初中数学人教版九年级下册 26.1.1 反比例函数 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版九年级下册 26.1.1 反比例函数 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-11 14:40:19 | ||
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文档简介
教学设计
课题 反比例函数专题
课型 新授课 □ 复习课 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 本节课是中考复习《反比例函数》的第一课时。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数又是基础函数，是继一次函数、二次函数之后又一类新的函数，所以显得尤其重要。 本节课是复习反比例函数专题复习第1课时，在课堂中如果以梳理知识的形式过课本，学生听起来容易枯燥乏味，所以本节课我主要是以问题形式入手，从设计的每个问题中提取出知识点，并且说出解题方法和思路，有利于学生的深入思考，让学生的思维真正的活起来。同时，让孩子们的学习逐步深入，层层递进，螺旋式上升完成最终目标。 本节课从最基础的一个图形入手，让学生回忆反比例函数有关的基础知识，然后添加一个点，从数的角度思考问题，先巩固待定系数法求反比例函数的解析式，然后两个点增加到多个点，会用数形结合的方法比较大小，进一步添加一条直线，继续用数形结合的方法会比较直线和双曲线的大小，接下来用形的角度思考问题，会求三角形、四边形的面积。平移直线从视觉角度，观察直线和双曲线交点个数与二次方程根的情况的关系，体现函数和方程的思想。
学情分析 学生已经学习了反比例函数的基础知识，在基础之后让学生掌握思想方法显得尤为重要。本节课旨在复习考点的同时让学生总结方法，提升能力。
学习目标 1.能根据已知条件确定反比例函数的表达式； 2.能利用k的几何意义解决面积问题； 3.能根据图像及性质解决相关问题。
重难点 1.能根据已知条件确定反比例函数的表达式； 2.能利用k的几何意义解决面积问题；
评价任务 达成目标一的标志：会用待定系数法求出反比例函数的解析式，独立正确完成精准训练1； 达成目标二的标志：会通过利用k的几何意义，独立正确完成精准训练2； 达成目标二的标志：会通过性质解决问题，独立正确完成精准训练3；
教学评活动过程 环节一：勇攀高峰教师活动 问题1：反比例函数的图象，你能说出它的定义和性质吗？学生活动 学生自主思考完成，并齐答。 设计意图由问题引起学生的思考，引导学生说出反比例函数的定义和k>0时反比例函数的性质！同时类比说出k<0性质！环节二：勇攀高峰教师活动 问题2： ①若此双曲线经过点A（1,4）上 ，则此双曲线的解析式为 . 若点A（2，m）在此双曲线上 则m= . ②若点A（1，m+2），B（4，m-1）在反比例函数 图象上，则反比例函数的解析式为 .学生活动 学生自主思考完成，并单独回答问题，得出正确答案，说明思考过程。设计意图巩固用待定系数法求反比例函数的解析式！环节三：勇攀高峰教师活动 若点A（1，），B（4，）在反比例函数 图象上，则 。 若反比例函数 ①若点 在此曲线上，则 、 的大小关系是 . ②若点 在此曲线上，则、 、的大小关系是 . 学生活动 学生先独立思考完成，对照答案进行反思纠错，并说出原因。设计意图反比例比较大小是中考常考内容，五年两考！进一步从数的角度研究反比例函数！环节四：勇攀高峰教师活动 问题4：已知A（1,4），作直线OA交双曲线 的另一支于点B， ①点B的坐标为 . ②记直线OA为y=kx（k≠0），则 时，x的取值范围为 .学生活动 学生先独立思考完成，说出答案解释原因，体会用数形结合的方法解决一次函数和反比例函数比较大小的问题。设计意图由点引入线，进一步从数的角度研究反比例函数！环节五：勇攀高峰教师活动 问题5：作直线 与双曲线 交与C、D两点 ①求C、D点的坐标. ②求△AOC的面积. ③连接AD，求△AOD的面积. 学生活动 学生联立方程组计算出两点坐标，利用分割的方法计算出△AOC的面积，运用割补的方法计算出△AOD的面积，此环节难度增加，前两个问题独立完成，第三个计算小组合作谈论解决。设计意图从形的角度研究反比例函数与一次函数的结合问题！并总结方法，掌握面积问题的通用通法！环节六：勇攀高峰教师活动 已知A（1,4），D（4,1），作直线AD ①求AD的解析式. ②并将AD沿着y轴平移m个单位，使平移后的图象与双曲线 有且只有一个交点，求m的值. 学生活动 学生独立完成第一个问题，第二个问题涉及到函数和方程的关系，师生共同解决。设计意图 进一步深思，让直线动起来，会有什么样的问题产生呢，把函数图象上的交点问题转化为方程的根的问题！ 环节七：达标检测教师活动学生活动如图，在菱形ABOC中，AB=2，角A=60°，它的一个顶点C在反比例函数 的图象上，则反比例函数解析式（ ） 2、反比例函数 的图象经过点 （2,1），则下列说法错误的是（ ） A、 k=2 B、函数图象分布在第一、三象限 C、y随x的增大而增大 D、当x>0时，y随x的增大而增大 3、若点A（，-5），B（，2），C（，5）都在反比例函数 的图像上，则，，的大小关系是（ ） 学生先独立思考完成，对照答案进行反思纠错，并说出原因。设计意图 检测学生完成情况，掌握学生的薄弱知识点，摸清目标完成情况，好确定下一节课复习重点。
板书设计 反比例函数复习
作业与拓展学习设计 A层作业：《易中考》 大本P46 第1,2; 小本P19第1---8题； B层作业：《易中考》大本P48第5,6题； P49第2题
特色学习资源分析、技术手段应用说明 课件教学：使用课件使问题的设置更加清晰，学习目标更明确，可以大量的切换方便学生学习。 展示投影：展台可以及时呈现学生的解题过程，便于讲解和纠错，反馈及时有效。
教学反思与改进 我自己上课后觉得自己的课有很多不足之处。 1、课堂的推进感不强。一直感觉进行不完，一直在担心时间把握的问题，每一个环节都是想放不敢放，特别紧张，以至于语言都显得仓促。 2、在课堂的环节上，当时设计时，关于k的几何意义知识点的渗透，比较牵强。设计的整个环节时不知道怎么加入，就利用几何意义转化为为图形的面积问题，k的几何意义只是提了一嘴，让学生知道有这个知识点，没有深入的研究。 3、对于拓展六，让学生观察了整个过程，分析了过程，但是课堂上没有留有充足的时间让学生进行操作。应该是前面的推进感再强一点，给后面留有足够的时间。算出m的值之后就可以让学生大胆的说出什么时候有两个交点，什么时候没有交点。 4、从本次的讲课中充分显现出自己在专业道路上还需要继续学习。这次的选题太大，针对一轮复习，真正的做到查漏补缺，是需要有针对性的知识点开展讲解。就像我们平时上课，看起来是针对一轮的复习资料进行的，但是每节课都非常明确要突破那个知识点，突破的方法是什么，怎样渗透六大学科素养。我觉得自己近期需要考虑的问题就是怎样在一轮复习的时候把每一节课分解为几个点，每一个小点就可以形成一个小专题。
课题 反比例函数专题
课型 新授课 □ 复习课 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析 本节课是中考复习《反比例函数》的第一课时。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数又是基础函数，是继一次函数、二次函数之后又一类新的函数，所以显得尤其重要。 本节课是复习反比例函数专题复习第1课时，在课堂中如果以梳理知识的形式过课本，学生听起来容易枯燥乏味，所以本节课我主要是以问题形式入手，从设计的每个问题中提取出知识点，并且说出解题方法和思路，有利于学生的深入思考，让学生的思维真正的活起来。同时，让孩子们的学习逐步深入，层层递进，螺旋式上升完成最终目标。 本节课从最基础的一个图形入手，让学生回忆反比例函数有关的基础知识，然后添加一个点，从数的角度思考问题，先巩固待定系数法求反比例函数的解析式，然后两个点增加到多个点，会用数形结合的方法比较大小，进一步添加一条直线，继续用数形结合的方法会比较直线和双曲线的大小，接下来用形的角度思考问题，会求三角形、四边形的面积。平移直线从视觉角度，观察直线和双曲线交点个数与二次方程根的情况的关系，体现函数和方程的思想。
学情分析 学生已经学习了反比例函数的基础知识，在基础之后让学生掌握思想方法显得尤为重要。本节课旨在复习考点的同时让学生总结方法，提升能力。
学习目标 1.能根据已知条件确定反比例函数的表达式； 2.能利用k的几何意义解决面积问题； 3.能根据图像及性质解决相关问题。
重难点 1.能根据已知条件确定反比例函数的表达式； 2.能利用k的几何意义解决面积问题；
评价任务 达成目标一的标志：会用待定系数法求出反比例函数的解析式，独立正确完成精准训练1； 达成目标二的标志：会通过利用k的几何意义，独立正确完成精准训练2； 达成目标二的标志：会通过性质解决问题，独立正确完成精准训练3；
教学评活动过程 环节一：勇攀高峰教师活动 问题1：反比例函数的图象，你能说出它的定义和性质吗？学生活动 学生自主思考完成，并齐答。 设计意图由问题引起学生的思考，引导学生说出反比例函数的定义和k>0时反比例函数的性质！同时类比说出k<0性质！环节二：勇攀高峰教师活动 问题2： ①若此双曲线经过点A（1,4）上 ，则此双曲线的解析式为 . 若点A（2，m）在此双曲线上 则m= . ②若点A（1，m+2），B（4，m-1）在反比例函数 图象上，则反比例函数的解析式为 .学生活动 学生自主思考完成，并单独回答问题，得出正确答案，说明思考过程。设计意图巩固用待定系数法求反比例函数的解析式！环节三：勇攀高峰教师活动 若点A（1，），B（4，）在反比例函数 图象上，则 。 若反比例函数 ①若点 在此曲线上，则 、 的大小关系是 . ②若点 在此曲线上，则、 、的大小关系是 . 学生活动 学生先独立思考完成，对照答案进行反思纠错，并说出原因。设计意图反比例比较大小是中考常考内容，五年两考！进一步从数的角度研究反比例函数！环节四：勇攀高峰教师活动 问题4：已知A（1,4），作直线OA交双曲线 的另一支于点B， ①点B的坐标为 . ②记直线OA为y=kx（k≠0），则 时，x的取值范围为 .学生活动 学生先独立思考完成，说出答案解释原因，体会用数形结合的方法解决一次函数和反比例函数比较大小的问题。设计意图由点引入线，进一步从数的角度研究反比例函数！环节五：勇攀高峰教师活动 问题5：作直线 与双曲线 交与C、D两点 ①求C、D点的坐标. ②求△AOC的面积. ③连接AD，求△AOD的面积. 学生活动 学生联立方程组计算出两点坐标，利用分割的方法计算出△AOC的面积，运用割补的方法计算出△AOD的面积，此环节难度增加，前两个问题独立完成，第三个计算小组合作谈论解决。设计意图从形的角度研究反比例函数与一次函数的结合问题！并总结方法，掌握面积问题的通用通法！环节六：勇攀高峰教师活动 已知A（1,4），D（4,1），作直线AD ①求AD的解析式. ②并将AD沿着y轴平移m个单位，使平移后的图象与双曲线 有且只有一个交点，求m的值. 学生活动 学生独立完成第一个问题，第二个问题涉及到函数和方程的关系，师生共同解决。设计意图 进一步深思，让直线动起来，会有什么样的问题产生呢，把函数图象上的交点问题转化为方程的根的问题！ 环节七：达标检测教师活动学生活动如图，在菱形ABOC中，AB=2，角A=60°，它的一个顶点C在反比例函数 的图象上，则反比例函数解析式（ ） 2、反比例函数 的图象经过点 （2,1），则下列说法错误的是（ ） A、 k=2 B、函数图象分布在第一、三象限 C、y随x的增大而增大 D、当x>0时，y随x的增大而增大 3、若点A（，-5），B（，2），C（，5）都在反比例函数 的图像上，则，，的大小关系是（ ） 学生先独立思考完成，对照答案进行反思纠错，并说出原因。设计意图 检测学生完成情况，掌握学生的薄弱知识点，摸清目标完成情况，好确定下一节课复习重点。
板书设计 反比例函数复习
作业与拓展学习设计 A层作业：《易中考》 大本P46 第1,2; 小本P19第1---8题； B层作业：《易中考》大本P48第5,6题； P49第2题
特色学习资源分析、技术手段应用说明 课件教学：使用课件使问题的设置更加清晰，学习目标更明确，可以大量的切换方便学生学习。 展示投影：展台可以及时呈现学生的解题过程，便于讲解和纠错，反馈及时有效。
教学反思与改进 我自己上课后觉得自己的课有很多不足之处。 1、课堂的推进感不强。一直感觉进行不完，一直在担心时间把握的问题，每一个环节都是想放不敢放，特别紧张，以至于语言都显得仓促。 2、在课堂的环节上，当时设计时，关于k的几何意义知识点的渗透，比较牵强。设计的整个环节时不知道怎么加入，就利用几何意义转化为为图形的面积问题，k的几何意义只是提了一嘴，让学生知道有这个知识点，没有深入的研究。 3、对于拓展六，让学生观察了整个过程，分析了过程，但是课堂上没有留有充足的时间让学生进行操作。应该是前面的推进感再强一点，给后面留有足够的时间。算出m的值之后就可以让学生大胆的说出什么时候有两个交点，什么时候没有交点。 4、从本次的讲课中充分显现出自己在专业道路上还需要继续学习。这次的选题太大，针对一轮复习，真正的做到查漏补缺，是需要有针对性的知识点开展讲解。就像我们平时上课，看起来是针对一轮的复习资料进行的，但是每节课都非常明确要突破那个知识点，突破的方法是什么，怎样渗透六大学科素养。我觉得自己近期需要考虑的问题就是怎样在一轮复习的时候把每一节课分解为几个点，每一个小点就可以形成一个小专题。