第15章 分式 化简求值 专题练 初中数学人教版八年级上册

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第15章 分式 化简求值 专题练
2024--2025学年上学期初中数学人教版八年级上册
一、单选题
1．若，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．
2．如果，那么代数式的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
3．若x﹣=3，则=（　　）
A．11 B．7 C． D．
4．如果，.那么代数式的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
5．已知，则的值等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．
6．已知，则的值是（ ）
A．2 B． C．或 D．2或
7．若x和y互为倒数，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如果，那么代数式的值是（ ）
A． B． C． D．1
二、填空题
9．已知，则的值是
10．已知=3，则分式的值为
11．如果m＝n+4，那么代数式的值是 ．
12．已知，则 ．
三、解答题
13．先化简，再求值：，其中．
14．先化简，再求值：，其中．
15．先化简，再求值：，其中满足．
16．已知＝－1，求的值．
17．先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．
18．先化简，再求值：，其中m为满足－1＜m＜4的整数．
19．先化简：，然后选择一个合适的x值代入求值．
20．先化简，再求值：，选择一个你最喜欢的数代入计算．
21．先化简代数式，然后请你自取一组的值代入求值．
22．化简代数式+，然后选择一个你喜欢的代入求值．
参考答案：
1．A
，
，
则，
2．C
解：∵
∴
=
=
=
=
=1
3．C
解：∵x﹣=3，
∴，
∴，
∴，
∴，
4．B
解：
，
，
，
原式，
5．B
由得到，求出m、n，代入计算即可．
解：∵，
∴，
∴，
∴，
解得m=-2，n=2，
∴=，
6．D
，
或，解得或．
原式．
当时，原式；
当时，原式．
原式的值是2或．
7．B
∵x和y互为倒数
∴
8．A
解：原式
9．
根据分式的加减得出，进而即可求解．
解：∵
即
∴，
故答案为：．
10．
试题解析：∵=3，
∴，
∴=．
故答案为
11．8
先化简分式，然后将m﹣n的值代入计算即可．
解：原式＝
＝
＝2（m﹣n），
∵m＝n+4，
∴m﹣n＝4，
∴原式＝2×4＝8，
故答案为8．
12．12
先由求出的值，然后把变形后代入计算即可．
解：，
，
，
．
13．，．
原式，
，
，
，
当时，原式．
14．，
原式
．
当时，原式．
15．，－1
原式
，
由得，
，
原式．
16．
由可知，
∴，
∴，即，
∴，即，
∵，
∴，
∴ ，
17．，
解：原式
；
因为，时分式无意义，所以，
当时，原式．
18．，当时，式子的值为；当时，式子的值为．
解：原式
，
，
，
又为满足的整数，
或，
当时，原式，
当时，原式，
综上，当时，式子的值为；当时，式子的值为．
19．化简结果是：，选择x=1时代入求值为-1.
解：原式
.
当x=1时代入，原式=.
故答案为：化简结果是，选择x=1时代入求值为-1.
20．，当时值为（答案不唯一）
解：原式
，
由分式有意义的条件知，，0，1，
∴当时，则原式（答案不唯一）．
21．（答案不唯一）
解:原式
=
当a=1,b=2时（答案不唯一）
原式=3
22．，1（答案不唯一）．
先对分式进行化简，然后选择一个使分母不为0的数代入求值即可．
解：原式=；
∴当时，代入得：
原式=．
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