15.2.5整数指数幂及其性质 同步练 初中数学人教版八年级上册

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15.2.5整数指数幂及其性质 同步练
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在百度中搜索习大大新年讲话“幸福都是奋斗出来的”，一共搜到1050000个相关信息，对于1050000这个数，用科学记数法表示，下列表示正确的是（）
A． B．
C． D．
3．如果，，那么a、b、c的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算中，正确的个数是（ ）
①
②
③
④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．若（　　）=，则括号内应填的代数式是（　　）
A．﹣4y B．﹣4xy C．﹣4x2y D．4xy
6．某种原子的直径为，把这个数化成小数是（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算中，结果是是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
8．已知，则 ．
9．计算：（﹣6m2n3）2÷9m3n3＝ ．
10．小数0.00000069可以表示为，其中 ．
11．某种新冠病毒的长度为150纳米，用小数表示为0.00000015米，则将这个小数用科学记数法表示为 米．
12．若是正整数，且，则 ．
13．若，则 ， ．
14．计算，并把结果化成只含有正整数指数幂形式为 ．
15．用小数表示： ． ．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
参考答案：
1．C
解：A．，原计算错误，故此选项不符合题意；
B．，原计算错误，故此选项不符合题意；
C．，原计算正确，故此选项符合题意；
D．，原计算错误，故此选项符合题意．
2．B
解：
3．D
解：，
，
，
∵，
∴，
4．B
解：①，运算正确；
②，运算正确；
③，运算错误；
④，运算错误；
正确的个数为2，
5．D
∵
∴=，
6．D
解：．
7．C
解：、，故该选项不合题意；
、，故该选项不合题意；
、，故该选项符合题意；
、，故该选项不合题意；
8．
解：∵，
∴；
故答案为：
9．4mn3
先计算积的乘方，然后计算单项式除以单项式即可．
解：
，
，
故答案为：．
10．
本题考查科学记数法，绝对值小于1的数也可以用科学记数法进行表示，表示方法为：为整数，的值等于第一个不为0的数的前面的0的个数，进行求解即可．
解：，
∴；
故答案为：．
11．
本题考查科学记数法—表示较小的数．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
，
故答案为：．
12．48
根据积的乘方运算，单项式的除法运算进行计算即可求解．
解：∵，n是正整数，
∴．
故答案为：．
13． 2 3
根据单项式除以单项式的法则列出二元一次方程组求解即可．
∵，
∴，
∴，
解得，
故答案为：2,3．
14．/
本题主要考查幂的乘方，正整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据运算法则进行计算即可．
解：，
故答案为：．
15． 0.002 1
本题考查科学记数法还原为小数，积的乘方公式的逆运用；
就是把2的小数点向左移动3位即可；逆用积的乘方公式即可求解．
解：；
．
故答案是：0.002，1．
16．(1)
(2)
（1）原式
（2）原式
17．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
（1）解：；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
．
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