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《8.6 认识平行线》教学设计
课题 认识平行线 单元 第八单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 例9教学“平行”概念，体会同组的两条直线不会相交是难点。首先呈现双杠的两根杠、一段铁轨、一座铁塔等照片，在照片中抽象出三组直线。教材让学生辨别同组两条直线的位置关系，体会两条直线可能相交，也可能不相交，“不相交”是平行的本质特征，为教学两条直线互相平行找到了原型。教材对两条直线互相平行都有语言描述，这些描述应该是学生的体验，是对具体情境的数学化思考，也是对数学概念内涵的重要点拨。学生可以从教材的描述中更好地理解平行的数学含义，但不是机械接受的数学定义。同一平面内两条不相交的直线才互相平行，两条异面直线虽然不相交，却也不平行。从这点上说，“同一平面内”是两条直线互相平行的必要前提。但是，小学生受年龄与知识的限制，目前还不能理解异面直线，在讲述平行的概念时，过多强调“同一平面内”并没有多少实际意义。为此，教材完全避免了异面直线的现象，给学生观察的都是同一平面内的两条直线，也没有在关于互相平行的介绍中写出“同一平面内”这个前提，而是采用“像这样”的表达，隐含了“同一平面内”的限定。
学习目标 1.学习目标描述：结合生活情境，感知同一平面内两条直线的平行关系，认识平行线。通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。2.学习内容分析：本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和相交关系。例如：认识平行时，教材呈现了一些实景照片，引导学生观察引出对平面内两条直线位置的认识；在学生初步感知了生活中的平行现象后，又让学生利用获得的初步认识去找出更多的实例来丰富认识；最后在操作活动中反复体验，逐步获得对平行线的清晰认识。3.学科核心素养分析：经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。在教学活动中，让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。
重点 感知同一平面内两条直线的平行关系，认识平行线。
难点 通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里，你能找出哪些可以看作直的线？课件出示：根据学生的回答，课件出示：师：这三组直线有什么特点呢？我们一起来看一看好吗？ 学生独自观察，然后上台指一指。 通过找图片中的线，让学生初步感受两条直线的位置关系，感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
讲授新课 任务一：认识平行线师：根据上图可以画出下面三组直线。课件出示：师：这三组直线是什么关系，哪些是相交的？哪些是不相交的？师：在同一平面内，两条直线可能相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。板书课题：认识平行线课件出示：师：刚才我们认识的生活中的双杠、铁轨、铁塔等这样不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。课件出示：师：这两组直线相互平行吗？为什么？师：今天我们学习的互相平行的两条直线必须是在同一平面内的两条直线。同一平面内，这是一个很重要的前提条件。判断两条直线是否平行，关键看什么？师：所以在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。你能说出下面图片中互相平行的例子吗？课件出示：师：你还能说出一些互相平行的例子吗？ 学生1：左边一组直线延长后会相交。学生2：中间一组直线无论怎样延长也不会相交。 学生3：右边这一组直线也不会相交。 学生1：左边的一组直线在同一个平面内，相互平行。学生2：右边的一组直线不在同一个平面内，无法比较。学生1：是否都在同一平面内。学生2：无论怎样延长也不会相交。学生1：黑板上、下两条边互相平行。学生2：秋千架的两根立柱互相平行。学生3：五线谱的横线互相平行。学生结合实际自由说说。 让学生通过观察发现，感受直线的两种位置关系，明确表面看来不相交，但是无限延伸会相交的道理，同时进一步感受两条平行线永不相交的道理。通过此环节的学习，让学生明确“同一平面内”是两条直线互相平行的必要前提，而且明确平行线的特点，加强学生对平行线的进一步认识。通过列举实际事例，可以进一步体验两条直线互相平行的含义。
任务二：画平行线师：在方格纸上，你能创造出一组平行线吗？课件出示：师：在方格纸上画平行线，大家有什么诀窍吗？根据学生的回答，师小结：在方格纸上，画出空格数一样多的两条直线，这两条直线是互相平行的。师：除了用方格画平行线，你能想办法画一组平行线吗？你准备利用什么样的工具或材料？师巡视指导，然后提问：你是怎么画图的？学生一边操作，一边反馈：师：如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？展示：沿着三角尺的一条直角边画一条直线。用直尺紧靠三角尺的另一条直角边。向右移动三角尺，就可以在任意地方画另一条直线。 师强调：直尺要和三角尺的一条边紧靠。师：那么过直线外一点，画这条直线的平行线怎样画？课件出示：学生一边展示，一边反馈：把直尺的一条边与已知直线重合，三角板的一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。师：所以画一组平行线，只需要做到四步：一画（线）；二靠（直尺）；三平移（三角尺）；四画（线）。 学生尝试在方格纸上画一画，然后展示。学生自由说说。 学生分组交流。学生尝试画一画。学生：还可以沿着直尺的对边画。学生：我是这样画的。 学生尝试画一画，然后展示并交流画法。 利用方格纸画平行线，不仅提高了学生的动手操作能力，还加深了对平行线的认识。通过画平行线，感受画法的多样性，深化对平行线的进一步认识。
课堂练习 基础题：1.用纸折一折，你能创造出一组平行线吗？2.下面哪几组的两条直线互相平行？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固并进行有效应用。
提高题：3.分别画出每条直线的平行线。
拓展题 4.小坝路和大江路平行，而且千千便利店就在大江路上，请你在图中画出大江路。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 认识平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.选一选。（1）直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（ ）。A.相交 B.互相平行 C.互相垂直（2）同一个平面内，有两条直线都垂直于另外一条相同的直线，这两条直线（ ）。A.只相交，不垂直 B.互相平行 C.互相垂直2.找出有两组平行线的图形。选做题：1.判断。（1）不相交的两条直线一定是平行线。 （ ）（2）过直线外的一点画这条直线的平行线，可以画无数条。（ ）（3）一个三角形的三条边不可能是相互平行的。 （ ）（4）平行四边形的四条边是两组平行线。 （ ）2.在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，并说说你发现了什么？
【综合实践类作业】生活当中存在着大量的平行现象，也处处体现着平行之美，下课后自己用数学的眼光去找一找生活中平行的现象。
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《垂线与平行线》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《垂线与平行线》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：“结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离；会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；了解同一平面内两条直线的位置关系。结合生活情境认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：“能说出线段、射线和直线的共性与区别；知道两点间所有连线中线段最短，能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题；能辨认同一平面内两条直线是否平行或垂直；形成空间观念和初步的几何直观。会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角；会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°，45°，60°， 90°的角。”
（二）单元教材内容分析
本单元学习的内容主要有：认识线段、射线、直线与角，角的度量与分类，垂线和平行线。在教学认识线段、射线、直线与角时，教材从学生已认识的线段出发，通过把线段的一端或两端无限延长，引出射线和直线的概念，让学生理解三者的联系与区别。接着，在认识射线的基础上，以一点为端点画两条射线，引出角的概念，明确角的各部分名称、读写法等。在教学角的度量与分类时，介绍了量角器的构造和使用方法，让学生学会用量角器量角、画角的度数；按照角的大小，将角分为锐角（小于90度）、直角（等于90度）、钝角（大于90 度且小于180度）、平角（等于180度）、周角（等于 360度），使学生建立不同角的空间观念。在教学认识垂线和平行线时，教材利用生活中的实例，帮助学生从具体事物中抽象出几何图形，理解其特征，感受数学与生活的联系，并安排了大量的操作活动，如画垂线和平行线、测量距离等，让学生在实践中加深对知识的理解和掌握，培养学生的空间观念和动手能力。还通过学习两点间的距离和点到直线的距离，引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题。
（三）学生认知情况
二年级时，学生已经初步认识了角，知道角有一个顶点和两条边，能辨认直角、锐角和钝角，会用三角板上的直角去判断一个角是不是直角。在日常生活中，学生经常能看到垂直和平行的现象，比如窗户的横竖边框、黑板的边缘、电线杆与地面等，对垂直和平行有一定的感性认识；学生在生活中对角度也有一些直观的感受，如时钟的指针形成的角度、打开的书本的角度等，这都为学习本单元的知识打下了基础。在本单元的学习中，射线和直线是比较抽象的概念，由于它们具有无限长的特点，学生在理解上可能会有一定的困难；对于平角和周角的认识，学生可能容易与直线和射线混淆，需要通过对比和实际操作来加以区分；用量角器量角和画指定度数的角时，学生可能会出现错误的读数和画法，需要通过反复练习和指导来掌握正确的方法；画垂线和平行线需要使用直尺、三角板等工具进行精确的操作，学生可能在操作过程中出现不规范的情况，导致画得不准确。
二、单元目标拟定
1.结合生活实例，认识线段、射线与直线，知道线段、射线和直线的区别与联系；知道两点间的距离，体会两点间所有连线中线段最短。
2.进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
3.经历探索角的度量单位的产生过程，认识角的度量单位，会用量角器等工具量角和画角，能用量角器画指定度数的角。
3.认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角和周角的关系。
4.认识垂线，知道点到直线的距离，能用直尺、三角尺和量角器等工具画垂线。
5.认识平行线，学会用合适的方法创造一组平行线，并能借助工具画出已知直线的平行线。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解角的特征，会用量角器量角和画指定度数的角，掌握角的分类方法。
2.认识垂线和平行线的特征，会用直尺、三角尺等工具画垂线和平行线，知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。
（二）教学重难点
1.理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念。
2.准确用量角器量角、画角，以及确定和测量点到直线的距离。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元教材的具体编排结构如下：《数学课程标准》指出：“学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。”
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.从学生熟悉的线段出发，通过将线段一端或两端无限延长引出射线和直线，让学生逐步理解不同类型直线的特点。
2.教材中配有大量的直观图形，如生活中的实例图片、几何图形的示意图等，帮助学生从直观上感受垂线与平行线的存在。
3.在讲解角的度量、垂线和平行线的画法时，也通过具体的图形示例，让学生清晰地看到操作步骤和方法。
4.安排了大量的实践操作内容，让学生在动手操作中加深对知识的理解和掌握。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 垂直与平行线 线段、射线、直线与角 1
角的度量 1
角的分类与画角 1
认识垂直 1
垂线的画法 1
认识平行线 1
怎样滚得远 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
8.1《线段、射线、直线与角》 目标： 认识线段、射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别；认识角，会用数学语言描述角的特征，能正确使用角的符号，知道角的各部分名称。 任务一：认识射线、直线 → 任务二：两点间的距离 → 任务三：认识角 → 1.认识射线和直线，知道三种线的不同和联系。 2.能比较这三条线的长度，知道两点之间所有连线中线段最短。 3.会用数学语言描述角的特征，能正确使用角的符号，知道角的各部分名称。
8.2《角的度量》 目标： 认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。 任务一：统一的度量工具和计量单位 → 任务二：用量角器量角 → 1.能用三角尺上的角去度量角的大小，认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点。 2.能用量角器测量角的大小，总结出测量的方法。
8.3《角的分类与画角》 目标： 认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角和周角的关系；掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定角的方法。 任务一：认识平角和周角 → 任务二：画角 → 1.认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角和周角的关系。 2.会用量角器画一个50°的角，知道画角时要注意的地方。
8.4《认识垂直》 目标： 初步建立垂线的概念，认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线；认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。 任务一：认识垂直 → 任务二：认识点到直线的距离 → 1.知道互相垂直的意义，认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。 2.通过测量、观察、交流，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。
8.5《垂线的画法》 目标： 通过自主探索与合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能借助三角尺或量角器等工具经过指定点画已知直线的垂线。 任务一：画垂线 → 任务二：过直线上或直线外一点，画已知直线画垂线 → 1.能借助有直角的工具，用合适的方法画出两条互相垂直的直线。 2.能借助三角尺和直尺画出过直线上或直线外一点已知直线画垂线。
8.6《认识平行线》 目标： 认识平行线，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。 任务一：认识平行线 → 任务二：画平行线 → 1.知道平行线的特点，能说出图片中互相平行的例子。 2.能借助工具用不同的方法画出一组平行线。
8.7《怎样滚得远》 目标： 组织学生进行实验、收集、记录数据并计算，掌握有关数据，认识滚动距离远近与斜面和地面所形成角度的关系。 任务一：实验讨论 → 任务二：学生实验 → 任务三：回顾反思 → 1.明确实验的任务与步骤。 2.能分小组按步骤进行实验，记录相关数据，并得出结论。 3.能结合前面的活动，谈谈自己的收获。
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8.6
认识平行线
（苏教版）四年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
感知同一平面内两条直线的平行关系，认识平行线。通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。
01
02
经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
03
在教学活动中，让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。
02
新知导入
下面这些设施里，你能找出哪些可以看作直的线？
学习任务一
认识平行线
03
任务一
根据上图可以画出下面三组相交的直线。
03
任务一
这三组直线是什么关系，哪些是相交的？哪些是不相交的？
左边一组直线延长后会相交。
03
任务一
中间一组直线无论怎样延长也不会相交。
右边这一组直线也不会相交。
03
任务一
小
提
示
像这样不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。
03
任务一
这两组直线相互平行吗？为什么？
左边的一组直线在同一个平面内，相互平行。
右边的一组直线不在同一个平面内，无法比较。
03
任务一
互相平行的两条直线必须是在同一平面内的两条直线。
同一平面内，这是一个很重要的前提条件。
03
任务一
判断两条直线是否平行，关键看什么？
是否都在同一平面内。
无论怎样延长也不会相交。
小
提
示
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
03
任务一
你能说出下面图片中互相平行的例子吗？
03
任务一
黑板上、下两条边互相平行。
秋千架的两根立柱互相平行。
03
任务一
五线谱的横线互相平行。
你还能说出一些互相平行的例子吗？
学习任务二
画平行线
04
任务二
在方格纸上，你能创造出一组平行线吗？
04
任务二
在方格纸上画平行线，大家有什么诀窍吗？
在方格纸上，画出空格数一样多的两条直线，这两条直线是互相平行的。
04
任务二
你能想办法画一组平行线吗？你准备利用什么样的工具或材料？
还可以沿着直尺的对边画。
04
任务二
如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？
直尺要和三角尺的一条边紧靠。
04
任务二
过直线外一点，画这条直线的平行线怎样画？
04
任务二
画一组平行线，只需要做到四步：一画（线）；二靠（直尺）；三平移（三角尺）；四画（线）。
05
课堂练习
基础题：
1.用纸折一折，你能创造出一组平行线吗？
横着折
竖着折
斜着折
05
课堂练习
基础题：
2.下面哪几组的两条直线互相平行？
互相平行
互相平行
05
课堂练习
提高题：
3.分别画出每条直线的平行线。
05
课堂练习
拓展题：
4. 小坝路和大江路平行，而且千千便利店就在大江路上，请你在图中画出大江路。
小坝路
青海路
千千便利店
大江路
【知识技能类作业】
必做题：
1.选一选。
（1）直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（ ）。
A.相交 B.互相平行 C.互相垂直
（2）同一个平面内，有两条直线都垂直于另外一条相同的直线，这两条直线（ ）。
A.只相交，不垂直 B.互相平行 C.互相垂直
06
作业设计
B
B
【知识技能类作业】
必做题：
2.找出有两组平行线的图形。
06
作业设计
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.判断。
（1）不相交的两条直线一定是平行线。 （ ）
（2）过直线外的一点画这条直线的平行线，可以画无数条。（ ）
（3）一个三角形的三条边不可能是相互平行的。 （ ）
（4）平行四边形的四条边是两组平行线。 （ ）
×
×
√
√
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2.在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，并说说你发现了什么
平行线间的距离处处相等。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了平行线。
我还会画平行线。
08
作业布置
【综合实践类作业】
生活当中存在着大量的平行现象，也处处体现着平行之美，下课后自己用数学的眼光去找一找平行的现象。
09
板书设计
认识平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
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