(共27张PPT)
第一课时
认识平均数
（冀教版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。
01
02
初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。
03
积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性。
新知导入
猴妈妈买了15个桃子分给5个孩子，
第一只小猴3个桃子，
第二只小猴个桃子，
第三只小猴2个桃子，
第四只小猴5个桃子，
第五只小猴1个桃子。
你们对猴妈妈的分法有意见吗
学习任务一
平均数的意义
探究新知
要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？
每个笔筒放几支？
探究新知
拿出1支
拿出2支
方法一：移多补少
每个笔筒平均放3支。
探究新知
方法二：先合再分
3+4+2+5+1=15（支）
15÷5=3（支）
每个笔筒放3支
探究新知
说一说：什么是平均数？
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数所得的商。
平均数能较好反映一组数据的总体情况
学习任务二
求平均数的方法
探究新知
四（1）班一、二组同学进行投球比赛，每人投10个。
第一组
姓 名 投中个数
张 华 8个
王 云 7个
李 英 6个
赵 明 7个
第二组
姓 名 投中个数
刘 杰 9个
杨 立 8个
孙 梅 5个
王 丽 3个
丁 鹏 5个
每组有几人？每个人投中几个球？
探究新知
怎样比较才公平呢？
算一算哪组投中的球多……
不公平，两个组人数不一样！
比较平均每人投中的个数就公平了。
哪组的成绩好？
探究新知
平均数的概念：一组数据中的所有数据之和，除以这组数据的个数，所得的数叫这组数据的平均数。
学习任务三
用平均数来解决问题。
探究新知
亮亮把自己家一个星期丢弃塑料袋的情况作了统计。
星期 一 二 三 四 五 六 日
数量（个） 1 3 2 3 2 6 4
（1+3+2+3+2+6+4）÷7
=21÷7
=3（个）
答：平均每天丢弃3个塑料袋。
探究新知
求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
求出的“3个”并不是每天实际丢弃塑料袋的个数，而是代表一个星期平均每天丢弃塑料袋的个数，是一种统计量。
平均数代表的是平均的量，是一个虚拟数。反映数据的整体水平，但不能代替实际数据。
课堂练习
1.新华小学四（1）班第五组和第六组同学的体重统计如下，分别计算两组同学的平均体重。（单位:千克）
第五组 34 36 42 44 46 50 42 ——
第六组 38 34 54 34 35 41 39 45
第五组：（34+36+42+44+46+50+42）÷7=294÷7=42（千克）
第六组：（38+34+54+34+35+41+39+45）÷8=320÷8=40（千克）
答：第五组同学的平均体重是42千克，第六组的平均体重的40千克。
课堂练习
2. “小小”冷饮店一个星期售出饮料的情况如下表:
星期 日 一 二 三 四 五 六
售出量（箱） 28 14 16 18 17 22 25
（28+14+16+18+17+22+25）÷7
=140÷7
=20（箱）
（1）平均每天售出多少箱饮料
答：平均每天售出20箱饮料。
课堂练习
2. “小小”冷饮店一个星期售出饮料的情况如下表:
星期 日 一 二 三 四 五 六
售出量（箱） 28 14 16 18 17 22 25
20×7=140（箱）
（2）冷饮店每个星期进一次货，下星期“小小”冷饮店准备多少箱饮料比较合适？
答：可以准备150箱。
进货量一般比销售量多一点比较好
课堂练习
可能会有危险。因为平均水深为1米20厘米的游泳池，有的地方会深，可能超过1米40厘米，有的地方会浅，不足1米20厘米。
3.小军的身高是1米40厘米，他在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中，会不会有危险
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1．填空。
(1) 一组数据中的所有数据的( )除以这组数据的( )，所得的数叫做这组数据的平均数。
(2) 平均数＝( )÷( )。
总数
个数
总数
个数
(3) 实验小学四(1)班有62人，四(2)班有58人，四(3)班有59人，四(4)班有61人，这四个班一共有学生( )人，平均每个班有学生( )人。
240
60
分层作业
2.判断。
（1）知道一组同学的平均体重，就能知道每一个人的体重。（ ）
（2）一段公路积水的平均深度为32厘米，一辆汽车最多允许通过35厘米深的积水面，这辆汽车能安全通过这段积水公路。（ ）
（3）学校共有32名教师，平均年龄是32岁，比平均年龄大的一定有16人。 （ ）
×
×
×
分层作业
3．某小组5名学生的考试成绩分别为95分、80分、85分、70分、90分。这5名学生的平均成绩是多少分？
(95＋80＋85＋70＋90)÷5
=420÷5
＝84(分)
答：这5名学生的平均成绩是84分。
分层作业
4.唐僧师徒四人在西天取经途中，孙悟空摘了一些又大又红的桃，猪八戒抢着分了起来，分给孙悟空2个，师傅3个，沙和尚3个，自己4个，这样分公平吗？怎么分才公平？
这样分不公平，平均分才公平。每人分：
（2+3+3+4）÷4
=12÷4
=3（个）
答：这样分不公平，平均每人分3个才公平。
分层作业
【综合实践类作业】
5.小明前5次数学的平均成绩是92分，第六次数学测验的平均分是98分。他六次测验的平均分是是多少？
方法一： （92×5+98）÷6=93（分）
答：他六次测验的平均分是93。
方法二： （98-92）÷6+92=93（分）
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《平均数和条形统计图》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《平均数和条形统计图》单元是统计与概率领域第二学段“统计与概率”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.认识条形统计图，会用条形统计图合理表示和分析数据，能读懂报纸、电视、互联网等媒体中的简单统计图表。
2.探索平均数的意义，能解决有关的简单实际问题。
3.能在简单的实际情境中，合理应用统计图表和平均数，形成初步的数据意识和应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能收集、整理具体实例中的数据，并用合适的方式描述数据，分析与表达数据中蕴含的信息。
能用条形统计图合理表示数据，说明数据的现实意义。
知道用平均数可以刻画一组数据的集中趋势，知道平均数的统计意义；知道平均数是介于最大数与最小数之间的数，能描述平均数的含义。
能用平均数解决有关的简单实际问题，形成初步的数据意识和应用意识。
单元教材内容分析
主要内容包括：认识平均数。体会平均数的作用：认识单式条形统计图、用条形统计图表示数据，单元最后安排了“读书调查”的综合与实践活动
学生认知情况
本单元内容是学生在第一学段经历了简单的收集、整理、描述和分析数据的过程、会用统计表和条形统计图(一方格表示一个单位)表示统计结果，初步体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴含信息的基础上学习的。
二、单元目标拟定
1.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释平均数的实际意义；通过实例，认识条形统计图，能读懂简单的统计图表、能用条形统计图直观地表示数据。
2.能探索分析解决求平均数问题的有效方法，了解可以用不同的方法解决求平均数问题，并尝试解释方法的合理性。
3.会根据实际问题设计调查表、经历整理描述读书人数和用计算器估算读书字数的过程，获得估算的活动经验。
4.在用平均数和统计图分析、描述实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助统计表、统计图来表述和交流。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.认识条形统计图，会用条形统计图合理表示和分析数据，能读懂报纸、电视、互联网等媒体中的简单统计图表。
2.探索平均数的意义，能解决有关的简单实际问题。
（二）教学难点：
在用平均数和统计图分析、描述实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助统计表、统计图来表述和交流。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在观察、探索、实践过程中，能进行有条理的想考、能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
“平均数”是统计中的一个重要概念和统计量，《课程标准》中的平均数是指算术平均数，也就是一组数据的总和除以这组数据的总个数所得的商，在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映一组数量的一般情况，也可以用来进行不同数量之间差别的一般比较。用平均数表示一组数量的一般情况，有直观简明的特点，所以在目常生活中有广泛的应用。如，平均速度、平均成绩、平均年龄等等，所以本单元把平均数贯穿在每课的数学活动中。
“认识条形统计图，能用条形统计图直观、有效地表示数据”是《数学课程标准》的要求。本套教材借助统计图直观表示数据的特点，让学生在读图的过程中，认识统计图的特征，学会用统计图表示数据。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 平均数和条形统计图 认识平均数 1
计算平均数 1
认识条形统计图 1
认识一格表示多个单位的条形统计图 1
读书调查 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
认识平均数 目标：初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。 任务一：平均数的意义。 任务二：求平均数的方法 任务三：用平均数来解决问题。 通过学习活动，理解平均数的意义。 通过小组合作探究活动，掌握求平均数的方法。 通过合作探究，会用平均数来解决生活中的实际问题。
计算平均数 目标：进一步体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 任务一：用平均数来解决问题。 1.通过合作探究活动，会用平均数来解决生活中的实际问题。
认识条形统计图 目标：认识简单的条形统计图，能用统计图表示简单数据，能根据数据特点用合适的方法求平均数。 任务一：认识条形统计图。 1.通过合作探究活动，认识简单的条形统计图，能用统计图表示简单数据，能根据数据特点用合适的方法求平均数。
认识一格表示多个单位的条形统计图 目标：认识条形统计图，能用条形统计图直观表示数据，能根据给出的数据提出问题，并解决问题。 任务一：分析理解条形统计图。 任务二：绘制条形统计图。 通过合作探究活动，能用条形统计图直观表示数据，能根据给出的数据提出问题，并解决问题。 通过合作探究活动能绘制条形统计图。
读书调查 目标：能设计简单的调查表，会用条形统计图表示数据，能用计算器估算自己读书的字数。 任务一：简单的调查表。 任务二：能用计算器估算自己读书的字数。 通过合作探究活动，能设计简单的调查表。 通过合作探究活动，能用计算器估算自己读书的字数。
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平均数和条形统计图教学设计
课题 认识平均数 单元 8 学科 数学 年级 四年级上册
学习 目标 学习目标描述：结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。 学习内容分析：初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。 学科核心素养分析：积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性。
重点 初步学会简单的求平均数的方法。
难点 理解平均数的意义。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 课件展示：猴妈妈买了15个桃子分给5个孩子， 第一只小猴3个桃子， 第二只小猴4个桃子， 第三只小猴2个桃子， 第四只小猴5个桃子， 第五只小猴1个桃子。 猴子妈妈分得公平吗？ 生：不公平。 通过分桃子的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 新知探索 任务一：平均数的意义。 课件展示： 师：每个笔筒放几支？ 师：要是每个笔筒的铅笔一样多，要怎么做？每个笔筒多少支铅笔？先独立思考，然后组内交流讨论。 教师根据学生的汇报课件展示： 师：现在每个笔筒都有3支铅笔了，这个3是平均数 师：什么是平均数？ 教师根据学生的汇报小结： 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数所得的商。 任务二：求平均数的方法 课件出示： 师：每组有几人？每个人投中几个球？ 生：第一组有4人，第二组有5人。 生：第一组投中28个，第二组投中28人。 师：哪组的成绩好？ 生：算一算哪组投中的球多…… 生：不公平，两个组人数不一样！ 师：怎样比较才公平呢？ 生：比较平均每人投中的个数就公平了。 学生尝试算一算每一组的平均数。 教师根据学生的汇报课件展示： 师小结：一组数据中的所有数据之和，除以这组数据的个数，所得的数叫这组数据的平均数。 任务三：用平均数来解决问题 课件展示： 学生先独立完成，然后同桌交流自己的做法，教师巡视指导困难学生。 生：（1+3+2+3+2+6+4）÷7 =21÷7 =3（个） 答：平均每天丢弃3个塑料袋。 师：想一想这个“ 3个”是每天实际丢弃的个数吗？ 教师根据学生的汇报小结： 求出的“3个”并不是每天实际丢弃塑料袋的个数，而是代表一个星期平均每天丢弃塑料袋的个数，是一种统计量。 平均数代表的是平均的量，是一个虚拟数。反映数据的整体水平，但不能代替实际数据。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.新华小学四（1）班第五组和第六组同学的体重统计如下，分别计算两组同学的平均体重。（单位:千克） 2. “小小”冷饮店一个星期售出饮料的情况如下表: （1）平均每天售出多少箱饮料 （2）冷饮店每个星期进一次货，下星期“小小”冷饮店准备多少箱饮料比较合适？ 3.小军的身高是1米40厘米，他在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中，会不会有危险 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 认识平均数 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数所得的商。 总数量÷总份数=平均数 平均数能较好反映一组数据的总体情况
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