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《8.2 角的度量》教学设计
课题 角的度量 单元 第八单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 例3给出一个角，要求学生用三角尺上的角去度量这个角的大小。教材安排这些测量活动的目的有两点：一是让学生明白，测量角的大小就是寻找一个大小已知的，并且与被测量角大小相等的角；二是让学生体会，准确测量角的大小，要有统一的度量工具和计量单位，这与测量长度需要统一的长度单位，测量面积需要统一的面积单位，测量容量需要统一的容量单位是一致的。例3着力教学量角器的构造和计量角的单位。先观察量角器的图画，说说量角器上有些什么，了解量角器的结构。然后指出计量角的单位是“度”，并在量角器上表示出1度角有多大。认识量角器以后，就能使用量角器测量角的大小。设计的教学活动线索是“图示方法——模仿操作——交流体会”。需要注意的是，教材没有用文字语言讲述使用量角器量角的操作步骤，希望学生通过观察教材里的测量，联系自己进行的量角活动，交流体会并总结使用量角器的方法。
学习目标 1.学习目标描述：认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。2.学习内容分析：这部分内容是在学生二年级已经初步认识角的基础上教学的。教材只安排了一道例题教学角的度量，由于学生一般没有接触过量角器，也不了解角的计量单位和测量方法，因此有必要让学生体验统一角的计量单位的必要性和使用角的度量工具。首先就是让学生用三角尺上不同的角去量同一个角，从而出现不同的测量结果，由此产生统一角的计量单位和使用测量工具的愿望，从而引出量角器的认识，然后教材引导学生通过观察量角器和形成计量单位“度”的概念，让学生学会用量角器量角，让学生通过自己测量、交流，归纳并掌握用量角器量角的方法。3.学科核心素养分析：通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
重点 会用量角器进行测量。
难点 正确读懂内圈和外圈的数据角。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）填一填。（2）这两个角谁大谁小？比一比。师：怎样比较？课件演示，然后提问：哪个角大？2.导入新课师：同学们都玩过滑滑梯吧？请看下面三个滑滑梯，你更喜欢哪一个？为什么？课件出示：师：同样是滑滑梯，却给人们带来了不同的感觉，你知道这是为什么吗？根据学生的回答，师小结：滑梯面和地面所形成角度的大小不一样，角度越小，滑下来的速度会越慢；角度越大，滑下来的速度就越快，越刺激。从图中抽出角：师：要想知道角到底有多大，就要会量角。那么量角的工具是什么？怎样量一个角的大小？这些都是今天学习的内容角的度量。板书课题：角的度量 学生：把两个角重合比。学生：第二个角大。学生根据自己的实际自由说说。学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。借助不同的滑滑梯引入新课，不仅让学生感受到了角有大小之分，还激发了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：统一的度量工具和计量单位师：你能用三角尺上的角量出这个角有多大吗？课件出示：师巡视指导，并提问：这个角有多大？展示：展示：展示：师：同样的一个角，为什么测量的结果不同？师：为了准确量角的大小，要有统一的度量工具和计量单位。量角器是度量角的工具。课件出示：师：观察量角器， 你看到了什么？师指出：量角器上有一个中心点，经过中心点有一条线，是零刻度线。在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”，它们都是从0°~180°。外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°~180°，内圈刻度是按逆时针方向从0°~180°。师：把半圆分成180等份，每一份所对的角是多少度？师：是的，把半圆分成180等份，每一份所对的角是1度的角。“度”是角的计量单位，用符号“°”表示，如1度记作1°。课件出示：师：在量角器上，从右边起，依次找出0°、20°、90°、135°和180°的刻度线。师：再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。师：从右边找，看外圈还是内圈的刻度？从左边找呢？师小结：同一度数的角即可以在内圈刻度中找到，也可以在外圈刻度中找到，选择的零刻度线不同，角的开口方向也不同。 学生尝试用三角板测量。学生1：用∠1量，有1个那么大。学生2：用∠2量，有2个那么大。学生3：用∠3量，比∠3大一些。学生：因为三角尺的这三个角的大小不一样。学生1：量角器是半圆形的，被平均分成了180份。学生2：上面有很多刻度线，都指向量角器的中心。学生3：上面的数排成两圈，从0到180，两圈数字排列相反。学生：每份是1°学生了解量角器的度量单位。学生和老师一起找出这些角度。学生尝试找一找，然后展示反馈。学生：从右边找，看内圈刻度；从左边找，看外圈刻度。 先让学生自主利用三角尺量一量，让学生体会统一的度量工具和计量单位的必要性，为后面统一度量单位做准备。通过看一看、说一说等活动，让学生充分了解量角器，知道量角器各部分的名称，并了解角的度量单位。通过找指定的角，让学生充分经历知识的发生与发展过程，让学生明确同一度数的角即可以在内圈刻度中找到，也可以在外圈刻度中找到，为后面的度量角、画角做准备。
任务二：用量角器量角师：量角器可以度量角的大小，你能看出下面的角是多少吗？课件出示：→师：为什么不是120°呢？师：我们究竟应该在什么情况下看“量角器外圈的刻数”，在什么情况下看“量角器内圈的刻数”？根据学生的回答，师小结：在量角时，如右边的0°刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数，如果左边的0度刻度线与角的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。师：照样子量一量，并说说量角时要注意什么？ 学生独自观察，然后回答：这个角是60°。学生：这个角开口向右，看内圈度数，是60°。学生自由说说。学生1：量角器的中心要和角的顶点重合。学生2:0°刻度线要和角的一条边重合。学生3：从0°开始数起，看另一条边对的刻度是多少。 让学生带着问题去观察、交流，在观察中发现问题，在交流中探讨解决问题的办法，在教师的点拨中理解掌握在量角器上读角度的方法。让每个学生都能参与这些活动，充分体现了学生是学习主体的教学理念。
课堂练习 基础题：1.下面用量角器量角的方法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。2.你能正确说出下面各角的度数吗？填在下面的括号里。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.量出下面每个角的度数。
拓展题 4.拿两张长方形的纸，将一张放在另一张的上面，如下图所示。你能动手做一做，说说∠1和∠3之间的关系吗？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 角的度量 点对点，线对边，读数要看另一边，0在外数在外，0在内数在内。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.看量角器上的刻度，填出每个角各是多少度。2.用量角器量出下面每个角的度数。选做题：1.量一量一副三角尺各个角的度数，并填一填。上面三角板的各角度数分别是______、_____、_____。下面三角板各角度数分别是______、_____、_____。2.下面的图形是由一副三角板拼成的，拼出的两个角各是多少度？在相应的括号里填一填。
【综合实践类作业】找找生活中角，并用量角器量一量。
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《垂线与平行线》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《垂线与平行线》单元是图形与几何领域第二学段“图形的认识与测量”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：“结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离；会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；了解同一平面内两条直线的位置关系。结合生活情境认识角，知道角的大小关系；会用量角器量角，会用量角器或三角板画角。在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。”
《课程标准》在“学业要求”中指出：“能说出线段、射线和直线的共性与区别；知道两点间所有连线中线段最短，能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题；能辨认同一平面内两条直线是否平行或垂直；形成空间观念和初步的几何直观。会比较角的大小；能说出直角、锐角、钝角的特征，能辨认平角和周角；会用量角器测量角的大小，能用直尺和量角器画出指定度数的角；会用三角板画30°，45°，60°， 90°的角。”
（二）单元教材内容分析
本单元学习的内容主要有：认识线段、射线、直线与角，角的度量与分类，垂线和平行线。在教学认识线段、射线、直线与角时，教材从学生已认识的线段出发，通过把线段的一端或两端无限延长，引出射线和直线的概念，让学生理解三者的联系与区别。接着，在认识射线的基础上，以一点为端点画两条射线，引出角的概念，明确角的各部分名称、读写法等。在教学角的度量与分类时，介绍了量角器的构造和使用方法，让学生学会用量角器量角、画角的度数；按照角的大小，将角分为锐角（小于90度）、直角（等于90度）、钝角（大于90 度且小于180度）、平角（等于180度）、周角（等于 360度），使学生建立不同角的空间观念。在教学认识垂线和平行线时，教材利用生活中的实例，帮助学生从具体事物中抽象出几何图形，理解其特征，感受数学与生活的联系，并安排了大量的操作活动，如画垂线和平行线、测量距离等，让学生在实践中加深对知识的理解和掌握，培养学生的空间观念和动手能力。还通过学习两点间的距离和点到直线的距离，引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题。
（三）学生认知情况
二年级时，学生已经初步认识了角，知道角有一个顶点和两条边，能辨认直角、锐角和钝角，会用三角板上的直角去判断一个角是不是直角。在日常生活中，学生经常能看到垂直和平行的现象，比如窗户的横竖边框、黑板的边缘、电线杆与地面等，对垂直和平行有一定的感性认识；学生在生活中对角度也有一些直观的感受，如时钟的指针形成的角度、打开的书本的角度等，这都为学习本单元的知识打下了基础。在本单元的学习中，射线和直线是比较抽象的概念，由于它们具有无限长的特点，学生在理解上可能会有一定的困难；对于平角和周角的认识，学生可能容易与直线和射线混淆，需要通过对比和实际操作来加以区分；用量角器量角和画指定度数的角时，学生可能会出现错误的读数和画法，需要通过反复练习和指导来掌握正确的方法；画垂线和平行线需要使用直尺、三角板等工具进行精确的操作，学生可能在操作过程中出现不规范的情况，导致画得不准确。
二、单元目标拟定
1.结合生活实例，认识线段、射线与直线，知道线段、射线和直线的区别与联系；知道两点间的距离，体会两点间所有连线中线段最短。
2.进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
3.经历探索角的度量单位的产生过程，认识角的度量单位，会用量角器等工具量角和画角，能用量角器画指定度数的角。
3.认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角和周角的关系。
4.认识垂线，知道点到直线的距离，能用直尺、三角尺和量角器等工具画垂线。
5.认识平行线，学会用合适的方法创造一组平行线，并能借助工具画出已知直线的平行线。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解角的特征，会用量角器量角和画指定度数的角，掌握角的分类方法。
2.认识垂线和平行线的特征，会用直尺、三角尺等工具画垂线和平行线，知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。
（二）教学重难点
1.理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念。
2.准确用量角器量角、画角，以及确定和测量点到直线的距离。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元教材的具体编排结构如下：《数学课程标准》指出：“学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。”
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.从学生熟悉的线段出发，通过将线段一端或两端无限延长引出射线和直线，让学生逐步理解不同类型直线的特点。
2.教材中配有大量的直观图形，如生活中的实例图片、几何图形的示意图等，帮助学生从直观上感受垂线与平行线的存在。
3.在讲解角的度量、垂线和平行线的画法时，也通过具体的图形示例，让学生清晰地看到操作步骤和方法。
4.安排了大量的实践操作内容，让学生在动手操作中加深对知识的理解和掌握。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 垂直与平行线 线段、射线、直线与角 1
角的度量 1
角的分类与画角 1
认识垂直 1
垂线的画法 1
认识平行线 1
怎样滚得远 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
8.1《线段、射线、直线与角》 目标： 认识线段、射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别；认识角，会用数学语言描述角的特征，能正确使用角的符号，知道角的各部分名称。 任务一：认识射线、直线 → 任务二：两点间的距离 → 任务三：认识角 → 1.认识射线和直线，知道三种线的不同和联系。 2.能比较这三条线的长度，知道两点之间所有连线中线段最短。 3.会用数学语言描述角的特征，能正确使用角的符号，知道角的各部分名称。
8.2《角的度量》 目标： 认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。 任务一：统一的度量工具和计量单位 → 任务二：用量角器量角 → 1.能用三角尺上的角去度量角的大小，认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点。 2.能用量角器测量角的大小，总结出测量的方法。
8.3《角的分类与画角》 目标： 认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角和周角的关系；掌握用量角器画角的方法，会用量角器画指定角的方法。 任务一：认识平角和周角 → 任务二：画角 → 1.认识平角、周角，会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角，知道直角、平角和周角的关系。 2.会用量角器画一个50°的角，知道画角时要注意的地方。
8.4《认识垂直》 目标： 初步建立垂线的概念，认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线；认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。 任务一：认识垂直 → 任务二：认识点到直线的距离 → 1.知道互相垂直的意义，认识垂足，能根据垂线的特征正确识别两条互相垂直的直线。 2.通过测量、观察、交流，认识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段最短。
8.5《垂线的画法》 目标： 通过自主探索与合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能借助三角尺或量角器等工具经过指定点画已知直线的垂线。 任务一：画垂线 → 任务二：过直线上或直线外一点，画已知直线画垂线 → 1.能借助有直角的工具，用合适的方法画出两条互相垂直的直线。 2.能借助三角尺和直尺画出过直线上或直线外一点已知直线画垂线。
8.6《认识平行线》 目标： 认识平行线，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。 任务一：认识平行线 → 任务二：画平行线 → 1.知道平行线的特点，能说出图片中互相平行的例子。 2.能借助工具用不同的方法画出一组平行线。
8.7《怎样滚得远》 目标： 组织学生进行实验、收集、记录数据并计算，掌握有关数据，认识滚动距离远近与斜面和地面所形成角度的关系。 任务一：实验讨论 → 任务二：学生实验 → 任务三：回顾反思 → 1.明确实验的任务与步骤。 2.能分小组按步骤进行实验，记录相关数据，并得出结论。 3.能结合前面的活动，谈谈自己的收获。
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8.2
角的度量
（苏教版）四年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。
01
02
通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。
03
学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
02
新知导入
1.填一填。
（ ）
（ ）
（ ）
顶点
边
边
1
记作：（ ）
读作：（ ）
∠1
角一
02
新知导入
2.这两个角谁大谁小？比一比。
两个角重合比。
第二个角大。
02
新知导入
下面三个滑滑梯，你更喜欢哪一个？为什么？
同样是滑滑梯，却给人们带来了不同的感觉，你知道这是为什么吗？
02
新知导入
滑梯面和地面所形成角度的大小不一样，角度越小，滑下来的速度会越慢；角度越大，滑下来的速度就越快，越刺激。
02
新知导入
1
2
3
要想知道角到底有多大，就要会量角。
学习任务一
统一的度量工具和计量单位
03
任务一
你能用三角尺上的角量出这个角有多大吗？
1
用∠1量，有1个那么大。
03
任务一
2
2
你能用三角尺上的角量出这个角有多大吗？
用∠2量，有2个那么大。
03
任务一
3
你能用三角尺上的角量出这个角有多大吗？
用∠3量，比∠3大一些。
03
任务一
同样的一个角，为什么测量的结果不同？
三角尺的这三个角的大小不一样。
03
任务一
小
提
示
为了准确量角的大小，要有统一的度量工具和计量单位。量角器是度量角的工具。
03
任务一
观察量角器，你看到了什么？
量角器是半圆形的，被平均分成了180份。
上面有很多刻度线，都指向量角器的中心。
上面的数排成两圈，从0到180，两圈数字排列相反。
03
任务一
中心点
零刻度线
内圈刻度
外圈刻度
外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°~180°，内圈刻度是按逆时针方向从0°~180°。
03
任务一
把半圆分成180等份，每一份所对的角是１度的角。“度”是角的计量单位，用符号“°”表示，如1度记作1°。
1°
03
任务一
在量角器上，从右边起，依次找出0°、20°、90°、135°和180°的刻度线。
再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。
0°刻度线
20°刻度线
90°刻度线
135°刻度线
180°刻度线
0°刻度线
20°刻度线
90°刻度线
135°刻度线
180°刻度线
从右边找，看内圈刻度；从左边找，看外圈刻度。
03
任务一
同一度数的角即可以在内圈刻度中找到，也可以在外圈刻度中找到，选择的零刻度线不同，角的开口方向也不同。
学习任务二
用量角器量角
04
任务二
量角器可以度量角的大小，你能看出下面的角是多少吗？
这个角是60°。
为什么不是120°呢？
开口向右，看内圈度数
60°刻度线
04
任务二
我们究竟应该在什么情况下看“量角器外圈的刻数”，在什么情况下看“量角器内圈的刻数”
在量角时，如右边的0°刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数，如果左边的0度刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。
04
任务二
照样子量一量，并说说量角时要注意什么？
量角器的中心要和角的顶点重合。
0°刻度线要和角的一条边重合。
从0°开始数起，看另一条边对的刻度是多少。
05
课堂练习
基础题：
1.下面用量角器量角的方法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。
（ ） （ ） （ ）
√
×
×
05
课堂练习
基础题：
2.你能正确说出下面各角的度数吗？填在下面的括号里。
∠1＝ °
70
∠2＝ °
110
05
课堂练习
提高题：
3.量出下面每个角的度数。
90°
100°
50°
05
课堂练习
拓展题：
4.拿两张长方形的纸，将一张放在另一张的上面，如下图所示。你能动手做一做，说说∠1和∠3之间的关系吗
1
2
3
∠1+∠2=90°
∠2+∠3=90°
所以∠1+∠2=∠2+∠3
由此可得：∠1=∠3
( ）° ( ）°
【知识技能类作业】
必做题：
1.看量角器上的刻度，填出每个角各是多少度。
06
作业设计
30
120
【知识技能类作业】
必做题：
2.用量角器量出下面每个角的度数。
06
作业设计
45°
155°
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.量一量一副三角尺各个角的度数，并填一填。
上面三角板的各角度数分别是______、_____、_____。
下面三角板各角度数分别是______、_____、_____。
90°
45°
45°
90°
30°
60°
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2.下面的图形是由一副三角板拼成的，拼出的两个角各是多少度？在相应的括号里填一填。
( ）° ( ）°
75
150
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了量角器。
我会用量角器测量角的大小了。
08
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中角，并用量角器量一量。
09
板书设计
角的度量
点对点，线对边，
读数要看另一边，
0在外数在外，
0在内数在内。
60°
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