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平均数和条形统计图教学设计
课题 计算平均数 单元 8 学科 数学 年级 四年级上册
学习 目标 学习目标描述：结合具体实例，经历了解数据信息、估计、用计算器计算平均数及讨论平均数意义的过程。 学习内容分析：进一步体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 学科核心素养分析：在估计平均身高、用平均数描述具体事物的过程中，发展数感，体会数学与日常生活的密切联系。
重点 理解平均数的含义，掌握简单的求平均数的方法，计算数据的平均数。
难点 理解平均数的含义
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 1．填空。 (1) 一组数据中的所有数据的( )除以这组数据的( )，所得的数叫做这组数据的平均数。 (2) 平均数＝( )÷( )。 （3）26、28、27、29、30、28，这组数据的和是（ ），这组数据的个数是（ ），这组数据的平均数是（ ）。 （4）小红期中考试，语文、数学、英语的成绩分别是98、97、96，小红的平均成绩是（ ）分。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：用平均数来解决问题。 课件展示： 师：读上面的统计表，你得到了哪些信息？ 生：我发现,每个队员的身高都超过 100 厘米，张春光最高,是 172 厘米。 生：李斌最矮,才 138 厘米，体重也最轻。 师：估计一下，哪支球队队员的平均身高高一些？谈谈你的理由。 生：银河小队的平均身高高些，因为里面172，而红星小学队没有170以上的。 师：你能用计算器分别计算两支球队队员的平均身高？先独立思考，然后组内交流自己的想法？ 教师根据学生的汇报课件展示： 方法一：把每队队员的身高相加，用身高总和除以队员人数，即可求出每队队员的平均身高。红星小学队队员的平均身高： (153+138+153+163+165+158+166+168+158) ÷9=158（cm） 银河小学队队员的平均身高： (152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷9=157（cm） 方法二：每个队员的身高都超过100厘米，先算出超过100厘米的那部分身高的平均数，再加上100厘米，也能求出每队队员的平均身高。红星小学队队员的平均身高： (53+38+53+63+65+58+66+68+58) ÷9=58（cm） 100+58=158（cm）银河小学队队员的平均身高： (52+72+40+40+54+60+67+61+67) ÷9=57（cm） 100+57=157（cm） 师：你用自己的语言描述某个队员的体重与本队平均体重的关系？ 生：斌的体重只有35千克，比本队平均体重轻15千克。生：张春光的体重58千克，比本队平均体重重9千克。师：求出的平均身高是每个队员的身高吗 教师根据学生汇报课件展示：平均身高是整支球队身高的平均值，不是每个队员的身高。 师：某个队员的身高能代表整支球队的平均身高吗 教师根据学生汇报课件展示：某个队员的身高不能代表整支球队的平均身高。 师：个子最高的队员超出本队平均身高多少厘米 教师根据学生汇报课件展示：红星小学个子最高的队员超出本队平均身高10厘米。
银河小学个子最高的队员超出本队平均身高15厘米 师：个子最矮的队员低于本队平均身高多少厘米 生：红星小学个子最矮的队员低于本队平均身高20厘米。
银河小学个子最矮的队员低于本队平均身高17厘米。 师：你能用计算器分别计算两支球队队员的平均体重？ 生：34+36+42+44+46+50+42）÷7=42（千克） 生：（38+34+54+34+35+41+39+45）÷8=40（千克） 师：你能用自己的语言描述某个队员的体重与本队平均体重的关系？ 生： 李斌的体重只有35千克，比本队平均体重轻15千克。张春光的体重58千克，比本队平均体重重9千克。 师：两支球队队员的平均体重和平均身高有关系吗？ 生：红星小学队的平均身高和平均体重都比银河小学队多。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升 1.新华小学四（2）班6个小组的同学植树情况如下表： （1）平均每个小组植树多少棵？ （2）全班平均每人植树多少棵？ 2. 夕阳红敬老院有6位老人，他们的年龄分别是75岁、82岁、94岁、85岁、77岁、91岁。他们的平均年龄是多少岁 3.一辆长途客车从出发站到目的地行驶了5小时，下表中给出了这辆客车每小时行驶的路程。 算一算:这辆长途客车平均每小时行驶多少千米？ 4. 有5个数，它们的平均数是81，前三个数的平均数是85，后三个数的平均数是80。第三个数是多少？ 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 用平均数来解决问题。 总数量÷总份数=平均数
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第二课时
计算平均数
（冀教版）四年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
结合具体实例，经历了解数据信息、估计、用计算器计算平均数及讨论平均数意义的过程。
01
02
进一步体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
03
在估计平均身高、用平均数描述具体事物的过程中，发展数感，体会数学与日常生活的密切联系。
新知导入
1．填空。
(1) 一组数据中的所有数据的( )除以这组数据的( )，所得的数叫做这组数据的平均数。
(2) 平均数＝( )÷( )。
总数
个数
总数
个数
新知导入
（3）26、28、27、29、30、28，这组数据的和是（ ），这组数据的个数是（ ），这组数据的平均数是（ ）。
（4）小红期中考试，语文、数学、英语的成绩分别是98、97、96，小红的平均成绩是（ ）分。
1.填空。
168
6
28
97
学习任务一
用平均数来解决问题
探究新知
某市举办小学生篮球友谊赛，进入决赛的两支球队部分队员的身高和体重如下：
探究新知
读上面的统计表，你得到了哪些信息？
探究新知
估计一下，哪支球队队员的平均身高高一些？谈谈你的理由。
银河小队的平均身高高些，因为里面172，而红星小学队没有170以上的。
探究新知
（1）用计算器分别计算两只球队队员的平均身高。
把每队队员的身高相加，再除以9……
每个队员的身高都超过100厘米，我先算出超过100厘米的那部分的平均数，再加上100……
探究新知
（1）用计算器分别计算两只球队队员的平均身高。
红星小学队队员平均身高：
（153+138+153+163+165+158+166+168+158）÷9
=158（厘米）
银河小学队队员平均身高：
（152+172+140+140+154+160+167+161+167）÷9
=157（厘米）
探究新知
平均身高是整支球队身高的平均值，不是每个队员的身高。
1.求出的平均身高是每个队员的身高吗
2.某个队员的身高能代表整支球队的平均身高吗
3.个子最高的队员超出本队平均身高多少厘米
4.个子最矮的队员低于本队平均身高多少厘米
某个队员的身高不能代表整支球队的平均身高。
红星小学个子最高的队员超出本队平均身高10厘米。
银河小学个子最高的队员超出本队平均身高15厘米。
红星小学个子最矮的队员低于本队平均身高20厘米。
银河小学个子最矮的队员低于本队平均身高17厘米。
探究新知
（2）用计算器分别计算两支球队队员的平均体重。
用自己的语言描述某个队员的体重与本队平均体重的关系。
49
（47+35+45+54+53+51+56+56+53）÷9=50（千克）
红星小学队：______（千克）
（48+58+40+42+50+56+52+50+45）÷9=49（千克）
银河小学队：______（千克）
50
探究新知
李斌的体重只有35千克，比本队平均体重轻15千克。张春光的体重58千克，比本队平均体重重9千克。
用自己的语言描述某个队员的体重与本队平均体重的关系。
探究新知
两支球队队员的平均体重和平均身高有关系吗？
红星小学队的平均身高和平均体重都比银河小学队多。
红星小学队：
平均升高：158厘米
平均体重：50千克
银河小学队：
平均升高：157厘米
平均体重：49千克
课堂练习
（1）平均每个小组植树多少棵？
（21+23+23+25+24+22）÷6
=138÷6
=23（棵）
答：平均每个小组植树23棵。
1.新华小学四（2）班6个小组的同学植树情况如下表：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 合计
人数（人） 7 7 8 8 8 8
植树数（棵） 21 23 23 25 24 22
课堂练习
1.新华小学四（2）班6个小组的同学植树情况如下表：
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 合计
人数（人） 7 7 8 8 8 8
植树数（棵） 21 23 23 25 24 22
（2）全班平均每人植树多少棵？
（21+23+23+25+24+22）÷（7+7+8+8+8+8）
=138÷46
=3（棵）
答：全班平均每人植树3棵。
课堂练习
2. 夕阳红敬老院有6位老人，他们的年龄分别是75岁、82岁、94岁、85岁、77岁、91岁。他们的平均年龄是多少岁
（75+82+94+85+77+91）÷6
=504÷6
=84（岁）
答：6位老人的平均年龄是84岁。
课堂练习
3.一辆长途客车从出发站到目的地行驶了5小时，下表中给出了这辆客车每小时行驶的路程。
时间 第一小时 第二小时 第三小时 第四小时 第五小时
路程 81千米 82千米 87千米 86千米 84千米
算一算:这辆长途客车平均每小时行驶多少千米？
（81+82+87+86+84）÷5
=420÷5
=84（千米）
答：这辆长途客车平均每小时行驶84千米。
课堂练习
4. 有5个数，它们的平均数是81，前三个数的平均数是85，后三个数的平均数是80。第三个数是多少？
85×3+80×3－81×5=90
答：第三个数是90。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1.判断。
（1）一组数据中的某一个数可以代表这组数据的平均数。（ ）
（2）手工小组的同学们制作灯笼，平均每人做了8个灯笼，小红做了9个。（ ）
（3）某小学四年级学生的平均身高是145厘米，小丽是四年级的学生，她的身高不可能是138厘米。（ ）
×
√
×
分层作业
2.丫丫刚发的期末成绩单，被同桌红红弄脏了，你能帮丫丫算出她的数学成绩吗
94×3-92-95
=282-92-95
=95（分）
答：丫丫的数学成绩是95分。
分层作业
【综合实践类作业】
3.聪聪去参加诵读比赛，6位评委给出的分数如下：
97分，99分，98分，99分，98分，85分。
（1）按6位评委给的分数算，聪聪的平均分是多少
（2）去掉一个最高分和一个最低分，聪聪的平均分是多少
（1） （97+99+98+99+98+85）÷6
=576÷6
=96（分）
答：聪聪的平均分是96分。
分层作业
3.聪聪去参加诵读比赛，6位评委给出的分数如下：
97分，99分，98分，99分，98分，85分。
（1）按6位评委给的分数算，聪聪的平均分是多少
（2）去掉一个最高分和一个最低分，聪聪的平均分是多少
（2） （97+98+99+98）÷4
=392÷4
=98（分）
答：去掉一个最高分和一个最低分，聪聪的平均分是98分。
平均数与一组数据中每个数据都密切相关，容易受极端数据的影响。一般比赛求平均分时为了公平，要求去掉一个最高分和一个最低分。
分层作业
【综合实践类作业】
4.学校跳绳比赛中，小红、小丽、小兰三个同学一组，小红每分钟跳了48下，小丽每分钟跳了66下，这组同学的平均成绩要想达到62下，小兰的成绩应该达到多少？
62×3-48-66
=186-48-66
=72（下）
答：小兰的成绩应该达到72下。
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《平均数和条形统计图》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《平均数和条形统计图》单元是统计与概率领域第二学段“统计与概率”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
1.认识条形统计图，会用条形统计图合理表示和分析数据，能读懂报纸、电视、互联网等媒体中的简单统计图表。
2.探索平均数的意义，能解决有关的简单实际问题。
3.能在简单的实际情境中，合理应用统计图表和平均数，形成初步的数据意识和应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
能收集、整理具体实例中的数据，并用合适的方式描述数据，分析与表达数据中蕴含的信息。
能用条形统计图合理表示数据，说明数据的现实意义。
知道用平均数可以刻画一组数据的集中趋势，知道平均数的统计意义；知道平均数是介于最大数与最小数之间的数，能描述平均数的含义。
能用平均数解决有关的简单实际问题，形成初步的数据意识和应用意识。
单元教材内容分析
主要内容包括：认识平均数。体会平均数的作用：认识单式条形统计图、用条形统计图表示数据，单元最后安排了“读书调查”的综合与实践活动
学生认知情况
本单元内容是学生在第一学段经历了简单的收集、整理、描述和分析数据的过程、会用统计表和条形统计图(一方格表示一个单位)表示统计结果，初步体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴含信息的基础上学习的。
二、单元目标拟定
1.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释平均数的实际意义；通过实例，认识条形统计图，能读懂简单的统计图表、能用条形统计图直观地表示数据。
2.能探索分析解决求平均数问题的有效方法，了解可以用不同的方法解决求平均数问题，并尝试解释方法的合理性。
3.会根据实际问题设计调查表、经历整理描述读书人数和用计算器估算读书字数的过程，获得估算的活动经验。
4.在用平均数和统计图分析、描述实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助统计表、统计图来表述和交流。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.认识条形统计图，会用条形统计图合理表示和分析数据，能读懂报纸、电视、互联网等媒体中的简单统计图表。
2.探索平均数的意义，能解决有关的简单实际问题。
（二）教学难点：
在用平均数和统计图分析、描述实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助统计表、统计图来表述和交流。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。在观察、探索、实践过程中，能进行有条理的想考、能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
“平均数”是统计中的一个重要概念和统计量，《课程标准》中的平均数是指算术平均数，也就是一组数据的总和除以这组数据的总个数所得的商，在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映一组数量的一般情况，也可以用来进行不同数量之间差别的一般比较。用平均数表示一组数量的一般情况，有直观简明的特点，所以在目常生活中有广泛的应用。如，平均速度、平均成绩、平均年龄等等，所以本单元把平均数贯穿在每课的数学活动中。
“认识条形统计图，能用条形统计图直观、有效地表示数据”是《数学课程标准》的要求。本套教材借助统计图直观表示数据的特点，让学生在读图的过程中，认识统计图的特征，学会用统计图表示数据。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
统计与概率 平均数和条形统计图 认识平均数 1
计算平均数 1
认识条形统计图 1
认识一格表示多个单位的条形统计图 1
读书调查 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
认识平均数 目标：初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。 任务一：平均数的意义。 任务二：求平均数的方法 任务三：用平均数来解决问题。 通过学习活动，理解平均数的意义。 通过小组合作探究活动，掌握求平均数的方法。 通过合作探究，会用平均数来解决生活中的实际问题。
计算平均数 目标：进一步体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 任务一：用平均数来解决问题。 1.通过合作探究活动，会用平均数来解决生活中的实际问题。
认识条形统计图 目标：认识简单的条形统计图，能用统计图表示简单数据，能根据数据特点用合适的方法求平均数。 任务一：认识条形统计图。 1.通过合作探究活动，认识简单的条形统计图，能用统计图表示简单数据，能根据数据特点用合适的方法求平均数。
认识一格表示多个单位的条形统计图 目标：认识条形统计图，能用条形统计图直观表示数据，能根据给出的数据提出问题，并解决问题。 任务一：分析理解条形统计图。 任务二：绘制条形统计图。 通过合作探究活动，能用条形统计图直观表示数据，能根据给出的数据提出问题，并解决问题。 通过合作探究活动能绘制条形统计图。
读书调查 目标：能设计简单的调查表，会用条形统计图表示数据，能用计算器估算自己读书的字数。 任务一：简单的调查表。 任务二：能用计算器估算自己读书的字数。 通过合作探究活动，能设计简单的调查表。 通过合作探究活动，能用计算器估算自己读书的字数。
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