15.2.3分式的加减 同步练 初中数学人教版八年级上册

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15.2.3分式的加减 同步练
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
6．若分式的值为零，则a的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
7．已知．则的值是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则的值为（　　）
A． B． C． D．
9．已知x+＝3，那么分式的值为（　　）
A． B． C． D．
10．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．化简 ．
12．计算 ．
13．若，，则的值为 ．
14．若，，为常数，则的值为 ．
15．定义一种运算，其规则为，其中a，b是有理数，则 ．根据这个规则，计算 ．（结果需化简）
16．如果，则A= ，B= ．
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．计算：
(1)；
(2)．
参考答案：
1．D
解：
，
2．B
解：
，
3．B
4．B
A． ，错误，该选项不符合题意；
B． ，正确，该选项符合题意；
C． ，错误，该选项不符合题意；
D． ，错误，该选项不符合题意；
5．A
解：由题意得
；
6．C
解：
要使分式的值为零，则，
∴，
7．A
解：∵，
∴，
两边除以，得：，
∴，
两边平方，得：，
∴．
8．C
解：∵，
∴，
∴，解得：，
∴，
9．C
由条件可知，
则，
将代入上式得：
原式，
10．B
A：，选项错误；
B：，选项正确；
C：，选项错误；
D：，选项错误．
11．2
解：；
故答案为：
12．
解：，
故答案为：．
13．
本题考查了分式的加减运算求值，根据异分母分式加法运算法则进行运算，然后把，代入求值即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．
解：∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
14．
本题考查了分式的加减法，先通分，然后进行同分母分式加减运算．通过通分得到分子的对应项，从而求得A、B的值，代入即可求出的值．
，
∵，
∴，
∴，，
解得，，
∴．
故答案为：1．
15．
本题考查了新定义的运算，先把新定义的运算转化为有理数的四则运算或者分式的混合运算，然后根据有理数的运算法则和分式的混合运算法则进行计算．
；
故答案为：，．
16．A=3，B=2
把通分化为，由此可得方程组，解方程组即可求得A、B的值.
，
∴,
解得A=3,B=2.
故答案为3；2.
17．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
18．(1)
(2)
（1）解：；
（2）解：．
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