2024-2025学年上学期人教A版（2019）高一年级期末教学质量模拟检测(三)（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年上学期人教A版（2019）高一年级期末教学质量模拟检测
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。
答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
2.擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1．已知向量，，若，则向量的坐标为( )
A. B. C. D.
2．函数的零点所在区间是( )
A. B. C. D.
3．从标有数字1,2,3,4的四张卡片中任取两张,这两张卡片上的数字相邻的概率是( )
A. B. C. D.
4．若函数是指数函数,则a的值为( )
A.2 B.1 C.1或 D.
5．若，则( )
A. B. C. D.
6．已知函数在定义域R上是减函数,则实数a的取值可以为( )
A. B. C.1 D.2
7．已知相互啮合的两个齿轮,大轮有45齿,小轮有30齿.如果大轮的转速为180（转/分）,小轮的半径为10cm,那么小轮周上一点每1s转过的弧长是( )cm.
A. B. C. D.
8．将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中,tmin后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线.假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等,若再等mmin甲桶中的水只有升,则m的值为( )
A.5 B.6 C.8 D.10
二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9．若的充分不必要条件是,则实数m的值可以是( )
A. B.0 C.1 D.2
10．已知集合,,若,则实数m的可能取值为( ).
A.1 B. C.0 D.
11．已知，，则( )
A. B.
C. D.
三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12．函数的定义域为________.
13．已知角的终边上有一点,则________.
14．已知角,则角的终边落在第________象限.
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．设全集,集合,,求,,,.
16．回答下列问题
(1)计算:;
(2)已知,求的值.
17．在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,,,求:
（1）角B;
（2）的面积S.
18．计算:.
19．如图，在四边形中，已知，.
(1)若，，求的值；
(2)若，四边形的面积为4，求的值.
参考答案
1．答案：D
解析：向量，，若，
则.
故选：D.
2．答案：C
解析：,,
,
函数在区间(2,3)上存在零点.
故选C.
3．答案：B
解析：由题意可知,样本空间,共6种,卡片数字相邻的有,,共3种,
所以所求概率.
故选：B.
4．答案：D
解析：因为函数是指数函数,
且,,
由解得或,
,
故选:D.
5．答案：B
解析：因为，所以.
6．答案：A
解析：由题意可得,解得,
故选项中A正确,B、C、D错误.
故选：A.
7．答案：B
解析：大轮有45齿,小轮有30齿,…当大轮转动一周时小轮转动周,
当大轮的转速为180时,小轮转速为,
小轮周上一点每1s转过的弧度数为:.
又小轮的半径为10cm,所以小轮周上一点每1s转过的弧长为:.
故选:B
8．答案：D
解析：由题意可得:,
,,;
,,,,解得.
故选:D.
9．答案：ABC
解析：由题意可得,则,解得,
易知,0,.
故选:ABC.
10．答案：ACD
解析：由集合,且
因为,可得,
①当时,集合,满足;
②当时,由方程,可得,此时,
因为,所以,可得或,解得或,
所以实数m的可能取值为0,,1.
故选：ACD.
11．答案：BD
解析：对于A，由，，得，故A错误；
对于B，由，得，而，故，故B正确；
对于C，由，，得，故，故C错误；
对于D，由，得，而，则，D正确.
故选BD.
12．答案：
解析：,得
故答案为:
13．答案：或
解析：由题意知角的终边上有一点,则,
故,
故答案为:
14．答案：三
解析：由题意得,
由于的终边在第三象限内,故角的终边落在第三象限内,
故答案为:三
15．答案：或,,或,.
解析：,,
或,
,
或,
.
16．答案：(1);
(2)18.
解析：(1)原式.
(2)由,得,
所以.
17．答案：（1）
（2）.
解析：（1）由正弦定理,得,
因为在中,且,所以.
（2）因为,
所以.
所以.
18．答案：
解析：原式.
故答案为:.
19．答案：(1)；
(2)
解析：（1）在中，，，则
.
在中，由正弦定理得，，
.
，，
.
（2）在、中，由余弦定理得，
，
，
从而①，
由得，
②，
得，，
.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)