中小学教育资源及组卷应用平台
2025贵州省中考复习试题分类汇编：图形的性质之旋转基础知识
一、单选题
1．下列运动中，不属于旋转的是（ ）
A．电风扇叶片的转动 B．酒店旋转门的转动
C．钟摆的摆动 D．热气球点火升空
2．下列右边的四个图形中，不能由图形在同一平面内经过旋转得到的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转后得到的图案是（ ）
A． B．
C． D．
4．垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法．你认识垃圾分类的图标吗？请选出其中的旋转对称图形（ ）
A．可回收物 B．有害垃圾
C．厨余垃圾 D．其他垃圾
5．如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则旋转角的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，把四边形绕点顺时针旋转得到四边形，则下列角中不是旋转角的是（ ）
A． B． C． D．
7．依次观察三个图形：，并判断照此规律从左向右第四个图形是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将含的直角三角板绕点逆时针旋转到处（点在一条直线上），则本次旋转的旋转角度为（ ）
A． B． C． D．
9．是由△ABC绕点C旋转得到的，且点D落在边上，则下列判断错误的是（ ）
A．旋转中心是点C B．
C． D．点D是中点
10．如图，在三角形中，，，将三角形绕点A按顺时针方向旋转到三角形的位置，使得点、、在一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长为（ ）
A．4 B． C．3 D．
12．下列说法正确的是（ ）
A．旋转改变图形的形状和大小 B．对顶角相等
C．同旁内角相等，两直线平行 D．内错角相等
13．如图，六角形组合图旋转一定度数可完全重合，旋转的度数可以是（ ）
A． B． C． D．
14．已知点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，则点C的坐标为（ ）
A． B． C． D．
15．已知线段在平面直角坐标系中的位置如图所示，端点的坐标分别为，将线段顺时针旋转后得到，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
16．在平面直角坐标系中，已知， ， 若将点C绕点A顺时针旋转得到点，则的坐标为（ ）
A． B． C． D．
17．如图，在平面直角坐标系中，将绕点的坐标旋转得到，设点的坐标为，则点A的坐标为（ ）
A． B． C． D．
18．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点，点，将正方形绕点A逆时针旋转，每次旋转，当第次旋转结束时，点C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
19．将直角边长为的等腰直角绕点逆时针旋转后得到△，则图中阴影部分的面积( )
A． B． C． D．
20．如图，将边为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．3
二、填空题
21．时针运动是 现象，拉抽屉是 现象．
22．关于如图的形成过程：（1）由一个三角形平移形成的；（2）由一个三角形绕中心依次旋转形成的；（3）由一个三角形作轴对称形成的；（4）由一个三角形先平移再旋转形成的，说法正确的有 ；（填序号）
23．如图，将三角形AOB绕着点O顺时针旋转得到，若，则旋转角度是 ．
24．在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转得到，则点的坐标是 ．
25．下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转得到，第2024个图案与第1个至第4个中的第 个箭头方向相同（填序号）．
26．如图，绕点A逆时针旋转后得到，其中点C在上，则旋转角为 ．
27．如图，若将（点C与点O重合）绕点O顺时针旋转度后得到，则点A的对应点的坐标是 ．
28．将含有30°角的直角三角板OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O逆时针旋转105°，则点A的对应点A′的坐标是 ．
29．如图，在平面直角坐标系中，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C1，则点B的对应点 B1的坐标为 ．
30．如图，把周长为22的△AOB放在平面直角坐标系中，OB在x轴的正半轴上，AO=AB=6，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得到三角形A′O′B′，若点A的对应点A′在x轴上，则点O′的横坐标为 ．
三、解答题
31．如图，将△ABC以点为旋转中心，逆时针旋转，得到，过点作，交的延长线于点，求证：．
32．如图，已知的周长为6，对角线AC与BD相交于点O，的周长比的周长小1．
(1)求这个平行四边形各边的长．
(2)将射线OA绕点O顺时针旋转，交AD于E，当旋转角度为多少度时，CA平分．说明理由．
33．如图所示，已知正方形中的可以经过旋转得到．
(1)图中哪一个点是旋转中心？
(2)按什么方向旋转；旋转角度是多少？
(3)如果．求的长？
34．面积为2的正方形，如图．
(1)写出A、B、C、D的坐标．
(2)把边绕某点旋转到与重合，怎么转？
(3)将边平移到与重合，怎么平移？
35．如图，是正方形的边上一点，是边上一点，逆时针旋转后能够与重合．
(1)写出它的旋转中心；
(2)旋转角至少是多少度？
(3)______（填“＞”或“＝”或“＜”）．
36．如图，△ABC中，，，，将绕点逆时针旋转得到．在旋转过程中：
(1)旋转中心是什么，为多少度？
(2)与线段相等的线段是哪一条？
(3)的面积是多少？
37．如图，已知的三个顶点的坐标分别为．
(1)将△ABC绕坐标原点逆时针旋转．画出对应的图形，直接写出点A的对应点的坐标；
(2)在格点图内，若四边形为平行四边形，请直接写出第四个顶点的坐标．
38．如图，在每个小正方形的边长为个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
(1)画出△ABC关于轴对称的（点，，分别为，，的对应点）；
(2)将△ABC绕原点逆时针旋转得到，画出（点，，分别为，，的对应点）．
39．在平面直角坐标系中，已知，，；
(1)将△ABC沿轴负方向平移个单位至，画图并写出的坐标____________；
(2)以点为旋转中心，将逆时针方向旋转得，画图并写出的坐标_____；
(3)在平移和旋转过程中线段扫过的面积为___________．
40．如图所示的正方形网格，△ABC的顶点在网格上，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标是(-1，-1)
(1)把△ABC向左平移10格得到，画出；
(2)画出关于x轴对称的图形；
(3)把△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到，画出，并写出点的坐标.
41．如图，△ABC的顶点坐标分别为，，．
(1)画出与△ABC关于原点对称的，并写出点的坐标为___________．
(2)是轴上一点，使的值最小，画出点（保图痕迹），点坐标为___________．
(3)是轴上的动点，将点绕点顺时针旋转至点，直线经过点，则的值为___________．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2025贵州省中考复习试题分类汇编：图形的性质之旋转基础知识
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D A C C D C D B
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C B B D A A D D A B
1．D
【分析】本题考查了生活中的旋转现象；旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这时判断旋转的关键，根据旋转的定义解答即可．
【解答】解：A. 电风扇叶片的转动，属于旋转，故不符合题意；
B. 酒店旋转门的转动，属于旋转，故不符合题意；
C. 钟摆的摆动，属于旋转，故不符合题意；
D. 热气球点火升空，属于平移，故符合题意；
故选：D．
2．C
【分析】本题考查了生活中的旋转现象，解题的关键是掌握把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换．
【解答】解：①由顺时针旋转得到，故①正确；
②由逆时针旋转得到，故②正确
③由无法旋转得到，故③错误；
④由顺时针旋转得到，故④正确．
故选：C．
3．D
【分析】本题考查图形的旋转，根据旋转的性质，进行判断即可．
【解答】解：由题意，将图中所示的图案以圆心为中心，旋转后得到：
故选D．
4．A
【分析】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．熟练掌握旋转对称图形的概念是解题的关键．
根据旋转对称图形的概念判断即可．
【解答】选项A的图形绕中心旋转后与原图重合，是旋转对称图形，符合题意；
选项B的图形不是旋转对称图形，不符合题意；
选项C的图形不是旋转对称图形，不符合题意；
选项D的图形不是旋转对称图形，不符合题意；
故选A．
5．C
【分析】本题考查正三角形的判定和性质，旋转的性质，识别图形，理解题意是解决问题的关键．根据可知是正三角形，则，由绕点逆时针旋转得到，所以，进而可得，即可得结论．
【解答】解：，
是正三角形，
，
绕点逆时针旋转得到，与是对应边，
，
即旋转角为，
故选：C．
6．C
【分析】考查旋转的性质，两对应边所组成的角都可以作为旋转角，结合图形即可得出答案．对应边与旋转中心之间的夹角就是旋转角．
【解答】解：A、旋转后的对应边为，故可以作为旋转角，故本选项错误；
B、旋转后的对应边为，故可以作为旋转角，故本选项错误；
C、旋转后的对应边为不是，故不可以作为旋转角，故本选项正确；
D、旋转后的对应边为，故可以作为旋转角，故本选项错误；
故选：C．
7．D
【分析】根据图形规律可知，从左到右是依次顺时针旋转图形，据此即可求解．
【解答】解：由图形规律可得从左到右是依次顺时针旋转图形，
∴第四个图形是D．
故答案为：D
【总结】本题考查了旋转的性质，根据三个图形找出旋转的规律是解题关键．
8．C
【分析】本题考查旋转求角度，涉及旋转性质，根据题意，理解本次旋转的旋转角度等于，数形结合，由已知角度即可得到，熟记旋转性质，数形结合表示出旋转角是解决问题的关键．
【解答】解：如图，将含的直角三角板绕点逆时针旋转到处，
边旋转到边，即本次旋转的旋转角度等于，
点在一条直线上，
，
，
故选：C．
9．D
【分析】此题主要考查了旋转的性质．根据旋转的性质即可求解．
【解答】解：∵是由绕点C旋转得到的，且点D落在边上，
∴旋转中心是点C，，，点D不一定的中点，
∴A、B、C结论正确．
故选：D．
10．B
【分析】本题考查的是旋转变换的性质、三角形内角和定理的应用，根据三角形内角和定理求出的度数，根据旋转变换的性质求出，得到的度数即可．
【解答】解：∵，，
∴，
由旋转的性质可知，，
∵点、、在一条直线上，
∴，
故选：B．
11．C
【分析】由旋转的性质可得，，可求，由勾股定理可求解．
【解答】△ABC绕点逆时针旋转，得到，
，，
，
，
故选：C．
【总结】本题考查了旋转的性质，勾股定理，掌握旋转的性质是本题的关键
12．B
【分析】根据旋转性质、对顶角性质、平行线判定与性质逐项验证即可得到答案．
【解答】解：A、旋转不改变图形的形状和大小，原说法错误，不符合题意；
B、对顶角相等，说法正确，符合题意；
C、根据平行线的判定，同旁内角互补，两直线平行，原说法错误，不符合题意；
D、根据平行线的性质，只有平行的时候，才有内错角相等，在没有平行前提条件下，原说法错误，不符合题意；
故选：B．
【总结】本题考查命题的真假，熟记相关定义及性质是解决问题的关键．
13．B
【分析】本题考查图形的旋转，正多边形的性质，图中六角形组合图可以被经过中心的射线平分成6个全等的部分，因此旋转的度数为的倍数即可．
【解答】解：，
因此旋转的度数为的数即可．
观察选项可知，只有B选项中符合要求，
故选B．
14．D
【分析】此题考查了图形的旋转，根据题意在坐标系中画出旋转后的图形，即可得到答案.
【解答】解：如图，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，则点C的坐标为，
故选：D
15．A
【分析】本题考查了旋转的性质，根据题意证即可求解．
【解答】解：如图所示：
由题意得：，
∵
∴
∵
∴
∴
∴点的坐标为
故选：A．
16．A
【分析】根据题意画出点C绕点A顺时针旋转得到的点，然后根据网格的特点求解即可．
【解答】如图所示，
由表格的特点可得，．
故选：A．
【总结】本题考查坐标与图形变化-旋转，解题的关键是正确作出图形．
17．D
【分析】
利用中心对称的性质可知，点C是的中点，再根据中点坐标公式可得点A的坐标．
【解答】
解：由题知，点C是的中点，
，，
设，
，．
得，．
即．
故选：D．
【总结】
本题考查利用中心对称求点的坐标，正确使用中点坐标公式是解题的关键．
18．D
【分析】将矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则每旋转4次则回到原位置，根据……3，即可得到第次旋转结束时，点C的坐标
【解答】解：如图，
由题可知，将矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转，
∴每旋转4次则回到原位置，
∵……3，
∴第次旋转结束后，图形逆时针旋转了，
∵点，点，
∴，
∴第次旋转结束时，点C的坐标是，
故选：D．
【总结】此题考查了点的坐标变化规律，找到点的最终位置是解题的关键．
19．A
【分析】根据旋转的性质，旋转角∠CAC=15 ，则∠BAC=45 15 =30°，可见阴影部分是一个锐角为30°的直角三角形，且已知直角边AC=3厘米，根据勾股定理或者三角函数求出另一直角边即可解答．
【解答】解：设与交于点，
根据旋转性质得，而，
，
又，，
，
阴影部分的面积．
故选：．
【总结】本题考查旋转的性质和解直角三角形．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点·旋转中心；②旋转方向；③旋转角度
20．B
【分析】根据正边形的性质求出DM的长，再求得四边形ADMB′的面积，然后由旋转的性质求得阴影部分面积．
【解答】解：设CD、B′C′相交于点M，连接AM，DM＝x，
∵将边为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，
∴∠MAD＝30°，AM＝2x，
在△ADM中，x2+3＝4x2，
解得：x＝1，
∴SADMB′＝，
∴图中阴影部分面积为：3﹣．
故选：B．
【总结】本题要把旋转的性质和正方形的性质结合求解．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，注意方程思想的运用．
21． 旋转 平移
【分析】根据旋转和平移的定义求解即可．
【解答】解：时针运动是旋转现象，拉抽屉是平移现象，
故答案为：旋转；平移．
【总结】本题主要考查了平移现象和旋转现象，熟知二者的定义是解题的关键；在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转；在平面内，将一个图形上的所有点按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做平移．
22．（2），（3），（4）
【解答】解：由题意可知，原图形可以由一个三角形绕中心依次旋转形成；或由一个三角形作轴对称形成的；或由一个三角形先平移再旋转形成的．
故(2)、(3)、(4)正确，
故答案为：(2)、(3)、(4) ．
【总结】本题考查平移、旋转等知识，解题的关键是掌握旋转变换、平移变换的性质．
23．/度
【分析】对应线段构成的即为旋转角度．
【解答】解：由旋转角度的定义可知：
故答案为：．
【总结】本题考查旋转角度的定义．掌握相关定义是解题关键．
24．
【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—旋转，先画出图形，再利用旋转的性质可得答案．
【解答】解：如图所示，
∵点的坐标为，
∴点的坐标是，
故答案为：．
25．4
【分析】此题主要考查了生活中的旋转现象，直接利用已知图案得出旋转规律进而得出答案．
【解答】解：每次4个图案为一个周期，，
则第2024个图案中箭头的指向与第4个图案方向一致．
故答案为：4．
26．/90度
【分析】根据旋转角的定义即可解答．
【解答】解：绕点A逆时针旋转后得到，
则即为旋转角，
∵点C在上，，
∴，即旋转角为，
故答案为：．
【总结】本题考查旋转角的定义，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等．
27．
【分析】根据题意，画出旋转图形，根据坐标系即可求解．
【解答】解：如图所示，
∴，
故答案为：．
【总结】本题考查了旋转的性质，求点的坐标，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
28．（﹣，）．
【分析】由旋转的性质可求出，进而利用等腰直角三角形的性质求出OA=，由此即可解答。
【解答】解：如图，过点作⊥y轴，
由题意可知：，，
∴，
∴OA=，
∴
故答案为：
【总结】本题考查了坐标与图形的性质，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
29．（2，﹣1）．
【分析】根据要求画出图形即可解决问题．
【解答】解：观察图象可知B1（2，-1）．
故答案为（2，-1）．
【总结】本题考查作图-旋转变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
30．
【解答】试题分析：如图作AF⊥OB于F，O′E⊥OB于E，由cos∠ABF=cos∠EBO′得，求出BE=，
∴OE=10+=，∴点O′的横坐标为．
【考点】坐标与图形变化-旋转；锐角三角函数．
31．证明见解析
【分析】本题主要考查了旋转的性质，平行线的性质，根据旋转的性质得到，再由平行线的性质得到，由此即可证明结论．
【解答】证明：将以点为旋转中心，逆时针旋转，得到，
．
，
．
32．(1)AB=CD=1，AD=BC=2
(2)当旋转角度为90度时，CA平分∠BCE，理由见解析
【分析】（1）根据平行四边形对边相等的性质可得出，再由的周长为6，的周长比的周长小1可求出各边的长度；
（2）根据平分，得到，再根据平行四边形的性质得到，即可证明△EAC是等腰三角形，再根据三线合一定理求出∠AOE=90°即可得到答案．
【解答】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，
∵△AOB的周长比△BOC的周长小1，
∴AB+OA+OB+1=OB+OC+BC，
∴AB+1=BC，
∵四边形ABCD的周长为6，
∴AB+BC+CD+AD=6，
∴AB+BC=3，
∴AB=CD=1，AD=BC=2；
（2）解：当旋转角度为90度时，CA平分∠BCE，理由如下：
∵平分．
∴∠ACB=∠ACE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，OA=OC，
∴∠EAC=∠ACB，
∴∠EAC=∠ECA，
∴EA=EC，
又∵OA=OC，
∴OE⊥AC，
∴∠AOE=90°，
∴当旋转角度为90度时，CA平分∠BCE．
【总结】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质与判定，求旋转角，角平分线的定义等等，熟知平行四边形的性质是解题的关键．
33．(1)旋转中心为C点
(2)逆时针；旋转角度为
(3)
【分析】本题考查找旋转中心，旋转方向和旋转角，旋转的性质：
（1）根据图形确定旋转中心即可；
（2）根据图形确定旋转方向和旋转角度即可；
（3）根据旋转的性质，进行求解即可．
【解答】（1）解：由图可知：旋转中心为C点；
（2）解：由图可知：绕点C点逆时针旋转，可以得到；
∴旋转方向为：逆时针，旋转角度为；
（3）解：∵旋转，
∴．
34．(1)，，，；
(2)线段绕点顺时针旋转与线段重合；
(3)把线段先向右平移1个单位，再向下平移1个单位与线段重合．
【分析】（1）先求出正方形的边长，进而可得出的长，据此得出结论；
（2）根据，两点的坐标即可得出结论；
（3）根据两点的坐标即可得出结论．
本题考查的是点的坐标、平移与旋转，熟知各坐标轴上点的坐标特点是解题的关键．
【解答】（1）解：正方形的面积为2，
，
，，
，
，，，；
（2）边绕某点旋转到与重合，，，
线段绕点顺时针旋转与线段重合；
（3）边平移到与重合，，，
把线段先向右平移1个单位，再向下平移1个单位与线段重合．
35．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）本题考查的是旋转中心的确定；由点旋转后的对应点是其本身，从而可得旋转中心；
（2）本题考查的是旋转角；由旋转前后B，D为对应点，所以，的夹角为旋转角，从而可得答案，掌握旋转角的定义是解本题的关键；
（3）本题考查的是旋转的性质，正方形的性质，由旋转前后的对应线段线段可得，从而可得答案；熟记旋转的性质是解本题的关键．
【解答】（1）解：逆时针旋转后能够与重合：旋转中心是点．
（2）逆时针旋转后能够与重合：旋转角至少是；
（3）∵正方形，
∴，
由旋转可得：，
∴．
36．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据旋转中心的定义、旋转的性质即可求得答案．
（2）根据旋转前后的图形全等，即可直接求得答案．
（3）根据旋转前后的图形全等，即可求得答案．
【解答】（1）观察图形可知，旋转中心为．
∵旋转前后的图形全等，即，
∴．
故答案为： ，；
（2）∵旋转前后的图形全等，即，
∴．
故答案为：．
（3）∵旋转前后的图形全等，即，
∴，，．
∴．
故答案为：．
【总结】本题主要考查旋转的性质，即旋转前后的图形全等，牢记旋转的性质是解题的关键．
37．(1)图见解析，
(2)
【分析】本题考查利用旋转变换作图，平行四边形的性质．
（1）根据网格结构及旋转性质找出三个点关于坐标原点逆时针旋转的点，顺次连接即可得到本题答案；
（2）根据平行四边形的对边平行且相等解答．
【解答】（1）解：如图所示，
，
∴；
（2）解：如图平行四边形即为所求：
，
根据平行四边形性质可得，
故答案为：．
38．(1)作图见解析
(2)作图见解析
【分析】（1）利用轴对称变换的性质分别作出，，的对应点，，即可；
（2）利用旋转变换的性质分别作出，，的对应点，，即可．
【解答】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）如图所示，即为所求．
【总结】本题考查作图—旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是掌握旋转变换的性质，轴对称变换的性质．
39．(1)作图见解析，
(2)作图见解析，
(3)
【分析】（1）根据平移的性质得出对应点坐标进而得出答案；
（2）根据旋转的性质得出对应点坐标，进而得出对应点坐标即可；
（3）根据平移的性质以及旋转的性质进而得出线段扫过的面积．
【解答】（1）解：如图所示：即为所求，，
故答案为：；
（2）如图所示：即为所求，，
故答案为：；
（3）根据题意，每个小正方形的边长为，
∴，
，
∵将沿轴负方向平移个单位至，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∴在平移和旋转过程中线段扫过的面积为： ，
故答案为：．
【总结】本题考查作图—平移变换、旋转变换，平行四边形和扇形面积公式等知识，根据题意得出平移和旋转过程中线段扫过的面积是解题关键．
40．（1）见解析；（2）见解析；（3）△A3B3C见解析，点B3的坐标为（5, 5）．
【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）△ABC的另两点绕点C按顺时针方向旋转90°后得到新的两点，顺次连接得△A3B3C．
【解答】解：（1）画出的△A1B1C1如图所示，
（2）关于x轴对称的图形
（3）画出的△A3B3C的图形如图所示，点B3的坐标为（5, 5）．
故答案为（1）见解析；（2）见解析；（3）△A3B3C见解析，点B3的坐标为（5, 5）．
【总结】本题考查平移变换、轴对称变换以及旋转变换作图，根据网格结构正确得出对应点位置是解题的关键．
41．(1)作图见解答，
(2)作图见解答，
(3)
【分析】（1）已知三点坐标，关于原点对称的各对应点的坐标与原坐标的横纵坐标均为相反数，由此即可作图；
（2）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时的值最小；
（3）构造全等三角形求出等坐标，利用待定系数法即可解问题．
【解答】（1）解：已知三点坐标，，，关于原点对称，则对应点的坐标分别是，，，连接，，所组成的图形为所求图形，如图所示，
（2）解：作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时的值最小，如图所示，
已知，，，点是点关于轴的对称点，
∴、，
∴直线解析式为，当时，，
∴．
（3）解：如图所示，作轴于轴于，
根据题意得，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵点在直线上，
∴，
∴．
【总结】本题考查平面直角坐标系中图形的旋转变换，一次函数图像上的点的特征，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握旋转变换的性质，根据题意添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
