湖南省邵阳市邵东市第一中学2024-2025学年高三上学期10月期中物理试题
1．（2024高三上·邵东期中）下列说法正确的是（ ）
A．在恒力作用下，物体可能做曲线运动
B．在变力作用下，物体不可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变
D．物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致
2．（2024高三上·邵东期中）下图实例中，判断正确的是（ ）
A．甲图中冰晶五环被匀速吊起的过程中机械能守恒
B．乙图中物体在外力F作用下沿光滑斜面加速下滑的过程中机械能守恒
C．丙图中不计任何阻力，轻绳连接的物体A、B组成的系统运动过程中机械能守恒
D．丁图中小球在光滑水平面上以一定的初速度压缩弹簧的过程中，小球的机械能守恒
3．（2024高三上·邵东期中）经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2＝3：2。则可知（ ）
A．m1做圆周运动的半径为
B．m2做圆周运动的半径为
C．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2：3
D．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2
4．（2024高三上·邵东期中）如图所示，表面光滑的楔形物块ABC固定在水平地面上，∠ABC<∠ACB，质量相同的物块a和b分别从斜面顶端沿AB、AC由静止自由滑下。在两物块到达斜面底端的过程中，正确的是
A．两物块所受重力冲量相同
B．两物块的动量改变量相同
C．两物块的动能改变量相同
D．两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率相同
5．（2024高三上·邵东期中）如图所示，n个完全相同、棱长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．（2024高三上·邵东期中）有一段水平粗糙轨道AB长为s，第一次物块以初速度由A点出发，向右运动到达B点时速度为，第二次物块以初速度由B出发向左运动。以A为坐标原点，水平向右为正方向，物块与地面的摩擦力大小f随x的变化如图，已知物块质量为m，下列说法正确的是（ ）
A．第二次能到达A点，且所用时间与第一次相等
B．图像的斜率为
C．两次运动中，在距离A点处摩擦力功率大小不相等
D．若第二次能到达A点，则在A点的速度小于以
7．（2024高三上·邵东期中）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则（ ）
A．杆对A环的支持力不变
B．B环对杆的摩擦力变小
C．杆对A环的力不变
D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大
8．（2024高三上·邵东期中）将“太极球”简化成如图所示的球拍和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离球拍而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与球拍间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高且在B、D处球拍与水平面夹角为。设球的质量为m，圆周的半径为R，重力加速度为g，不计球拍的重力，若运动到最高点时球拍与小球之间作用力恰为，则下列说法正确的是（ ）
A．圆周运动的周期为
B．圆周运动的周期为
C．在B、D处球拍对球的作用力大小为
D．在B、D处球拍对球的作用力大小为
9．（2024高三上·邵东期中）如图甲所示，一个质量为2kg的物体（可看成质点）在沿斜面方向的拉力作用下，从倾角θ=30°的光滑斜面底端由静止开始沿斜面向上运动。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立x轴，拉力做的功W与物体位置坐标x的关系如图乙所示。取g=10m/s2。物体沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体沿斜面向上运动的最大位移x =22m
B．物体沿斜面向上运动的时间为4.5s
C．在x=5m处，拉力的功率为100W
D．拉力的最大功率为200W
10．（2024高三上·邵东期中）如图所示，与水平面成角的传送带正以的速度顺时针匀速运行，传送带长。现每隔把质量的工件（各工作均相同，且可视为质点）轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动。稳定工作时当一个工件到达B端取走时恰好在A端又放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是（ ）
A．工件在传送带上时，先受到向上的滑动摩擦力，后受到向上的静摩擦力
B．两个工件间的最大距离为0.5m
C．两个工件间的最小距离为1.25m
D．稳定工作时，电动机因传送工件而输出的功率为1000W
11．（2024高三上·邵东期中）如图甲所示是很多力学实验中常使用的装置。
（1）关于该装置的下列说法正确的是______。
A．利用该装置做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，需要平衡摩擦力
B．以小车和砝码整体为研究对象，平衡摩擦力后，可利用该装置“验证机械能守恒定律”
C．利用该装置做“探究小车的加速度与力、质量的关系”的实验时，除应平衡摩擦力外，还必须满足小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量
（2）在用该装置来“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，操作如下：
（a）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应 （填“减小”或“增大”）木板的倾角。
（b）图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度的倒数与盘和砝码的总质量的倒数之间的实验关系图像。若牛顿第二定律成立，则小车的质量 。（g取9.8m/s2）（结果保留2位有效数字）
（3）若用图丁的装置拓展探究方法，按如下步骤进行：
（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出总质量为，记为小车受到的作用力，让小车沿木板下滑，测出加速度；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。
若小明同学操作规范，随着托盘内的砝码数增大，作出的图像正确的是_______
A． B． C．
12．（2024高三上·邵东期中）利用力传感器验证系统机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示，细线一端拴一个小球，另一端连接力传感器并固定在铁架台上，传感器可记录球在摆动过程中细线拉力大小，用量角器量出释放小球时细线与竖直方向的夹角，用天平测出球的质量为m，小球在悬挂后静止时，测出悬挂点到球心的距离为L，已知重力加速度大小为g。
（1）将球拉至图示位置，细线与竖直方向夹角为θ，静止释放球，发现细线拉力在球摆动过程中作周期性变化，读取拉力的最大值为F，则小球通过最低点的速度大小为 ； 小球从静止释放到运动最低点过程中，小球动能的增加量为 ； 重力势能的减少量为 （用上述给定或测定物理量的符号表示）。若两者在误差允许的范围内相等，则小球的机械能是守恒的。
（2）关于该实验，下列说法中正确的有 。
A．可以直接用弹簧测力计代替力传感器进行实验
B.细线要选择伸缩性小的
C.球尽量选择密度大的
D.可以不测球的质量和悬挂点到球心的距离
13．（2024高三上·邵东期中）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
14．（2024高三上·邵东期中）如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高度差为h1＝0.3m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端C点到B点的高度差为h2＝0.1125m（传送带传动轮的大小可忽略不计）。一质量为m＝1kg的滑块（可看作质点）从轨道的A点由静止滑下，然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v＝0.5m/s，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g＝10 m/s2，试求：
（1）滑块运动至C点时的速度vC大小；
（2）滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功Wf；
（3）滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q。
15．（2024高三上·邵东期中）如图所示，倾角的传送带，正以速度顺时针匀速转动。质量为m=1kg的木板轻放于传送带顶端，木板与传送带间的动摩擦因数，当木板前进1s时机器人将另一质量也为的货物轻放在木板的右端，货物与木板间的动摩擦因数，重力加速度为，货物可视为质点，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，传送带足够长，每一次货物都不会从木板上滑下。求
（1）木板前进1s时的速度大小；
（2）机器人在放上第一个货物0.5s后取走货物，求取走第一个货物时木板动能；
（3）机器人取走第一个货物0.5s后将第二个货物轻放在木板的右端，求1s后取走第二个货物时木板的速度大小。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】AB．曲线运动的条件从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．从运动学角度看：物体的速度方向跟它的加速度方向不在同一条直线上。物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，力可以是恒力也可以是变力，故A正确，B错误；
C．做曲线运动的物体，速度方向时刻发生变化，所以其运动状态一定改变，故C错误；
D．物体做曲线运动的条件是加速度与速度不共线，故D错误。
故选 A。
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。
2．【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．本题的关键要掌握判断机械能守恒的方法：只有重力或系统内弹力做功。甲图中冰晶五环被匀速吊起的过程中，拉力做功不为零，机械能不守恒，A错误；
B．由于外力F做功不为零，物体机械能不守恒，B错误；
C．物体A、B组成的系统运动过程中重力做功，绳子拉力对两物体做功之和为零，机械能守恒，C正确；
D．丁图中小球在光滑水平面上以一定的初速度压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，小球的机械能不守恒，D错误。
故选C。
【分析】根据机械能守恒的条件：只有重力或系统内弹力做功，判断机械能是否守恒。
3．【答案】B
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】AB．众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较近，在万有引力作用下绕着它们连线上的某一点共同转动，这样的两颗恒星称为双星。双星问题主要抓住万有引力提供圆周运动向心力，两颗星圆周运动的角速度和周期相同。由牛顿第二定律
得
又
得m1与m2做圆周运动的半径分别为
，
A错误，B正确；
C．双星周期相同，由
得m1、m2做圆周运动的角速度之比为1：1，C错误；
D．由
得
D错误。
故选B。
【分析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。应用向心力公式结合线速度和角速度的关系列方程求解即可。
4．【答案】C
【知识点】动量定理；功率及其计算；动能定理的综合应用；冲量
【解析】【解答】设斜面倾角θ，则物体在斜面上的加速度分别为
设斜面高度为h.则物体在斜面上滑行的时间为：
因为∠ABC <∠ACB可得物块在AB斜面上的滑行时间比在AC斜面上的滑行时间较长；
A．根据
可知，两物块所受重力冲量不相同，选项A错误；
B．根据动量定理
可知，两物块的动量改变量不相同，选项B错误；
C．根据动能定理
两物块的动能改变量相同，选项C正确；
D．两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率
则重力瞬时功率不相同，选项D错误；
故选C。
【分析】本题主要是考查冲量的计算、平均功率以及动能定理的综合应用问题，利用动量定理解答问题时，要注意分析运动过程中物体的受力情况，知道合外力的冲量才等于动量的变化。求出两种情况下物块下滑的时间，根据冲量的计算公式分析冲量。根据动量定理比较动量改变量。根据动能定理求解动能改变量。根据功率的计算公式求解功率。
5．【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】小方块依次进入粗糙区域，摩擦力逐渐增大，设小方块全部进入粗糙区域时的摩擦力为f，则
整个过程中的平均摩擦力
摩擦力对所有小方块做的功
所以做功的大小为。
故选C。
【分析】要从题目中得到隐含条件，应用动能定理（合外力做的功等于动能的变化量），看作质点后能方便处理此类问题。恰能完全进入粗糙水平面，说明进入后的速度为零，把所以方块看作质点可以方便解题。
6．【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AD．据物块与地面的摩擦力大小f随x的变化图，由能量守恒定律可知，第二次也能到达A点，且速度也为，第一次加速度逐渐变大，第二次加速度逐渐变小，第二次取向左为速度正方向，时间从开始，其两次速度随时间变化分别如图所示，可知第二次所用的时间更长，AD错误；
B．根据动能定理列式推导斜率表达式，从A到B由动能定理可得
整理可得
可得图像的斜率为
B错误
C．两次运动中，物块运动在距离A点处摩擦力做功不相等，在该位置摩擦力大小相等，速度大小不相等，由功率公式可知，摩擦力功率大小不相等，C正确。
故选C。
【分析】根据合外力做功情况判断能量守恒的情况，结合合外力的变化作出物体在两个过程运动的v-t图像，利用图像和横轴所围成的面积的物理意义判断时间关系。根据动能定理列式推导斜率表达式；根据摩擦力做功情况判断相应位置的速度大小，结合瞬时功率的公式分析解答。
7．【答案】A,B
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．利用整体法分析，杆对环的支持力大小总是等于书本重力，一个环各分担一半的重力。设书的质量为m，绳与水平方向的夹角为α， 对系统为研究对象，根据平衡条件得
解得
杆对A环的支持力始终等于书重力的一半，支持力不变，A正确；
B．对B环根据平衡条件得
解得
现将两环距离变小后，α增大，tanα增大，对杆的摩擦力Ff变小，B正确；
C．杆对A环的支持力不变，摩擦力变小，合力变小，所以杆对A环的力变小，C错误；
D．两绳的合力等于书的重力，两环距离变小，两绳的夹角变小，绳的拉力变小，D错误。
故选AB。
【分析】注意整体法和隔离法的使用：通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。环摩擦力和F在水平方向的分量平衡，根据平衡方程可以得到变化情况，根据力的合成特点分析。
8．【答案】A,C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．设球运动的线速度为v，则在A处有
，
解得
匀速圆周运动的周期为
故A正确，B错误；
CD．在B、D处球拍与水平面夹角为，在B、D处球受到球拍的弹力沿水平方向的分力提供向心力，在B处的受力分析如图所示
可得
又，联立可得
，
故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】本题考查了牛顿第二定律的应用，重点要对物体的受力做出正确的分析，列式即可解决此类问题，注意球做匀速圆周运动，合外力提供向心力。在最高点，根据牛顿第二定律列式求解小球做匀速圆周运动的速度，再根据周期和线速度关系求解周期，球做匀速圆周运动，在B、D处，根据合外力提供向心力结合几何关系求解球拍对球的作用力。
9．【答案】B,D
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；功的概念；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】C．由于拉力沿斜面向上，则拉力做的功，可看出W—x图像的斜率代表拉力，在
的范围内，拉力
根据动能定理有
则处物体的速度
此时拉力的功率
C错误；
D．同理可知，处物体的速度
此时拉力功率最大，则
D正确；
A．根据图像斜率的含义可得两个过程拉力的大小，两个过程分别由牛顿第二定律可得加速度大小，由运动学公式可得x=10m位置处的速度大小和运动时间，根据运动时间可得物体沿斜面向上运动的最大位移。从x=0到x=10m的过程中，物体的运动时间为t1，由
解得
从x=10m到最高点的过程中，拉力
由牛顿第二定律可得
解得物体的加速度大小为
物体继续向上运动的时间
由
则物体沿斜面向上运动的最大位移
A错误；
B．物体沿斜面向上运动的时间
B正确。
故选BD。
【分析】由动能定理可得x=5m位置处的速度大小，由P=Fv可得拉力的瞬时功率，x=10m位置处速度最大，拉力最大，由P=Fv可得最大功率。
10．【答案】A,B,D
【知识点】能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】 本题主要考查倾斜传送带相关的知识点，处理问题时要注意物体和传送带的速度关系和受力情况再结合运动知识解题。A．工件放到传送带时，工件相对传送带向下运动，受到向上的滑动摩擦力，工件速度和传送带速度相同时，相对传送带静止，受到向上的静摩擦力，故A正确；
B．两工件间的最大距离为
故B正确，
C．刚开始加速0.1s的两个工件间距离最小，加速过程，摩擦力减去重力沿斜面分力等于合力大小，由牛顿第二定律可得
代入数据可得
由位移公式
代入数据可得
故C错误；
D．稳定工作时，每一个内，传送带等效传送一个工件。而每传送一个工件电动需做的功等于一个件由底部传到顶部过程中其机械能的增量与摩擦产生的热量之和。则有
联立解得
功率等于功除以时间，则稳定工作时，电动机因传送工件而输出的功率为
故D正确。
故选ABD。
【分析】根据摩擦力的定义即可判断摩擦力方向；根据运动学公式即可求解 最大距离 ；根据牛顿第二定律结合运动学公式即可求解最小距离 ；根据物体的受力特点即可求解 电动机因传送工件而输出的功率 。
11．【答案】（1）C
（2）增大；0.18
（3）A
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A．做“探究小车速度随时间变化规律“的实验时，不涉及小车的合力，不需要平衡摩擦力，故A错误；
B．以小车和砝码整体为研究对象，平衡摩擦力后，由于仍存在摩擦力做功，会产生内能，机械能一部分转化为内能，所以不可利用该装置“验证机械能守恒定律”，故B错误；
C．利用该装置做“探究小车的加速度与力、质量的关系”的实验时，除应用小车重力沿斜面的分力平衡摩擦力外，还必须满足小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量。因为只有当小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量时，才能认为绳的拉力近似等于砝码与砝码盘的总重力，故C正确。
故选C。
（2）
（a）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，纸带向右运动，点迹变密集，说明小车做减速运动，如果做匀速运动，点迹应该是均匀分布，点和点的间隔相等，为了让小车做匀速运动，应该增大木板的倾角；
（b）绳的拉力近似等于砝码与砝码盘的总重力，拉力为合力，由牛顿第二定律得
可得
由图像可得
解得小车的质量为
（3）取下托盘和砝码前，小车做匀速直线运动，处于平衡状态，合力等于零，绳的拉力等于砝码与砝码盘的总重力，取下托盘和砝码后，小车做匀加速直线运动，其所受的合力为
改变砝码质量和木板倾角，多次测量，根据牛顿第二定律，加速度与合力成正比，通过作图可得到的关系一定是一条通过原点的倾斜的直线。
故选A。
【分析】（1） 做“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验时，除应平衡摩擦力外，还必须满足小车的质里远大于砝码与砝码盘的总质量。因为只有当小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量时，系统的加速度才能足够小，砝码与砝码盘才近似做匀速直线运动。
（2） 点迹变密集，说明小车做减速运动，应该增大木板的倾角；由牛顿第二定律得到加速度a与总质量m的倒数之间的实验关系图像对应的函数关系，根据函数关系确定小车的质量。
（3）根据牛顿第二定律，加速度与合力成正比，通过作图可得到a-F的关系一定是一条通过原点的倾斜的直线。
（1）A．利用该装置做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，只需要保证小车受到的合力恒定不变，不需要平衡摩擦力，故A错误；
B．以小车和砝码整体为研究对象，平衡摩擦力后，由于仍存在摩擦力做功，会产生内能，所以不可利用该装置“验证机械能守恒定律”，故B错误；
C．利用该装置做“探究小车的加速度与力、质量的关系”的实验时，除应平衡摩擦力外，还必须满足小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量。因为只有当小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量时，才能认为绳的拉力近似等于砝码与砝码盘的总重力，故C正确。
故选C。
（2）（a）[1]平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，纸带向右运动，点迹变密集，说明小车做减速运动，为了让小车做匀速运动，应该增大木板的倾角；
（b）[2]由牛顿第二定律得
可得
由图像可得
解得小车的质量为
（3）取下托盘和砝码前，小车做匀速直线运动，处于平衡状态，合力等于零，取下托盘和砝码后，小车做匀加速直线运动，其所受的合力为
改变砝码质量和木板倾角，多次测量，根据牛顿第二定律，加速度与合力成正比，通过作图可得到的关系一定是一条通过原点的倾斜的直线。
故选A。
12．【答案】；；；BC
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）本题考查圆周运动的处理规律，掌握牛顿第二定律与向心力表达式内容，理解验证机械能守恒定律的原理。小球在最低点由牛顿第二定律可得
动能增加量为
重力势能减少量为
（2）A．由于弹簧的弹力渐变，所以小球摆到最低点瞬间，弹力的测量不准确，故A错误；
B．为了减小小球做圆周运动的半径的变化，半径变化导致速度求解产生误差，所以细线要选择伸缩性小的，故B正确；
C．为了减小阻力的影响，球尽量选择密度大的，体积小的，可以减小空气阻力影响，故C正确；
D．球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为
可知，应测出小球的质量，而不用测出悬挂点到球心的距离，故D错误。
故选BC。
【分析】（1）据实验原理，结合减小的重力势能转化为动能，及球在最低点，则绳子的拉力与重力的合力提供向心力，从而即可求解；
（2）由各因素产生的误差情况进行分析各项。
13．【答案】（1）空载起飞时，升力正好等于重力：
满载起飞时，升力正好等于重力：
由上两式解得：
（2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以
解得：
由加速的定义式变形得：
解得：
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】 （1）飞机装载货物的前后，飞机受到的升力和飞机的重力大小相等，方向相反，以此求解飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）根据运动学中的速度和位移的关系求解加速度，根据速度和时间关系求解所用时间。
14．【答案】（1）在C点，竖直分速度
滑块运动至C点时的速度vC
（2）C点的水平分速度与B点的速度相等，则
从A到B点的过程中，据动能定理得
解得
（3）滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律得
解得
达到共同速度所需时间
二者间的相对位移
由于，此后滑块将做匀速运动，滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量
【知识点】能量守恒定律
【解析】【分析】 （1）滑块从B点做平抛运动到达c点，由平抛运动的规律可求得C点的速度；
（2）由平抛运动的规律可求得B点的速度；再对AB过程由动能定理可求得克服摩擦力所做的功；
（3）滑块在传送带上的产生热量等于摩擦力与相对位移的乘积；由运动学公式可求得相对位移，则可求得热量。
15．【答案】（1）根据牛顿第二定律有
代入数据解得
木板前进1s时的速度大小
解得
（2）货物向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
代入数据，解得
刚放上货物瞬间，木板受到重力、压力、支持力、货物对木板向上的摩擦力和皮带对木板向下的摩擦力，因为
的方向沿斜面向下
知木板向下做减速运动，根据牛顿第二定律
解得
货物加速，木板减速，当两者速度相等时有
解得
，
之后，两者一起匀加速到与传送带共速，则有
再次加速至与传送带共速用时
从放上货物到与传送带共速所用时间
根据动能公式有
（3）取走第一个货物后，木板向下做匀加速运动，有
经过0.5s后木板的速度为
轻放上第二货物时，对货物有
对木板有
且木板以做匀减速运动，设木板与传送带共速时，则有
此时货物的速度为
则木板与传送带先共速，接下来货物仍以原加速度匀加速，木板以
做匀减速，直至二者共速，则有
解得
，
二者共速后的加速度为
再次加速至与传送带共速的时间
与传送带共速后木板与货物一起继续匀加速，则有
取走货物时
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；牛顿运动定律的应用—传送带模型；动能
【解析】【分析】（1）刚好放上木板时，木板所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律和运动学公式求解；
（2）当木板与传送带共速时，摩擦力方向发生突变，根据牛顿第二定律结合货物的最大静摩擦力分析，根据运动学公式结合动能公式求解。
（3） 刚好放上木板时，木板所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律和运动学公式求解；当木板与传送带共速时，摩擦力方向发生突变，根据牛顿第二定律结合货物的最大静摩擦力分析，根据运动学公式求解。
（1）根据牛顿第二定律有
代入数据解得
木板前进1s时的速度大小
解得
（2）货物向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
代入数据，解得
刚放上货物瞬间，木板受到重力、压力、支持力、货物对木板向上的摩擦力和皮带对木板向下的摩擦力，因为
的方向沿斜面向下
知木板向下做减速运动，根据牛顿第二定律
解得
货物加速，木板减速，当两者速度相等时有
解得
，
之后，两者一起匀加速到与传送带共速，则有
再次加速至与传送带共速用时
从放上货物到与传送带共速所用时间
根据动能公式有
（3）取走第一个货物后，木板向下做匀加速运动，有
经过0.5s后木板的速度为
轻放上第二货物时，对货物有
对木板有
且木板以做匀减速运动，设木板与传送带共速时，则有
此时货物的速度为
则木板与传送带先共速，接下来货物仍以原加速度匀加速，木板以
做匀减速，直至二者共速，则有
解得
，
二者共速后的加速度为
再次加速至与传送带共速的时间
与传送带共速后木板与货物一起继续匀加速，则有
取走货物时
1 / 1湖南省邵阳市邵东市第一中学2024-2025学年高三上学期10月期中物理试题
1．（2024高三上·邵东期中）下列说法正确的是（ ）
A．在恒力作用下，物体可能做曲线运动
B．在变力作用下，物体不可能做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其运动状态可能不改变
D．物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向可能一致
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
【解析】【解答】AB．曲线运动的条件从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．从运动学角度看：物体的速度方向跟它的加速度方向不在同一条直线上。物体做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，力可以是恒力也可以是变力，故A正确，B错误；
C．做曲线运动的物体，速度方向时刻发生变化，所以其运动状态一定改变，故C错误；
D．物体做曲线运动的条件是加速度与速度不共线，故D错误。
故选 A。
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。
2．（2024高三上·邵东期中）下图实例中，判断正确的是（ ）
A．甲图中冰晶五环被匀速吊起的过程中机械能守恒
B．乙图中物体在外力F作用下沿光滑斜面加速下滑的过程中机械能守恒
C．丙图中不计任何阻力，轻绳连接的物体A、B组成的系统运动过程中机械能守恒
D．丁图中小球在光滑水平面上以一定的初速度压缩弹簧的过程中，小球的机械能守恒
【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．本题的关键要掌握判断机械能守恒的方法：只有重力或系统内弹力做功。甲图中冰晶五环被匀速吊起的过程中，拉力做功不为零，机械能不守恒，A错误；
B．由于外力F做功不为零，物体机械能不守恒，B错误；
C．物体A、B组成的系统运动过程中重力做功，绳子拉力对两物体做功之和为零，机械能守恒，C正确；
D．丁图中小球在光滑水平面上以一定的初速度压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，小球的机械能不守恒，D错误。
故选C。
【分析】根据机械能守恒的条件：只有重力或系统内弹力做功，判断机械能是否守恒。
3．（2024高三上·邵东期中）经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2＝3：2。则可知（ ）
A．m1做圆周运动的半径为
B．m2做圆周运动的半径为
C．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2：3
D．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2
【答案】B
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】AB．众多的天体中如果有两颗恒星，它们靠得较近，在万有引力作用下绕着它们连线上的某一点共同转动，这样的两颗恒星称为双星。双星问题主要抓住万有引力提供圆周运动向心力，两颗星圆周运动的角速度和周期相同。由牛顿第二定律
得
又
得m1与m2做圆周运动的半径分别为
，
A错误，B正确；
C．双星周期相同，由
得m1、m2做圆周运动的角速度之比为1：1，C错误；
D．由
得
D错误。
故选B。
【分析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。应用向心力公式结合线速度和角速度的关系列方程求解即可。
4．（2024高三上·邵东期中）如图所示，表面光滑的楔形物块ABC固定在水平地面上，∠ABC<∠ACB，质量相同的物块a和b分别从斜面顶端沿AB、AC由静止自由滑下。在两物块到达斜面底端的过程中，正确的是
A．两物块所受重力冲量相同
B．两物块的动量改变量相同
C．两物块的动能改变量相同
D．两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率相同
【答案】C
【知识点】动量定理；功率及其计算；动能定理的综合应用；冲量
【解析】【解答】设斜面倾角θ，则物体在斜面上的加速度分别为
设斜面高度为h.则物体在斜面上滑行的时间为：
因为∠ABC <∠ACB可得物块在AB斜面上的滑行时间比在AC斜面上的滑行时间较长；
A．根据
可知，两物块所受重力冲量不相同，选项A错误；
B．根据动量定理
可知，两物块的动量改变量不相同，选项B错误；
C．根据动能定理
两物块的动能改变量相同，选项C正确；
D．两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率
则重力瞬时功率不相同，选项D错误；
故选C。
【分析】本题主要是考查冲量的计算、平均功率以及动能定理的综合应用问题，利用动量定理解答问题时，要注意分析运动过程中物体的受力情况，知道合外力的冲量才等于动量的变化。求出两种情况下物块下滑的时间，根据冲量的计算公式分析冲量。根据动量定理比较动量改变量。根据动能定理求解动能改变量。根据功率的计算公式求解功率。
5．（2024高三上·邵东期中）如图所示，n个完全相同、棱长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】功的计算
【解析】【解答】小方块依次进入粗糙区域，摩擦力逐渐增大，设小方块全部进入粗糙区域时的摩擦力为f，则
整个过程中的平均摩擦力
摩擦力对所有小方块做的功
所以做功的大小为。
故选C。
【分析】要从题目中得到隐含条件，应用动能定理（合外力做的功等于动能的变化量），看作质点后能方便处理此类问题。恰能完全进入粗糙水平面，说明进入后的速度为零，把所以方块看作质点可以方便解题。
6．（2024高三上·邵东期中）有一段水平粗糙轨道AB长为s，第一次物块以初速度由A点出发，向右运动到达B点时速度为，第二次物块以初速度由B出发向左运动。以A为坐标原点，水平向右为正方向，物块与地面的摩擦力大小f随x的变化如图，已知物块质量为m，下列说法正确的是（ ）
A．第二次能到达A点，且所用时间与第一次相等
B．图像的斜率为
C．两次运动中，在距离A点处摩擦力功率大小不相等
D．若第二次能到达A点，则在A点的速度小于以
【答案】C
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AD．据物块与地面的摩擦力大小f随x的变化图，由能量守恒定律可知，第二次也能到达A点，且速度也为，第一次加速度逐渐变大，第二次加速度逐渐变小，第二次取向左为速度正方向，时间从开始，其两次速度随时间变化分别如图所示，可知第二次所用的时间更长，AD错误；
B．根据动能定理列式推导斜率表达式，从A到B由动能定理可得
整理可得
可得图像的斜率为
B错误
C．两次运动中，物块运动在距离A点处摩擦力做功不相等，在该位置摩擦力大小相等，速度大小不相等，由功率公式可知，摩擦力功率大小不相等，C正确。
故选C。
【分析】根据合外力做功情况判断能量守恒的情况，结合合外力的变化作出物体在两个过程运动的v-t图像，利用图像和横轴所围成的面积的物理意义判断时间关系。根据动能定理列式推导斜率表达式；根据摩擦力做功情况判断相应位置的速度大小，结合瞬时功率的公式分析解答。
7．（2024高三上·邵东期中）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则（ ）
A．杆对A环的支持力不变
B．B环对杆的摩擦力变小
C．杆对A环的力不变
D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大
【答案】A,B
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．利用整体法分析，杆对环的支持力大小总是等于书本重力，一个环各分担一半的重力。设书的质量为m，绳与水平方向的夹角为α， 对系统为研究对象，根据平衡条件得
解得
杆对A环的支持力始终等于书重力的一半，支持力不变，A正确；
B．对B环根据平衡条件得
解得
现将两环距离变小后，α增大，tanα增大，对杆的摩擦力Ff变小，B正确；
C．杆对A环的支持力不变，摩擦力变小，合力变小，所以杆对A环的力变小，C错误；
D．两绳的合力等于书的重力，两环距离变小，两绳的夹角变小，绳的拉力变小，D错误。
故选AB。
【分析】注意整体法和隔离法的使用：通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。环摩擦力和F在水平方向的分量平衡，根据平衡方程可以得到变化情况，根据力的合成特点分析。
8．（2024高三上·邵东期中）将“太极球”简化成如图所示的球拍和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离球拍而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与球拍间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高且在B、D处球拍与水平面夹角为。设球的质量为m，圆周的半径为R，重力加速度为g，不计球拍的重力，若运动到最高点时球拍与小球之间作用力恰为，则下列说法正确的是（ ）
A．圆周运动的周期为
B．圆周运动的周期为
C．在B、D处球拍对球的作用力大小为
D．在B、D处球拍对球的作用力大小为
【答案】A,C
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．设球运动的线速度为v，则在A处有
，
解得
匀速圆周运动的周期为
故A正确，B错误；
CD．在B、D处球拍与水平面夹角为，在B、D处球受到球拍的弹力沿水平方向的分力提供向心力，在B处的受力分析如图所示
可得
又，联立可得
，
故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】本题考查了牛顿第二定律的应用，重点要对物体的受力做出正确的分析，列式即可解决此类问题，注意球做匀速圆周运动，合外力提供向心力。在最高点，根据牛顿第二定律列式求解小球做匀速圆周运动的速度，再根据周期和线速度关系求解周期，球做匀速圆周运动，在B、D处，根据合外力提供向心力结合几何关系求解球拍对球的作用力。
9．（2024高三上·邵东期中）如图甲所示，一个质量为2kg的物体（可看成质点）在沿斜面方向的拉力作用下，从倾角θ=30°的光滑斜面底端由静止开始沿斜面向上运动。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立x轴，拉力做的功W与物体位置坐标x的关系如图乙所示。取g=10m/s2。物体沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体沿斜面向上运动的最大位移x =22m
B．物体沿斜面向上运动的时间为4.5s
C．在x=5m处，拉力的功率为100W
D．拉力的最大功率为200W
【答案】B,D
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；功的概念；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】C．由于拉力沿斜面向上，则拉力做的功，可看出W—x图像的斜率代表拉力，在
的范围内，拉力
根据动能定理有
则处物体的速度
此时拉力的功率
C错误；
D．同理可知，处物体的速度
此时拉力功率最大，则
D正确；
A．根据图像斜率的含义可得两个过程拉力的大小，两个过程分别由牛顿第二定律可得加速度大小，由运动学公式可得x=10m位置处的速度大小和运动时间，根据运动时间可得物体沿斜面向上运动的最大位移。从x=0到x=10m的过程中，物体的运动时间为t1，由
解得
从x=10m到最高点的过程中，拉力
由牛顿第二定律可得
解得物体的加速度大小为
物体继续向上运动的时间
由
则物体沿斜面向上运动的最大位移
A错误；
B．物体沿斜面向上运动的时间
B正确。
故选BD。
【分析】由动能定理可得x=5m位置处的速度大小，由P=Fv可得拉力的瞬时功率，x=10m位置处速度最大，拉力最大，由P=Fv可得最大功率。
10．（2024高三上·邵东期中）如图所示，与水平面成角的传送带正以的速度顺时针匀速运行，传送带长。现每隔把质量的工件（各工作均相同，且可视为质点）轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动。稳定工作时当一个工件到达B端取走时恰好在A端又放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数，取，下列说法正确的是（ ）
A．工件在传送带上时，先受到向上的滑动摩擦力，后受到向上的静摩擦力
B．两个工件间的最大距离为0.5m
C．两个工件间的最小距离为1.25m
D．稳定工作时，电动机因传送工件而输出的功率为1000W
【答案】A,B,D
【知识点】能量守恒定律；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】 本题主要考查倾斜传送带相关的知识点，处理问题时要注意物体和传送带的速度关系和受力情况再结合运动知识解题。A．工件放到传送带时，工件相对传送带向下运动，受到向上的滑动摩擦力，工件速度和传送带速度相同时，相对传送带静止，受到向上的静摩擦力，故A正确；
B．两工件间的最大距离为
故B正确，
C．刚开始加速0.1s的两个工件间距离最小，加速过程，摩擦力减去重力沿斜面分力等于合力大小，由牛顿第二定律可得
代入数据可得
由位移公式
代入数据可得
故C错误；
D．稳定工作时，每一个内，传送带等效传送一个工件。而每传送一个工件电动需做的功等于一个件由底部传到顶部过程中其机械能的增量与摩擦产生的热量之和。则有
联立解得
功率等于功除以时间，则稳定工作时，电动机因传送工件而输出的功率为
故D正确。
故选ABD。
【分析】根据摩擦力的定义即可判断摩擦力方向；根据运动学公式即可求解 最大距离 ；根据牛顿第二定律结合运动学公式即可求解最小距离 ；根据物体的受力特点即可求解 电动机因传送工件而输出的功率 。
11．（2024高三上·邵东期中）如图甲所示是很多力学实验中常使用的装置。
（1）关于该装置的下列说法正确的是______。
A．利用该装置做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，需要平衡摩擦力
B．以小车和砝码整体为研究对象，平衡摩擦力后，可利用该装置“验证机械能守恒定律”
C．利用该装置做“探究小车的加速度与力、质量的关系”的实验时，除应平衡摩擦力外，还必须满足小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量
（2）在用该装置来“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，操作如下：
（a）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，应 （填“减小”或“增大”）木板的倾角。
（b）图丙为小车质量一定时，根据实验数据描绘的小车加速度的倒数与盘和砝码的总质量的倒数之间的实验关系图像。若牛顿第二定律成立，则小车的质量 。（g取9.8m/s2）（结果保留2位有效数字）
（3）若用图丁的装置拓展探究方法，按如下步骤进行：
（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出总质量为，记为小车受到的作用力，让小车沿木板下滑，测出加速度；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。
若小明同学操作规范，随着托盘内的砝码数增大，作出的图像正确的是_______
A． B． C．
【答案】（1）C
（2）增大；0.18
（3）A
【知识点】探究加速度与力、质量的关系；验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A．做“探究小车速度随时间变化规律“的实验时，不涉及小车的合力，不需要平衡摩擦力，故A错误；
B．以小车和砝码整体为研究对象，平衡摩擦力后，由于仍存在摩擦力做功，会产生内能，机械能一部分转化为内能，所以不可利用该装置“验证机械能守恒定律”，故B错误；
C．利用该装置做“探究小车的加速度与力、质量的关系”的实验时，除应用小车重力沿斜面的分力平衡摩擦力外，还必须满足小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量。因为只有当小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量时，才能认为绳的拉力近似等于砝码与砝码盘的总重力，故C正确。
故选C。
（2）
（a）平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，纸带向右运动，点迹变密集，说明小车做减速运动，如果做匀速运动，点迹应该是均匀分布，点和点的间隔相等，为了让小车做匀速运动，应该增大木板的倾角；
（b）绳的拉力近似等于砝码与砝码盘的总重力，拉力为合力，由牛顿第二定律得
可得
由图像可得
解得小车的质量为
（3）取下托盘和砝码前，小车做匀速直线运动，处于平衡状态，合力等于零，绳的拉力等于砝码与砝码盘的总重力，取下托盘和砝码后，小车做匀加速直线运动，其所受的合力为
改变砝码质量和木板倾角，多次测量，根据牛顿第二定律，加速度与合力成正比，通过作图可得到的关系一定是一条通过原点的倾斜的直线。
故选A。
【分析】（1） 做“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验时，除应平衡摩擦力外，还必须满足小车的质里远大于砝码与砝码盘的总质量。因为只有当小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量时，系统的加速度才能足够小，砝码与砝码盘才近似做匀速直线运动。
（2） 点迹变密集，说明小车做减速运动，应该增大木板的倾角；由牛顿第二定律得到加速度a与总质量m的倒数之间的实验关系图像对应的函数关系，根据函数关系确定小车的质量。
（3）根据牛顿第二定律，加速度与合力成正比，通过作图可得到a-F的关系一定是一条通过原点的倾斜的直线。
（1）A．利用该装置做“探究小车速度随时间变化规律”的实验时，只需要保证小车受到的合力恒定不变，不需要平衡摩擦力，故A错误；
B．以小车和砝码整体为研究对象，平衡摩擦力后，由于仍存在摩擦力做功，会产生内能，所以不可利用该装置“验证机械能守恒定律”，故B错误；
C．利用该装置做“探究小车的加速度与力、质量的关系”的实验时，除应平衡摩擦力外，还必须满足小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量。因为只有当小车的质量远大于砝码与砝码盘的总质量时，才能认为绳的拉力近似等于砝码与砝码盘的总重力，故C正确。
故选C。
（2）（a）[1]平衡摩擦力时，若所有的操作均正确，打出的纸带如图乙所示，纸带向右运动，点迹变密集，说明小车做减速运动，为了让小车做匀速运动，应该增大木板的倾角；
（b）[2]由牛顿第二定律得
可得
由图像可得
解得小车的质量为
（3）取下托盘和砝码前，小车做匀速直线运动，处于平衡状态，合力等于零，取下托盘和砝码后，小车做匀加速直线运动，其所受的合力为
改变砝码质量和木板倾角，多次测量，根据牛顿第二定律，加速度与合力成正比，通过作图可得到的关系一定是一条通过原点的倾斜的直线。
故选A。
12．（2024高三上·邵东期中）利用力传感器验证系统机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示，细线一端拴一个小球，另一端连接力传感器并固定在铁架台上，传感器可记录球在摆动过程中细线拉力大小，用量角器量出释放小球时细线与竖直方向的夹角，用天平测出球的质量为m，小球在悬挂后静止时，测出悬挂点到球心的距离为L，已知重力加速度大小为g。
（1）将球拉至图示位置，细线与竖直方向夹角为θ，静止释放球，发现细线拉力在球摆动过程中作周期性变化，读取拉力的最大值为F，则小球通过最低点的速度大小为 ； 小球从静止释放到运动最低点过程中，小球动能的增加量为 ； 重力势能的减少量为 （用上述给定或测定物理量的符号表示）。若两者在误差允许的范围内相等，则小球的机械能是守恒的。
（2）关于该实验，下列说法中正确的有 。
A．可以直接用弹簧测力计代替力传感器进行实验
B.细线要选择伸缩性小的
C.球尽量选择密度大的
D.可以不测球的质量和悬挂点到球心的距离
【答案】；；；BC
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）本题考查圆周运动的处理规律，掌握牛顿第二定律与向心力表达式内容，理解验证机械能守恒定律的原理。小球在最低点由牛顿第二定律可得
动能增加量为
重力势能减少量为
（2）A．由于弹簧的弹力渐变，所以小球摆到最低点瞬间，弹力的测量不准确，故A错误；
B．为了减小小球做圆周运动的半径的变化，半径变化导致速度求解产生误差，所以细线要选择伸缩性小的，故B正确；
C．为了减小阻力的影响，球尽量选择密度大的，体积小的，可以减小空气阻力影响，故C正确；
D．球从静止释放运动到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为
可知，应测出小球的质量，而不用测出悬挂点到球心的距离，故D错误。
故选BC。
【分析】（1）据实验原理，结合减小的重力势能转化为动能，及球在最低点，则绳子的拉力与重力的合力提供向心力，从而即可求解；
（2）由各因素产生的误差情况进行分析各项。
13．（2024高三上·邵东期中）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
【答案】（1）空载起飞时，升力正好等于重力：
满载起飞时，升力正好等于重力：
由上两式解得：
（2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以
解得：
由加速的定义式变形得：
解得：
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【分析】 （1）飞机装载货物的前后，飞机受到的升力和飞机的重力大小相等，方向相反，以此求解飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）根据运动学中的速度和位移的关系求解加速度，根据速度和时间关系求解所用时间。
14．（2024高三上·邵东期中）如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高度差为h1＝0.3m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端C点到B点的高度差为h2＝0.1125m（传送带传动轮的大小可忽略不计）。一质量为m＝1kg的滑块（可看作质点）从轨道的A点由静止滑下，然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v＝0.5m/s，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g＝10 m/s2，试求：
（1）滑块运动至C点时的速度vC大小；
（2）滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功Wf；
（3）滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q。
【答案】（1）在C点，竖直分速度
滑块运动至C点时的速度vC
（2）C点的水平分速度与B点的速度相等，则
从A到B点的过程中，据动能定理得
解得
（3）滑块在传送带上运动时，根据牛顿第二定律得
解得
达到共同速度所需时间
二者间的相对位移
由于，此后滑块将做匀速运动，滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量
【知识点】能量守恒定律
【解析】【分析】 （1）滑块从B点做平抛运动到达c点，由平抛运动的规律可求得C点的速度；
（2）由平抛运动的规律可求得B点的速度；再对AB过程由动能定理可求得克服摩擦力所做的功；
（3）滑块在传送带上的产生热量等于摩擦力与相对位移的乘积；由运动学公式可求得相对位移，则可求得热量。
15．（2024高三上·邵东期中）如图所示，倾角的传送带，正以速度顺时针匀速转动。质量为m=1kg的木板轻放于传送带顶端，木板与传送带间的动摩擦因数，当木板前进1s时机器人将另一质量也为的货物轻放在木板的右端，货物与木板间的动摩擦因数，重力加速度为，货物可视为质点，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，传送带足够长，每一次货物都不会从木板上滑下。求
（1）木板前进1s时的速度大小；
（2）机器人在放上第一个货物0.5s后取走货物，求取走第一个货物时木板动能；
（3）机器人取走第一个货物0.5s后将第二个货物轻放在木板的右端，求1s后取走第二个货物时木板的速度大小。
【答案】（1）根据牛顿第二定律有
代入数据解得
木板前进1s时的速度大小
解得
（2）货物向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
代入数据，解得
刚放上货物瞬间，木板受到重力、压力、支持力、货物对木板向上的摩擦力和皮带对木板向下的摩擦力，因为
的方向沿斜面向下
知木板向下做减速运动，根据牛顿第二定律
解得
货物加速，木板减速，当两者速度相等时有
解得
，
之后，两者一起匀加速到与传送带共速，则有
再次加速至与传送带共速用时
从放上货物到与传送带共速所用时间
根据动能公式有
（3）取走第一个货物后，木板向下做匀加速运动，有
经过0.5s后木板的速度为
轻放上第二货物时，对货物有
对木板有
且木板以做匀减速运动，设木板与传送带共速时，则有
此时货物的速度为
则木板与传送带先共速，接下来货物仍以原加速度匀加速，木板以
做匀减速，直至二者共速，则有
解得
，
二者共速后的加速度为
再次加速至与传送带共速的时间
与传送带共速后木板与货物一起继续匀加速，则有
取走货物时
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；牛顿运动定律的应用—传送带模型；动能
【解析】【分析】（1）刚好放上木板时，木板所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律和运动学公式求解；
（2）当木板与传送带共速时，摩擦力方向发生突变，根据牛顿第二定律结合货物的最大静摩擦力分析，根据运动学公式结合动能公式求解。
（3） 刚好放上木板时，木板所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律和运动学公式求解；当木板与传送带共速时，摩擦力方向发生突变，根据牛顿第二定律结合货物的最大静摩擦力分析，根据运动学公式求解。
（1）根据牛顿第二定律有
代入数据解得
木板前进1s时的速度大小
解得
（2）货物向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
代入数据，解得
刚放上货物瞬间，木板受到重力、压力、支持力、货物对木板向上的摩擦力和皮带对木板向下的摩擦力，因为
的方向沿斜面向下
知木板向下做减速运动，根据牛顿第二定律
解得
货物加速，木板减速，当两者速度相等时有
解得
，
之后，两者一起匀加速到与传送带共速，则有
再次加速至与传送带共速用时
从放上货物到与传送带共速所用时间
根据动能公式有
（3）取走第一个货物后，木板向下做匀加速运动，有
经过0.5s后木板的速度为
轻放上第二货物时，对货物有
对木板有
且木板以做匀减速运动，设木板与传送带共速时，则有
此时货物的速度为
则木板与传送带先共速，接下来货物仍以原加速度匀加速，木板以
做匀减速，直至二者共速，则有
解得
，
二者共速后的加速度为
再次加速至与传送带共速的时间
与传送带共速后木板与货物一起继续匀加速，则有
取走货物时
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