2023-2024学年湖北省十堰市郧阳二中高一（上）期末数学试卷（含答案）

2023-2024学年湖北省十堰市郧阳二中高一（上）期末数学试卷
一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各组中集合与，表示同一个集合的是( )
A. 是由元素，，构成的集合，是由元素，，构成的集合
B. 是由构成的集合，是由 构成的集合
C. 是由，构成的集合，是由有序数对构成的集合
D. 是满足不等式的自然数构成的集合，是方程的解集
2.下列关系中正确的个数为( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3.集合，用列举法可以表示为( )
A. B.
C. D.
4.若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.集合，，则( )
A. B. C. D.
6.设全集是实数集，，或，，如图，则阴影部分所表示的集合为( )
A. B.
C. ，或 D.
7.集合，，的关系是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
8.已知关于的不等式的解集为，则( )
A.
B. 不等式的解集是
C.
D. 不等式的解集为或
9.下面命题正确的是( )
A. 若，且，则，都大于
B. “任意，则”的否定是“存在，则”
C. 设，，则“且”是的必要而不充分条件
D. 设，，则“”是“”的必要不充分条件
10.已知、均为实数集的子集，且，则下列结论中正确的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分。
11.命题“对，都有”的否定为______．
12.已知集合或，，若，则实数的取值范围是______．
13.若，则，就称是“伙伴关系集合”，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是______．
14.已知命题：，为假命题，则实数的取值范围是 ．
15.已知集合，且，若命题：“，”是真命题，则的取值范围______．
四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.本小题分
已知集合，或，全集，求，．
17.本小题分
设集合，集合．
若，求和；
设命题：，命题：，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．
18.本小题分
设集合，集合．
若，且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围；
若中只有一个整数，求实数的取值范围．
19.本小题分
设全集为，集合，或．
求如图阴影部分表示的集合；
已知集合，若，求实数的取值范围．
20.本小题分
设集合，命题：，命题：．
若是的充要条件求正实数的取值范围；
若是的充分不必要条件求正实数的取值范围．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.，使得
12.，
13.
14.
15.
16.解：由题意，或，
或或．
17.解：因为，所以，
所以，；
因为是成立的必要不充分条件，所以，
当时，，得；
当时，则，等号不能同时取到，
解得，
综上，实数的取值范围是，即为．
18.解：由“”是“”的必要不充分条件，得是的真子集，
又，，因此，解得，
所以实数的取值范围是
由，得或，
由中只有一个整数，得，因此，解得，
所以实数的取值范围是．
19.解：因为全集为，集合，或．
所以阴影部分表示的集合为．
因为，则，所以，
因为，
所以，解得，
所以的取值范围为．
20.解：因为集合，，命题：，命题：．
若是的充要条件，则，
所以，即；
若是的充分不必要条件，则，
所以，即
故正实数的取值范围为．
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