15.2.1分式的乘除 同步练 初中数学人教版八年级上册

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15.2.1分式的乘除 同步练
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B．
C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则M等于（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算中，错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列运算结果为的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若，则_________上的分式是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列计算结果正确的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．
10．计算： ．
11．化简： ．
12．计算： ．
13．若有意义，则x的取值范围是 ．
14．若，则应为 ．
三、解答题
15．化简：
16．化简：÷；
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
参考答案：
1．D
解： ，
2．C
解：
3．A
解：，
M=
．
4．A
解：
5．D
根据分式的乘除运算法则逐项计算即可．
解：，故A选项计算正确，不合题意；
，故B选项计算正确，不合题意；
，故C选项计算正确，不合题意；
，故D选项计算错误，符合题意；
6．B
通过约分化简即可判定A、D，根据分式的乘法法则计算判定C，根据分式除法法则计算判定C．
解：A．原式，故此选项不符合题意；
B．原式，故此选项符合题意；
C．原式，故此选项不符合题意；
D．原式，故此选项不符合题意．
7．A
根据被除式=商×除式求解即可．
解：∵，
∴________上的分式是：．
8．D
解：，故①计算正确；
，故②计算正确；
，故③计算正确；
，故④计算错误；
，故⑤计算正确．
9．
本题考查了分式的乘法运算，两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，并把分子、分母分解因式约分，把结果化成最简分式或整式．据此计算即可．
解：．
故答案为：．
10．
本题考查了分式的除法，解题的关键是熟练使用除以一个数等于乘以这个数的倒数计算解题．
解：，
故答案为：．
11．
把能分解因式的分子或分母分解因式，把除法转化为乘法，边计算边约分．
解：
故答案为：．
12．
本题考查了分式除法运算，解题的关键是掌握分式的除法运算法则．将分式除法转化为乘法，能因式分解的多项式进行因式分解，再化简即可．
解：，
，
，
，
故答案为：．
13．且且
根据使分式有意义的条件：分式的分母不能为0求解即可．
解：∵有意义，
∴，，，
∴x的取值范围是且且．
故答案为：且且．
14．
根据M=，再根据分式的除法运算法则计算即可．
解：因为，
则M=，
故M应为，
故答案为：．
15．
根据平方差公式及完全平方公式的运算法则化简计算即可．
解：原式
16．
先将第一个分式的分母用提取公因式的方法进行因式分解，再将第二个分式的分子分母都用平方差公式进行因式分解，最后把相同的因式进行约分化简.
原式=
故答案为
17．(1)
(2)
(3)
(4)
（1）解：；
（2）解：（可看成．）；
（3）解：；
（4）解：．
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