梯形；有一个角是直角的梯形是直角梯形；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
1 / 1四上：平行四边形和梯形
阅卷人 一、单选题
得分
1．（2024四上·钱塘期末）这学期我们又认识了很多平面图形，它们之间有着密切的联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．（2024四上·慈溪期末）如下图，一个梯形被一幅卷轴画遮住了一部分，被遮住部分的形状不可能是（ ）。
A．梯形 B．长方形 C．三角形 D．平行四边形
3．（2024四上·奉化期末）如图所示四边形ABCD，如果点A、点B、点D不动，点C向左滑动到点A停止，四边形ABCD的变化过程是：直角梯形→ → → → （可重复选）
A.梯形
B.平行四边形
C.长方形
D.三角形
4．（2024四上·玉环期末）下图是一个梯形ABCD，如果点D沿AD所在的直线慢慢向左运动，与点A重合时停止运动，那么这个图形的变化过程是（ ）。
A．梯形→平行四边形→三角形
B．梯形→三角形→平行四边形→梯形
C．梯形→平行四边形→梯形
D．梯形→平行四边形→梯形→三角形
5．（2024四上·云城期末） 下面说法正确的是（ ）。
A．在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行
B．梯形是特殊的平行四边形
C．平行四边形只可以画一条高
6．（2024四上·郓城期末）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，BE⊥DE，下列说法正确的有（ ）个
①平行四边形ABCD的CD上的高是15cm ②DE=10cm ③∠1=∠2 ④四边形ABED是一个直角梯形。
A．1 B．2 C．3 D．4
阅卷人 二、填空题
得分
7．数一数，填一填。
个平行四边形
个梯形
8．如图，一个梯形的下 底 是 上 底 的3倍，如果上底增加 24米，就变成了一个平行四边形。梯形的下底是 米。
9．下列图形中，平行四边形是图 ；梯形是图 ，等腰梯形是 ，直角梯形是 。
10．（2024四上·滨江）如下图，在图内的交叉点中再选一个点。如果要使这四个点能连成一个平行四边形，这个点的选法共有 种；如果要连成一个梯形，这个点的选法共有 种。
阅卷人 三、操作题
得分
11．画一条线段，把下面的平行四边形分成两个直角梯形。
12． 在下面的点子图上分别画一个平行四边形和一个等腰梯形，并画出它们的一条高。
13．按要求在下面各图中分别画一条线段。
14．按要求在下面的梯形里各画一条线段。
（1）分成一个平行四边形和一个梯形。
（2）分成两个梯形。
（3）分成两个三角形。
15．（2024四上·奉化期末）按要求连接下面4个点。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】四边形的特点及分类；长方形的特征及性质；正方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：梯形属于四边形的一种，A正确；
平行四边形属于四边形的一种，B正确；
正方形属于长方形的特殊情况，C正确；
平行四边形和梯形属于并列关系，梯形不是平行四边形，D错误。
故答案为：D。
【分析】由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形是四边形；
对边平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形；
对边平行，四条边相等，四个角都是直角的四边形是正方形；
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。
2．【答案】D
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：A：如图：，遮住部分的形状可能是梯形；
B：如图：，遮住部分的形状可能是长方形；
C：如图：，遮住部分的形状可能是三角形；
D.平行四边形对边必须平行，梯形必须有一组对面不平行，遮住部分一定不可能是平行四边形。
故答案为：D
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。
3．【答案】A；B；A；D
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：四边形ABCD的变化过程是：直角梯形→梯形→平行四边形→梯形→三角形。
故答案为：A；B；A；D。
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；
只有一组对边平行的四边形是梯形；
由3条线段围成的封闭图形是三角形，据此判断。
4．【答案】D
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解： 如果点D沿AD所在的直线慢慢向左运动，与点A重合时停止运动，先变成一个平行四边形，然后再移动，会变成一个梯形，最后移动到与A点重合停止运动，就变成了一个三角形。
故答案为：D。
【分析】点D沿AD所在的直线慢慢向左运动，D点与A点之间的连线始终是BC的平行线，会先后变换成平行四边形、梯形、三角形。
5．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质；平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：A：在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行 ，原题说法正确；
B：梯形是特殊的四边形 ，原题说法错误；
C：平行四边形可以画无数条高，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，相交或平行。不相交一定平行，不平行一定相交。垂直属于相交的一种特殊情况。
6．【答案】D
【知识点】平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：①15cm表示点A到其对边CD边上的垂线段的长度，因此平行四边形ABCD的CD上的高是15cm；
②AD∥BC，BE⊥DE，平行线间的距离处处相等，所以DE=BC边上的高10cm；
③平行四边形对角相等，所以∠1=∠2；
④AD∥BE，BE⊥DE，因此四边形ABED是一个直角梯形。
故答案为：D。
【分析】根据平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，进行解答。
7．【答案】3；6
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：一共有2+1=3(个)平行四边形；
一共有4+2=6(个)梯形。
故答案为：3；6。
【分析】此题只有考查了平面图形的计数，平行四边形的两组对边互相平行，梯形只有一组对边互相平行，先数单个的图形，再数组合的图形，然后再相加；单个的平行四边形有2个，由2个平行四边形组成的大平行四边形有1个；单个的梯形有4个，由2个梯形组成的梯形有2个，据此解答。
8．【答案】36
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：上底：24÷(3-1)
=24÷2
=12(米)，
下底：12×3=36(米)。
故答案为：36。
【分析】根据条件“上底增加24米变成平行四边形，下底是上底的3倍”，则增加的24米是上底的2倍，由此可以求出上底，然后用上底×3=下底，据此列式解答。
9．【答案】①、⑥；④、⑤、⑨；④、⑨；⑤
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：平行四边形是图①、⑥；
梯形是图④、⑤、⑨；
等腰梯形是④、⑨；
直角梯形是⑤。
故答案为：①、⑥；④、⑤、⑨；④、⑨；⑤。
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形；两腰相等的梯形是等腰梯形；有一个角是直角的梯形是直角梯形。
10．【答案】2；4
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：平行四边形点的选法有2种，梯形点的选法有4种。
故答案为：2；4。
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形，据此画出图形。
11．【答案】解：
【知识点】梯形的特征及分类；平行四边形的切拼
【解析】【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，在平行四边形一组对边之间画出一条高就能把平行四边形分成两个直角梯形。
12．【答案】
【知识点】平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法；梯形的特征及分类；梯形高的特点及画法
【解析】【分析】平行四边形的特征是两组对边互相平行且相等；等腰梯形的两条腰长度相等；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；
只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高；
平行四边形和梯形都有无数条高。
13．【答案】
【知识点】梯形的特征及分类；平面图形的切拼
【解析】【分析】依据梯形和三角形的特点画图：梯形只有一组对边互相平行，连接平行四边形相对的一组对边上的两点（非顶点），可以将平行四边形分成两个梯形；
要求将一个正方形分成一个梯形和一个三角形，连接正方形的一个顶点与对边的一个点（非顶点）即可。
14．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】梯形的特征及分类
【解析】【分析】（1）要求把一个梯形分成一个平行四边形和一个梯形，过上底的一个点（非顶点）作其中一条腰的平行线；
（2）要求将一个梯形分成两个梯形，可以直接作出梯形的一条高，可以分成两个直角梯形；
（3）要求将一个梯形分成两个三角形，连接上底和下底的相对的一组顶点即可。
15．【答案】解：
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【分析】两腰相等的梯形是等腰梯形；有一个角是直角的梯形是直角梯形；两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。
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