浙江省温州市2024学年七年级上册数学期末复习提高卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 浙江省温州市2024学年七年级上册数学期末复习提高卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 380.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-12-10 21:05:11 | ||
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文档简介
浙江省温州市2024学年七年级上册数学期末复习提高卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 一批物品，标准质量为每袋50g.现随机抽取4袋进行检测，把超过标准质量的用正数表示，不足的用负数表示.那么，最接近标准质量的是（ ）
A. －0.3g B. －0.4g C. 0.35g D. 0.45g
2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
3. 目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是一张A4纸厚度的.已知1毫米=1百万纳米，则0.015毫米等于（ ）
A. 纳米 B. 纳米 C. 纳米 D. 纳米
4.已知，则实数在（ ）
A. 5和6之间 B. 4和5之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间
5.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和 不一定相等的是( )
A. ① B. ② C. ③ D.④
6.下列说法错误的是( )
A. 若 B. 若=0，则
C. 若>0，则 D. 若，则
7. 如图，延长线段AB至点C，使BC=2AB.若D恰好为线段AC的中点，且CD=18cm，则线段BD的长度是（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
8. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题，大意如下：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱，三年共得100钱，问：出租的田有多少亩？设出租的田有亩，则可列方程为
（ ）
A. B. C. D.
9.实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
10. 图1、图2是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图3所示的小长方形，阴影部分是空下来的地方.已知大长方形的长比宽多6cm，设图1、图2中阴影部分的周长分别为和，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比大且比小的整数是 ．
12.若，则 ．
13. 仅用一副如图所示的三角板进行拼接，可以准确拼得多个不同的钝角，其中一个钝角为 （写出一个即可）.
14. 已知关于的方程的解是，则的算术平方根是 .
15.若正整数满足，则的最大值为 .
16.中国空间站“T”字基本构型的寓意是“睿智、卓越”.图1是长方形纸板做成的四巧板（已知线段长度如图所示）,用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为 (用含的式子表示）.若互为倒数，则“T”字型图形的面积为 .
三、计算题：（本大题有8小题，共52分）
17.（本题6分）计算：
18.（本小题5分）解方程：
19.本小题5分先化简：，再写出一组的值，使得代入计算后的结果等于.
本题6分如图，线段AB=12，C为线段AB延长线上一点，AC=4BC.
求线段AC的长；
若D是图中最长线段的中点，求线段BD的长.
(本题7分）若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数．例如：有理数与3，因为，所以有理数与3是互为相依数．
（1）判断下列两组有理数是否互为相依数，并说明理由；①与；②与；
（2）若有理数与互为相依数，与互为相反数，求式子的值；
本题7分如图，直线AB 与CD相交于点O，OE平分∠BOC.
当∠COE=时，求∠AOD的度数；
若OF⊥OE，∠DOF=2∠BOC，求∠AOC的度数.
23.本小题分如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC=8.动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动。设运动时间为t（t>0)秒.
直接写出数轴上点C表示的数；
当点C在数轴的负半轴上时，用含t的代数式表示线段CP的长度；
当点C在数轴的负半轴上时，设M是AP的中点，N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化 若有变化，请说明理由；若不变，请求出MN的长度.
本小题分根据以下素材，探索完成任务.
如何设计宣传牌？
素材1 如图1是长方形宣传牌，长276cm，宽180cm，拟在上面书写24个字. 中间 可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.6倍. 四周空白部分的宽度相等.
素材2 如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左中右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中缝间距相等.
素材3 如图3，每个栏目划出正方形方格，中间有十字间隔，竖向两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为1:2.
问题解决
任务1 分析数量关系 设四周宽度为xcm，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽.
任务2 确定四周宽度 求四周宽度x的值.
任务3 确定栏目大小 (1)求每个栏目的水平宽度. (2) 求长方形栏目与栏目之间中缝的间距.
参考答案
选择题：1. A 2. A 3. B 4. C 5. B 6. B 提示：对于选项B:当时，条件成立，但，∴选项B错误. 7. B 8. C 9. C 提示：对于选项B：根据题意观察图形，可取特殊值.则，.∴.∴选项B错误. 10. D 提示：设EM=PN=x，易知图1、图2两个阴影部分的横向长度和相等，因此，只要比较纵向长度的和.由图可知，图1阴影部分的纵向长度之和比图2阴影部分的纵向长度之和大2AE，而AE=AM-EM=2b-x，又DR-PR=(a＋2b）-（a＋x）=2b-x=6.∴AE=6.∴2AE=2×6=12.∴.故选D.
填空题：11. 3 12. -2 13. 或或或 14.
26.提示：由题意可得，，则.∵都是正整数，∴当或时，取得最大值25.∴的最大值为26. 16. ，4 提示：∵互为倒数，∴.设“T”字型图形的面积为S，则S==4=4×1=4.
17.解：（1）=
=.
解：原方程化为，去分母化为，∴.
.
解：原式=.
当时，原式=.
解：（1）..
∵图中最长线段是AC，∴D为线段AC的中点.由（1）知AC=16，∴AD=AC=×16=8.
∴BD=AB－AD=12－8=4.
解：（1）①. ∴－5与－2不是互为相依数.②,，.与是互为相依数.
∵有理数与互为相依数，.∵与互为相反数，..
解：（1）∵直线AB与CD相交于点O，∴∠AOD=∠BOC.∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠COE=2×=
(2)∵若OF⊥OE，∴∠EOF=.∴∠BOF＋∠BOE=.∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC.
∴∠BOF+∠BOC=.∴(－∠DOF-∠BOC)+∠BOC=.∴-∠DOF-∠BOC=.
∴∠DOF=∠BOC.∵∠DOF=2∠BOC，∴∠BOC=2∠BOC.解得∠BOC=.
∴∠AOC=-∠BOC=.
解：（1）点C表示的数是－4或12；
(2)当点C在数轴的负半轴上时，点C表示的数是－4.①若点P在线段BC上，这时，则.②若点P在线段BC的延长线上，这时，则.
线段CD的长度不发生变化.理由如下：①如图1，当点P在线段AC上运动时，.②如图2，当点P在线段AC延长线上运动时，.
由上可知，线段MN的长度不发生变化，其值为4.
解：任务1：有题意可得设计部分的长为（276-2x）cm、
宽为（180-2x）cm.
任务2：∵设计的部分也是长方形，且长是宽的1.6倍，
∴276-2x=1.6（180-2x）.解得x=10
∴四周宽度x的值为10.
任务3：（1）设每个栏目的水平宽度为ycm，每个栏目竖向两列中间间隔为acm，则横向中间间隔为2acm.
根据正方形边长相等可得：，解得y=80.∴每个栏目的水平宽度为80cm.
(2)，∴长方形栏目与栏目之间的中缝的 间距为8cm.
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一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 一批物品，标准质量为每袋50g.现随机抽取4袋进行检测，把超过标准质量的用正数表示，不足的用负数表示.那么，最接近标准质量的是（ ）
A. －0.3g B. －0.4g C. 0.35g D. 0.45g
2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
3. 目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是一张A4纸厚度的.已知1毫米=1百万纳米，则0.015毫米等于（ ）
A. 纳米 B. 纳米 C. 纳米 D. 纳米
4.已知，则实数在（ ）
A. 5和6之间 B. 4和5之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间
5.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和 不一定相等的是( )
A. ① B. ② C. ③ D.④
6.下列说法错误的是( )
A. 若 B. 若=0，则
C. 若>0，则 D. 若，则
7. 如图，延长线段AB至点C，使BC=2AB.若D恰好为线段AC的中点，且CD=18cm，则线段BD的长度是（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
8. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题，大意如下：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱，三年共得100钱，问：出租的田有多少亩？设出租的田有亩，则可列方程为
（ ）
A. B. C. D.
9.实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
10. 图1、图2是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图3所示的小长方形，阴影部分是空下来的地方.已知大长方形的长比宽多6cm，设图1、图2中阴影部分的周长分别为和，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比大且比小的整数是 ．
12.若，则 ．
13. 仅用一副如图所示的三角板进行拼接，可以准确拼得多个不同的钝角，其中一个钝角为 （写出一个即可）.
14. 已知关于的方程的解是，则的算术平方根是 .
15.若正整数满足，则的最大值为 .
16.中国空间站“T”字基本构型的寓意是“睿智、卓越”.图1是长方形纸板做成的四巧板（已知线段长度如图所示）,用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为 (用含的式子表示）.若互为倒数，则“T”字型图形的面积为 .
三、计算题：（本大题有8小题，共52分）
17.（本题6分）计算：
18.（本小题5分）解方程：
19.本小题5分先化简：，再写出一组的值，使得代入计算后的结果等于.
本题6分如图，线段AB=12，C为线段AB延长线上一点，AC=4BC.
求线段AC的长；
若D是图中最长线段的中点，求线段BD的长.
(本题7分）若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数．例如：有理数与3，因为，所以有理数与3是互为相依数．
（1）判断下列两组有理数是否互为相依数，并说明理由；①与；②与；
（2）若有理数与互为相依数，与互为相反数，求式子的值；
本题7分如图，直线AB 与CD相交于点O，OE平分∠BOC.
当∠COE=时，求∠AOD的度数；
若OF⊥OE，∠DOF=2∠BOC，求∠AOC的度数.
23.本小题分如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC=8.动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动。设运动时间为t（t>0)秒.
直接写出数轴上点C表示的数；
当点C在数轴的负半轴上时，用含t的代数式表示线段CP的长度；
当点C在数轴的负半轴上时，设M是AP的中点，N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化 若有变化，请说明理由；若不变，请求出MN的长度.
本小题分根据以下素材，探索完成任务.
如何设计宣传牌？
素材1 如图1是长方形宣传牌，长276cm，宽180cm，拟在上面书写24个字. 中间 可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.6倍. 四周空白部分的宽度相等.
素材2 如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左中右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中缝间距相等.
素材3 如图3，每个栏目划出正方形方格，中间有十字间隔，竖向两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为1:2.
问题解决
任务1 分析数量关系 设四周宽度为xcm，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽.
任务2 确定四周宽度 求四周宽度x的值.
任务3 确定栏目大小 (1)求每个栏目的水平宽度. (2) 求长方形栏目与栏目之间中缝的间距.
参考答案
选择题：1. A 2. A 3. B 4. C 5. B 6. B 提示：对于选项B:当时，条件成立，但，∴选项B错误. 7. B 8. C 9. C 提示：对于选项B：根据题意观察图形，可取特殊值.则，.∴.∴选项B错误. 10. D 提示：设EM=PN=x，易知图1、图2两个阴影部分的横向长度和相等，因此，只要比较纵向长度的和.由图可知，图1阴影部分的纵向长度之和比图2阴影部分的纵向长度之和大2AE，而AE=AM-EM=2b-x，又DR-PR=(a＋2b）-（a＋x）=2b-x=6.∴AE=6.∴2AE=2×6=12.∴.故选D.
填空题：11. 3 12. -2 13. 或或或 14.
26.提示：由题意可得，，则.∵都是正整数，∴当或时，取得最大值25.∴的最大值为26. 16. ，4 提示：∵互为倒数，∴.设“T”字型图形的面积为S，则S==4=4×1=4.
17.解：（1）=
=.
解：原方程化为，去分母化为，∴.
.
解：原式=.
当时，原式=.
解：（1）..
∵图中最长线段是AC，∴D为线段AC的中点.由（1）知AC=16，∴AD=AC=×16=8.
∴BD=AB－AD=12－8=4.
解：（1）①. ∴－5与－2不是互为相依数.②,，.与是互为相依数.
∵有理数与互为相依数，.∵与互为相反数，..
解：（1）∵直线AB与CD相交于点O，∴∠AOD=∠BOC.∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠COE=2×=
(2)∵若OF⊥OE，∴∠EOF=.∴∠BOF＋∠BOE=.∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC.
∴∠BOF+∠BOC=.∴(－∠DOF-∠BOC)+∠BOC=.∴-∠DOF-∠BOC=.
∴∠DOF=∠BOC.∵∠DOF=2∠BOC，∴∠BOC=2∠BOC.解得∠BOC=.
∴∠AOC=-∠BOC=.
解：（1）点C表示的数是－4或12；
(2)当点C在数轴的负半轴上时，点C表示的数是－4.①若点P在线段BC上，这时，则.②若点P在线段BC的延长线上，这时，则.
线段CD的长度不发生变化.理由如下：①如图1，当点P在线段AC上运动时，.②如图2，当点P在线段AC延长线上运动时，.
由上可知，线段MN的长度不发生变化，其值为4.
解：任务1：有题意可得设计部分的长为（276-2x）cm、
宽为（180-2x）cm.
任务2：∵设计的部分也是长方形，且长是宽的1.6倍，
∴276-2x=1.6（180-2x）.解得x=10
∴四周宽度x的值为10.
任务3：（1）设每个栏目的水平宽度为ycm，每个栏目竖向两列中间间隔为acm，则横向中间间隔为2acm.
根据正方形边长相等可得：，解得y=80.∴每个栏目的水平宽度为80cm.
(2)，∴长方形栏目与栏目之间的中缝的 间距为8cm.
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